(解放軍電子工程學(xué)院，合肥 230037)

1 引 言

通信信號(hào)調(diào)制模式自動(dòng)識(shí)別在軍用和民用方面一直發(fā)揮著重要作用。在軍用方面，調(diào)制模式的正確、有效識(shí)別是指揮員制定偵察和對(duì)抗的前提條件；在民用方面，政府通信部門可以利用它進(jìn)行信號(hào)確認(rèn)、干擾識(shí)別和頻譜監(jiān)測(cè)等無線電管理工作，以防止用戶對(duì)無線頻譜的非法利用和干擾，保證合法通信的正常進(jìn)行。

目前，數(shù)字信號(hào)調(diào)制模式自動(dòng)識(shí)別主要有兩種方法：決策論的識(shí)別方法和統(tǒng)計(jì)模式的識(shí)別方法。由于統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別方法提取特征相對(duì)簡(jiǎn)單,需要的先驗(yàn)知識(shí)少,算法靈活，因此，很多學(xué)者采用這種方法進(jìn)行調(diào)制模式自動(dòng)識(shí)別研究。

調(diào)制模式識(shí)別的關(guān)鍵是提取性能優(yōu)、穩(wěn)健性好的分類特征。由于高階累積量具有良好的抗噪性能，因此，使用高階累積量進(jìn)行模式識(shí)別的研究也越來越多。Swami利用四階累積量實(shí)現(xiàn)了2PSK和4PSK信號(hào)的分類識(shí)別[1]；文獻(xiàn)[2]利用四階、六階累積量實(shí)現(xiàn)了對(duì)2ASK、4ASK、4PSK、8PSK、16QAM的識(shí)別；陸鳳波利用信號(hào)差分的四階、八階累積量實(shí)現(xiàn)了4種調(diào)相信號(hào)的識(shí)別[3]；文獻(xiàn)[4]利用四階、六階累積量構(gòu)造兩個(gè)分類特征實(shí)現(xiàn)了6種信號(hào)的分類。

通過分析和研究，發(fā)現(xiàn)以上文獻(xiàn)識(shí)別的類型相對(duì)較少，在低信噪比下識(shí)別率不高。因此，本文采用一種新的基于高階累積量和支持向量機(jī)的識(shí)別算法，實(shí)現(xiàn)了2ASK、4ASK、8ASK、4PSK、8PSK、8QAM、16QAM、32QAM共8種信號(hào)在低信噪比下的有效分類。

2 高階累積量特征提取

假設(shè)接收到的信號(hào)已經(jīng)過下變頻、載波同步和符號(hào)同步，此時(shí)，接收到的被噪聲污染的復(fù)基帶信號(hào)可表示為

r(t)=s(t)+n(t)=

(1)

式中，A為載波幅度，an為碼元序列，gt為發(fā)送碼元波形(矩形脈沖)，θc為載波初始相位，nt為高斯白噪聲信號(hào)。

2.1 高階累積量理論基礎(chǔ)

下面給出本文所用到的高階累積量的定義。在介紹高階累積量之前，先定義高階矩。對(duì)于一個(gè)具有零均值的復(fù)隨機(jī)過程Xt，p階混合矩定義為

Mpq=EXtp-qX*tq

(2)

式中，*表示復(fù)共軛。然后定義各階累積量[5]：

(3)

C41=M41-3M20M21

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

C84=M84-16C63M21-C402-

(9)

2.2 數(shù)字調(diào)制信號(hào)的高階累計(jì)量分析

由于高斯隨機(jī)過程二階以上累積量的值為零，所以，接收到的受高斯白噪聲污染的復(fù)基帶信號(hào)累積量值即為原復(fù)基帶信號(hào)累積量的值。假設(shè)發(fā)送的碼元服從獨(dú)立同分布，復(fù)基帶信號(hào)經(jīng)過零均值預(yù)處理和功率歸一化后，將其代入到式(3)～(9)中，計(jì)算各階累積量的值。理論計(jì)算值如表1所示。

表1 信號(hào)的高階累積量理論值Table 1 Signals′ higher order cumulants theoretic values

在實(shí)際工程應(yīng)用中，通常使用信號(hào)樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)高階累積量的值。首先，p階混合矩的樣本估計(jì)表示式為

(10)

式中，N為樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，Xk為信號(hào)。然后，把混合矩的估計(jì)值代入到累積量公式就能得到各階累積量的樣本估計(jì)值。

2.3 構(gòu)造累積量分類特征

表2 信號(hào)的特征參數(shù)的理論值Table 2 The signals′ characteristic parameters theoretic values

3 二叉樹結(jié)構(gòu)的支持向量機(jī)分類器

二叉樹結(jié)構(gòu)的支持向量機(jī)是一種處理多類分類問題的高效方法，其基本思想是：從根節(jié)點(diǎn)開始，將該節(jié)點(diǎn)所包含的類別劃分為兩個(gè)子類，再將兩個(gè)子類劃分為兩個(gè)次級(jí)子類，如此迭代下去，直到得到一個(gè)單獨(dú)的類別為止，這樣就將多類分類問題轉(zhuǎn)換為兩類分類問題，其中每?jī)勺宇愔g采用支持向量機(jī)作為分類器。通常情況下，二叉樹結(jié)構(gòu)的支持向量機(jī)分為兩種：一種是在每個(gè)內(nèi)節(jié)點(diǎn)處，只將一個(gè)類別與其它類別分開；另一種是在每個(gè)內(nèi)節(jié)點(diǎn)處，將所有類別分為兩類。本文采用第一種二叉樹結(jié)構(gòu)的支持向量機(jī)分類器，并采用一種新的類距離方法生成二叉樹結(jié)構(gòu)[6]，其基本思想是把與其它類相隔最遠(yuǎn)的類優(yōu)先分離出來。

首先，定義類距離dij為i類和j類均值向量間的距離減去各自類的平均半徑，即：

dij=‖mi-mj‖2-ri-rj

(10)

(11)

以類均值距離生成二叉樹結(jié)構(gòu)支持向量機(jī)的步驟如下：

第一步：運(yùn)用式(10)計(jì)算類與類之間的距離；

第二步：對(duì)每一類都存在k-1個(gè)與其它類的距離值，分別對(duì)每個(gè)類的這些距離值從小到大排列，并重新編號(hào)；

第四步：根據(jù)類標(biāo)號(hào)排序，生成二叉樹；

第五步：根據(jù)生成的二叉樹，利用二分類SVM訓(xùn)練算法構(gòu)造二叉樹內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)超平面。

該方法解決了不可分盲點(diǎn)、傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)識(shí)別率不夠優(yōu)等問題，提高了算法的性能，具有較好的推廣性。

4 實(shí)驗(yàn)性能分析

本文所研究的待分類調(diào)制信號(hào)為2ASK、4ASK、8ASK、4PSK、8PSK、8QAM、16QAM、32QAM；仿真環(huán)境為加性高斯白噪聲信道；載波頻率fc=1 000 Hz，采樣頻率fs=8 000 Hz，碼元速率f=1 000 bit/s，每個(gè)樣本2 000個(gè)采樣點(diǎn)，用于二叉樹結(jié)構(gòu)的支持向量機(jī)分類器的樣本數(shù)為150個(gè)，其中，50個(gè)樣本用于訓(xùn)練，100個(gè)樣本用于測(cè)試性能,以上參數(shù)在后面的仿真和性能測(cè)試中均保持不變。

4.1 特征參數(shù)隨信噪比變化

對(duì)5個(gè)構(gòu)造的新的分類特征隨信噪比變化情況進(jìn)行仿真。8種信號(hào)，信噪比從0～20 dB以間隔1 dB變化，各取100個(gè)樣本，計(jì)算特征參數(shù)的均值。仿真結(jié)果如圖1所示。

從圖1可看出，變化曲線之間能夠較好地區(qū)分，即說明8種信號(hào)能夠通過5個(gè)新的分類特征進(jìn)行識(shí)別，為采用支持向量機(jī)進(jìn)行識(shí)別提供了依據(jù)。

4.2 識(shí)別性能

本文采用Monte Carlo仿真實(shí)驗(yàn)的方法來分析算法的性能。通過兩個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)的對(duì)比來驗(yàn)證算法的有效性，即基于高階累積量與二叉樹結(jié)構(gòu)的支持向量機(jī)識(shí)別算法和基于高階累積量與直接多類分類支持向量機(jī)的算法。仿真實(shí)驗(yàn)中所用的參數(shù)均一致，信噪比從0～20 dB以間隔5 dB變化；SVM采用徑向基核函數(shù)，核函數(shù)參數(shù)δ2=0.001 5，懲罰因子C=650。

(a)參數(shù)F1隨信噪比變化曲線

(b)參數(shù)F2隨信噪比變化曲線

(c)參數(shù)F3隨信噪比變化曲線

(d)參數(shù)F4隨信噪比變化曲線

(e)參數(shù)F5隨信噪比變化曲線圖1 特征參數(shù)隨信噪比變化曲線Fig.1 Characteristic parameters versus SNR

仿真實(shí)驗(yàn)1：基于高階累積量與直接多類分類支持向量機(jī)算法仿真。仿真結(jié)果如表3所示。

表3 直接多類分類SVM識(shí)別率仿真結(jié)果Table 3 The recognition rate based on direct SVM

仿真實(shí)驗(yàn)2：本文算法仿真，即高階累積量與二叉樹結(jié)構(gòu)的支持向量機(jī)算法仿真。根據(jù)本文所研究識(shí)別信號(hào)的特點(diǎn)和構(gòu)造的5個(gè)特征參數(shù)隨信噪比變化情況，可得到該算法的識(shí)別流程圖，見圖2。

圖2 信號(hào)識(shí)別流程圖Fig.2 The identification flowchart of signals

依據(jù)圖2流程進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果見表4。

表4 基于二叉樹結(jié)構(gòu)的SVM識(shí)別率仿真結(jié)果Table 4 The recognition rate based on BT-SVM

從表3和表4的仿真結(jié)果來看，基于高階累積量與直接多類分類支持向量機(jī)算法在信噪比大于5 dB時(shí)，總體識(shí)別率78%以上，當(dāng)信噪比為0 dB時(shí)，8種信號(hào)識(shí)別率較低；本文算法在信噪比大于5 dB時(shí)，總體識(shí)別率在90%以上，除16QAM和32QAM外，其它信號(hào)識(shí)別率接近100%。

5 結(jié) 論

本文通過對(duì)高階累積量理論的研究和待識(shí)別信號(hào)的分析，提出了5個(gè)新的分類特征，這5個(gè)特征對(duì)信號(hào)的尺度大小和相位變化具有很好的穩(wěn)健性，再結(jié)合二叉樹支持向量機(jī)對(duì)所研究信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，通過仿真驗(yàn)證，證明了本文算法的有效性。但本文算法在信噪比低于5 dB時(shí)，對(duì)2ASK、4ASK、4PSK、8PSK 4種信號(hào)識(shí)別率較低，比較難區(qū)分，在后續(xù)研究中要深入分析進(jìn)行解決。且本文算法僅是在高斯白噪聲信道下進(jìn)行驗(yàn)證的，而實(shí)際信道環(huán)境比較復(fù)雜，如何將該算法推廣、應(yīng)用到實(shí)際復(fù)雜的信道環(huán)境下，也是今后研究的方向。

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