伊 鵬 劉衍聰 石永軍 任紅偉 鄭煥鵬

(中國石油大學(xué)(華東)機電工程學(xué)院)

基于改進自適應(yīng)遺傳算法的海洋平臺管路優(yōu)化設(shè)計方法＊

伊 鵬 劉衍聰 石永軍 任紅偉 鄭煥鵬

(中國石油大學(xué)(華東)機電工程學(xué)院)

1 系統(tǒng)模型

海洋平臺的設(shè)計進行到管道設(shè)計階段,平臺上的主要設(shè)備及構(gòu)件已基本確定,其三維坐標(biāo)已知。為方便數(shù)學(xué)描述,可以對平臺上的三維空間進行分解,對其上設(shè)備根據(jù)外形進行立方體規(guī)整并采用正交布管。合理簡化系統(tǒng)模型,可提高計算效率,同時也符合三維空間管道設(shè)計的實際要求。

1.1 平臺空間描述

海洋平臺的管路空間主要由管路、管端、彎頭和障礙物等組成?？紤]正交布管,該三維空間中某單元設(shè)置如圖1所示。

將圖中空間單元立方體的1～8個頂點作為管路節(jié)點,其中1號節(jié)點和7號節(jié)點分別為管路的起

圖1 空間單元示意圖

針對海洋平臺管路系統(tǒng)設(shè)計周期長、效率低等問題,以平臺管路優(yōu)化布置為研究對象,以管段長度、彎頭數(shù)和架設(shè)高度為控制目標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型,對通用自適應(yīng)遺傳算法進行改進,設(shè)計了獎勵函數(shù)處理約束條件。模擬計算結(jié)果表明,改進的自適應(yīng)遺傳算法進化時間大幅度減少,穩(wěn)定性和進化效率明顯增強;基于該算法的海洋平臺管路優(yōu)化設(shè)計方法,可用于進行多約束條件下的平臺管路設(shè)計,可以提高設(shè)計效率、降低管路建設(shè)成本,并為海洋平臺管路三維優(yōu)化設(shè)計軟件的開發(fā)提供理論支持。

海洋平臺 管路優(yōu)化設(shè)計 遺傳算法 獎勵函數(shù)

對于海上石油鉆井,由于海洋平臺允許的可變載荷有一定的限制范圍且平臺上空間有限,要求管匯系統(tǒng)必須設(shè)計得結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量輕、效率高;又由于平臺吊機能力的限制,還要求整個管匯系統(tǒng)模塊化程度高,安裝連接方便且節(jié)省時間和空間。海洋平臺管匯系統(tǒng)的上述特點,使得高自動化程度優(yōu)化布管設(shè)計手段和程序的研究開發(fā)更為迫切。管路布置設(shè)計是管系詳細(xì)設(shè)計階段的重要組成部分,目前對管路布置設(shè)計的研究已經(jīng)取得了一定成果,提出了迷宮法、逃逸法、遺傳算法等方法[1-3],其中的遺傳算法以目標(biāo)函數(shù)值為搜索依據(jù),通過群體優(yōu)化搜索和執(zhí)行遺傳運算實現(xiàn)種群的不斷進化,對解決此類非線性的組合優(yōu)化問題具有一定的優(yōu)勢,但傳統(tǒng)的遺傳算法在實際應(yīng)用過程中存在不穩(wěn)定或局部收斂的問題,設(shè)計效率較低。本文將改進的自適應(yīng)遺傳算法應(yīng)用于海洋平臺三維管匯布置的優(yōu)化設(shè)計,在保證管匯系統(tǒng)有效運行的前提下,尋求管道建設(shè)和運行成本最小的方案,以管段長度和彎頭數(shù)量為優(yōu)化設(shè)計變量構(gòu)造目標(biāo)函數(shù),從一組隨機產(chǎn)生的初始管路方案出發(fā),計算可行管匯布置方案的目標(biāo)函數(shù)值,通過不斷的搜索評價和遺傳操作,進化、形成目標(biāo)函數(shù)最小的布置方案,實現(xiàn)管匯布置的優(yōu)化設(shè)計。點Si(a,b,c)和終點Ei(x,y,z),取由Si點指向Ei點的方向為正向,寫出該空間單元的節(jié)點管路連接路徑距離矩陣如下。

該矩陣為一反對稱矩陣,它反映了三維空間管路節(jié)點的正交連接性和路徑距離。通過該矩陣可進行正交驗證,在優(yōu)化迭代過程中由算法生成管路組群,并對每條管路的單元Di值進行連乘,若乘積為“0”,則認(rèn)為是非可行布管,在算法的懲罰函數(shù)中進行體現(xiàn)并將此路徑淘汰。

將平臺上已知設(shè)備據(jù)形狀虛擬為大小不等的立方體,可知每個立方體的頂點坐標(biāo),用包容盒描述立方體邊界,平臺設(shè)備簡化及管道布置投影如圖2所示。

圖2 平臺布管投影示意圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

進行海洋平臺管匯布置時,在考慮實現(xiàn)其功能的同時要重點考慮其經(jīng)濟因素,即管路越長、彎頭越多,直接成本就越高,另外要注意到彎管會導(dǎo)致進水壓及背壓的增加,水頭損失會隨之增大,因此管匯布置優(yōu)化目的可簡化為,在控制管路長度的同時盡量減少彎頭的使用量,即設(shè)計目標(biāo)變量為各管段長度di和彎頭數(shù)量n,構(gòu)造優(yōu)化過程目標(biāo)函數(shù)如下:式(1)中:w1、w2、w3分別為管段長度、彎頭數(shù)量和管段架設(shè)高度的權(quán)重系數(shù);DSE為管道起點至終點的直線距離;di為管段長度;n為彎頭數(shù)量;hi為管段架設(shè)高度;r為懲罰項。

由于搜索空間不連續(xù),目標(biāo)函數(shù)值波動較大,設(shè)計了選擇函數(shù)以提高進化的穩(wěn)定性,構(gòu)造個體適應(yīng)度函數(shù)fi為

為保證布管方案實際可行,需使之滿足約束條件的限制,即約束范圍內(nèi)的個體被認(rèn)為是優(yōu)良個體,約束適應(yīng)度反映了個體對約束條件的滿足程度。據(jù)此,本文主要針對管道與設(shè)備的碰撞干涉約束,采用區(qū)域搜索法以管道與包容盒的相交干涉為判據(jù)對碰撞干涉進行檢查,其步驟為:先對管路與設(shè)備的碰撞進行檢查,然后進行管路間的碰撞檢查,最后對檢查出碰撞干涉的管路進行處理。該處理過程通過實時修改管路距離矩陣,將矩陣中的相關(guān)距離修改為一個極大值,使其成為不可行路徑來實現(xiàn)。

2 遺傳算法的改進

管匯系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計的核心問題就是求解約束條件下的目標(biāo)最優(yōu)化問題。遺傳算法對所求解問題的數(shù)學(xué)模型要求不高,能夠進行自適應(yīng)概率下的全局搜索,但其搜索效率及精度受到多方面條件的限制,因此需要對通用自適應(yīng)遺傳算法進行改進,使之能較好地完成設(shè)計任務(wù)。

2.1 約束條件的處理

常用的各種遺傳算法均采用懲罰函數(shù)法對約束條件進行處理,通過削弱不良染色體的競爭力降低其遺傳概率[4-5],然而該逆向懲罰法極易造成相當(dāng)數(shù)量個體的適應(yīng)度值劇烈波動,特別是在進化的中后期,超出約束范圍的個體仍有較大的規(guī)模,基于概率的選擇機制不能迅速將其淘汰,同時由于個體中可能存在優(yōu)良的基因片段,因此也有保留進行交叉操作的必要;而逆向懲罰后,部分染色體個體適應(yīng)度值迅速背離,并在一段時間進化后回歸,多次的交叉、變異操作將再次導(dǎo)致大量此類染色體的產(chǎn)生,體現(xiàn)為種群平均適應(yīng)度值波動劇烈,算法的搜索和收斂效率低。

因此,本文通過設(shè)計獎勵函數(shù)實現(xiàn)對約束條件的處理,即構(gòu)造動態(tài)獎勵函數(shù)對優(yōu)良染色體進行操作,且獎勵幅度隨進化過程適當(dāng)增大,使約束范圍內(nèi)個體適應(yīng)度隨遺傳進程逐代減小,體現(xiàn)其競爭遺傳的優(yōu)勢,控制不良個體的適應(yīng)度波動,提高進化收斂效率。本獎勵函數(shù)法中的選擇算子Ci可表示為

式(3)中:g為迭代次數(shù);r∈(0,1)為獎勵指數(shù);p為管系中超出約束的管段數(shù)目。

2.2 交叉、變異操作

遺傳算法依賴的概率參數(shù)主要有交叉概率Pc和變異概率Pm。Pc決定著算法的探測能力,Pc越大越容易產(chǎn)生新個體,但過大的Pc將導(dǎo)致遺傳模式的混亂,使具有高適應(yīng)度值的個體結(jié)構(gòu)很快被破壞,而過小的Pc則會使搜索過程緩慢;變異操作可保持種群的多樣性,Pm太小難以產(chǎn)生新的基因塊,太大則會使遺傳算法變成隨機搜索。隨著種群的進化,個體適應(yīng)度開始分化,交叉、變異的概率值也需隨進化過程而變化,初始化兩概率值易造成搜索停滯不前或陷入局部最優(yōu)狀況,理論上尚沒有成熟的方法用于選取算法的最優(yōu)參數(shù)。

Srinvivas等提出一種自適應(yīng)遺傳算法,其特點主要體現(xiàn)在其變化的交叉、變異概率設(shè)計上[6],但在優(yōu)化的中后期進化趨于停滯時,對兩概率的處理也不能有效地使算法擺脫困境。因此本文對其進行了改進,當(dāng)種群適應(yīng)度值趨于一致時適當(dāng)?shù)卦黾覲c、Pm值,當(dāng)種群適應(yīng)度值較分散時減小Pc、Pm值,同時對適應(yīng)度值低于平均值的個體減小Pc以避免不良基因片段進入其他個體,并增大Pm使其得以更新,增加種群的多樣性。另外,當(dāng)進化趨于停滯時,種群多樣性依靠適應(yīng)度值低于平均值的個體的較大變異概率來調(diào)整,可跳出局部最優(yōu)狀況,改進后的兩概率值公式為

式(4)、(5)中:fmax為適應(yīng)度最大值;favg為群體適應(yīng)度平均值;fi為變異個體的適應(yīng)度值;Pc0為初始交叉參數(shù);Pm0為初始變異參數(shù)。

2.3 評價準(zhǔn)則

算法改進后的效果可引入評價機制進行評估, DeJong曾提出兩個測度用于定量分析遺傳算法從而對算法進行評估[7],其中離線性能測度表達式為

式(6)表明,其收斂特性的離線性能測試是特定時刻最佳性能的累積平均。然而由于進行交叉、變異操作,適應(yīng)度最優(yōu)值隨進化波動的情況普遍存在,用離線性能常常不能準(zhǔn)確判別算法的優(yōu)劣,而適應(yīng)度最優(yōu)值的波動程度及算法對波動的抑制體現(xiàn)著算法的選擇進化能力,其波動幅值統(tǒng)計量可用于對性能進行評價,因此構(gòu)造了波動幅值函數(shù)作為其離線性能并表達為

進化的終止條件可以種群目標(biāo)函數(shù)平均值與最小值之差為參考,表達式為

式(8)中:e取實驗值,當(dāng)進化至某代種群目標(biāo)函數(shù)值滿足式(8)時即可跳出循環(huán)取得尋優(yōu)結(jié)果。

基于遺傳算法的管路布置優(yōu)化計算流程如圖3所示,在M atlab環(huán)境下編制應(yīng)用程序包以完成管路布置的優(yōu)化任務(wù)。

圖3 基于遺傳算法的管路布置優(yōu)化流程

3 模擬實驗分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

某平臺管系設(shè)計模型空間如圖4所示,該部分平臺上布置有7臺設(shè)備,管路起點、終點坐標(biāo)分別為(0,0,0)、(100,100,100),根據(jù)包容盒規(guī)則對障礙物所占據(jù)空間進行簡化,形成圖中模型空間,靠近管路起點、終點的各包容盒對角點坐標(biāo)見表1。

圖4 平臺空間模型

表1 包容盒對角點坐標(biāo)(x,y,z)

圖4中一條直線管路路徑對應(yīng)種群中的一個染色體,其坐標(biāo)由起點、終點的彎頭坐標(biāo)組成,采用可變長度的實數(shù)編碼。染色體的基因相互關(guān)聯(lián),一個節(jié)點坐標(biāo)分別同時存在于前、后兩個染色體的首、尾基因片段中,隨機生成初始種群。算法參數(shù)設(shè)置見表2,一般管路布置應(yīng)盡量處于低重力勢能區(qū)域,但由于對不同的管路架設(shè)有不同的設(shè)計要求,這里取A、B兩種優(yōu)化策略進行對比分析,且B策略下較A策略下增大了彎頭數(shù)權(quán)重系數(shù)而減小了架設(shè)高度權(quán)重系數(shù),即放松了對架設(shè)高度的限制,以滿足不同管路的設(shè)計要求。

表2 不同優(yōu)化策略下管路布置算法參數(shù)設(shè)置

3.2 模擬實驗結(jié)果分析

對兩種優(yōu)化策略程序分別運算10次以減小偶然性的影響,優(yōu)化結(jié)果如圖5所示。路徑1、路徑2為A優(yōu)化策略下得出的兩種結(jié)果,路徑3為B優(yōu)化策略下得出的結(jié)果。可以看出,由本文優(yōu)化算法得出的不同策略下的各條路徑均可合理地避開障礙物且靠近空間邊界,本文算法取得了架設(shè)長度較短和彎頭數(shù)量較少的布管結(jié)果。在B優(yōu)化策略下,由于減小了架設(shè)高度的權(quán)重系數(shù),路徑3較路徑1和2的管路平均架設(shè)高度有所增大但彎頭數(shù)量明顯減少,因此路徑3屬于合理布管路徑,且適用于需在高處架設(shè)的管路,而路徑1和2也各具特點,設(shè)計人員可根據(jù)現(xiàn)場具體情況進行選用。優(yōu)化結(jié)果表明,本文利用基于改進后算法的路徑優(yōu)化方法較好地完成了一定約束條件下的海洋平臺管匯設(shè)計任務(wù)。

圖5 管路布置優(yōu)化結(jié)果

3.3 算法改進效果討論

對于算法的改進效果,提取改進前、后的算法評估值繪制波動幅度比較曲線如圖6所示。可以看出,改進后算法的進化時間較改進前大幅度減少;同時可以看出,改進后算法對算法波動的抑制能力具有明顯優(yōu)勢,體現(xiàn)為提高了種群中劣勢個體的淘汰效率,增大了優(yōu)勢基因片段在個體基因段中所占比例,因此進化初期適應(yīng)度波動幅值迅速衰減,在40代前、后種群進化方向趨于一致,而改進前算法需進化至130代才能達到該抑制水平,可見改進后算法的進化穩(wěn)定性明顯增強且效率更高。

圖6 改進前、后算法波動幅值比較

改進前、后算法的收斂過程曲線分別如圖7、8所示。對于管路優(yōu)化設(shè)計問題,改進前算法收斂緩慢,頻繁出現(xiàn)劇烈跳動;改進后算法收斂迅速平穩(wěn),跳動的頻率及幅度較小,50代前、后目標(biāo)函數(shù)值趨于穩(wěn)定。由以上分析可見,本文算法的改進效果顯著,效率高且收斂迅速、穩(wěn)定。

4 結(jié)論

(1)本文提出的基于改進自適應(yīng)遺傳算法的海洋平臺管路優(yōu)化設(shè)計方法,可用于進行多約束條件下的平臺管路設(shè)計,可以提高設(shè)計效率,并有效控制管段長度和彎頭數(shù)量,從而降低建設(shè)成本。

(2)引入評估函數(shù)對改進前、后算法的進化過程和優(yōu)化結(jié)果進行對比分析表明,改進的遺傳算法收斂迅速且穩(wěn)定,群體適應(yīng)度波動小、頻率低,遺傳進化效率顯著提高,性能優(yōu)于改進前算法。

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(編輯:張金棣)

Optimized piping design method for offshore platform based on improved adaptive genetic algorithm

Yi Peng Liu Yancong Shi Yongjun Ren Hongwei Zheng Huanpeng
(College of Mechanical and Electronic Engineering, China University of Petroleum,Shandong,257061)

For solving the problems of low efficiency and long period of design in offshore platform piping design process,the manifold optimizing layout on platform was taken as research object and the mathematical model was established with the controlled parameters such as pipe length,number of elbow s and erection height.The common adaptive genetic algorithm was imp roved and the encouraging function was designed to deal with constraints.The simulation results have indicated that,the evolution time of the optimized algorithm reduced significantly,besides,the evolution stability and efficiency were imp roved obviously;the optimized method based on the imp roved adaptive genetic algorithm can accomplish the design of piping on offshore platform with constraints,so that the design efficiency raised and construction costs deduced.This piping design method rovided the theoretical supports for development of three-dimensional optimized piping design software for offshore platform.

offshore platform;optimized piping design;genetic algorithm;encouraging function

＊國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)經(jīng)費資助項目(2006AA 09A 104)及中國石油大學(xué)(華東)研究生創(chuàng)新基金資助項目(S2008-13)部分研究成果。

伊鵬,男,中國石油大學(xué)(華東)機電工程學(xué)院在讀博士研究生,主要研究方向為海洋鉆井平臺管匯系統(tǒng)設(shè)計。地址:山東省東營市中國石油大學(xué)(郵編:257061)。電話:0546-7878345。E-mail:yipupc@yahoo.cn。

2009-05-19 改回日期:2009-10-26