(中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

1 引 言

船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)(Automatic Identification System，AIS)主要用于對(duì)海上航行的船舶進(jìn)行動(dòng)態(tài)跟蹤，實(shí)現(xiàn)船舶標(biāo)識(shí)、位置、航向、航速等航行信息的自動(dòng)交換[1]。AIS采用自組織時(shí)分多址(Self-organizing Time Division Multiple Access，SOTDMA)通信協(xié)議[2-3]，自動(dòng)地播發(fā)出本船的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)和航次信息，達(dá)到規(guī)避船舶碰撞、領(lǐng)航調(diào)度和航運(yùn)管理等航行決策的目的。

在和平時(shí)期，岸基VTS(船舶交通管理系統(tǒng))擔(dān)負(fù)了打擊國(guó)際恐怖襲擊、走私販毒、搜索救援等任務(wù)。VTS利用AIS設(shè)備可以實(shí)現(xiàn)對(duì)海面船舶的識(shí)別，同時(shí)將AIS信息與雷達(dá)目標(biāo)進(jìn)行融合，但岸基AIS設(shè)備的作用范圍僅能達(dá)到40～60 nmile，覆蓋范圍有限。為實(shí)現(xiàn)寬海域的AIS監(jiān)視，并實(shí)現(xiàn)對(duì)特定船只的連續(xù)跟蹤，可以在機(jī)載平臺(tái)(巡邏機(jī)、搜救直升機(jī)等)上加裝AIS接收機(jī)，從高空對(duì)大范圍的海域進(jìn)行AIS信號(hào)監(jiān)視，從而極大地?cái)U(kuò)充岸基站的監(jiān)測(cè)范圍；同時(shí)，由于機(jī)載平臺(tái)的靈活性，也可以實(shí)現(xiàn)對(duì)特定船只、區(qū)域的連續(xù)跟蹤，從整體上提高了對(duì)海態(tài)勢(shì)監(jiān)測(cè)的完整性和連續(xù)性。

在飛機(jī)上加裝AIS設(shè)備，需要解決的一個(gè)主要問(wèn)題就是接收AIS信號(hào)的沖突問(wèn)題。雖然海面船舶之間通過(guò)SOTDMA協(xié)議實(shí)現(xiàn)了時(shí)域上的協(xié)同，但也僅限于局部的海域范圍，當(dāng)間隔足夠遠(yuǎn)時(shí)，存在若干艘船在同一時(shí)隙同時(shí)發(fā)送AIS信號(hào)的情況，雖然不影響船舶間的協(xié)同工作(類似于移動(dòng)蜂窩通信網(wǎng)原理)，但可能對(duì)機(jī)載AIS接收機(jī)造成一定的影響，若這些同時(shí)發(fā)送的AIS信號(hào)到達(dá)飛機(jī)時(shí)信號(hào)強(qiáng)度差異不大，則機(jī)載AIS接收機(jī)就無(wú)法正確接收和解析AIS信號(hào)，造成了沖突，并降低了機(jī)載AIS接收機(jī)的接收效能。

本文首先介紹了機(jī)載AIS沖突問(wèn)題在國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，然后對(duì)沖突概率進(jìn)行了理論分析，導(dǎo)出了觀測(cè)時(shí)間與發(fā)現(xiàn)概率的關(guān)系，最后通過(guò)模擬仿真，對(duì)結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證和總結(jié)。

2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

AIS設(shè)備是民用船舶的基本配置，國(guó)際海事組織明確規(guī)定，從事國(guó)際航行的300 t及以上船舶、從事非國(guó)際航行的500 t及以上新建船舶必須強(qiáng)行安裝AIS設(shè)備。除了在船舶上的應(yīng)用，AIS技術(shù)已經(jīng)逐漸進(jìn)入了航空航天領(lǐng)域。2003年初，美軍在E-2C預(yù)警機(jī)上加裝了AIS設(shè)備進(jìn)行了試驗(yàn)；2004年至2005年，挪威先后發(fā)射了NCube-1和NCube-2兩顆載有AIS基站的通信衛(wèi)星；2007年，美國(guó)TacSat-2號(hào)衛(wèi)星上的AIS接收機(jī)在運(yùn)行軌道上成功檢測(cè)到了數(shù)千公里范圍內(nèi)的AIS信號(hào)；2009年4月，歐洲空間理事會(huì)(ESA)連同歐洲工業(yè)部門(mén)，研發(fā)了空基AIS監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，通過(guò)衛(wèi)星進(jìn)行AIS信號(hào)監(jiān)視；雖然國(guó)內(nèi)的船舶和岸基AIS系統(tǒng)建設(shè)已經(jīng)逐漸趨于完善，但空基、天基AIS技術(shù)的研究還比較落后，國(guó)內(nèi)相關(guān)研究院所將在“十二五”期間開(kāi)展該課題的論證研究工作。

AIS接收機(jī)的沖突問(wèn)題引起了國(guó)內(nèi)外研究者的高度重視，文獻(xiàn)[3]對(duì)SOTDMA的自組織特性進(jìn)行了分析，對(duì)不同負(fù)載下的鏈路吞吐率進(jìn)行了仿真，文獻(xiàn)[4]對(duì)AIS網(wǎng)絡(luò)鏈路的容量和擁塞問(wèn)題進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[5]介紹了基于小型衛(wèi)星的AIS接收機(jī)的相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)，對(duì)通信鏈路、星上天線設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行了討論；文獻(xiàn)[6]介紹了利用衛(wèi)星進(jìn)行AIS信號(hào)接收的研究現(xiàn)狀，并對(duì)沖突概率進(jìn)行了分析；還有文獻(xiàn)給出了空基AIS接收機(jī)沖突概率的公式定義。通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)的研究發(fā)現(xiàn)，目前的AIS沖突問(wèn)題研究基本都是基于海面船舶或衛(wèi)星展開(kāi)的，在機(jī)載AIS方面的研究還屬空白。本文以高空巡邏機(jī)為例，對(duì)空基AIS信號(hào)接收的沖突概率進(jìn)行了理論分析和深入研究。

3 沖突概率分析

3.1 定義

由于機(jī)載AIS接收機(jī)可以覆蓋較大的海面區(qū)域，因此在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)若同時(shí)收到來(lái)自海面多個(gè)船只的AIS信號(hào)時(shí)，就可能導(dǎo)致無(wú)法正確接收信號(hào)。以一艘特定的船只為例，研究它在某一特定時(shí)隙發(fā)出AIS信號(hào)而被其它船只所干擾的問(wèn)題，因此本文將“沖突”定義為：一艘特定船只在一個(gè)特定的時(shí)隙內(nèi)發(fā)出AIS信號(hào)，若該時(shí)隙內(nèi)有其它船只也在發(fā)送AIS信號(hào)，且這些信號(hào)到達(dá)飛機(jī)時(shí)的信號(hào)強(qiáng)度相差不大時(shí)，則判定為沖突。沖突概率定義為：這個(gè)特定船只在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)發(fā)送一次AIS消息，與其它船只發(fā)生沖突的概率。

3.2 海面場(chǎng)景定義

海面船舶間通過(guò)SOTDMA協(xié)議進(jìn)行AIS網(wǎng)絡(luò)自組織運(yùn)行，船與船之間的通信距離通常為20 nmile(以艦船天線高度10 m估算)，通過(guò)鏈路預(yù)算分析，得到機(jī)載AIS接收機(jī)的信號(hào)覆蓋半徑約為300 km(以8 km的飛行高度估算)，為了便于后面的分析，將海面劃分為若干個(gè)邊長(zhǎng)為40 nmile的正方形區(qū)域(簡(jiǎn)稱為AIS小區(qū))。各個(gè)AIS小區(qū)中分布的船只數(shù)量、平均航速均不相同(對(duì)應(yīng)的AIS發(fā)送周期也不相同)。通常，越靠近港口中心的小區(qū)，其船只數(shù)量越多，但平均航速越低，AIS播報(bào)周期越長(zhǎng)；越遠(yuǎn)離港口的小區(qū)，船只數(shù)量越少，但平均航速越高，AIS播報(bào)周期越短。

3.3 沖突概率

根據(jù)上一節(jié)定義的海面場(chǎng)景，本節(jié)對(duì)沖突概率進(jìn)行了理論推導(dǎo)。為簡(jiǎn)化分析，這里進(jìn)行了如下的假設(shè)：

(1)單個(gè)AIS小區(qū)內(nèi)所有船只之間不存在沖突，沖突僅發(fā)生在跨小區(qū)的船只之間；

(2)單個(gè)AIS小區(qū)內(nèi)所有船只的AIS發(fā)送周期即報(bào)告率(RR)和標(biāo)稱增量(NI)[2]均相同，在時(shí)間軸上任意NI個(gè)連續(xù)的時(shí)隙間隔中，小區(qū)內(nèi)所有船只的發(fā)送時(shí)隙呈均勻分布，且每只船僅發(fā)送一次AIS消息；

(3)各個(gè)AIS小區(qū)之間的發(fā)送時(shí)隙分配相互獨(dú)立；

(4)忽略AIS發(fā)送接收信道的差異，并假設(shè)所有船舶AIS發(fā)射機(jī)的發(fā)射功率和天線增益均相同。

在上述假設(shè)成立的前提下，研究一艘特定船只發(fā)送一次AIS消息而與其它小區(qū)船只發(fā)生沖突的概率，首先分析一個(gè)小區(qū)對(duì)該特定船只產(chǎn)生的沖突概率，再推廣到多個(gè)小區(qū)產(chǎn)生的總沖突概率。

3.3.1單小區(qū)的沖突概率

假設(shè)被研究的特定船只(簡(jiǎn)稱為Object)屬于AIS小區(qū)Zone-A，在一個(gè)特定的時(shí)隙k(1≤k≤2 250)發(fā)出AIS信號(hào)；AIS小區(qū)Zone-B中存在Nb艘船，每艘船的AIS發(fā)送間隔均為NIb個(gè)時(shí)隙。下面分兩種情況對(duì)沖突概率進(jìn)行考慮。

(1)當(dāng)20lg(DA/DB)≥8 dB時(shí)

DA和DB分別表示小區(qū)Zone-A和小區(qū)Zone-B的中心至飛機(jī)的距離，這里將距離比等效為信號(hào)到達(dá)飛機(jī)時(shí)的強(qiáng)度比。當(dāng)Zone-B至飛機(jī)的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于Zone-A至飛機(jī)的距離時(shí)，即使機(jī)載AIS接收機(jī)同時(shí)收到來(lái)自兩個(gè)小區(qū)的AIS信號(hào)，但由于來(lái)自Zone-B的信號(hào)強(qiáng)度低于來(lái)自Zone-A的信號(hào)強(qiáng)度8 dB(8 dB為工程經(jīng)驗(yàn)值)以上，則機(jī)載AIS接收機(jī)仍能正確接收來(lái)自Zone-A中Object的AIS信號(hào)，此時(shí)沖突概率為0。

(2)當(dāng)20lg(DA/DB)<8 dB時(shí)

由于兩個(gè)小區(qū)至飛機(jī)的距離之差不夠大，導(dǎo)致來(lái)自兩個(gè)小區(qū)的信號(hào)強(qiáng)度差別不大，此時(shí)可能存在沖突。要使Zone-B中的所有船只對(duì)Object的這次AIS發(fā)送不產(chǎn)生沖突，則意味著Zone-B中所有船只在時(shí)隙k對(duì)應(yīng)的NIb間隔中，占用的發(fā)送時(shí)隙集合(一共占用了Nb個(gè)發(fā)射時(shí)隙)與Object使用的時(shí)隙k不重疊，如圖1所示。

圖1 時(shí)隙分配示意圖Fig.1 An example of time-slot allocation

由于在時(shí)隙k對(duì)應(yīng)的NIb個(gè)連續(xù)時(shí)隙間隔中，Zone-B中Nb只船占用的Nb個(gè)發(fā)送時(shí)隙在NIb個(gè)時(shí)隙中呈均勻分布，因此Zone-B中所有船只不對(duì)Object的這次發(fā)射造成沖突的概率，即不沖突概率P1為

(1)

相應(yīng)地，小區(qū)B對(duì)Object的沖突概率Q1為

(2)

3.3.2多小區(qū)的沖突概率

同理，對(duì)于其它多個(gè)小區(qū)對(duì)Object的這次發(fā)射產(chǎn)生沖突的分析與單個(gè)小區(qū)的分析一致，由于直接計(jì)算總沖突概率比較復(fù)雜，因此從計(jì)算總不沖突概率來(lái)進(jìn)行反推。由于各個(gè)小區(qū)間的時(shí)隙分配相互獨(dú)立，因此所有小區(qū)對(duì)Object不造成沖突的概率P為

(3)

式中，k為第k個(gè)小區(qū)；M為小區(qū)集合，除開(kāi)Object所在小區(qū)，且同時(shí)滿足20lg(DOBJ/Dr)<8 dB的所有小區(qū)r集合，其中DOBJ/Dr為Object所在小區(qū)中心與小區(qū)r中心至飛機(jī)的距離比；Nk為小區(qū)k中的船只總數(shù)；NIk為小區(qū)k中每只船的標(biāo)稱增量。因此，所有小區(qū)對(duì)OBJ造成的總沖突概率Q為

(4)

4 接收效能分析

機(jī)載AIS接收機(jī)的接收效能可以理解為以多快的速度能夠發(fā)現(xiàn)海面多少只船的能力。基于對(duì)單個(gè)特定船只發(fā)送一次AIS消息被沖突的概率分析結(jié)果，可以推導(dǎo)出觀測(cè)時(shí)間與發(fā)現(xiàn)該船只的概率關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出觀測(cè)時(shí)間與發(fā)現(xiàn)整個(gè)海域船只的概率關(guān)系。

以一個(gè)特定的小區(qū)為例，假設(shè)小區(qū)中船只總數(shù)為N，每只船的AIS發(fā)送周期為Δt，飛機(jī)對(duì)該小區(qū)觀測(cè)的時(shí)間為T(mén)，單個(gè)船只發(fā)送一次AIS消息被飛機(jī)正確接收的概率為P(參見(jiàn)公式(3))，相應(yīng)地不能被飛機(jī)接收(沖突)的概率為Q(參見(jiàn)公式(4))。因此，對(duì)于該小區(qū)中的某個(gè)船只，在觀測(cè)時(shí)間T內(nèi)，飛機(jī)能夠發(fā)現(xiàn)它的概率a為

(5)

小區(qū)中每只船在觀測(cè)時(shí)間T內(nèi)被飛機(jī)發(fā)現(xiàn)的概率均相同(等于a)，且每只船相互獨(dú)立，因此對(duì)于小區(qū)中第i(1≤i≤N)只船，在觀測(cè)時(shí)間T中，定義事件xi：

(6)

在觀測(cè)時(shí)間T內(nèi)，假設(shè)在該小區(qū)中一共發(fā)現(xiàn)了M(M≤N)只船，利用獨(dú)立的二項(xiàng)分布事件的求和理論，得到相應(yīng)的概率P′(M)為

(7)

同理，若在該小區(qū)內(nèi)至少發(fā)現(xiàn)了M只船，則相應(yīng)的發(fā)現(xiàn)概率P(M)為

(8)

將公式(5)中的參數(shù)a代入上式，可以得到：

(9)

式(7)和式(9)描述了觀測(cè)時(shí)間T與發(fā)現(xiàn)船只數(shù)M的概率關(guān)系，該值同時(shí)與小區(qū)中的船只總數(shù)、AIS發(fā)送間隔、沖突概率均有關(guān)系。

5 仿真分析

根據(jù)國(guó)外某AIS網(wǎng)站在2010年的研究結(jié)果，中國(guó)天津港在半徑210 km的海域范圍內(nèi)分布了約有470艘裝有AIS設(shè)備的船只，如圖2所示。

圖2 中國(guó)天津港AIS船舶分布Fig.2 AIS distribution in Tianjin(China) port

考慮到機(jī)載AIS設(shè)備的信號(hào)覆蓋半徑約為300 km，同時(shí)兼顧未來(lái)將有越來(lái)越多的船只安裝AIS設(shè)備，本文構(gòu)建了一個(gè)以港口為中心、半徑300 km、共800艘船的模擬場(chǎng)景。同時(shí)，將整個(gè)場(chǎng)景劃分為45個(gè)AIS小區(qū)，各個(gè)小區(qū)的船只分布如圖3所示，并利用Matlab仿真工具對(duì)該場(chǎng)景下的沖突概率和接收效能進(jìn)行了仿真分析。

圖3 仿真模擬場(chǎng)景Fig.3 Simulation scene

5.1 沖突概率仿真

從公式(3)中集合M的選取范圍來(lái)看，沖突概率的計(jì)算與飛機(jī)所在的位置有關(guān)，這里以幾個(gè)典型的小區(qū)為例，分析當(dāng)飛機(jī)處于不同位置時(shí)，不同小區(qū)中船只的沖突概率分布，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 飛機(jī)在不同位置時(shí)的沖突概率Fig.4 Collision probability under different airplane position

根據(jù)圖4的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)一個(gè)特定小區(qū)中的船只，當(dāng)飛機(jī)越靠近時(shí)，其沖突概率越低，其主要原因就是考慮了8 dB的距離間隔因素。飛機(jī)越靠近被觀測(cè)的船只，就越容易接收到該船的AIS消息。針對(duì)每個(gè)小區(qū)，對(duì)飛機(jī)分別在45個(gè)小區(qū)上空的情況進(jìn)行了仿真，并取平均值，得到各個(gè)小區(qū)船只的平均沖突概率分布，如圖5所示。

根據(jù)仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，越靠近港口中心的小區(qū)，其沖突概率越高，主要原因是由于港口附近的小區(qū)船舶數(shù)較多，單位時(shí)間內(nèi)占用的發(fā)送時(shí)隙也較多，因此發(fā)生沖突的可能性越大。遠(yuǎn)離港口中心的小區(qū)，單位時(shí)間內(nèi)的發(fā)送時(shí)隙數(shù)明顯減少，同時(shí)港口中心小區(qū)對(duì)其造成的沖突也因?yàn)? dB的距離限制而逐漸弱化，因此沖突概率相對(duì)較低。

5.2 接收效能仿真

針對(duì)5個(gè)典型的區(qū)域(5，14，23，32，41)，對(duì)機(jī)載AIS接收機(jī)的接收效能進(jìn)行了仿真。這里選擇不同的觀測(cè)時(shí)間T和發(fā)現(xiàn)的船只數(shù)M，并對(duì)發(fā)現(xiàn)的船舶數(shù)M進(jìn)行歸一化(M占本小區(qū)船舶總數(shù)的比值)，得到的發(fā)現(xiàn)概率P(M)曲線如圖6所示。

通過(guò)仿真分析發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)小區(qū)中，觀測(cè)時(shí)間越長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)同等數(shù)量船舶的概率越高；另外，在一定的觀測(cè)時(shí)間內(nèi)，發(fā)現(xiàn)的船舶越多，則概率越低。為了描述載機(jī)AIS接收對(duì)整個(gè)海面所有船只的接收能力，這里對(duì)45個(gè)小區(qū)共800艘船的數(shù)據(jù)進(jìn)行了匯總，得到在不同觀測(cè)時(shí)間、不同發(fā)現(xiàn)概率下，至少發(fā)現(xiàn)的船舶數(shù)量，如表1所示。

(a)小區(qū)5

(b)小區(qū)14

(c)小區(qū)23

(d)小區(qū)32

(e)小區(qū)41圖6 不同小區(qū)在不同觀測(cè)時(shí)間下的發(fā)現(xiàn)概率Fig.6 Discovering rate under different zones and observation time

觀測(cè)時(shí)間/min至少發(fā)現(xiàn)的船舶數(shù)發(fā)現(xiàn)概率80%發(fā)現(xiàn)概率90%發(fā)現(xiàn)概率95%3504487480106426256183072769668960743702697

表1中的船舶數(shù)量含義為，在一定的觀測(cè)時(shí)間內(nèi)，至少有多少只船舶被發(fā)現(xiàn)的概率。例如，觀測(cè)10 min，對(duì)于海面的800艘船，有80%的可能性發(fā)現(xiàn)其中至少642艘，有90%的可能性發(fā)現(xiàn)至少625艘，而有95%的可能性發(fā)現(xiàn)至少618艘。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)飛機(jī)加裝AIS接收機(jī)的課題進(jìn)行了探討，首次對(duì)機(jī)載AIS接收機(jī)的沖突概率問(wèn)題進(jìn)行了理論分析，并對(duì)接收效能進(jìn)行了推導(dǎo)，通過(guò)建立模擬仿真環(huán)境，對(duì)理論分析的結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。下階段將開(kāi)展的研究工作是進(jìn)一步探討減小機(jī)載AIS沖突概率的有效方法。

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