張淳民 劉 寧 吳福全

1)(西安交通大學(xué)理學(xué)院,非平衡物質(zhì)結(jié)構(gòu)與量子調(diào)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710049)

2)(曲阜師范大學(xué)激光研究所,曲阜 273165)

偏振干涉成像光譜儀中格蘭-泰勒棱鏡全視場(chǎng)角透過(guò)率的分析與計(jì)算＊

張淳民1)?劉 寧1)吳福全2)

1)(西安交通大學(xué)理學(xué)院,非平衡物質(zhì)結(jié)構(gòu)與量子調(diào)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710049)

2)(曲阜師范大學(xué)激光研究所,曲阜 273165)

(2009年1月18日收到;2009年6月19日收到修改稿)

論述了自行設(shè)計(jì)研制的偏振干涉成像光譜儀的工作原理,分析了其核心部件格蘭-泰勒棱鏡的分光機(jī)理;運(yùn)用光線追跡方法,推導(dǎo)出了格蘭-泰勒棱鏡全視場(chǎng)角透過(guò)率計(jì)算公式;通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬分析了入射面、入射角和空氣隙厚度對(duì)該棱鏡透過(guò)率的影響,并利用方解石Sellmeier色散方程,給出了該棱鏡在儀器系統(tǒng)要求的光譜范圍內(nèi)透過(guò)率與波長(zhǎng)的關(guān)系曲線;實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與理論計(jì)算公式相符,驗(yàn)證了理論公式的正確性.

偏振干涉成像光譜儀,格蘭-泰勒棱鏡,透過(guò)率,多光束干涉

PACC:4225B,4280G,0765

1.引言

1996年,美國(guó)華盛頓大學(xué)研制了基于Wollaston棱鏡角剪切的數(shù)字陣列掃描干涉成像光譜儀(DASI),它是一種靜態(tài)的空間調(diào)制型干涉成像光譜儀,其缺點(diǎn)是含有由空間分辨率決定的狹縫,從而對(duì)遠(yuǎn)距離目標(biāo)和微弱信號(hào)的探測(cè)受到限制.2000年以來(lái),張淳民、相里斌、趙葆常等[1—20]提出了時(shí)空混合的新型偏振干涉成像光譜技術(shù),并研制了基于Savart偏光鏡的穩(wěn)態(tài)偏振干涉成像光譜儀(SPIIS)和穩(wěn)態(tài)大視場(chǎng)偏振干涉成像光譜儀(SLPIIS).由于以視場(chǎng)光闌取代了入射狹縫,從而具有超小型、高穩(wěn)態(tài)、高通量、大視場(chǎng)和高分辨率等顯著特點(diǎn).

格蘭-泰勒棱鏡是該偏振干涉成像光譜儀中的重要偏光器件,它采用冰洲石晶體設(shè)計(jì)而成,由于冰洲石晶體的光學(xué)性能好、光譜透射范圍廣、雙折射率大,且棱鏡采用空氣隙膠合,所以它的消光比優(yōu)于10-5,使用光譜范圍為300—2500 nm[21],是獲得偏振光不可缺少的重要偏光器件.曲阜師范大學(xué)激光研究所對(duì)格蘭-泰勒棱鏡的理論和制造工藝有較為深入的研究,但對(duì)于其透過(guò)率的分析大都局限于主截面內(nèi)[22].文獻(xiàn)[23]運(yùn)用空間幾何的方法討論了全視場(chǎng)角下棱鏡的透過(guò)率,但并沒(méi)有給出全視場(chǎng)角下棱鏡透過(guò)率精確的計(jì)算公式.本文采用光線追跡的方法推導(dǎo)了全視場(chǎng)角下(任意入射面、任意入射角)棱鏡的透過(guò)率精確計(jì)算公式,運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行了詳細(xì)的分析,并將主截面內(nèi)實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)與理論計(jì)算所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比,驗(yàn)證了理論計(jì)算公式的正確性.該研究對(duì)偏振干涉成像光譜儀的研制具有指導(dǎo)意義.

2.偏振干涉成像光譜儀原理與偏光鏡格蘭-泰勒棱鏡分光機(jī)理

圖1是偏振干涉成像光譜儀的原理圖,它的核心部分是偏振干涉儀,其主要由Savart偏光鏡、起偏器P1和檢偏器P2組成,其主要作用是進(jìn)行橫向剪切.從光源s發(fā)出的一束光,經(jīng)P1后變?yōu)檠豍1偏振化方向振動(dòng)的一束線偏振光,經(jīng)Savart偏光鏡后被剪切成兩束振動(dòng)面相互垂直的線偏振光,通過(guò)檢偏器變成振動(dòng)方向完全一致的二束線偏振光,經(jīng)成像鏡后在探測(cè)器上相遇,形成干涉圖樣.對(duì)干涉圖采集并經(jīng)傅氏變換,即可得到光源的光譜分布,經(jīng)系統(tǒng)處理,即可得到光源的像.

圖1 偏振干涉成像光譜儀的原理圖

偏振干涉成像光譜儀中使用格蘭-泰勒棱鏡作為起偏器和檢偏器.其結(jié)構(gòu)如圖2所示,它由兩塊直角形方解石組成,兩切割面間隔有等厚的空氣隙,兩塊方解石晶體的光軸如箭頭所示,都平行于入射端面和出射端面,S是棱鏡的結(jié)構(gòu)角.一束自然光經(jīng)過(guò)端面1入射到格蘭-泰勒棱鏡后,由于e光和o光的折射率不同,在晶體切割面2處o光發(fā)生全反射,e光保持原來(lái)的入射方向,從端面4射出.最終出射格蘭-泰勒棱鏡的光為偏振方向平行于紙面的線偏振光.由于格蘭-泰勒棱鏡的起偏方向在紙平面方向,故作為起偏器和檢偏器用于偏振干涉成像光譜儀中,將兩個(gè)格蘭-泰勒棱鏡沿光學(xué)系統(tǒng)光軸同時(shí)旋轉(zhuǎn)45°放置,如圖3所示.

圖2 格蘭-泰勒棱鏡結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 格蘭-泰勒棱鏡在偏振干涉成像光譜儀中應(yīng)用示意圖

3.格蘭-泰勒棱鏡全視場(chǎng)角透過(guò)率的分析與計(jì)算

3.1.格蘭-泰勒棱鏡中的光路計(jì)算

光線入射到格蘭-泰勒棱鏡只有e光透過(guò),因此只討論e光在棱鏡中的傳播規(guī)律.如圖4所示,以入射端面1的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,z軸為晶體的光軸方向,x軸為棱鏡界面的法線方向.光線從空氣中以任意入射角i入射棱鏡中,波矢k的折射角為θe且與晶體光軸的夾角為θ.xoz面為主截面,入射面和棱鏡主截面之間的夾角為ω.由幾何關(guān)系可以得到e光波矢為[24]

并且

其中n′e為e光波矢的折射率

這里no,ne為晶體的主折射率.

聯(lián)立(2)—(4)式可得

圖4 e光在格蘭-泰勒棱鏡中傳播示意圖

在單軸晶體中光線s往往與波矢方向存在一定的離散角,設(shè)光線與光軸之間的夾角為ξ,則

已知棱鏡的光軸方向?yàn)閣=(0,0,1),它與e光波矢、光線方向滿足關(guān)系式

又有s·w=cosξ,s =1,k·w=coθs,因此光線方向?yàn)?/p>

其中

通過(guò)(1),(6)和(9)式可得出e光波矢和光線入射端面1到切割面2的傳播方向.下面討論e光波矢從切割面2到切割面3的傳播過(guò)程.設(shè)波矢在界面2上的入射角為i′,在空氣隙中的折射角為θ′.由幾何關(guān)系可知n為界面2的法線方向,n=(cosS,0,sinS),所以

波矢在入射面內(nèi)滿足折射定律

代入(5)和(12)式可得波矢(光線)在空氣隙內(nèi)的傳播方向,即

由于空氣隙等厚的特性,e光在第二塊晶體中的傳播方向和在第一塊晶體中的情況一致,故不另加討論.

綜上所述,通過(guò)(1),(6),(9),(12)和(14)式可以精確地確定任意入射面入射角e光波矢和光線在格蘭-泰勒棱鏡中的傳播規(guī)律.

3.2.全視場(chǎng)角透過(guò)率公式的推導(dǎo)

由上可知,e光波矢和光線往往不在同一個(gè)平面內(nèi),二者存在一定的離散角,故格蘭-泰勒棱鏡在端面1和端面4的透射系數(shù)一般需要運(yùn)用電磁場(chǎng)理論來(lái)進(jìn)行求解,其過(guò)程相當(dāng)繁瑣[25].但在格蘭-泰勒棱鏡的實(shí)際應(yīng)用中,其視場(chǎng)角一般不會(huì)超過(guò)3.5°,e光波矢和光線之間的離散角α是非常小的.例如,在ω=45°的入射面內(nèi)以3.5°入射,由(6)和(11)式可得出離散角α僅為0.3°.所以,在這樣的小角度入射且棱鏡厚度很小的情況下(約為25 mm),可以近似認(rèn)為e光的波矢和光線的方向一致.因此,可以運(yùn)用菲涅耳公式來(lái)計(jì)算端面1和端面4的反射系數(shù)

若不考慮界面對(duì)光的吸收,則e光在端面1和端面4的透過(guò)率為

e光在空氣隙處的傳播情況比較復(fù)雜,將在空氣隙兩表面上發(fā)生振蕩反射,產(chǎn)生多光束干涉,如圖5所示.

圖5 空氣隙之間的多光束干涉

根據(jù)多光束干涉理論可知e光在空氣隙處的透過(guò)率為[25]

式中Δφ為光波在兩界面內(nèi)傳播引起的相鄰相干光束的位相差,由幾何關(guān)系和折射定律可得

ρ為空氣隙內(nèi)表面的反射率,由下式給出:

聯(lián)立(16)和(17)式可得到棱鏡任意入射面和入射角e光的透過(guò)率Te,

其中,n′e,θe,i′,θ′和ρ分別由(5),(6),(12),(14)和(19)式可得.

考慮以下兩種特殊情況:

1)光線在主截面內(nèi)入射的情況,即ω=0°.由(5),(6),(12)和(14)式可得

代入(20)式可得主截面內(nèi)棱鏡的透過(guò)率表達(dá)式.

2)光線正入射時(shí)的情況,即i=0°,ω=0°.由(5),(6),(12),(14)和(20)式可得正入射棱鏡的透過(guò)率

4.格蘭-泰勒棱鏡全視場(chǎng)角透過(guò)率的計(jì)算機(jī)模擬

圖6 格蘭-泰勒棱鏡透過(guò)率隨入射角度和空氣隙厚度變化的三維圖 (a)ω=0°,(b)ω=30°,(c)ω=60°,(d)ω=90°

由(20)式可知,格蘭-泰勒棱鏡的透過(guò)率是關(guān)于ω,i,d,S和λ的函數(shù).在進(jìn)行計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算之前,應(yīng)該對(duì)這些量進(jìn)行約定.如圖2所示,考慮到棱鏡的對(duì)稱性,只需分析ω在0°—90°的范圍.對(duì)于入射角度的符號(hào)規(guī)定如下:下光線(以xoy面為基準(zhǔn)從上到下的入射光線)取正值,上光線(以xoy面為基準(zhǔn)從下到上的入射光線)為負(fù)值.按照系統(tǒng)的要求,格蘭-泰勒棱鏡的最大入射角為3.5°,結(jié)構(gòu)角S= 39.6°.設(shè)定λ=632.8 nm,d的變化范圍設(shè)為1000—36000 nm.運(yùn)用Matlab軟件,根據(jù)(20)式得到透過(guò)率Te隨入射角度i和空氣隙厚度d變化的三維圖(見(jiàn)圖6),四個(gè)分圖分別是入射面和棱鏡主截面之間的夾角ω為0°,30°,60°和90°時(shí)的情況.以下將對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)分析.

4.1.入射面對(duì)棱鏡透過(guò)率的影響

比較圖6的四幅分圖可看出,不同入射面內(nèi)格蘭-泰勒棱鏡的透過(guò)率之間的差別非常大.圖7對(duì)其中三個(gè)入射面的透過(guò)率隨入射角變化曲線進(jìn)行了比較,從曲線振蕩的幅值和周期可以看出,ω越大透過(guò)率振蕩的周期越大,而其振蕩幅值越小.并通過(guò)計(jì)算可知,ω=0°,60°和90°的三個(gè)入射面的透過(guò)率平均值分別為78.17%,81.94%和82.87%.因此,主截面(ω=0°)內(nèi)透過(guò)率隨入射角的振蕩最為劇烈且其透過(guò)率最低,而在垂直主截面(ω= 90°)內(nèi)的透過(guò)率隨入射角的振蕩最為平穩(wěn)且其透過(guò)率最高,其他入射情況介于二者之間.所以,主截面內(nèi)光線透過(guò)率過(guò)低成為限制器件整體的透過(guò)率的主要瓶頸,這也是常常在主截面內(nèi)討論格蘭-泰勒棱鏡透過(guò)率的原因所在.

圖7 不同入射面的透過(guò)率隨入射角變化曲線的比較

4.2.入射角對(duì)棱鏡透過(guò)率的影響

圖8是主截面內(nèi)(ω=0°),厚度d=30000 nm時(shí)整個(gè)孔徑角范圍空氣隙透過(guò)隨入射角的變化曲線.可以看出,棱鏡透過(guò)率是一個(gè)隨入射角增大呈急劇振蕩衰減趨勢(shì)的函數(shù).不同入射角對(duì)應(yīng)的透過(guò)率有很大的差異,透過(guò)率在某些角度能達(dá)到峰值的92.5%,而邊緣光線(入射角i=3.5°)e光透過(guò)率僅為19.6%.

圖8 主截面內(nèi)透過(guò)率與入射角的關(guān)系曲線

4.3.空氣隙厚度對(duì)棱鏡透過(guò)率的影響

圖9是在正入射(i=0°)時(shí),透過(guò)率隨空氣隙厚度的變化曲線.可以看出,透過(guò)率隨空氣隙的厚度按余弦函數(shù)變化.計(jì)算可得,透過(guò)率隨空氣隙厚度在峰值的92.28%與谷值的74.5%之間余弦振蕩.可見(jiàn)空氣隙厚度對(duì)透過(guò)率的影響非常大,恰當(dāng)選擇空氣隙的厚度,可以使得棱鏡的透過(guò)率達(dá)到最大值.因此,選用適當(dāng)厚度的墊層來(lái)保證一定的空氣隙厚度,可實(shí)現(xiàn)對(duì)棱鏡的優(yōu)化設(shè)計(jì).

圖9 正入射時(shí)透過(guò)率與空氣隙厚度的關(guān)系曲線

4.4.入射波長(zhǎng)對(duì)棱鏡透過(guò)率的影響

儀器系統(tǒng)要求的光譜范圍為480—960 nm,如此寬的光譜范圍,方解石的色散必須考慮.方解石Sellmeier色散方程(λ/μm)為[26]

運(yùn)用(22)—(24)式,可以得出正入射時(shí)格蘭-泰勒棱鏡透過(guò)率與波長(zhǎng)的關(guān)系曲線.圖10為d= 30μm時(shí)透過(guò)率隨波長(zhǎng)的變化曲線.由圖10可看出,隨著波長(zhǎng)的增大透過(guò)率呈現(xiàn)出上升趨勢(shì),并具有明顯的波動(dòng)特征.經(jīng)計(jì)算,在480—960 nm的光譜范圍內(nèi)正入射時(shí)棱鏡的透過(guò)率介于72.84%—92.54%之間,其平均值能達(dá)到83.04%.

圖10 正入射時(shí)透過(guò)率與波長(zhǎng)的關(guān)系曲線

5.格蘭-泰勒棱鏡透過(guò)率實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了驗(yàn)證理論結(jié)果的正確性,我們對(duì)格蘭-泰勒棱鏡在不同入射角下的透過(guò)率進(jìn)行了測(cè)試.圖11展示了該實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)幾個(gè)主要組成部分.

用計(jì)算機(jī)控制步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)起偏器轉(zhuǎn)動(dòng),直到輸出光強(qiáng)最大停止轉(zhuǎn)動(dòng),用探測(cè)器測(cè)出此時(shí)經(jīng)過(guò)起偏器后的光強(qiáng)值I0.轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)角儀的樣品臺(tái),使入射光束位于主截面內(nèi)并以入射角i入射到待測(cè)棱鏡上,記錄下此時(shí)的輸出光強(qiáng)I,則該棱鏡在入射角i下的透過(guò)率Te=I/I0.通過(guò)旋轉(zhuǎn)測(cè)角儀可以得到不同入射角下棱鏡的透過(guò)率,從而得到入射角和棱鏡透過(guò)率的關(guān)系曲線.

圖11 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖 1為半導(dǎo)體激光器,2為衰減器,3為標(biāo)準(zhǔn)起偏器,4為測(cè)角儀的樣品臺(tái),5為待測(cè)棱鏡,6為探測(cè)器, 7為光功率計(jì),8為計(jì)算機(jī),9為A/D轉(zhuǎn)換器,10為電機(jī)[27].標(biāo)準(zhǔn)起偏器在步進(jìn)電機(jī)的控制下旋轉(zhuǎn),電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)由計(jì)算機(jī)控制

待測(cè)格蘭-泰勒棱鏡樣品的結(jié)構(gòu)角S=39.6°,空氣隙厚度d=0.03 mm.測(cè)試數(shù)據(jù)如圖12所示,其中“＊”點(diǎn)表示不同入射角下的透過(guò)率測(cè)試數(shù)據(jù).并由(20)和(21)式,可得到透過(guò)率隨入射角變化的理論曲線(如圖12中實(shí)線所示).對(duì)比可知,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論值二者十分接近,經(jīng)計(jì)算,其平均相對(duì)誤差為7.3%;從理論曲線上可看出主截面內(nèi)棱鏡的透過(guò)率隨入射角度增大呈急劇振蕩衰減趨勢(shì),而實(shí)驗(yàn)值也正好顯示了這一趨勢(shì),由此驗(yàn)證了理論計(jì)算公式的正確性.

圖12 不同入射角下透過(guò)率實(shí)驗(yàn)和理論數(shù)據(jù)的對(duì)比

6.討論

下面對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的原因及透過(guò)率曲線呈現(xiàn)出的急劇振蕩衰減趨勢(shì)的原因進(jìn)行討論.

1)產(chǎn)生誤差的兩個(gè)主要原因:一是在理論分析中,忽略了晶體材料對(duì)光的吸收作用,并近似認(rèn)為e光的波矢和光線方向一致,造成理論數(shù)值和實(shí)驗(yàn)數(shù)值存在一定的偏差.對(duì)于上述這一近似造成的偏差需做以下補(bǔ)充說(shuō)明:通過(guò)電磁場(chǎng)理論,可嚴(yán)格推導(dǎo)出主截面內(nèi)棱鏡端面1和端面4的反射系數(shù)[28]

其中,α為e光波矢和光線之間的離散角,由(11)式給出.由于入射角i≤3.5°,計(jì)算可得α非常小.在一級(jí)近似條件下,cosα≈1,即α≈0(e光的波矢和光線方向一致),此時(shí)(25)式可用(15)式代替.這一近似引入的理論數(shù)值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的偏差分布如圖13所示,可見(jiàn)其偏差值始終保持在10-3量級(jí)上.因此這一近似引入的誤差很小,說(shuō)明此近似方法具有很好的可靠性.

圖13 近似方法引入的理論值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的偏差

產(chǎn)生誤差的另一個(gè)原因是由于主截面內(nèi)光的透過(guò)率隨入射角的變化非常敏感,在實(shí)驗(yàn)中樣品臺(tái)微小的角度誤差就會(huì)嚴(yán)重影響測(cè)得的結(jié)果.這方面是產(chǎn)生誤差的主要原因,在實(shí)驗(yàn)測(cè)試中應(yīng)予以重視.

2)小角度入射時(shí),格蘭-泰勒棱鏡入射和出射端面反射系數(shù)基本保持不變,所以空氣隙處的透過(guò)率的變化趨勢(shì)決定整個(gè)棱鏡的透過(guò)率的變化趨勢(shì).計(jì)算可得光線經(jīng)空氣隙時(shí)其入射角i′變化范圍為16.56°—41.98°,在這個(gè)范圍內(nèi)晶體切割面的透過(guò)系數(shù)隨入射角的增加急劇降低,從而導(dǎo)致棱鏡整體透過(guò)率隨入射角增大急劇衰減;同時(shí)由于空氣隙處的多光束干涉,入射角度的不同導(dǎo)致光透過(guò)空氣隙后可能干涉加強(qiáng)或干涉相消,故棱鏡的透過(guò)率隨入射角度的變化會(huì)出現(xiàn)振蕩特征.

7.結(jié)論

1)運(yùn)用光線追跡方法,結(jié)合菲涅耳公式和多光束干涉理論,給出的格蘭-泰勒棱鏡全視場(chǎng)角(任意入射面和入射角時(shí))透過(guò)率的理論計(jì)算公式,與目前國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)報(bào)道的公式相比更加精確和具有普遍性.

2)通過(guò)對(duì)格蘭-泰勒棱鏡的透過(guò)率進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)測(cè)試,其結(jié)果與理論計(jì)算公式相符,驗(yàn)證了理論公式的正確性.

3)采用計(jì)算機(jī)模擬給出的入射面、入射角和空氣隙厚度與棱鏡透過(guò)率的關(guān)系曲線表明:與其他的入射面相比,主截面內(nèi)棱鏡的透過(guò)率隨入射角變化振蕩最為劇烈,且其透過(guò)率值最小,成為限制器件整體的透過(guò)率的主要瓶頸;棱鏡透過(guò)率是一個(gè)隨入射角增大而急劇衰減的振蕩函數(shù);棱鏡透過(guò)率隨空氣隙的厚度按余弦函數(shù)變化,在實(shí)際應(yīng)用中適當(dāng)選取空氣隙的厚度可實(shí)現(xiàn)對(duì)格蘭-泰勒棱鏡的優(yōu)化設(shè)計(jì).

4)從正入射時(shí)格蘭-泰勒棱鏡在儀器系統(tǒng)要求的光譜范圍內(nèi)透過(guò)率與波長(zhǎng)的關(guān)系看出,隨著入射波長(zhǎng)的增大,格蘭-泰勒棱鏡透過(guò)率呈現(xiàn)出上升趨勢(shì),并具有明顯的波動(dòng)特征.同時(shí)計(jì)算得出在480—960 nm的光譜范圍內(nèi),格蘭-泰勒棱鏡的平均透過(guò)率可達(dá)到83.04%,對(duì)干涉成像光譜儀的研制提供了理論依據(jù)和實(shí)踐指導(dǎo).

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PACC:4225B,4280G,0765

Analysis and calculat ion of Glan-Taylor prism’s transm ittance at full angle of view in a polarization interference im aging spectrometer＊

Zhang Chun-Min1)?Liu Ning1)Wu Fu-Quan2)
1)(Key Laboratory forNon-equilibrium Condensed M atter and Quantum Engineering of M inistry of Education,School of Science, Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,China)
2)(Laser Research Institute,Qufu No rmal University,Qufu 273165,China)

18 January 2009;revised manuscript

19 June 2009)

The principle of the polarization interference imaging spectrometer(PIIS)developed in our laboratory is described. The principle of the beam splitting of Glan-Taylor prism which is one of the key components in the PIIS is analyzed.Using the ray-tracingmethod,we obtain the transmittance of Glan-Taylorprism at full angle of view.By computer simulation,we analyze the influence of the incidence plane,incidence angle and thickness of air gap on transmittance,and the dependence of the transmittance on wavelength is given in the spectral range which is required by the instrument system using Sellmeier dispersion equation.The transmittance of Grand-Taylor prism is tested in experiment,and the results are in good agreement with the theoretical results,so the correctness of the theory is verified.

polarization interference imaging spectrometer,Glan-Taylor prism,transmittance,multiple-beam interference

＊國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào):40537031)、國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(批準(zhǔn)號(hào):2006AA12Z152)、國(guó)防基礎(chǔ)科學(xué)研究基金(批準(zhǔn)號(hào):A1420080187)、國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):40875013,40375010,60278019)、陜西省科技攻關(guān)計(jì)劃(批準(zhǔn)號(hào):2001K06-G12,2005K04-G18)和西安交通大學(xué)“985”二期電子信息平臺(tái)資助的課題.

?E-mail:zcm@mail.xjtu.edu.cn

＊Project supported by the Key Program of theNationalNatural Science Foundation of China(GrantNo.40537031),the NationalHigh Technology Research and Development Program of China(GrantNo.2006AA12Z152),the NationalDefense Basic Scientific Research Foundation of China (GrantNo.A1420080187),the NationalNatural Science Foundation of China(GrantNos.40875013,40375010,60278019),the Science and Technology Key Program of Shaanxi Province,China(GrantNos.2001K06-G12,2005K04-G18),and the Second Phase of the“985 Project”of the Electronic Information Platform of Xi’an JiaotongUniversity,China.

?E-mail:zcm@mail.xjtu.edu.cn