孫 曦 源, 欒 茂 田, 唐 小 微

(1.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧大連 116024;2.大連理工大學(xué)土木工程學(xué)院巖土工程研究所,遼寧大連 116024)

0 引 言

1994年 7月,世界第一座桶形基礎(chǔ)平臺Europipe 16/11E于北海安裝成功[1].它的誕生對于邊際油田的開發(fā)具有重大意義,因此被挪威專家譽(yù)為“導(dǎo)管架基礎(chǔ)工程技術(shù)新時(shí)代的曙光”.桶形基礎(chǔ)在外形上多為底端開口、頂端封閉的倒扣大直徑圓桶.安裝時(shí),首先依靠桶體自重使其部分地插入土中以形成密閉空間,然后抽出桶內(nèi)的空氣,利用內(nèi)外壓力差,將桶基逐步壓入至海床內(nèi)預(yù)定深度完成安裝[2].施以其相反的過程,桶基便可從土中拔出,運(yùn)送到其他海域進(jìn)行循環(huán)再利用.與傳統(tǒng)的基礎(chǔ)形式相比,桶形基礎(chǔ)在節(jié)省建設(shè)成本、縮短施工周期方面具有較為顯著的優(yōu)點(diǎn),因此,桶形基礎(chǔ)在不久的將來必然會(huì)有更為廣闊的應(yīng)用前景.

桶形基礎(chǔ)在服役過程中,將承受水平荷載、豎向荷載以及彎矩的共同作用.而根據(jù)以往的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)可知,其中水平荷載的承受能力對于桶形基礎(chǔ)的穩(wěn)定性而言顯得更為重要[3].為此,桶形基礎(chǔ)水平承載力的確定已經(jīng)成為現(xiàn)階段國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn).

本文利用三維有限元方法對已有的室外模型試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬,并對兩者的結(jié)果作出比較,以驗(yàn)證本文有限元方法在求解此類問題時(shí)的合理性和可靠性;進(jìn)而通過一系列的變動(dòng)參數(shù)比較研究,得出一些有用的結(jié)論,為創(chuàng)立成熟的桶形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)理論積累一定的數(shù)值分析經(jīng)驗(yàn).

1 模型試驗(yàn)

近年來,為了更好地把握桶形基礎(chǔ)的水平承載規(guī)律,國內(nèi)學(xué)者相繼開展了一系列的室內(nèi)和室外模型試驗(yàn)研究.施曉春等[4]在距離人工海堤5 m的區(qū)域進(jìn)行了室外鋼質(zhì)單桶模型的水平加載試驗(yàn),如圖1所示.主要試驗(yàn)參數(shù)總結(jié)如下:桶壁厚度t=5 mm,桶體直徑D=0.5 m,桶體埋深L=0.5 m,室外土體的不排水抗剪強(qiáng)度Su=9.54 kPa,含水量 w=38.6%,浮重度 γ′=8.3 kN/m3,液性指數(shù)Il=0.82,水平荷載作用點(diǎn)距泥面高度Lp=0.1 m.試驗(yàn)采用單循環(huán)連續(xù)加載法施加水平荷載,每級加載量為預(yù)估極限荷載的1/10,每級荷載維持20 min,當(dāng)基礎(chǔ)側(cè)面地表出現(xiàn)明顯裂縫或隆起時(shí),模型桶基達(dá)到極限承載狀態(tài),終止試驗(yàn).由此可測得其水平承載力Ph為1.20 kN.

圖1 室外模型試驗(yàn)Fig.1 Field model test

2 三維有限元法

2.1 有限元建模

本文利用大型通用有限元分析軟件ABAQUS對上述室外模型試驗(yàn)進(jìn)行三維有限元模擬.土體可視為理想彈塑性體,按照Von Mises屈服準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算[5],其泊松比ν=0.49,彈性模量E分別取為300倍、500倍和1000倍的Su.桶體可視為線彈性體,其 ν=0.3,E=210 GPa.另外,為了保證在數(shù)值分析過程中應(yīng)力的平衡,這里假定桶體與土體的浮重度相等[6].

考慮到試驗(yàn)過程中荷載及變形的對稱性,僅對1/2模型進(jìn)行建模,如圖2所示.為了達(dá)到改善計(jì)算精度、降低計(jì)算成本的目的,有限元模型尺寸應(yīng)該得到較為合理的選擇.參考已有的研究成果[5]可知,當(dāng)土體直徑為桶體直徑的10倍,土體高度為桶體高度的3倍時(shí),邊界效應(yīng)對于計(jì)算結(jié)果的影響較小,可以忽略不計(jì).有限元模型各邊界的約束條件為土體底部邊界豎直向約束,土體側(cè)向邊界徑向約束,對稱面邊界法向約束.

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

正確地處理桶土表面間的接觸關(guān)系是此模擬成功的關(guān)鍵.在 ABAQUS中,采用主從接觸對(contact pair)算法來定義該接觸[7].由于桶體材料的剛度和強(qiáng)度顯著高于土體材料,可將桶體表面選作主動(dòng)面,對應(yīng)的土體表面選作被動(dòng)面.而在一對接觸面之間,一般又同時(shí)存在兩種具體的接觸:切向接觸和法向接觸.在這里切向接觸利用Coulomb摩擦定律來描述,而法向接觸則采用“硬”接觸(hard contact)模型進(jìn)行表征,即當(dāng)兩接觸面相互接觸時(shí),界面之間接觸間隙為0,法向接觸力通過主從面之間所建立的接觸約束條件相互傳遞;當(dāng)兩接觸面發(fā)生分離時(shí),接觸壓力變?yōu)?或?yàn)槔?主從面之間的接觸約束將自動(dòng)取消,界面上的摩擦力消失.通過這種設(shè)置,可以模擬桶體表面與相鄰?fù)馏w之間發(fā)生脫離、形成裂縫等非線性過程.

在數(shù)值分析中,位移控制法和力控制法是兩種較為常見的荷載施加方法,而在實(shí)際的工程中,某一確定的泥面位移量d(0.02 D)或桶體轉(zhuǎn)動(dòng)角度ω(0.02 rad)往往成為桶形基礎(chǔ)達(dá)到水平極限承載狀態(tài)的判別標(biāo)志.為了盡可能地使模擬過程逼近實(shí)際,這里采用位移控制法來施加水平荷載.

2.2 結(jié)果分析

由圖3的對比分析可知,土體的變形模量對桶基達(dá)到極限承載狀態(tài)所需施加的水平位移具有顯著影響,而對桶基的水平承載力幾乎不產(chǎn)生影響,Ph均近似等于1.13 kN,這與上述試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.因此,在本文以下的研究中,土體的變形模量E統(tǒng)一取為300Su.

圖3 不同土體變形模量條件下的荷載-位移關(guān)系Fig.3 Load-displacement responses for different modulus of soil

利用三維有限元的模擬功能,可以較為直觀地得到飽和軟黏土地基中單桶形基礎(chǔ)在水平荷載作用下的破壞模式,如圖4所示.從圖4(a)中不難看出,當(dāng)桶體達(dá)到水平極限承載狀態(tài)時(shí),主動(dòng)區(qū)土體出現(xiàn)裂縫,被動(dòng)區(qū)土體產(chǎn)生隆起,這與上述的試驗(yàn)現(xiàn)象較為符合.另外,從合位移矢量圖中可以清晰地發(fā)現(xiàn)桶體繞泥面與基底之間某點(diǎn)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),從圖4(b)中可以得到該轉(zhuǎn)動(dòng)中心的深度z0為0.73L.圖4(c)為在水平荷載作用下的泥面合位移等值線圖,從中可以發(fā)現(xiàn),最大泥面合位移出現(xiàn)在水平加載方向,并隨著θ的增加而逐漸減小,在θ=π/2處,泥面合位移近似等于0.

圖4 有限元預(yù)測的破壞模式Fig.4 The failure mechanism predicted from FE

圖5 不同荷載水平條件下的土壓力分布Fig.5 Distribution of earth pressure on bucket surfaces for different loading levels

圖5 為在不同的荷載水平條件下,作用于內(nèi)外桶壁上的土壓力分布圖.從圖5(a)、(b)中不難發(fā)現(xiàn),作用于前側(cè)外桶壁和后側(cè)內(nèi)桶壁上的被動(dòng)土壓力均表現(xiàn)出隨埋深先增大再減小的趨勢,這與傳統(tǒng)的重力式基礎(chǔ)形式有著顯著的區(qū)別,同時(shí)也進(jìn)一步印證了圖4(a)、(b)中所反映的轉(zhuǎn)動(dòng)破壞模式.從圖5(c)中可以看出,作用于前側(cè)內(nèi)桶壁中上部分的主動(dòng)土壓力分布近似等同于靜土壓力分布,而下半部分的土壓力則隨埋深的增加而迅速增大,這同樣是桶體的轉(zhuǎn)動(dòng)破壞模式造成的.在圖5(d)中,作用于后側(cè)外桶壁上半部分的主動(dòng)土壓力由于土體出現(xiàn)裂縫的原因而近似為0,下半部分的土壓力分布特征與圖5(c)類似.

3 變動(dòng)參數(shù)比較研究

已有的研究表明[8～10],單桶形基礎(chǔ)的水平承載能力主要受到土體材料參數(shù)(有效重度γ′和不排水抗剪強(qiáng)度Su)、桶體幾何參數(shù)(長徑比L/D)、荷載作用高度(Lp)等因素的影響.在下文中,通過一系列的變動(dòng)參數(shù)比較研究,分別探討了上述各因素對于單桶形基礎(chǔ)水平承載能力的具體影響效果.

3.1 土體材料參數(shù)對水平承載力的影響

3.1.1 土體的有效重度(Su=3.0 kPa,L/D=1.0,Lp=0) 通過變化土體的有效重度γ′,進(jìn)行5組三維有限元分析,可分別獲得與之相對應(yīng)的單桶形基礎(chǔ)水平承載力值.為了便于比較,這里定義Pn=Ph/SuDL(Su=3.0 kPa,L=D=1.0 m)為歸一化的水平承載力.于是,將上述所得承載力值進(jìn)行歸一化處理后,結(jié)果如圖6所示.不難發(fā)現(xiàn),在桶后主動(dòng)區(qū)土體與桶體外表面間發(fā)生脫離的接觸條件下,單桶形基礎(chǔ)的水平承載力隨土體有效重度的增加而近似呈線性增長的趨勢,但幅度相對較小,對應(yīng)于 γ′增加28.6%,Pn僅增長4.5%.

圖6 γ′對水平承載力的影響Fig.6 Effect of γ′on horizontal bearing capacity

3.1.2 土體的不排水抗剪強(qiáng)度(γ′=8.0 kN·m-3,L/D=1.0,Lp=0) 參考已有的研究經(jīng)驗(yàn)可知,土體的不排水抗剪強(qiáng)度是另外一個(gè)影響單桶形基礎(chǔ)水平承載力的材料參數(shù).為了進(jìn)一步檢驗(yàn)其對承載力的影響效果,本文通過變動(dòng)土體的不排水抗剪強(qiáng)度值進(jìn)行了7組數(shù)值計(jì)算.基于有限元分析結(jié)果,可以得到單桶形基礎(chǔ)水平承載力隨土體不排水抗剪強(qiáng)度的變化關(guān)系,歸一化后,如圖7所示.可以看出,單桶形基礎(chǔ)的水平承載力表現(xiàn)出隨土體不排水抗剪強(qiáng)度的增加而增長的趨勢,且仍近似服從線性分布.

圖7 Su對水平承載力的影響Fig.7 Effect of Suon horizontal bearing capacity

3.2 桶體長徑比對水平承載力的影響(γ′=8.0kN·m-3,Su=3.0 kPa,Lp=0)

為了得到單桶形基礎(chǔ)水平承載力隨桶體長徑比的變化關(guān)系,在以下的數(shù)值分析中,令桶體的長徑比L/D從0.5均勻變化到3.0,可以分別得到與之相對應(yīng)的單桶形基礎(chǔ)水平承載力值,歸一化后,如圖8所示.由圖可知,單桶形基礎(chǔ)的水平承載力隨著桶體長徑比的增長而增長,近似呈二次曲線分布.這一現(xiàn)象可以從樁基的類似結(jié)論中得到較好的理解[11].因?yàn)閱瓮靶位A(chǔ)可視為一種特殊類型的短樁,所以其具有與短樁相類似的承載特性也就顯得合情合理了.

圖8 L/D對水平承載力的影響Fig.8 Effect of L/D on horizontal bearing capacity

3.3 荷載作用高度對水平承載力的影響(γ′=8.0 kN·m-3,Su=3.0 kPa,L/D=2.0)

桶形基礎(chǔ)作為一種海上結(jié)構(gòu),隨著海平面的漲落,將會(huì)受到來自不同高度的水平荷載作用.因此,正確地估算在不同荷載作用高度下的桶形基礎(chǔ)水平承載力對于確?；A(chǔ)在使用過程中的安全性和可靠性具有重要的意義.為此,這里選擇0～1.0L作為荷載作用高度Lp的變化范圍進(jìn)行數(shù)值分析,歸一化結(jié)果如圖9所示.可以看出,單桶形基礎(chǔ)的水平承載力隨著荷載作用高度的增加而降低,近似呈拋物線分布.這一現(xiàn)象在文獻(xiàn)[12]中也得到了論證.于是,在實(shí)際的工程設(shè)計(jì)中應(yīng)該充分地考慮由于加載高度變化所造成的桶形基礎(chǔ)承載力降低問題,以避免意外超載破壞現(xiàn)象的發(fā)生.

圖9 Lp/L對水平承載力的影響Fig.9 Effect of Lp/L on horizontal bearing capacity

4 結(jié) 論

(1)通過與室外模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較,驗(yàn)證了利用三維有限元方法計(jì)算單桶形基礎(chǔ)水平承載力的可行性.

(2)飽和軟黏土地基中單桶形基礎(chǔ)的水平破壞模式為轉(zhuǎn)動(dòng)破壞模式,轉(zhuǎn)動(dòng)中心位于泥面與基底之間的某點(diǎn)上.

(3)土體的變形模量對桶基達(dá)到極限承載狀態(tài)所需施加的水平位移具有顯著影響,而對桶基的水平承載力幾乎不產(chǎn)生影響.

(4)由變動(dòng)參數(shù)比較研究可知,單桶形基礎(chǔ)的歸一化水平承載力受土體有效重度變化的影響較小,隨土體不排水抗剪強(qiáng)度、桶體長徑比的增大而顯著增大,隨荷載作用位置的升高而明顯降低.

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