曹 爽,岳建平,馬 文

(1.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院測繪科學(xué)與工程系,江蘇南京 210098;2.南京信息工程大學(xué)遙感學(xué)院測繪工程系,江蘇南京 210044)

基于灰度數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的遙感影像薄云處理方法

曹 爽1,2,岳建平1,馬 文1,2

(1.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院測繪科學(xué)與工程系,江蘇南京 210098;2.南京信息工程大學(xué)遙感學(xué)院測繪工程系,江蘇南京 210044)

遙感成像過程中薄云是最常見的一種噪聲。在利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)行薄云處理的基礎(chǔ)上,探討利用廣義多結(jié)構(gòu)元素的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)行薄云處理的方法,并對 SPOT圖像進(jìn)行試驗(yàn)。結(jié)果表明,該方法對薄云去除的處理效果有一定的改善和提高。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué);廣義多結(jié)構(gòu)元素;遙感影像;薄云去除

一、引 言

從遙感影像中獲取信息是學(xué)術(shù)界一直關(guān)注的課題之一。遙感成像過程中,云霧 (主要是薄云、薄霧)是最常見的一種噪聲,它使獲得的遙感圖像模糊,分辨率下降,有用遙感信息相對貧乏[1]。去云處理不僅是對遙感圖像進(jìn)行準(zhǔn)確解譯的基礎(chǔ),也是增強(qiáng)遙感數(shù)據(jù)有效性、可用性的重要途徑。它是遙感圖像預(yù)處理中的一個(gè)重要環(huán)節(jié),也是圖像處理、圖像分析的一大難點(diǎn)。目前,除合成孔徑雷達(dá)傳感器能穿透云層獲取地表信息外,其他傳感器均未能徹底解決影像數(shù)據(jù)的云覆蓋問題。從 20世紀(jì) 90年代開始,遙感影像的云去除就成為一個(gè)活躍的研究領(lǐng)域。因此,運(yùn)用圖像處理技術(shù),研究如何有效去除云霧的影響、提高遙感數(shù)據(jù)利用率具有重要意義。本文在研究數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)行薄云處理的基礎(chǔ)上,引入廣義結(jié)構(gòu)元素,旨在討論一種新的薄云處理方法,更有效地去除薄云。

二、現(xiàn)有薄云處理方法

云覆蓋類型不同,消除云的方法也不同。薄云霧覆蓋區(qū)域,地面景物的光譜特征仍在一定程度上得以保留,對此可以通過大氣糾正或數(shù)字圖像處理的相關(guān)技術(shù)有效去除云霧影響,恢復(fù)地面景物信息。國內(nèi)外對遙感圖像云層干擾的去除作了大量的研究,提出了多種算法。薄云霧覆蓋區(qū)信息恢復(fù)的方法與途徑主要有以下幾種：

1)基于光譜信息的薄云處理方法。這種方法對研究條件要求比較高,如果利用多光譜影像中某些波段對薄云的較強(qiáng)敏感性來提取薄云信息,有時(shí)會(huì)使遙感影像的某些波段缺失,且處理后的波段與原波段對應(yīng)關(guān)系不明確,如纓帽變換法[2]。

2)基于影像融合的薄云處理方法。該方法操作簡便,但是去薄云效果不是很理想,局限性很大[3]。

3)基于同態(tài)濾波的薄云處理方法。該方法利用同態(tài)濾波以及改進(jìn)的同態(tài)濾波方法[4],根據(jù)薄云霧覆蓋信息在頻率域上通常占據(jù)低頻信息的特點(diǎn),將圖像通過傅里葉變換轉(zhuǎn)換到頻率域,然后使用高通濾波器對影像進(jìn)行空間濾波,除去云霧等低頻信息。該方法忽略了影像的低頻成分除薄云霧以外,還包含大量的其他背景信息的事實(shí),因此,在去除低頻云霧成分的同時(shí),該方法也會(huì)削弱影像的其他背景信息,從而改變了一些區(qū)域的影像特性。

4)基于混合像元分解的薄云處理方法[5]。該方法充分考慮水汽環(huán)境的特點(diǎn),把水體像元光譜看作水、污染物和氣溶膠(薄云)等光譜的混合?；旌舷裨Ｐ湍苡行У叵≡坪蜌馊苣z的影響,可實(shí)現(xiàn)更精確的水質(zhì)信息提取。不過此方法主要針對水域影像薄云去除,應(yīng)用受到獲取數(shù)據(jù)等的限制。

5)基于直方圖匹配的薄云處理方法[6]。該方法首先假設(shè)薄云覆蓋區(qū)去除云影響后的圖像特征與無云覆蓋區(qū)圖像特征相同,因此可以利用同一幅圖像中非云覆蓋區(qū)的圖像特征作為參照,使云覆蓋區(qū)的圖像直方圖與之匹配,達(dá)到消除云影響的目的。該方法不足之處在于假設(shè)條件有時(shí)并不滿足,精確的云覆蓋區(qū)范圍的確定也有一定困難。

6)基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的薄云處理方法。該方法利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的開、閉運(yùn)算相結(jié)合可以分離高低頻的特點(diǎn),構(gòu)造結(jié)構(gòu)元素,進(jìn)行薄云處理[7]。

三、基于灰度數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的薄云處理

1.灰度數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)薄云處理的基本方法

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué) (mathematical morphology)誕生于1964年,它應(yīng)用最廣泛的一個(gè)方向就是濾波作用,如將開、閉運(yùn)算結(jié)合起來構(gòu)成形態(tài)學(xué)噪聲濾波器,而且數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的并行運(yùn)算對處理數(shù)字圖像有很重要的意義,可以大大提高處理的速度。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的基本運(yùn)算是基于二值圖像進(jìn)行定義的,但實(shí)際遙感圖像處理是針對灰度圖像 (多值圖像)進(jìn)行的,因此,處理灰度圖像時(shí)采用灰度數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)。利用灰度數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的濾波算法來處理遙感影像中處于低頻的薄云的基本步驟如下：

1)利用結(jié)構(gòu)元素對含有薄云影像進(jìn)行先閉后開運(yùn)算,分離影像的高低頻成分,即

式中,x、y為影像坐標(biāo);F(x,y)為薄云影像的灰度函數(shù);L(x,y)為影像的低頻部分;fc為閉運(yùn)算;fo為開運(yùn)算;g為結(jié)構(gòu)元素,一般取 3×3或 5×5的矩陣。

2)L(x,y)處理后獲得的是薄云影像的低頻部分。其中不但有云信息也有地物信息,只要選取系數(shù) K將L(x,y)中的云分量求出,再由原影像將這部分減去,就可以得到去薄云后的影像。即

式中,F′(x,y)為去薄云后的影像;K為云所占低頻的百分?jǐn)?shù),根據(jù)影像的薄云情況經(jīng)驗(yàn)選取。

根據(jù)試驗(yàn)比較可知,灰度數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的先閉后開運(yùn)算應(yīng)用到遙感影像的去薄云處理中,可以達(dá)到去云的目的,云覆蓋區(qū)域下的地物紋理更清楚,影像細(xì)節(jié)保持更好,目視效果與傳統(tǒng)去云效果相比較也很理想。

2.數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的廣義多結(jié)構(gòu)元素

在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中,結(jié)構(gòu)元素是最重要、最基本的概念,結(jié)構(gòu)元素在形態(tài)變換中的作用相當(dāng)于信號(hào)處理中的“濾波窗口”,就如卷積運(yùn)算中的模板。不同的場合結(jié)構(gòu)元素的選擇及其相應(yīng)的處理算法是不一樣的,對不同的目標(biāo)圖像須設(shè)計(jì)不同的結(jié)構(gòu)元素和不同的處理算法。結(jié)構(gòu)元素的大小 、形態(tài)選擇合適與否,直接影響去云的效果。

開運(yùn)算可以濾除圖像中的峰值(正脈沖)噪聲,閉運(yùn)算可以濾除圖像中的低谷 (負(fù)脈沖)噪聲。傳統(tǒng)的開運(yùn)算和閉運(yùn)算只采用了一種結(jié)構(gòu)元素,因此濾波輸出的圖像中只保留了與這一結(jié)構(gòu)元素相匹配的幾何信息,而其他的幾何信息與噪聲一起被濾掉,所以不利于圖像幾何特征的保持。為了提高數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波的有效性,采用多個(gè)結(jié)構(gòu)元素并行處理的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波在圖像濾波和特征提取方面獲得應(yīng)用。趙春暉[8]采用了多結(jié)構(gòu)元素,構(gòu)造了一類多結(jié)構(gòu)元素并行復(fù)合形態(tài)濾波器。這類濾波器不僅可以有效地抑制圖像中的噪聲,而且較好地保持了圖像的幾何結(jié)構(gòu)特征。

在多結(jié)構(gòu)元素形態(tài)學(xué)的基礎(chǔ)上,還可以采用多結(jié)構(gòu)元素構(gòu)造一類適于圖像平滑并行復(fù)合形態(tài)的濾波器,分別稱為廣義形態(tài)開-閉最大濾波器和閉-開最小濾波器：

通過研究證明,傳統(tǒng)的閉-開濾波模糊了圖像的細(xì)節(jié)特征,濾波效果不好;普通的多結(jié)構(gòu)元素雖然保持了細(xì)節(jié),但不能完全達(dá)到濾波效果;而這種廣義的形態(tài)閉-開最小濾波器不僅可以有效地抑制圖像中的噪聲,而且較好地保持了圖像的幾何結(jié)構(gòu)特征[8]。

3.廣義多結(jié)構(gòu)元素在薄云處理中的應(yīng)用

多結(jié)構(gòu)元素的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)應(yīng)用到薄云處理中的基本公式為

式中,F(x,y)、L(x,y)、fc、fo含義同式 (1);g、b為不同形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素,且相對來說 g的尺寸比 b的尺寸小。

按多結(jié)構(gòu)元素?cái)?shù)學(xué)形態(tài)學(xué)薄云處理的基本公式,將廣義形態(tài)閉-開最小濾波器應(yīng)用于去除薄云中,相當(dāng)于用兩組結(jié)構(gòu)元素組做不同結(jié)構(gòu)元素不同尺寸的多結(jié)構(gòu)元素薄云處理,之后再將兩組薄云處理后的圖在每一像元點(diǎn)進(jìn)行比較,取最小值,得到的就是按廣義形態(tài)閉-開最小濾波器薄云處理后的圖像。例如:選用兩組結(jié)構(gòu)元素集,每個(gè)結(jié)構(gòu)元素集中有兩個(gè)結(jié)構(gòu)元素,其中, B11為尺寸是 9像素的菱形結(jié)構(gòu)元素,B12為尺寸是 9像素的方形結(jié)構(gòu)元素,第二組元素組中的結(jié)構(gòu)元素是比第一組結(jié)構(gòu)元素尺寸大 5像素的一組結(jié)構(gòu)元素,B21是方形結(jié)構(gòu)元素,B22為菱形結(jié)構(gòu)元素。分別用 B11與 B21、B12與 B22按式 (5)做閉-開運(yùn)算,求出兩組薄云處理后的圖像,再對兩組圖像求最小值。

四、試驗(yàn)結(jié)果與分析

試驗(yàn)采用如圖 1所示的 SPOT影像,接收時(shí)間為 10月份,該影像受到薄云以及厚云遮擋的影響,薄云最大的遮擋區(qū)域達(dá)到 166像素 ×200像素。選取薄云區(qū)域,利用Matlab編程,為了對比分析,對薄云區(qū)域分別用同態(tài)濾波(截止頻率為 0.3),多結(jié)構(gòu)元素(先尺寸為 5的菱形后尺寸為 9的方形結(jié)構(gòu)元素)及廣義結(jié)構(gòu)元素(按第三章第 3節(jié)中尺寸)的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法進(jìn)行處理,處理結(jié)果如圖2～圖 4所示。

圖1 原始圖

圖2 同態(tài)濾波去薄云

圖3 多結(jié)構(gòu)元素去薄云

圖4 廣義結(jié)構(gòu)元素去薄云

從目視角度可以看出：①同態(tài)濾波方法使得薄云區(qū)域邊緣銳化;灰度數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的先閉后開運(yùn)算應(yīng)用到遙感影像的薄云處理中,可以達(dá)到去云作用,云覆蓋區(qū)域下的地物紋理清楚,影像細(xì)節(jié)保持更好,目視效果與傳統(tǒng)去云效果相比較也很理想。②廣義形態(tài)閉-開最小濾波器去薄云后的效果優(yōu)于不同形態(tài)不同尺寸的多結(jié)構(gòu)元素薄云處理的效果,在細(xì)節(jié)保持上更好,圖4整體清晰度要比圖3好,薄云處理后圖4受結(jié)構(gòu)元素形狀的影響比圖 3要小。通過比較可知,采用廣義結(jié)構(gòu)元素去云效果是最好的。

在遙感影像的空間域中,含薄云區(qū)域具有局部能量大、區(qū)域灰度平均值高、標(biāo)準(zhǔn)差小的特點(diǎn),因此,本文對處理后的云影像進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,主要采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)是影像的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和熵[13-14]。設(shè)影像為 f(x, y),大小為M×N,則各指標(biāo)可如下定義

云影像均值要大于薄云處理后影像的均值,因此可用平均灰度評(píng)價(jià)去除薄云是否有效。標(biāo)準(zhǔn)差反映影像的信息含量,在遙感影像薄云處理中可以反映圖像的細(xì)節(jié)信息變化情況。熵反映圖像的信息含量,一般認(rèn)為圖像的熵越高越好。理想的薄云處理結(jié)果是,去薄云后的影像平均灰度降低,標(biāo)準(zhǔn)差和熵的增大表明所含信息量豐富。處理后的薄云影像數(shù)據(jù)分別按均值、標(biāo)準(zhǔn)差、熵進(jìn)行統(tǒng)計(jì),如表1所示。

表 1 薄云處理前后影像統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對比

從表 1可以看出各種薄云處理方法都使去除薄云后的影像的平均灰度值下降,說明各方法都達(dá)到了薄云去除的目的,本文所提出的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)各種薄云去除方法也可以進(jìn)行薄云處理。為達(dá)到理想的目視效果,各方法在處理時(shí)都選擇無云參考區(qū)域進(jìn)行直方圖規(guī)定化,因此各方法處理后影像的平均灰度值比較接近。各種方法處理后影像的標(biāo)準(zhǔn)差都變大,說明處理后影像都變清晰。從表 1中的薄云影像及幾種薄云處理后影像的熵統(tǒng)計(jì)值對比可以看出,幾種方法處理后的圖像的熵值與原影像的熵值相比較都變小,說明各種方法處理后影像的標(biāo)準(zhǔn)差都變大,熵值與原影像的熵值相比較都變小,說明各種方法在一定程度上都會(huì)去掉影像的細(xì)節(jié)信息。其中,數(shù)字形態(tài)學(xué)去薄云后的影像的熵值比同態(tài)濾波去薄云后影像的熵值大,說明數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)去薄云方法比同態(tài)濾波方法更好地保持了影像的細(xì)節(jié)信息,而且廣義結(jié)構(gòu)元素的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的熵值最大,說明這種方法保留的細(xì)節(jié)最豐富。

五、結(jié)束語

通過目視評(píng)價(jià)及統(tǒng)計(jì)分析可見,數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法進(jìn)行去薄云處理是可行的,并且在選取合適的結(jié)構(gòu)元素,特別是構(gòu)造廣義結(jié)構(gòu)元素后利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理薄云,可以更好地保持處理區(qū)域的細(xì)節(jié),效果更佳。但本文只根據(jù)試驗(yàn)影像的特點(diǎn)對結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行了選取,而這種結(jié)構(gòu)元素并不適合所有影像,在實(shí)踐中應(yīng)針對特定的影像選取合適的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行薄云處理,才能取得理想效果。因此,利用本文提出的方法進(jìn)行薄云處理過程中,結(jié)構(gòu)元素的選取仍在探討之中,需要進(jìn)一步深入研究。

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Removing Thin Cloud Arithmetic Based on GrayMathematic M orphology for Remote Sensing Images

CAO Shuang,YUE Jianping,MA Wen

0494-0911(2010)12-0054-04

P237

B

2010-08-23

曹 爽(1977—),女,遼寧彰武人,博士生,講師,主要研究方向?yàn)閿z影測量和遙感數(shù)字圖像處理。