趙春明 張迎春 戴衛(wèi)華 趙秀娟

(中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海油田勘探開發(fā)研究院)

反褶積試井方法在渤海油田的應(yīng)用

趙春明 張迎春 戴衛(wèi)華 趙秀娟

(中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海油田勘探開發(fā)研究院)

海上油田關(guān)井壓力恢復測試時間一般比較短,利用常規(guī)試井及現(xiàn)代試井分析方法往往很難準確解釋油藏外邊界,利用反褶積試井方法可以解決這一問題。反褶積試井方法在渤海油田取得了較好的應(yīng)用效果。

反褶積 試井 外邊界 渤海油田

利用試井資料晚期段數(shù)據(jù)可以識別油藏外邊界類型,并定量分析測試井距邊界的距離,該方法在儲層物性好、原油性質(zhì)好的油田應(yīng)用效果較好。由于操作成本高,海上油田關(guān)井壓力恢復時間一般都比較短。渤海礦區(qū)低滲或稠油油田試井資料統(tǒng)計結(jié)果表明,滲透率小于50×10-3μm2或地層原油粘度大于300 m Pa·s的油田,大多數(shù)測試井關(guān)井恢復壓力只反映到徑向流段就結(jié)束了,壓力雙對數(shù)導數(shù)曲線晚期段邊界特征不清楚,油藏外邊界很難解釋。

反褶積試井方法目前在國內(nèi)應(yīng)用還比較少,該方法綜合利用杜哈美原理和疊加原理,結(jié)合最優(yōu)化技術(shù),根據(jù)井的所有生產(chǎn)壓降數(shù)據(jù)和關(guān)井壓力恢復數(shù)據(jù),最終虛擬計算出一套全部開關(guān)井時間內(nèi)的定產(chǎn)量壓降數(shù)據(jù),由于時間足夠長,壓力雙對數(shù)導數(shù)曲線各個流動階段比較完整,邊界特征易于辨認,能夠準確地識別和分析油藏外邊界。

1 反褶積試井理論及求解

如圖1所示,原始狀態(tài)下油藏某口井開井200 h,關(guān)井20 h,若直接對20 h的壓力恢復段進行解釋,由于關(guān)井時間短,很難準確解釋油藏外邊界。曲線①和②是實測的數(shù)據(jù),既然只用曲線②解釋存在較大不確定性,那如果用反褶積方法反算出曲線③,曲線②和③聯(lián)合起來就具備足夠長時間,對邊界的認識也就更清楚。

圖1 原始狀態(tài)下油藏某口井壓降壓力恢復曲線

由疊加原理,壓力恢復定解問題可分解為如下定解問題[1]:

式(1)、(2)中:p1為井A在關(guān)井后繼續(xù)以恒定產(chǎn)量q一直生產(chǎn)下去時的地層壓力,M Pa;p2為與井A同井眼的井B從井A關(guān)井時刻開始以恒定注入量q注入時的地層壓力,M Pa;pi為原始地層壓力,M Pa; Δt為關(guān)井時間,h;tp為關(guān)井前,生產(chǎn)井以恒定產(chǎn)量q生產(chǎn)的時間,h;r為距井筒的距離,m;η為導壓系數(shù),μm2·M Pa/(m Pa·s);q為地面產(chǎn)量,m3/d;μ為粘度,m Pa·s;B為體積系數(shù),無量綱;K為滲透率, μm2;h為油層厚度,m。

將p1與p2無因次化,利用貝塞爾(Bessel)函數(shù)可求得拉氏空間的壓力解p1D與p2D。

式(3)、(4)中:rD為無因次半徑,K0和K1分別表示0階和1階的Bessel函數(shù),s為拉氏空間變量,p1D(rD,s)、p2D(rD,s)為拉氏空間的無因次壓力。這樣,實際上p2D(0≤Δt≤tp)與p1D(-tp≤Δt≤0)就完全相等。根據(jù)疊加原理,由pws(Δt≥0)、p2(Δt≥0)數(shù)據(jù)很容易求出p1(Δt≥0),這就是反褶積試井中利用壓力恢復數(shù)據(jù)推算壓降數(shù)據(jù)的理論。

實際井的生產(chǎn)資料大多都是變產(chǎn)量問題,要想進行壓降試井分析,必須把變產(chǎn)量問題轉(zhuǎn)化為定產(chǎn)量問題,杜哈美(Duham el)原理能夠較好地解決這一問題,該原理在反褶積試井中發(fā)揮了重要的作用,根據(jù)杜哈美原理,可寫出變產(chǎn)量和定產(chǎn)量的壓力關(guān)系式[2]

式(5)中:F(r,t)為單位產(chǎn)量下的壓力響應(yīng)(以恒定1單位產(chǎn)量生產(chǎn)所造成的壓力變化),pwf(r,t)為變產(chǎn)量對應(yīng)的井底流壓,M Pa;q(τ)為瞬時產(chǎn)量,m3/d;通過計算可以得到F(r,t),這就是反褶積試井中由變產(chǎn)量數(shù)據(jù)推算定產(chǎn)量數(shù)據(jù)的理論。

現(xiàn)場實際資料往往比較雜亂,有些數(shù)據(jù)點可能是毫無意義的,有些數(shù)據(jù)可能還有部分缺失,因此在對實際資料利用疊加原理求解虛擬壓降段時,非常重要的參數(shù)就是pi,也就是疊加原理應(yīng)用的起始點,實際上影響反褶積計算速度最大的問題就是如何應(yīng)用最優(yōu)化方法搜索準確的pi,最優(yōu)化方法有很多,如最小二乘法、遺傳算法和模擬退火法等,本文采用遺傳算法。

2 礦場應(yīng)用

2.1 某評價井DST測試資料反褶積應(yīng)用

渤海某評價井目的層位于沙河街組,儲層物性較差,該井鉆遇48 m厚油層,含油高度120 m,未鉆遇油水界面,測試獲得了較高產(chǎn)能。DST測試獲得了三開三關(guān)資料(圖2),資料品質(zhì)較好,其中第二次開井1.3 h,第二次關(guān)井6 h,第三次開井15 h,第三次關(guān)井23 h。

圖2 渤海某評價井實測壓力曲線

二關(guān)和三關(guān)段的壓力雙對數(shù)導數(shù)曲線晚期段都呈下降趨勢(圖3),如果采用定壓邊界模式擬合,壓力雙對數(shù)、半對數(shù)曲線以及壓力史曲線都可以獲得較好的擬合效果,但是采用定壓邊界模式解釋得到的結(jié)論與地質(zhì)認識不吻合,試井解釋定壓邊界20m,但是根據(jù)目前鉆井情況分析,無論是平面上還是縱向上供給邊界都不可能小于20m,顯然由定壓邊界模式解釋的結(jié)論有誤。

圖3 渤海某評價井第二次和第三次關(guān)井段壓力雙對數(shù)曲線

由于油藏基本處于原始狀態(tài),以第二次關(guān)井段結(jié)束為起點,第三次關(guān)井段結(jié)束為終點,對壓力資料進行反褶積計算,獲得了定產(chǎn)壓降曲線(圖4)。由圖4可知,該油藏為徑向復合油藏,外區(qū)流動性較內(nèi)區(qū)好,油藏能量供給充足。結(jié)合這種認識,利用數(shù)值試井對實測數(shù)據(jù)進行了二次解釋,獲得了較好的擬合效果(圖5),該解釋結(jié)論也符合對油藏地質(zhì)條件的認識。

2.2 某開發(fā)井PDG數(shù)據(jù)反褶積應(yīng)用

渤海某開發(fā)井目的層位于沙河街組,屬于異常高壓油藏,2006年開始投產(chǎn),至今一直為衰竭開發(fā),井下下入了永久壓力計(PDG),該井在2006年7月和2009年3月進行了2次關(guān)井壓力恢復測試,2次關(guān)井時間大約都為70 h。

2次關(guān)井的雙對數(shù)壓力曲線如圖6所示,2條曲線形態(tài)比較一致,第二次關(guān)井測得的井筒儲存系數(shù)明顯變大,主要是原油部分脫氣引起,且測得的滲透率也明顯比第一次要小,主要是油藏長期處于衰竭開發(fā),巖石骨架結(jié)構(gòu)發(fā)生改變導致物性變差。2條曲線邊界反映特征完全一致,壓力導數(shù)曲線晚期段斜率值為1/2,為標準平行斷層反映。采用平行斷層邊界模式對2次關(guān)井的數(shù)據(jù)進行了解釋,雙對數(shù)和半對數(shù)曲線均擬合較好,但是壓力史擬合較差。圖7示出了對第二次關(guān)井壓力恢復數(shù)據(jù)解釋的壓力史擬合曲線,實際曲線(綠色)壓力降落幅度較大,理論計算的壓力曲線(紅色)降幅較緩,說明實際油藏的泄油邊界比解釋的還要小,目前采用的平行斷層邊界不能完全反映油藏的泄油邊界。

圖6 渤海某開發(fā)井第二次關(guān)井壓力雙對數(shù)曲線

圖7 渤海某開發(fā)井第二次關(guān)井解釋的壓力史擬合圖

為了獲得準確的邊界模式,對該井PDG數(shù)據(jù)進行反褶積計算。該井開發(fā)的是一個獨立的斷塊,無其它井干擾,自投產(chǎn)就下入了永久壓力計,第一次關(guān)井距投產(chǎn)時間也較近,可以認為第一次關(guān)井后油藏近似處于一個壓力均勻分布的狀態(tài),以第一次關(guān)井最后一個點作為起點,以第二次關(guān)井最后一個點作為終點,對其做反褶積運算。圖8為進行反褶積計算得到的定產(chǎn)量壓力降落雙對數(shù)曲線。由圖8可知,兩次關(guān)井都因為關(guān)井時間短使得壓力導數(shù)沒有完整的反映油藏的外邊界,實際上2條平行斷層邊界反映之后還有系統(tǒng)徑向流和擬穩(wěn)態(tài)流2個流動階段?；谶@種邊界認識,利用數(shù)值試井對數(shù)據(jù)進行了二次解釋,重新解釋之后壓力史得到了很好的擬合(圖9),證明通過反褶積計算后認識的邊界模型是正確的,也驗證了該方法實際應(yīng)用是可行的。

圖8 渤海某開發(fā)井應(yīng)用反褶積后獲得的壓降曲線

圖9 渤海某開發(fā)井應(yīng)用反褶積之后解釋的壓力史擬合圖

3 結(jié)束語

反褶積試井方法可以較好地解決海上油田關(guān)井壓力恢復測試時間短、油藏外邊界難以準確解釋的問題,特別是對于下入永久壓力計的開發(fā)井,可以利用反褶積試井方法獲取定產(chǎn)壓降曲線進行邊界識別,同時結(jié)合生產(chǎn)動態(tài)認識進行相互驗證,進而為油田開發(fā)決策提供更好的技術(shù)支持。實踐應(yīng)用表明該方法取得了良好的應(yīng)用效果,具備一定的推廣性。

[1] 劉能強.實用現(xiàn)代試井解釋方法[M].北京:石油工業(yè)出版社, 2005:6-8.

[2] SCHROETER V T,HOLLAENDER F,GR INGARTEN C A.Deconvolution ofwell testdata asa nonlinear total least squaresp roblem[C].SPE 71574,2001.

(編輯:楊 濱)

An application of adeconvolution well-test method to oilfields in Bohaisea

Zhao Chunming Zhang Yingchun Dai Weihua Zhao Xiu juan
(Bohai Oilfield Research Institute of Exploration and Development,Tianjin B ranch of CNOOC Ltd., Tianjin,300452)

It is very difficult to accurately exp lain the outer boundary of an offshore oil reservoir by the conventional well-test methods and the modern well-test analysis,because there is generally a short build-up test of shut-in pressure in offshore oilfields.The problem can be solved by using a deconvolution well-test method and this new method has resulted in a quite good application to oilfields in Bohai sea.

deconvolution;well test;outer boundary; oilfield in Bohai sea

趙春明,男,高級工程師,現(xiàn)任中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海油田勘探開發(fā)研究院開發(fā)總師。地址:天津市塘沽區(qū)閘北路609信箱(郵編:300452)。電話:022-25808429。E-mail:zhaochm@cnooc.com.cn。

2009-06-17 改回日期:2009-09-18