韓衍群，史召鋒，葉梅新

(1. 中南大學 土木建筑學院，湖南 長沙，410075；

2. 長江勘測規(guī)劃設計研究有限責任公司，湖北 武漢，430010)

對于高速鐵路橋梁，其橋面結構必須具有可靠的受力性能，足夠的豎向、側向和扭轉剛度，同時還需具備一定質量和阻尼，車橋的振動響應較小，這樣才能滿足高速行車安全與舒適的要求[1?4]。以往我國普通鐵路線上的鋼橋都是明橋面橋，但由于明橋面具有噪音大、剛度小和動力性能差等結構缺陷，這些明橋面在客運專線和高速鐵路上不再適用[5?7]。多橫梁正交異性整體鋼橋面是由鋼正交異性橋面板與縱、橫梁和下弦桿的上翼緣在同一平面上連成一體，鋼正交異性橋面板下方設置縱向、橫向加強肋的橋面結構。為了減小下弦節(jié)點處橫梁的受力和提高橋面行車平順性，道碴整體橋面不僅在下弦節(jié)點處設置橫梁，而且在每節(jié)間內也設置橫梁，下弦節(jié)點處橫梁在主桁節(jié)點處和主桁連接，節(jié)間內橫梁與下弦桿(或系梁)連接。這種結構由于將主桁弦桿、縱橫梁連成一體，可使橋面更有效地參與主桁共同受力，同時又減小了橫梁的側向變形，從而避免了為減小橫梁側向變形而設置伸縮縱梁的問題，可大大改善高速行車條件。這種結構在我國高速鐵路中應用越來越多[8?9]，如在建中的京滬(北京—上海)高速鐵路南京大勝關長江大橋和擬建的新廣州站東平水道橋等均采用這種橋面結構形式。

1 橋面荷載傳遞途徑

在多橫梁整體鋼橋面結構中(如圖 1所示)，節(jié)間內橋面荷載的傳力途徑主要有如下2條。

路徑1：一部分荷載先縱向，后橫向，即

路徑2：另一部分荷載先橫向，后縱向，即

圖1 南京大勝關長江大橋橋面結構Fig.1 Structure of floor system of Nanjing Dashengguan Yangtse River Bridge

盡管橋面荷載沿2條路徑最終都傳至下弦節(jié)點，引起主桁(拱)變形，但不同路徑傳遞的橋面荷載在橋面系中引起不同的效應。路徑1傳遞的橋面荷載引起下弦節(jié)點處大橫梁豎向彎曲，路徑2傳遞的橋面荷載引起下弦桿豎向彎曲。在這種橋面結構中，大橫梁的負荷減小，只承擔部分橋面荷載，而下弦桿或系梁的負荷增大，除了承擔巨大的軸力外，還要承受豎向彎曲。下弦桿豎向彎矩與路徑2傳遞的荷載有關。為了給設計該類橋面結構提供設計依據(jù)，有必要研究多橫梁整體鋼橋面結構中2條路徑傳遞荷載的規(guī)律及其計算方法。本文以節(jié)間內布置3根橫梁的南京大勝關長江大橋引橋為例，建立空間有限元模型[10?12]，研究 2條路徑傳遞荷載，并分析下弦桿和橋面系(包括縱梁、縱肋和橋面板)剛度比、節(jié)點橫梁與節(jié)間橫梁剛度比等設計參數(shù)對橋面荷載傳遞的影響，在此基礎上，給出節(jié)間內布置3根橫梁時2條路徑傳遞橋面荷載的經(jīng)驗公式。

該橋為(84+84) m多橫梁整體橋面三主桁連續(xù)鋼桁梁橋，主桁采用桁高16 m、節(jié)間長度12 m的N形形式，桁寬為15 m，見圖1和圖2。在這種橋面型式的三主桁鋼桁梁橋中，橋面荷載的傳遞較復雜，既有節(jié)間內橋面荷載通過多條路徑傳遞到主桁的問題，又有橋面荷載在3片主桁間橫向的分配問題[8,13]。本文主要討論第1個問題。

2 路徑傳力比

定義路徑傳遞的荷載與1個節(jié)間總荷載之比為傳力比。路徑1和路徑2的傳力比分別記為R1和R2，則R1和R2存在如下關系：

葉梅新等[8,14]研究了2條路徑傳遞橋面荷載的影響因素，指出影響2條路徑傳遞橋面荷載的主要因素為下弦桿剛度∑EI下弦桿和橋面系(包括縱梁、縱肋和橋面板)剛度∑EI橋面系之比(記為λ1)、節(jié)間橫梁剛度EI節(jié)間橫梁與節(jié)點橫梁剛度EI節(jié)點橫梁之比(記為λ2)。采用空間有限元分析計算該橋在二期恒載(400 kN/m)作用下不同λ1和λ2時路徑2的傳力比，分別見圖3和圖4(下弦節(jié)點編號見圖2)。

圖2 南京大勝關長江大橋引橋立面圖Fig.2 View of Nanjing Dashengguan Yangtse river bridge

圖3 路徑2傳力比R2與λ1關系曲線Fig.3 Relationship between load transfer ratio of routine 2 and λ1

圖4 路徑2傳力比R2與λ2關系曲線Fig.4 Relationship between load transfer ratio of routine 2 and λ2

由圖3～4可見：路徑2傳力比R2隨著λ1和λ2增加而增加；當λ1和λ2不變時，除與支座相鄰節(jié)間外，其他節(jié)間通過路徑1(或路徑2)傳遞的橋面荷載差別不大，不同節(jié)間的傳力比R2與R1變化量均在3.8%之內。由此可見：R2與R1變化規(guī)律均可分2個區(qū)域：一是與支座相鄰節(jié)間，二是與支座不相鄰節(jié)間。在每個區(qū)域內，R2與R1可近似認為相同，且變化規(guī)律也相同。

3 路徑傳力比的經(jīng)驗公式

由圖3和圖4可見：當橋面板為鋼橋面板時，隨著λ1和λ2的變化，路徑2傳力比在0.6左右變化，引入影響系數(shù)a和b， 則：

式中：R2為路徑2傳遞的橋面荷載與節(jié)間總荷載比；a為下弦桿與橋面系相對剛度影響系數(shù)，與兩者相對剛度比λ1有關；b為橫梁相對剛度影響系數(shù)，與兩者相對剛度比λ2有關。

根據(jù)空間有限元計算結果，得出不同區(qū)域影響系數(shù)a與λ1的關系曲線以及不同區(qū)域影響系數(shù)b與λ1的關系曲線，見圖5～6。由圖5～6可見：a隨著λ1的增加而增加，當λ1小于8.3時，a的增加速度較快，而隨著λ1的增加，a的增加速度逐漸減小；當λ1＞16.6時，a變化不大；隨著λ2的增加，b不斷增加，但增加速度較小。為了方便計算，采用最小二乘法擬合的近似公式如下。

(1) 與端支座相鄰節(jié)間：(2) 與支座不相鄰節(jié)間：

圖5 影響系數(shù)a與λ1關系曲線Fig.5 Relationship between influence coefficient a and λ1

(3) 與中支座相鄰節(jié)間：

研究結果表明：路徑2傳遞的荷載主要是通過節(jié)間內橫梁傳遞的，鋼橋面板傳遞的荷載很少，不超過5%[8]，可忽略不計；當節(jié)間橫梁剛度差別不大時，同一節(jié)間內每根橫梁傳遞的節(jié)間荷載相差不大。因此，在路徑2中，主要是節(jié)間橫梁傳遞的荷載引起下弦桿豎向彎矩，確定路徑2傳遞的橋面荷載后，即可計算節(jié)間內橋面荷載引起的下弦桿豎向彎矩。

4 算例

南京大勝關長江大橋6節(jié)間桁段純鋼試驗模型，兩端簡支，相似比例為1∶6，節(jié)間長為2.0 m，單幅桁寬為2.5 m，桁高2.0 m，橋面系截面慣性矩見表1。采用式(1)計算二期恒載荷載作用下路徑2的傳力比，見表2；2條路徑傳遞的橋面荷載確定后，可計算下弦桿的應力，見圖7和圖8。為了比較，表2和圖7～8還給出了采用空間有限元模型計算得到的結果。由表2可見：同一節(jié)間內每根橫梁傳遞的荷載變化不大；本文計算結果與空間有限元結果較吻合，與空間有限元計算結果相比，由本文計算的結果最大誤差在6%以內。由圖7和圖8可見：計算得到的下弦桿應力與試驗實測值、空間有限元結果均較吻合，驗證了本文公式的正確性。

圖6 影響系數(shù)b與λ2關系曲線Fig.6 Relationship between influence coefficient b and λ2

表1 橋面系截面慣性矩Table 1 Geometric characteristics of floor system 10?5 m4

表2 路徑2傳力比R2計算結果Table 2 Comparison of calculation results of routine 2 load transfer ratio %

圖7 下弦桿邊桁下翼緣應力分布Fig.7 Distribution of stress on bottom chord elements at edge truss

圖8 下弦桿中桁下翼緣應力分布Fig.8 Distribution of stress on bottom chord elements at middle truss

5 結論

(1) 在多橫梁整體橋面鋼桁梁橋中，下弦桿既承受軸向力作用，又承受豎向彎矩作用，豎向彎矩與節(jié)間橫梁傳力比有關。

(2) 在多橫梁整體橋面鋼桁梁橋中，當節(jié)間內布置3根橫梁時，節(jié)間橫梁總傳力比為0.6左右，具體值同下弦桿與橋面系(縱梁、縱肋和鋼橋面板)的豎向剛度比λ1、節(jié)間橫梁與節(jié)點橫梁的豎向剛度比λ2有關，并隨著λ1和λ2增加而增加。

(3) 2條路徑傳遞的荷載在不同的節(jié)間變化不大，由本文傳力比計算公式得到的結果與空間有限元試驗結果均較吻合，說明了傳力比計算公式的正確性。該公式為多橫梁正交異性整體鋼橋面結構設計計算提供了便利。

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