王麗娟

通過親身經(jīng)歷三年新課改，我深深體會(huì)到，在新的教育理念下，教師的教學(xué)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都與從前大不相同，對(duì)教師、學(xué)生都是極大的挑戰(zhàn)。如何將新課改的理念落實(shí)到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生得到充分、有效的發(fā)展，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，是我們每位教師需要深思和探討的問題。下面就我本人的做法、看法發(fā)表點(diǎn)意見，望與各位同行一起交流。

1有效的教學(xué)方法

同樣的教材內(nèi)容，同樣的教學(xué)時(shí)間，往往會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)效果，甚至是教學(xué)效果差距很大。我們常常聽到一部分老師抱怨，他花了多少心血卻遇到一班笨學(xué)生，怎么也把教學(xué)質(zhì)量提不上去，那我們?yōu)槭裁床粡亩喾矫嫒フ艺以蚰?其實(shí)我認(rèn)為有效的教學(xué)方法是提高教學(xué)質(zhì)量的重要手段。什么是有效的教學(xué)方法呢?

(1)精心準(zhǔn)備。這就要求教師在備課過程中認(rèn)真研究課堂教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，明確教學(xué)目標(biāo)，制定出行之有效的突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的方法，實(shí)施有效的教學(xué)。

(2)激發(fā)興趣。興趣是成功的一半。特別是數(shù)學(xué)教學(xué)，如果不注意方法，學(xué)生會(huì)感到枯燥無味，缺乏興趣。因此，教師在上課的過程中，要注意創(chuàng)設(shè)問題情景，巧設(shè)疑問及時(shí)鼓勵(lì)，同時(shí)注意語言的知識(shí)性、科學(xué)性、生動(dòng)性和風(fēng)趣性，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(3)科學(xué)組織。教師在教學(xué)過程中，有效安排40分鐘時(shí)間，給予學(xué)生充足的思考問題，自主參與學(xué)習(xí)以及練習(xí)的時(shí)間，減少不必要的干擾，和做與本節(jié)課無關(guān)的事情。

(4)建立平等的師生關(guān)系。別再有教師是“標(biāo)準(zhǔn)”，是“唯一”的思想。在教學(xué)過程中，要充分尊重學(xué)生，給學(xué)生發(fā)言的權(quán)利，認(rèn)真做學(xué)生的聽眾，正確的要及時(shí)鼓勵(lì)，錯(cuò)了也不能批評(píng)、挖苦，而應(yīng)該委婉地給學(xué)生指出可能出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因。

(5)靈活教學(xué)。教師在教學(xué)過程中要充分根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)、學(xué)生的實(shí)際情況開展有針對(duì)性、適應(yīng)性的教學(xué)，特別是要根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法、教學(xué)策略，讓不同層次的學(xué)生都能得到滿足和發(fā)展。

2有效的學(xué)習(xí)方法教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，讓每位學(xué)生都得到不同層度的發(fā)展，是教學(xué)數(shù)學(xué)改革的核心理念。在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效的學(xué)習(xí)方法是提高教學(xué)質(zhì)量的必然手段。如果學(xué)生不學(xué)或不會(huì)學(xué)，那怕教師有奪天的本領(lǐng)也難教出優(yōu)秀的學(xué)生。有效學(xué)習(xí)的方法很多，簡單介紹幾種，供大家參考：

(1)學(xué)會(huì)自學(xué)。所謂自學(xué)，就是指學(xué)生自己學(xué)習(xí)。學(xué)生通過小學(xué)六年的學(xué)習(xí)，都有一定的基礎(chǔ)，他們能夠通過自己看書、翻閱資料、同學(xué)探討，弄清書本上大多數(shù)知識(shí)。關(guān)鍵是教師要培養(yǎng)他們的自學(xué)習(xí)慣，給他們制定自學(xué)目標(biāo)，以及自學(xué)后要達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)。這就要求教師每天都要給學(xué)生留預(yù)習(xí)作業(yè)、練習(xí)題、思考題，督促學(xué)生自學(xué)，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，教師在課堂上只起答疑、解惑的作用。這樣，既減輕教師的負(fù)擔(dān)，又能提高教學(xué)的效果。

(2)學(xué)會(huì)總結(jié)。能把書從厚讀到薄，再從薄讀到厚的學(xué)生才是好學(xué)生，即是能將書本上的知識(shí)概括總結(jié)，系統(tǒng)歸納，再將這些知識(shí)靈活應(yīng)用，擴(kuò)展延伸。因此，每堂課上完，留幾分鐘時(shí)間讓學(xué)生自己總結(jié)或互相說學(xué)，總結(jié)一堂課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，不清楚的地方及時(shí)找同學(xué)，請(qǐng)老師幫助，做到“堂堂清”；每周末用一張?jiān)嚲頇z測學(xué)生，查缺補(bǔ)漏做到“周周清”；一章節(jié)上完后引導(dǎo)學(xué)生用“知識(shí)樹”總結(jié)該章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行一次大測，做到“章章清”。

(3)學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)。根據(jù)道忘學(xué)的規(guī)律，一個(gè)人所記憶的東西時(shí)間越短，遺忘得越少，反之，則越多，因此要求學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)、鞏固很有必要。讓他們養(yǎng)成一種好習(xí)慣，每天睡覺前用“放電影”式的方式回憶當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容，遺忘部分及時(shí)翻書鞏固，達(dá)到溫故而知新的目的。

3有效的作業(yè)數(shù)學(xué)應(yīng)避免搞題海戰(zhàn)術(shù)，同樣的題目做幾遍，這樣易引起學(xué)生反感、厭學(xué)。這就要求教師在備課時(shí)精心設(shè)計(jì)作業(yè)：①設(shè)計(jì)作業(yè)質(zhì)量；②設(shè)計(jì)作業(yè)類型；③設(shè)計(jì)不同層次學(xué)生的作業(yè)。每人的基礎(chǔ)、能力存在著差異，因此教師不能搞一刀切。這樣基礎(chǔ)差的學(xué)生感到難，無法完成，基礎(chǔ)好的學(xué)生“吃不飽”沒有挑戰(zhàn)性，興趣不濃。最好把學(xué)生分成不同的層次，設(shè)計(jì)作業(yè)超市，這樣能滿足每一類學(xué)生。同時(shí)，為了保證作業(yè)真實(shí)有效，盡量限時(shí)讓學(xué)生當(dāng)堂完成。便于教師真正了解、掌握學(xué)生的情況。

總之，教師在課改中，要努力轉(zhuǎn)變教育觀念，根據(jù)課改的核心，按照教育規(guī)律和學(xué)生的實(shí)際，實(shí)施有效的教學(xué)，在教學(xué)中不斷反思、總結(jié)，采取低耗時(shí)、高效益來培養(yǎng)學(xué)生，定能取得好的效果，提高教學(xué)的質(zhì)量。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)法

王儒勝

【摘要】數(shù)學(xué)建模定義及關(guān)鍵環(huán)節(jié)——詳細(xì)介紹五個(gè)基本環(huán)節(jié)的一般操作——教學(xué)中建模教學(xué)注意事項(xiàng)——目前初中階段建模教學(xué)法適用于哪些內(nèi)容的教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】基本環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)建模是由對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行抽象、簡化，建立數(shù)學(xué)模型。求解數(shù)學(xué)模型，解釋驗(yàn)證步驟組成的過程。

數(shù)學(xué)建模的大致過程是解決實(shí)際問題的過程，是在閱讀材料，理解題意的基礎(chǔ)上，把實(shí)際問題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后再用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決，在這一個(gè)過程中，建立數(shù)學(xué)模型是最關(guān)鍵、最重要的環(huán)節(jié)，也是學(xué)生的困難所在。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)的課堂環(huán)節(jié)以“問題情景一建立模型一解釋、應(yīng)用與拓展”為基本敘述方式，使學(xué)生在問題情景中，通過觀察、操作、思考、交流和運(yùn)用，掌握重要的現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)的思維方法。逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，強(qiáng)化運(yùn)用意識(shí)。

基本環(huán)節(jié)有以下五個(gè)：

1創(chuàng)設(shè)問題情境。激發(fā)求知欲望問題的選取可以從課本中的數(shù)學(xué)出發(fā)，注重對(duì)課本原題的改變；也可以從生活中的數(shù)學(xué)問題出發(fā)，選取蘊(yùn)函豐富現(xiàn)實(shí)意義的問題作為學(xué)習(xí)素材；還可以從社會(huì)熱點(diǎn)問題出發(fā)、從其他學(xué)科中選擇應(yīng)用題等。例如在“二次函數(shù)所描述的關(guān)系”教學(xué)中，本環(huán)節(jié)選取了一個(gè)蘊(yùn)函豐富現(xiàn)實(shí)意義的“利潤問題”作為學(xué)習(xí)素材(某服裝專賣店每賣一件服裝可獲利40元，每天可售出20件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種品牌的服裝每降價(jià)l元，一天可多售出2件，設(shè)每件降價(jià)x元，若每天獲取的利潤為W(元)，寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系。它是一次函數(shù)還是反比例函數(shù)?)不僅有利于數(shù)學(xué)本身的學(xué)習(xí)，而且有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的作用和價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

2抽象概括，建立模型。導(dǎo)入學(xué)習(xí)課題解題步驟如下：

a閱讀、審題，要做到簡縮問題、刪掉次要語句，深入理解關(guān)鍵字句；為便于數(shù)據(jù)處理，最好運(yùn)用表格(或圖形)處理數(shù)據(jù)，便于尋找數(shù)量關(guān)系。

b建模：將問題簡單化、符號(hào)化，盡量借鑒標(biāo)準(zhǔn)形式，建立數(shù)學(xué)關(guān)系式。具體實(shí)施如下：A讓學(xué)生動(dòng)手操作，注意留給學(xué)生足夠的思維空間。B將學(xué)生分組，分組人數(shù)一般為4～6人為佳。

C學(xué)生通過協(xié)作來完成任務(wù)，教師適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，但主要還是以監(jiān)控、分析和調(diào)節(jié)學(xué)生各種能力的發(fā)展為工作重點(diǎn)。D鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流、討論、并匯報(bào)小組討論結(jié)果，各組之間可以互相提出意見或問題，教師也參與其中，從而共同完成數(shù)學(xué)建模過程。

3研究模型，形成數(shù)學(xué)知識(shí)合成求解純數(shù)學(xué)問題，在實(shí)踐中不斷求發(fā)展，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)模型的意義?？梢詮牟煌嵌龋煌瑢哟涡纬蓴?shù)學(xué)知識(shí)。在“二次函數(shù)所描述的關(guān)系”教學(xué)中，歸納概括出二次函數(shù)的模型后，配備了三套練習(xí)題，在實(shí)踐中感悟，形成數(shù)學(xué)知識(shí)。①判斷下列函數(shù)是否是二次函數(shù)練習(xí)題。②在簡單實(shí)際問題中建立的二次函數(shù)關(guān)系。③列舉生活或?qū)W習(xí)中的二次函數(shù)實(shí)例。

4解決實(shí)際應(yīng)用問題，享受成功喜悅以數(shù)學(xué)建模方法為載體，使學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)事實(shí)以及基本的思想方法和必要的應(yīng)用技能。例如在“二次函數(shù)所描述的關(guān)系”教學(xué)中此環(huán)節(jié)在引例的基礎(chǔ)上，又提出了兩個(gè)需要解決的實(shí)際問題((1)完成下列表格，利用表格中的數(shù)據(jù)猜測降價(jià)多少元時(shí)，每天獲取的利潤最大。(2)若老板每天想獲利1200元，則應(yīng)降價(jià)多少元?)，滲透了“轉(zhuǎn)化思想”培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去觀察、分析、解決日常生活的問題，進(jìn)而形成了勇于探究，勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

5歸納總結(jié)。深化目標(biāo)本環(huán)節(jié)是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)深化理解、融匯組合的必經(jīng)之路?？梢詮闹R(shí)層面，思想方法層面以及學(xué)習(xí)感想等多個(gè)層面來談收獲。用一個(gè)恰當(dāng)?shù)谋扔鳎n堂的歸納總結(jié)就是一面“鏡子”，審視過去的自己，重新打造未來的自己，相信收獲頗多。例如在“二次函數(shù)所描述的關(guān)系”教學(xué)中，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生從知識(shí)和思想方法兩個(gè)層面來談收獲。既培養(yǎng)了學(xué)生邊學(xué)反思的習(xí)慣。又在前面數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基礎(chǔ)上，形成了更為完整的知識(shí)體系，有助于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)和提高。

在教學(xué)中不能掐頭、去尾、燒中段，要重視對(duì)“數(shù)學(xué)建模”過程中的問題提出的基本背景進(jìn)行分析，又要重視“數(shù)學(xué)建模”中數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能的靈活轉(zhuǎn)化和應(yīng)用，還要重視接受實(shí)踐的檢驗(yàn)，在實(shí)踐中不斷發(fā)展，只有通過這樣的。數(shù)學(xué)建?！钡慕虒W(xué)，才能讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，促進(jìn)學(xué)生全面素質(zhì)的提高，使學(xué)生變得聰明起來，讓他們具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在生活能自覺，主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行建模、提出問題、分析問題、解決問題，進(jìn)一步培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

數(shù)學(xué)建模已經(jīng)為國際數(shù)學(xué)教育中穩(wěn)定的內(nèi)容和熱點(diǎn)之一，數(shù)學(xué)建模將在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)中越來越受到人們的重視。目前初中階段教材中，一元一次方程，二元一次方程(組)，一元二次方程，一元一次不等式；函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)還有整式、分式等這些數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)都可來用數(shù)學(xué)建模教學(xué)法來完成。