喬維德

(江蘇城市職業(yè)學(xué)院常州學(xué)院,江蘇 常州 213001)

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基于粒子群算法的永磁同步電機(jī)模糊控制研究

喬維德

(江蘇城市職業(yè)學(xué)院常州學(xué)院,江蘇 常州 213001)

為提高永磁永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)控制性能,提出了基于粒子群優(yōu)化 (PSO)算法的永磁同步電機(jī)模糊控制的設(shè)計方法,即應(yīng)用 PSO算法全局優(yōu)化模糊控制器的 ka、kb、ku參數(shù)和控制規(guī)則,提高模糊控制器的控制性能和效果。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,優(yōu)化后的模糊控制器的動、靜態(tài)性能均優(yōu)于常規(guī) PID控制,具有較高的魯棒性和控制精度。

永磁同步電機(jī);粒子群算法;模糊控制器;PID控制

一、引言

永磁同步電動機(jī) (PM SM)具有體積小、損耗低、效率高、可靠性好等優(yōu)點(diǎn),目前在電氣傳動系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用。但由于它的多變量、嚴(yán)重非線性、參數(shù)時變及強(qiáng)耦合性,往往還受到負(fù)載干擾、自身的非線性等不確定因素影響,導(dǎo)致其抗干擾能力差,影響 PM SM控制性能。傳統(tǒng)的 PID控制是以被控對象的數(shù)學(xué)模型為設(shè)計依據(jù),盡管其控制算法簡單、魯棒性好,并有一定的控制精度,但它畢竟是一種線性控制,不能很好地滿足存在嚴(yán)重非線性的 PM SM系統(tǒng)高精度、快響應(yīng)的要求。為此,本文提出一種基于粒子群優(yōu)化 (PSO)算法的永磁同步電機(jī)模糊控制新方法,即利用粒子群算法對模糊控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)模糊控制器參數(shù)的在線調(diào)節(jié),改善控制器性能。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法具有超調(diào)小、魯棒性強(qiáng)、抗干擾能力好等優(yōu)點(diǎn),其動靜態(tài)性能均優(yōu)于傳統(tǒng) PID控制。

二、粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法 (Partic le Swarm Op tim ization,簡稱 PSO)是由美國 Kennedy博士和 Eberhart博士于 1995年提出的一種基于體的具有全局尋優(yōu)能力的優(yōu)化工具,它來自于對鳥群的捕食行為的模擬和啟發(fā),并用于解決優(yōu)化問題.這種優(yōu)化算法比遺傳算法操作簡單,沒有遺傳算法的交叉.變異等操作,參數(shù)容易調(diào)整,并具有記憶粒子最佳位置的能力,它通過迭代搜尋最優(yōu)值.假設(shè)在一個 d維搜索空間中,有 m個粒子組成一個群體,第 i個粒子在 d維空間的位置表示為 Xi=(xi1,xi2,…,xid)(i=1,2,…,m),第 i個粒子速度即粒子改變位置的速率記為Vi=(vi1,vi2,…,vid),第 i個粒子經(jīng)歷過的最優(yōu)位置 (有最好適應(yīng)度)即個體極值記為 Pbest=(P1,P2,…,Pd),群體所有粒子經(jīng)歷過的最優(yōu)位置即全局極值記為 Gbest=(G1,G2,…,Gd)。在每一次迭代中,粒子通過跟蹤這兩個最優(yōu)值來更新自己。在找到這兩個最優(yōu)值時,粒子根據(jù)公式 (4)、(5)分別對自己的速度和位置進(jìn)行迭代更新,直至滿足迭代終止條件。迭代終止條件根據(jù)具體問題,一般選取為最大迭代次數(shù)或者粒子群迄今為止搜索到的最優(yōu)位置滿足預(yù)定的最小適配值。

式中,=1,2,…,d,t為迭代次數(shù);Xij(t)為粒子第 t代當(dāng)前位置;Vij(t)為粒子第 t代 (循環(huán))的速度;ω為非負(fù)數(shù),稱為慣性權(quán)因子,通常取 0.8-1.2之間,是控制速度的權(quán)重;C1、C2為正的加速常數(shù),分別調(diào)節(jié)向全局最優(yōu)粒子和個體最優(yōu)粒子方向飛行的最大步長,通常取 C1=C2=2;R1、R2為介于 [0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

PSO算法的慣性權(quán)重ω的選擇直接影響算法的收斂性.當(dāng)ω較大時,粒子的全局搜索能力強(qiáng);當(dāng)ω較小時,粒子主要在當(dāng)前解的附近搜索,局部搜索能力強(qiáng);當(dāng)ω=0時,粒子就失去記憶性。而且 PSO算法容易“早熟”,并且粒子在解空間搜索時有時在全局最優(yōu)解附近會出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。為避免這個問題,文獻(xiàn)[1]提出將ω設(shè)置為從最大慣性權(quán)重到最小慣性權(quán)重線性減小的辦法,但這需要通過反復(fù)試驗(yàn)才能確定ω的最大值ωmax、ωmin和最大迭代次數(shù),而且當(dāng)問題越復(fù)雜時,在迭代后期全局搜索能力不足,導(dǎo)致很難找到適應(yīng)于每個問題的最優(yōu)解。為此本文在文獻(xiàn)[2]基礎(chǔ)上,提出了一種改進(jìn)的非線性動態(tài)自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法,以實(shí)現(xiàn)ω能夠隨適配值自動改變。慣性權(quán)重ω的計算公式為:

公式中,ωmax、ωmin分別代表慣性權(quán)重的最大值和最小值;f為粒子適配值;fave為每代粒子的平均適配值;fmax為粒子群中最大適配值。

三、基于粒子群算法優(yōu)化的永磁同步電機(jī)模糊控制

1.永磁同步電機(jī)模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖 1給出基于粒子群算法優(yōu)化的永磁同步電機(jī)模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。本系統(tǒng)為雙閉環(huán)控制,內(nèi)環(huán)為電流環(huán),仍采用恒定 PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié),外環(huán)為轉(zhuǎn)速環(huán),采用基于 PSO算法優(yōu)化的模糊控制器的控制方法。采用 PSO算法對常規(guī)模糊控制器的 3個參數(shù)進(jìn)行 ka、kb、ku調(diào)節(jié)和優(yōu)化,改善控制器動靜態(tài)性能,從而滿足永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)和調(diào)速驅(qū)動系統(tǒng)快速性和精度性要求。

圖 1 永磁同步電機(jī)模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.模糊控制器結(jié)構(gòu)與實(shí)現(xiàn)

本文構(gòu)造了以電機(jī)給定速度與實(shí)際檢測速度的偏差 e及其偏差變化率 ec作為模糊控制器的輸入,u作為模糊控制器的輸出控制量的二維模糊控制器,ka、kb分別為 e和 ec的量化因子,ku為控制量 u的比例因子。模糊控制器的 e、ec和 u都選用 7個模糊子集,即{負(fù)大,負(fù)中,負(fù)小,零,正小,正中,正大},并記為{NL,NM,NS,ZO,PS,PM,PL}。如果定義永磁同步電機(jī)逆時針方向旋轉(zhuǎn)為正,順時針方向旋轉(zhuǎn)為負(fù),則該控制器的輸出取決于每個采樣周期的 和 ec。結(jié)合對無刷電機(jī)的調(diào)速經(jīng)驗(yàn),可以生成 49條模糊推理用模糊規(guī)則,如表 1所示。

3.粒子群算法優(yōu)化模糊控制器

由于永磁同步電機(jī)本身是非線性的,當(dāng)發(fā)生飽和、擾動、參數(shù)變化時,如果仍按上述獲得的模糊控制規(guī)則對其進(jìn)行控制,將直接影響控制器的控制效果。本文采用 PSO粒子群優(yōu)化算法在線自動調(diào)節(jié)和修改模糊控制規(guī)則和控制器參數(shù) ka、kb、ku,取得了較好的穩(wěn)定性和控制精度.表 2為經(jīng)過 PSO優(yōu)化后的模糊控制規(guī)則。從表中可以看出,被淘汰取消的控制規(guī)則有 5條 (用空白表示),被優(yōu)化成較好的控制規(guī)則有 3條 (用方框標(biāo)示)。

表 1 模糊控制規(guī)則表

表 2 模糊控制規(guī)則表

PSO優(yōu)化模糊控制器參數(shù) kakbku的方法如下:

將整個解空間劃分為 7個區(qū)域,給每一個區(qū)域的速度和位置 Ki=[ka,kb,ku]T在允許范圍內(nèi)隨機(jī)賦以初值,此時個體極值為初始位置的值 Pbest,群體最優(yōu)位置的全局極值 Gbest為 7個區(qū)域中使得 e最小的個體極值,并記錄個體極值所處的區(qū)域號.

讓初值代入④式和⑤式求得新的速度和位置,然后檢驗(yàn)適配值函數(shù) fi,尋找新的個體極值,并與全局極值作比較,如果新的個體極值比上一次的全局極值更優(yōu),則替換為新的全局極值.

按同樣方法,粒子在整個解空間不斷進(jìn)化尋找最優(yōu)解,直至滿足預(yù)定的目標(biāo)函數(shù) (如 e≤0.001),此時粒子所處的位置便是模糊控制器參數(shù) ka.kb.ku的最優(yōu)值.否則重新返回至步驟(2).

四、仿真實(shí)驗(yàn)分析

為了證實(shí)所提控制方案的有效性,本文利用 M atlab+Sim u link對基于粒子群算法優(yōu)化的模糊控制器進(jìn)行計算機(jī)仿真分析,并與普通 PID控制進(jìn)行比較。仿真中永磁同步電動機(jī)參數(shù)為:額定功率 1.5KW,額定相電壓 220V,額定轉(zhuǎn)速 2100 r/m in;定子 d軸電感 Ld=0.027H,q軸電感 Lq=0.067H,定子相繞組電阻 Rs=4.495Ω,轉(zhuǎn)動慣量 J=0.00179kg·m2,極對數(shù)為2。圖 2表示采用 PID控制器控制并在 t=0.03S時突加負(fù)載情況下的電機(jī)速度仿真曲線;圖 3表示采用 PSO優(yōu)化的模糊控制器控制而且同樣在 t=0.03S時突加同一負(fù)載的電機(jī)速度響應(yīng)曲線 (時間起點(diǎn)為 t=0S)。

圖 2 采用 PID控制器轉(zhuǎn)速仿真曲線

圖 3 采用 PSO優(yōu)化的模糊控制器轉(zhuǎn)速仿真曲線

從永磁同步電機(jī)的速度仿真曲線可以看出:利用 PSO優(yōu)化的模糊控制的電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)快、超調(diào)小、轉(zhuǎn)速波動小、抗干擾能力強(qiáng),其性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的 PID控制,具有優(yōu)良的靜態(tài)和動態(tài)性能。

最后,以 TI公司的數(shù)字信號處理器 TM S320LF2407A為主控制器對永磁同步電機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),其硬件系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖如圖 4所示。通過實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場測試,采用 PID控制器和 PSO優(yōu)化后的模糊控制器控制電機(jī)的實(shí)測轉(zhuǎn)速曲線基本與前面計算機(jī)仿真曲線一致,驗(yàn)證了本文設(shè)計的優(yōu)化模糊控制器能很好地抑制超調(diào)、負(fù)載擾動和轉(zhuǎn)速波動等,具有很強(qiáng)的魯棒性和動態(tài)響應(yīng)能力,取得了較高的控制精度。

圖 4 系統(tǒng)控制框圖

五、結(jié)語

本文討論了基于粒子群算法優(yōu)化的永磁同步電機(jī)模糊控制器的設(shè)計方法,該方法應(yīng)用粒子群算法優(yōu)化模糊控制器的控制規(guī)則及其參數(shù),增強(qiáng)了模糊控制的自適應(yīng)能力和魯棒性。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:經(jīng) PSO優(yōu)化后的模糊控制器的控制性能優(yōu)于傳統(tǒng) PID控制,取得了較好的控制效果,從而為今后分析永磁永磁同步電機(jī)和對其控制策略的研究提供了一條比較新穎的思路和方法。

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Research for Perm anen tM agnet SynchronousM otor Fuzzy Con tro l Based on Par tic le Swarm O p tim iza tion

Q IAOW ei-de

(Changzhou Schoo l,Jiangsu City Vocational Co llege,Changzhou,213001 Jiangsu)

In order to imp rove contro lperformance for Permanentmagnetsynchronousmotor servo system s,thispaperp roposed designmethod forpermanentmagnet synchronousmotors based on particle swarm (PSO)algorithm and fuzzy control,that global op tim ization ka,kb,ku parametersof fuzzy controllerand control rulesw ith app lication PSO algorithm,to imp rove contro lperformance and effectiveness for fuzzy contro ller.Simu lation results show that,static and dynam ic perform ance for op tim ized fuzzy controller is better than General PID contro l.,it has high robustness and controlp recision.

perm anentm agnet synchronousmotor;particle sw arm op tim ization;fuzzy con tro ller;PID contro l

TH 7

A

1671-5004(2010)06-0001-02

2010-12-06

喬維德 (1967-),男,江蘇城市職業(yè)學(xué)院教授,研究方向:智能控制等。