賈雄偉，楊建東，韓慧伶

(長(zhǎng)春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022)

彎曲成形法研磨拋物面時(shí)磨具磨損規(guī)律的研究

賈雄偉，楊建東，韓慧伶

(長(zhǎng)春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022)

根據(jù)材料在彎矩作用下會(huì)發(fā)生彎曲變形的特性，提出了一種采用彎曲成形法制作磨具系統(tǒng)來(lái)研磨拋物面零件的新方法。根據(jù)磨具保形磨損理論，建立了研磨拋物面時(shí)磨具的保形磨損基本原理。對(duì)影響磨具磨損的因素進(jìn)行了簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)研究。

彎曲成形法;拋物面;磨具;磨損規(guī)律

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，非球面零件在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用日趨廣泛，從而也推動(dòng)了非球面加工技術(shù)的發(fā)展。但是，隨著非球面光學(xué)零件應(yīng)用領(lǐng)域的不斷拓寬，非球面的加工技術(shù)從精度和效率上還不能滿足當(dāng)前的需求，它主要體現(xiàn)在非球面零件制造工藝復(fù)雜，單件生產(chǎn)周期長(zhǎng)，成本高，特別是磨具磨損后修復(fù)困難，這極大地制約了非球面加工技術(shù)的快速發(fā)展，因此，探索一種高精度、高效率、低成本的加工方法是非球面加工領(lǐng)域所追求的目標(biāo)。拋物面是非球面零件中比較常用的二次回轉(zhuǎn)曲面，在光學(xué)系統(tǒng)中應(yīng)用拋物面鏡既可以減少光學(xué)零件的數(shù)量，簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，減小系統(tǒng)尺寸，減輕重量，降低光能損失，又可以消除像差，提高光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量，因此，拋物面的加工倍受人們的重視［1］。

本文把現(xiàn)有的平面高速研磨技術(shù)推廣應(yīng)用到非球面加工上，提出一種新的磨具彎曲成形法來(lái)高速研磨加工拋物面。該方法采用高速研磨加工技術(shù)，加工效率明顯提高、加工成本顯著降低。同時(shí)研究了研磨拋物面時(shí)磨具磨損的基本原理，建立了研磨拋物面時(shí)磨具均勻磨損式模型，并且進(jìn)行了理論計(jì)算，得出了研磨拋物面時(shí)磨具的磨損規(guī)律。

1 拋物面高速研磨的原理

如圖1所示，利用彎曲成形法制做的磨具廓形母線(中心線)與所要加工零件的廓形母線是一致的，且回轉(zhuǎn)中心線重合，當(dāng)工件固定不動(dòng)而磨具繞回轉(zhuǎn)中心線旋轉(zhuǎn)時(shí)，磨具廓形母線上的磨料就會(huì)對(duì)工件表面發(fā)生相對(duì)磨削作用，從而達(dá)到去除工件材料的目的。當(dāng)磨料磨損后，去掉外載荷作用，在平修整盤上修平磨具，再施加載荷作用使磨具生成原來(lái)的拋物線進(jìn)行研磨加工，這樣磨具修復(fù)方便，同時(shí)有利于保證研磨工件的面形精度［2］。

圖1 拋物面高速研磨原理

2 磨具磨損的基本原理

研究拋物面磨具的磨損規(guī)律，歸根結(jié)底是要設(shè)計(jì)出一種可以保形磨損的磨具。

所謂拋物面磨具的保形磨損，就是要求磨具在磨損后仍然保持原有的拋物線的形狀不變。這樣說(shuō)可能難以理解，實(shí)際上根據(jù)彎曲成型法研磨拋物面的特殊性，可以將拋物面保形磨損作如下敘述：研磨拋物面的磨具實(shí)際上為一平面磨具，在研磨時(shí)對(duì)磨具作用已彎矩，使其產(chǎn)生彎曲變形，形成一所要求的拋物線。當(dāng)磨具磨損后，磨具的加工面不再是要求的拋物面，這時(shí)去除施加在磨具上的彎矩，磨具的加工面就不再是原來(lái)是平面。拋物面磨具的保形磨損就是要求磨具磨損后，去除施加在磨具上彎矩，磨具的加工面仍然為平面，這樣就無(wú)需對(duì)磨具進(jìn)行研磨修整，提高了加工效率。

考慮一個(gè)凹形拋物面磨具，由于磨具在研磨過(guò)程中是旋轉(zhuǎn)的，因此它的磨損應(yīng)該是軸對(duì)稱的，如圖2所示，磨具從加工初始位置1移動(dòng)到加工終了位置2，磨具表面上每一點(diǎn)的縱向移動(dòng)距離都相等，均為Δy，但是每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的工件的去除量卻不盡相同，工件上去除量多的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的磨具上的點(diǎn)的磨損量也相對(duì)較大，所以我們就可以把對(duì)磨具磨損的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)工件去除量的研究。

圖2 拋物面磨具研磨過(guò)程示意圖

下面對(duì)去除量進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算：

設(shè)：工件曲線方程為x21+y21=R2;磨具曲線方程為y2=kx2+R

式⑴與式⑵即為加工到x位置時(shí)工件的去除量，要計(jì)算某一小段距離內(nèi)的磨損量時(shí)，將兩個(gè)坐標(biāo)分別代入，再兩式相減即可。

3 影響磨具磨損因素的實(shí)驗(yàn)研究

3.1 壓強(qiáng)對(duì)磨具磨損的影響

用不同粒度的磨料在不同壓強(qiáng)下，研磨不同的工件，磨具磨損情況如圖3所示。這個(gè)結(jié)果說(shuō)明，磨具的磨損量與壓強(qiáng)成正比。

3.2 相對(duì)研磨速度對(duì)磨具磨損的影響

我們對(duì)磨具在相同壓強(qiáng)下，測(cè)試不同相對(duì)研磨速度對(duì)磨具的影響，結(jié)果表明，磨具磨損量與研磨速度成正比(見(jiàn)圖4)

3.3 研磨時(shí)間對(duì)磨具磨損量的影響

圖3 磨具磨損與壓強(qiáng)變化關(guān)系圖

在一定的壓強(qiáng)和研磨速度下，對(duì)磨具磨損量與研磨時(shí)間關(guān)系進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如圖5所示。結(jié)果表明磨具磨損量與研磨時(shí)間成正比。

圖4 磨具磨損隨研磨速度變化關(guān)系圖

圖5 磨具磨損隨時(shí)間變化關(guān)系圖

3.4 其它因素的影響

磨具磨損量除與以上三種因素有關(guān)外，還與工件材料，工件表面狀況，磨料粒度，研磨溫度，冷卻液性質(zhì)等有關(guān)。綜合以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果，我們可以得到如下的結(jié)論：

磨具單位面積上的磨損量與該面積上承受的摩擦功成正比?；蛘哒f(shuō)，磨具單位面積上的磨損平均高度ΔR與該面積上承受的摩擦功成正比。這樣，其定量表達(dá)式為：

式中 ΔR—單位面積上的平均磨損高度;

λ—當(dāng)量系數(shù)，它與磨料粒度、工件材料和工件表面狀況等因素有關(guān); q—磨具工件間的壓強(qiáng);

v—相對(duì)研磨速度;

T—研磨時(shí)間。

進(jìn)一步由式(1)還可以求出磨具上S面積上的磨損體積為：

［1］ 樸承鎬，蔡立.國(guó)內(nèi)外非球而光學(xué)零件加工技術(shù)現(xiàn)狀及新進(jìn)展［J］.光學(xué)技術(shù)，1993(5)：7-13.

［2］ 楊建東，田春林.高速研磨技術(shù)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2003，91-207.

［3］ 張權(quán)，張璞揚(yáng)，郝沛明，等.大型非球而鏡的加工和檢測(cè)［J］.光學(xué)技術(shù)，2001，27(3)：204-208.

［4］ Michael T Tuell Janes H.Burge，Bill Anderson A spheric optics smoothing the ripple with semi flexible tools［J］.Opt Eng 2002，41(7)：1473-1474.

責(zé)任編輯：吳旭云

Research on wear rule of abrasive lapping paraboloid workpiece based on bending formation method

JIA Xiong-wei，YANG Jian-dong，HAN Hui-ling
(College of Mechanical and Electric Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022，China)

According to the features of materials＇deformation under the bending moment，this article presents a new methed of making abrasive tools by using the bending formation method to lap paraboloid workpieces.It establishes the basic principles of wear with shape preserving based on the theory of conformal abrasive wear while grinding paraboloid.The simple experimental study on the factors affecting abrasive wear is conducted.

bending moment;paraboloid;lapping tool;wear rule

TG580.1

A

1009-3907(2010)08-0045-03

2010-07-05

賈雄偉(1985-)，男，陜西榆林人，碩士研究生，主要從事精密與超精密加工技術(shù)的研究。