賈 振 元, 鄭 新 毅, 王 福 吉, 劉 巍

(大連理工大學精密與特種加工教育部重點實驗室,遼寧大連 116024)

0 引 言

電火花加工廣泛用于微小孔的加工,當使用電火花機床加工微孔時電極截面積小,容易變形、不易散熱、排屑困難,因此電極損耗大、加工效率低.目前,進行微孔加工解決上述問題的方案是采用旋轉(zhuǎn)頭附件使工具電極轉(zhuǎn)動或使工件轉(zhuǎn)動,不僅可以提高加工速度,還可以提高加工孔的圓度[1].國內(nèi)對于電極旋轉(zhuǎn)問題的研究主要通過實驗方法得到電極轉(zhuǎn)速與加工時間的曲線,從而得到最佳轉(zhuǎn)速[2].當前的電火花加工絕大多數(shù)為濕式加工,即工作區(qū)充滿流動的工作液.由于工作液直接參與放電過程,其運動狀態(tài)對放電過程的消電離時間和放電瞬間工作液成分會產(chǎn)生影響.放電加工的產(chǎn)物為電蝕微粒,微粒的動力穩(wěn)定性和聚結(jié)不穩(wěn)定性直接影響電火花加工過程的穩(wěn)定性[3],而微粒的運動狀態(tài)和工作液的流動有直接關(guān)系.電火花微孔加工放電間隙內(nèi)的流場是典型的微流場,目前廣泛應用的微流場檢測手段為微觀粒子圖像測速技術(shù)(Micro-PIV),該方法只適合于透明基體材質(zhì)的微流系統(tǒng)流場檢測[4].而其他流場檢測方法如X射線斷層攝影法、X射線干涉測量法、熒光顯微鏡和強化CCD照相機圖像記錄法等,由于微孔電火花加工的放電間隙極小(一般為幾μ m到幾十μ m)[5],上述方法無法深入間隙內(nèi)進行測量.

工作液的流動狀態(tài)與加工過程的放電狀態(tài)存在密切關(guān)系,無論放電狀態(tài)檢測還是機理研究都有必要對工作液的運動規(guī)律進行揭示.微細電火花加工過程中的工作液普遍使用去離子水,它屬于典型的牛頓流體,可以采用流體力學理論用有限元的方法對工作液流場進行計算與研究.國外運用流體力學理論進行電火花研究重點是對放電機理的研究[6],本文擬從流場角度對微孔電火花加工過程進行詳細論述,并將研究結(jié)果應用在直徑小于0.1 mm的微孔電火花加工中,為其提供理論基礎(chǔ).

1 工作液流體運動學模型的建立

電火花加工中工作液的作用是:①形成火花擊穿放電通道,在放電結(jié)束后迅速恢復間隙的絕緣狀態(tài),并對放電通道產(chǎn)生壓縮作用,使放電能量集中;②流體的動力作用使電蝕產(chǎn)物拋出和排除;③對工具、工件起冷卻作用,防止氧化、避免燒傷.目前的工作液主要為煤油、各種乳化油和純水,在電火花微細加工中普遍使用純水作為工作液,它是典型的牛頓流體.電極的旋轉(zhuǎn)會帶動工作液運動,所以電極與工作液間存在摩擦力,在計算時要考慮流體的粘性.雖然電火花加工過程中有熱量放出,但產(chǎn)生熱量很小,工作液又是循環(huán)流動的,通過熱傳遞很快達到平衡,可以不考慮能量的影響.加工過程中工作液恒定、流動是非定常的.在重力場中只考慮z方向的質(zhì)量力.描述流體的控制方程包括連續(xù)方程、動量方程、湍流模型方程,湍流模型選用工程上應用較廣的κ-ε雙方程模型.適合電火花加工旋轉(zhuǎn)電極周圍流體的各個控制方程如下[7].

工作液流體的張量連續(xù)性方程:

式中:ui為速度u在第i個方向的分量,i∈{1,2,3};xi為第i個方向坐標.

工作液流體的張量運動微分方程:

式中:i,j∈{1,2,3};fj為流體在第j個方向上的質(zhì)量力,其中 f1=f2=0,f3=-gz;ν為流體運動粘度系數(shù);ρ為流體密度;g為重力加速度;p為流體內(nèi)部壓強.

湍動能k張量方程:

湍動能耗散率ε張量方程:

方程(3)、(4)中:Gk是由于平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項,

式中:Cμ為常值,取0.09.Ck一般取0.09～0.11;Cε一般取0.07 ～ 0.09;Cε 1一般取1.41～ 1.45;Cε 2一般取1.91 ～ 1.92.

上述描述工作液流體運動的方程屬于非線性守恒偏微分方程組,需通過數(shù)值方法進行有限元分析.

2 放電間隙內(nèi)流場計算與模擬

2.1 流場分析模型的建立

以0.1 mm電極加工深度為1 mm孔為例進行建模,放電間隙為 10 μ m.工作液為純水,是典型的牛頓流體,溫度為25℃時其動力粘度 μ=8.94×10-4Pa·s、運動粘度ν=8.97×10-7m2/s.

在實際加工過程中工作液充滿放電間隙且液面高出工件一定距離,工作液上方為大氣.氣相和液相的分布模型如圖1所示,這樣建立模型可以表現(xiàn)液面的波動情況.在GAMEBIT軟件中建立流體模擬模型如圖2所示,并進行網(wǎng)格劃分:網(wǎng)格類型為四面體結(jié)構(gòu),劃分策略為主要采用四面體單元,適當?shù)牡胤接昧骟w、錐體或楔體等單元.最后指定邊界條件:運動邊界為旋轉(zhuǎn)電極,速度為10000 r/min.

圖1 微孔電火花加工流場結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Structure model of flow field in micro-EDM

圖2 工作液流體求解模型Fig.2 Solution model of working fluid

模型建好后導入FLUENT軟件中進行求解.解算器選擇分離解算器;非定常流動;流體模型為VOF模型:基本相為空氣,第二相為水;流動模型為標準k-ε雙方程模型;計算環(huán)境考慮重力影響,定義大氣壓力作用在入口處;方程離散格式選一階迎風格式.

2.2 結(jié)果流態(tài)分析

(1)電極端面的速度流線

速度分布曲線可展示流體的流動狀態(tài)和規(guī)律,圖3為距孔底 3 μ m處的速度流線分布,圖 4為距孔底6 μ m處的速度流線分布,從圖3和圖4的速度流線可知:電極端面的流動為層流;底層平均速度很小,中心處速度很低,切屑很容易在此處沉積.

圖3 距孔底 3 μ m處速度流線Fig.3 Velocity contours in 3 μ m high

圖4 距孔底 6 μ m處速度流線Fig.4 Velocity contours in 6 μ m high

(2)電極周圍的速度流線和半徑方向速度分布

通過電極截面速度流線可以看出電極周圍放電間隙內(nèi)工作液的流動為層流,如圖5所示.速度分布曲線表明:在放電間隙內(nèi)電極表面的速度最高為電極轉(zhuǎn)速,孔壁的速度為零,速度以一定梯度由電極表面向孔壁遞減,如圖6所示.具體分布方程如下:

速度vθ分布方程

電極轉(zhuǎn)速ω=10000 r/min,代入方程(6)得

圖5 電極周圍速度流線Fig.5 Velocity contours around electrode

圖6 電極周圍速度分布曲線Fig.6 Velocity distribution curve around electrode

(3)壓力分布和液面形狀

圖7為孔底到液面的靜態(tài)壓力分布曲線,縱坐標是與標準大氣壓力的差值,z=1.0～1.2 mm為氣相,大氣壓作用在此處相對壓力為0.隨著z值減小壓力逐漸增加,越向孔底壓力越大.但是因距離短壓力增加的幅度也小:從孔底到液面工作液的深度為1 mm,壓力僅增加了1.2 Pa.而且由于間隙很小,內(nèi)部的工作液像薄膜一樣分布,在電極帶動下運動時厚度分布不均,所以壓力呈波動性遞增.

圖8是氣液兩相交界面的液面分布,從圖中可見靠近電極的中心處液面稍高,液面呈一定波形.電極周圍的工作液在電極帶動下會以一定速度旋轉(zhuǎn),由于離心力的作用向遠離電極的方向運動,導致周圍液面高、中心液面低,液面呈現(xiàn)波動;又流場中的流動速度很低,粘性力起主要作用,靠近電極的流體會附著在電極上隨著液面波動,所以電極表面的液面高,整個液面的分布規(guī)律為高低高趨勢.

圖7 壓力分布曲線Fig.7 Pressure distribution curve

圖8 氣液兩相交界面Fig.8 Interface between gas phase and liquid phase

(4)z方向速度分布

通過z方向的速度分布圖(圖9)可見,放電間隙內(nèi)沒有z方向上升或下降的速度分量,若要使電蝕產(chǎn)物排除到工作區(qū)以外只能靠放電爆炸力產(chǎn)生的沖擊波促使軸向產(chǎn)生流體脈動,但微細電火花加工每次放電的能量很小,產(chǎn)生的放電爆炸力不足以將電蝕產(chǎn)物排除,所以定時抬刀仍然是必要的手段.

圖9 軸(z)向速度分布曲線Fig.9 Velocity distribution curve of axis(z)direction

電火花微細加工中電源的單個脈沖能量小,一般在10-6～10-7J,從而使放電間隙更小,間隙值分布在幾μ m到幾十μ m范圍內(nèi).以上得到了放電間隙內(nèi)流場的計算結(jié)果,可見旋轉(zhuǎn)電極周圍的工作液恰好滿足流體力學間隙流動的條件:①研究對象為不可壓縮流體,密度恒定;②流體質(zhì)點的運動慣性力和質(zhì)量力均忽略不計;③流體的粘度不變;④近似為一維流動,流體質(zhì)點沿壁面作平行流動,沿高度方向速度分量為零.由此,旋轉(zhuǎn)電極電火花微細孔加工過程中工作液的流動問題可以簡化為間隙流動模型進行分析,以減少流場計算的計算量、提高計算效率,而且不失準確性.

3 流場運動狀態(tài)對電蝕產(chǎn)物分散相的影響規(guī)律

在電火花加工過程中,電蝕產(chǎn)物分散在極間工作液中構(gòu)成一種分散系統(tǒng).分散系統(tǒng)中微粒的動力穩(wěn)定性和聚結(jié)不穩(wěn)定性直接對加工過程產(chǎn)生影響.在電極旋轉(zhuǎn)電火花加工中微粒的運動狀態(tài)和工作液的流動直接相關(guān):當電極旋轉(zhuǎn)時,流動的工作液使電蝕產(chǎn)物以一定規(guī)律分布在放電間隙內(nèi),如果放電產(chǎn)物聚集,會使放電間隙減小造成短路;如果電蝕產(chǎn)物分散均勻,則放電容易進行,能提高電火花利用率.可見針對電極旋轉(zhuǎn)電火花加工尋求電蝕產(chǎn)物對放電狀態(tài)的影響規(guī)律,對提高加工效率和穩(wěn)定加工過程有重要作用.

在電蝕產(chǎn)物分散系統(tǒng)中根據(jù)分散相粒子的大小把分散系統(tǒng)分成3類:①分子(或離子)分散系統(tǒng),也稱真溶液,分散相粒子半徑小于10-9m;②膠體分散系統(tǒng),分散相粒子半徑為10-9～10-7m;③粗分散系統(tǒng),主要為金屬蝕除微粒,分散相粒子半徑大于10-7m[3].其中膠體分散系統(tǒng)和粗分散系統(tǒng)都直接影響放電狀態(tài),但粗分散系統(tǒng)的微粒尺寸比較大,影響作用也更明顯,本文重點對其進行研究.

圖10為不同電極轉(zhuǎn)速下工作液流體的速度分布曲線.電極旋轉(zhuǎn)過程中放電間隙內(nèi)的工作液在靠近孔壁的位置(r=0.00006 m)速度為零,在靠近電極表面的位置(r=0.00005 m)速度為電極旋轉(zhuǎn)速度.由方程(7)可知無論電極轉(zhuǎn)速如何變化,流場速度的變化規(guī)律都是相同的:靠近孔壁的速度始終為零,即圖10中各條速度曲線與橫軸的交點坐標不變;各條速度曲線與縱軸的交點坐標不同,為各個轉(zhuǎn)速下的速度值.當電極轉(zhuǎn)速提高時,速度分布曲線的斜率變大.此時流場中的粗粒子在靠近電極表面的位置將獲得最高的速度做圓周運動,同時產(chǎn)生最大的離心力,當流體提供的向心力與離心力不平衡時,粒子會不斷向遠離電極的方向運動,直到附著在孔壁上.下面對粗微粒與流場速度的關(guān)系進行研究,由于顆粒的尺寸分布不均勻,只針對典型的球形粒子進行計算,且電極轉(zhuǎn)速恒定.

圖10 不同電極轉(zhuǎn)速下的速度分布Fig.10 Velocity distribution of different rotation speed

粒子做圓周運動時產(chǎn)生的離心力為[8]

式中:d為粒子直徑;ρs為粒子固體密度;ρ為液體密度.

粒子運動的向心力由流體的摩擦力Fd提供:

當FFd時粒子將會脫離當前軌道進入下一軌道運動.當F=Fd時將會得到粒子在某個軌道上隨工作液一起穩(wěn)定運動的速度,此時解得=18μ/(ρs-ρ)d2,由此通過工作液的速度分布圖即可確定軌道位置,同時也就得到了粒子在流場中的分布規(guī)律.可見當選定工件材料和工作液后,粒子的臨界轉(zhuǎn)速只與粒子的直徑尺寸d有關(guān),所以粒子在工作液中的分布規(guī)律又歸結(jié)為電源參數(shù)對電蝕顆粒尺寸的影響規(guī)律.電火花加工過程中蝕除微粒直徑越大,微粒聚集性越強,分散性越差,從而導致放電狀態(tài)變差.而放電過程中產(chǎn)生蝕除微粒的大小由脈沖電源的參數(shù)決定,如脈沖能量、放電頻率、峰值電流、脈沖寬度、加工極性等.脈沖能量大,微粒平均直徑大;在維持單個脈沖能量不變情況下減小脈沖寬度,微粒的平均直徑小;正極性加工產(chǎn)生的微粒直徑小、負極性加工產(chǎn)生的微粒直徑大;增加脈沖電流也可以提高微粒直徑,但作用效果不明顯.可見在電極旋轉(zhuǎn)電火花加工中,放電參數(shù)不僅直接影響放電狀態(tài),而且還影響電蝕產(chǎn)物顆粒直徑大小,從而導致電蝕產(chǎn)物分布規(guī)律變化,進而影響放電狀態(tài).由此從研究電蝕顆粒的角度得到了放電參數(shù)對加工效率影響的定性趨勢,但是其定量的參數(shù)組合需要針對具體設備與條件通過大量的工藝試驗才能得到.

4 結(jié) 論

(1)根據(jù)建立的工作液流動狀態(tài)有限元分析模型,得到放電間隙內(nèi)工作液的流動規(guī)律:速度分布從電極周圍到孔壁呈線性遞減,電極周圍工作液的流動狀態(tài)為層流,流場中無豎直方向的速度分量.

(2)采用FLUENT軟件計算與模擬微孔電火花加工流場,結(jié)果表明加工過程中工作液的運動服從間隙流動規(guī)律.

(3)通過對電蝕產(chǎn)物中粗微粒運動狀態(tài)的分析,從放電產(chǎn)物角度得到了影響放電狀態(tài)的因素,若要獲得良好的放電狀態(tài)應采用正極性加工并減小脈沖能量或保持脈沖能量不變減小脈寬.

[1]趙萬生.先進電火花加工技術(shù)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2003

[2]賈寶賢,趙萬生,王振龍,等.微細電火花機床及其關(guān)鍵技術(shù)研究[J].哈爾濱工業(yè)大學學報,2006,38(8):402-405

[3]李明輝.電火花加工理論基礎(chǔ)[M].北京:國防工業(yè)出版社,1989

[4]謝海波,傅 新,楊華勇,等.典型微管道流場數(shù)值模擬與Micro-PIV檢測研究[J].機械工程學報,2006,42(5):32-38

[5]賈振元,顧 豐.基于信噪比與灰關(guān)聯(lián)度的電火花微小孔加工工藝參數(shù)的優(yōu)化[J].機械工程學報,2007,43(7):63-67

[6]EUBANK P T,PA TEL M R,BARRUFET M A,et al.Theoretical models of the electrical discharge machining process.III.The variable mass,cylindrical plasmamodel[J].Journal ofApplied Physics,1993,73(11):7900-7909

[7]張鳴遠,景思睿,李國君.高等工程流體力學[M].西安:西安交通大學出版社,2006

[8]郭烈錦.兩相與多相流動力學[M].西安:西安交通大學出版社,2002