王黎明

(上海財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與管理學(xué)院,上海 200433)

我國(guó)匯改后匯率波動(dòng)的實(shí)證研究

王黎明

(上海財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與管理學(xué)院,上海 200433)

本文通過(guò)ARCH族模型來(lái)對(duì)人民幣/美元匯率收益率進(jìn)行建模,并分析其波動(dòng)的杠桿效應(yīng)和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)效應(yīng),結(jié)果發(fā)現(xiàn)匯改后外匯市場(chǎng)效率有所提高,外匯市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)可由過(guò)去的風(fēng)險(xiǎn)程度加以預(yù)測(cè).由TARCH、EGARCH、EGARCH-M模型的研究顯示人民幣/美元匯率收益率存在杠桿效應(yīng),存在明顯的非對(duì)稱性,還不具備具有的高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)效應(yīng)特征.

匯率波動(dòng);收益率;ARCH族模型

0 引言

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)匯率行為的理論及其實(shí)證研究主要是從兩個(gè)方面來(lái)進(jìn)行的,一方面是從影響匯率的各種因素出發(fā),尋找匯率與這些因素之間所存在的某種關(guān)系,也稱為基礎(chǔ)因素分析法;另一方面則是從匯率運(yùn)動(dòng)的本身出發(fā),研究其本身的波動(dòng)狀況并對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè),也稱為技術(shù)分析法,一般使用的是時(shí)間序列分析方法.關(guān)于匯率一般具有方差時(shí)變的特點(diǎn),表現(xiàn)出波動(dòng)聚集(Vo latility C lustering)現(xiàn)象,即大幅度波動(dòng)聚集在某一段時(shí)間,而小幅度波動(dòng)聚集在另一些時(shí)段上,另外具有尖峰厚尾特性.國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)匯率波動(dòng)的特征進(jìn)行了廣泛的研究.例如,Bera(1992)利用美元和英鎊的每月匯率,美國(guó)聯(lián)邦政府的三個(gè)月期限的短期債券的利率,以及紐約股票交易所日綜合指數(shù)的增長(zhǎng)率具有上述特性.Engle R.F (1982)提出自回歸條件異方差模型(Auto regressive Conditional HeteroscedasticM odels,ARCH)是描述金融市場(chǎng)波動(dòng)特性的一種非常有效的模型,ARCH族模型能夠較好地?cái)M合匯率波動(dòng)的尖峰厚尾、波動(dòng)聚集和非對(duì)稱性的特征,適合于研究匯率的波動(dòng)特征.

本文將選取匯改后2005年7月22日至2007年11月30日的美元兌人民幣的收市價(jià)共計(jì)578個(gè)觀測(cè)值,運(yùn)用ARCH模型來(lái)對(duì)人民幣/美元匯率收益率進(jìn)行建模,并分析其波動(dòng)的杠桿效應(yīng)和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)效應(yīng).分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)匯改后外匯市場(chǎng)效率有所提高,外匯市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)可由過(guò)去的風(fēng)險(xiǎn)程度加以預(yù)測(cè).根據(jù)對(duì)所建TARCH、EGARCH和EGARCH-M模型的研究顯示人民幣/美元匯率收益率存在杠桿效應(yīng),并且存在明顯的非對(duì)稱性,還不具備具有的高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)效應(yīng)特征.

1 我國(guó)匯率制度改革后匯率波動(dòng)的實(shí)證分析

由于長(zhǎng)期盯住美元的匯率政策,以及美元自身在國(guó)際市場(chǎng)上的地位,目前對(duì)我國(guó)匯率影響最大的還是美元,因此僅對(duì)人民幣兌美元收益率波動(dòng)情況進(jìn)行研究.本文所有數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)國(guó)家外匯管理局網(wǎng)站(http://www.safe.gov.cn/model_safe/index.htm l)提供的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),使用的數(shù)據(jù)為從2005年7月22日至2007年11月30日的美元兌人民幣的收市價(jià)作為觀測(cè)值,不包括沒有交易的日期,共有578個(gè)觀測(cè)值數(shù)據(jù),分析使用Eview s5.0軟件.令USE表示人民幣/美元日匯率的序列,y表示人民幣/美元匯率的收益率序列,

進(jìn)行實(shí)證分析的目的是用ARCH類模型來(lái)對(duì)匯率收益序列進(jìn)行分析和研究,研究的目的是了解匯率波動(dòng)的特征.

1.1 匯率收益率的基本特征分析

波動(dòng)率是衡量某一時(shí)間段內(nèi)金融產(chǎn)品,價(jià)格變動(dòng)程度的數(shù)值可以定義為價(jià)格自然對(duì)數(shù)一階差分來(lái)表示.對(duì)匯率構(gòu)成的時(shí)間序列USE的變量取對(duì)數(shù),然后再進(jìn)行一階差分,得到匯率收益率的時(shí)間序列yt,即:yt=ln(USEt)-ln(USEt-1).

圖1是yt序列趨勢(shì)圖,如圖所示:人民幣/美元日匯率的收益率序列yt序列是平穩(wěn)的,并且具有集群性.波動(dòng)的集群性是指金融市場(chǎng)中的波動(dòng)往往表現(xiàn)出在較大幅度波動(dòng)后緊接著較大幅度的波動(dòng),較小幅度波動(dòng)后緊接著較小幅度的波動(dòng),即大幅波動(dòng)聚集在某一段時(shí)間,而小幅波動(dòng)則聚集在另一段時(shí)間的現(xiàn)象.方差隨時(shí)間而改變,這種現(xiàn)象也稱作異方差現(xiàn)象.

水表和人們的生活密切相關(guān)，常見水表是由殼體、套筒、內(nèi)芯三個(gè)部分組成。在日常使用中，水表的計(jì)量性能和安裝環(huán)境、使用條件、管網(wǎng)水質(zhì)等密切相關(guān)。以下結(jié)合實(shí)踐，探討了計(jì)量準(zhǔn)確度的影響因素和改進(jìn)對(duì)策。

為了進(jìn)一步討論人民幣/美元匯率收益率的基本特征,我們得到時(shí)間序列yt的描述性統(tǒng)計(jì)量(見圖2).由圖2可以看出:

1.日匯率的收益率序列均值-1.59×104;

2.峰度大于3,偏斜度小于0,表明人民幣/美元日匯率收益率呈現(xiàn)左偏的厚尾特征.厚尾性越大說(shuō)明狀態(tài)的持續(xù)性越強(qiáng),也說(shuō)明了匯率波動(dòng)的聚類性,即大的波動(dòng)集中在某些時(shí)段,小的波動(dòng)集中在另外一些時(shí)段.與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(S=0,K=3)相比,此序列呈現(xiàn)明顯的偏態(tài)、尖鋒的分布狀態(tài),且Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量也在至少99%的置信水平上拒絕了序列為正態(tài)分布的假設(shè).

這些統(tǒng)計(jì)特征說(shuō)明:首先,美元兌人民幣匯率預(yù)期的波動(dòng)相當(dāng)劇烈,峰度顯著大于3,表明國(guó)際金融市場(chǎng)近年來(lái)對(duì)人民幣匯率走勢(shì)的判斷起伏很大;其次,出現(xiàn)“厚尾”現(xiàn)象,其原因是,某一類型的信息通常以相當(dāng)密集的方式出現(xiàn),而不是以平滑連續(xù)的方式出現(xiàn),或者是投資者對(duì)信息的反映是密集的.此外,人民幣/美元匯率預(yù)期波動(dòng)的群集性明顯,在對(duì)這些統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行解釋和分析,應(yīng)進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn).總的來(lái)說(shuō),統(tǒng)計(jì)特征顯示差分序列不服從正態(tài)分布,且峰度大于3,顯示出厚尾特征和波動(dòng)群集性.

1.2 匯率收益率平穩(wěn)性檢驗(yàn)

采用ADF檢驗(yàn)收益率序列是否具有單位根.根據(jù)匯率基本統(tǒng)計(jì)分析表中的數(shù)據(jù),應(yīng)該選擇沒有趨勢(shì)的方程進(jìn)行檢驗(yàn).結(jié)果如表1所示:

從上表可知,ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量都小于它對(duì)應(yīng)的1%,5%,10%的臨界值,從而在1%,5%,10%的水平下拒絕原假設(shè)(即人民幣/美元收益率序列存在單位根假設(shè)),因此,人民幣/美元匯率收益時(shí)間序列是平穩(wěn)的.

1.3 匯率收益率波動(dòng)模型的識(shí)別與建立

在已知序列平穩(wěn)性的基礎(chǔ)上,判斷可以建立一個(gè)ARMA(p,q)模型,現(xiàn)通過(guò)比較A IC統(tǒng)計(jì)量找出最適合的ARMA(p,q)模型(見表2):

表2 ARMA(p,q)模型的A IC統(tǒng)計(jì)量比較

經(jīng)過(guò)多次的比較和計(jì)算,最終選擇ARMA(1,1)模型對(duì)時(shí)間序列yt進(jìn)行擬和,可得到結(jié)果如表3所示:

表3 ARMA(1,1)模型系數(shù)表

由上表可得,各系數(shù)均顯著,則匯率收益率的ARMA(1,1)模型為:

為了考察該模型是否有異方差性,觀察該方程的殘差圖,如圖3所示.從下圖可以注意到波動(dòng)的成群現(xiàn)象:波動(dòng)在一些較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)非常小,在其他一些較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)非常大,這說(shuō)明誤差項(xiàng)可能具有條件異方差性.

圖3 匯率收益率ARMA(1,1)模型殘差圖

因此,進(jìn)一步通過(guò)ARCH-LM檢驗(yàn)考察該模型是否具有異方差性.ARCH-LM檢驗(yàn)是將上述模型所得的誤差項(xiàng)進(jìn)行平方,然后利用平方后的序列對(duì)常數(shù)和平方后序列本身的p期滯后值進(jìn)行回歸.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是

其中T是樣本量,R2是從殘差平方的回歸方程中得到的多元回歸系數(shù).檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從χ2分布,自由度等于回歸量中的滯后期數(shù).得到了滯后期為4的ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果,見表4:

表4 ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果表

從表4中可以看到,無(wú)論是F檢驗(yàn)還是LM檢驗(yàn),它們的P值都是0,小于它對(duì)應(yīng)的5%的臨界,所以我們不能在置信度為5%的水平上拒絕原假設(shè),也就是說(shuō)在yt序列中存在ARCH效應(yīng).因此,可以利用GARCH(1,1)模型來(lái)重新對(duì)yt建模,得到人民幣/美元匯率收益率的GARCH(1,1)模型為:

在得到估計(jì)模型后,對(duì)估計(jì)的結(jié)果進(jìn)行相關(guān)的殘差檢驗(yàn),以驗(yàn)證估計(jì)的有效性,先對(duì)殘差序列做Q檢驗(yàn),結(jié)果發(fā)現(xiàn)殘差項(xiàng)的相關(guān)性和自相關(guān)性不顯著.

再對(duì)其殘差作ARCH-LM檢驗(yàn),得到下表5:

表5 ARCH-LM檢驗(yàn)結(jié)果

由上表,可以發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)F統(tǒng)計(jì)量和Obs＊R-squared統(tǒng)計(jì)量均不顯著,這說(shuō)明殘差序列中已經(jīng)不存在ARCH效應(yīng),表明了方差方程估計(jì)的正確性.

在模型中,α1+β1=0.999843<1,表明該模型是寬平穩(wěn)的,但是該數(shù)值比較大,接近于1,表明我國(guó)外匯市場(chǎng)對(duì)沖擊的反應(yīng)函數(shù)是以一個(gè)相對(duì)較慢的速率衰減,外部沖擊對(duì)收益率的沖擊持續(xù)的時(shí)間比較長(zhǎng).兩個(gè)模型中的α和β都顯著異于零,表明價(jià)格的波動(dòng)在很大程度上是由過(guò)去的價(jià)格波動(dòng)和誤差決定的,也就是說(shuō)外匯市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)可由過(guò)去的風(fēng)險(xiǎn)程度加以預(yù)測(cè).

進(jìn)一步考慮是否有必要建立GARCH-M(1,1)模型:

也對(duì)GARCH-M(1,1)的殘差作ARCH-LM檢驗(yàn),得到下表6:

表6 ARCH-LM檢驗(yàn)結(jié)果

由上表,可以發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)F統(tǒng)計(jì)量和Obs＊R-squared統(tǒng)計(jì)量均不顯著,這說(shuō)明殘差序列中已經(jīng)不存在ARCH效應(yīng),表明了方差方程估計(jì)的正確性.

現(xiàn)使用A IC統(tǒng)計(jì)量對(duì)兩個(gè)模型進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn),GARCH-M模型的A IC要小于GARCH模型的,說(shuō)明GARCH-M(1,1)對(duì)人民幣/美元匯率收益率的擬和效果更好,說(shuō)明市場(chǎng)對(duì)匯率波動(dòng)與風(fēng)險(xiǎn)有關(guān).從GARCH-M(1,1)模型中的ht的系數(shù)為負(fù),說(shuō)明這個(gè)市場(chǎng)是非理性的,投機(jī)成分要大于投資成分.因此,我國(guó)匯率管制放開的速度應(yīng)控制在一定的范圍內(nèi),以免國(guó)際炒家大量涌入,對(duì)我國(guó)匯率市場(chǎng)產(chǎn)生沖擊. 1.4 匯率收益率波動(dòng)杠桿效應(yīng)檢驗(yàn)

金融市場(chǎng)上,壞消息比好消息帶給收益率更大的波動(dòng),這就是波動(dòng)的非對(duì)稱性.這是由企業(yè)的財(cái)務(wù)杠桿造成的,所以叫做杠桿效應(yīng).下面使用TARCH和EGARCH模型對(duì)匯率收益率的非對(duì)稱性和杠桿效應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn),經(jīng)過(guò)分析,得到TARCH(1,1)模型為:

EGARCH(1,1)模型為:

1.5 匯率收益率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)效應(yīng)檢驗(yàn)

在檢驗(yàn)出人民幣匯率的波動(dòng)存在杠桿效應(yīng)后,用EGARCH-M(1,1)模型來(lái)檢驗(yàn)人民幣/美元匯率收益率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)效應(yīng).GARCH-M模型如下:

2 結(jié)論分析

通過(guò)對(duì)人民幣兌美元匯率進(jìn)行深入的研究.發(fā)現(xiàn)匯率波動(dòng)具有集群性特點(diǎn),大的波動(dòng)后面通常緊跟著大的波動(dòng),小的波動(dòng)后面跟著小的波動(dòng).日收益率序列是平穩(wěn)序列,不符合正態(tài)分布,具有尖峰厚尾的特征,建立ARCH(1,1)模型回歸所得殘差具有ARCH效應(yīng).GARCH(1,1)模型顯示,匯改后外匯市場(chǎng)效率有所提高,外匯市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)可由過(guò)去的風(fēng)險(xiǎn)程度加以預(yù)測(cè).通過(guò)將GARCH(1,1)和GARCH(1,1) -M模型進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)利用GARCH-M模型建模的效果更好,說(shuō)明匯率收益率市場(chǎng)對(duì)匯率的波動(dòng)與風(fēng)險(xiǎn)有關(guān),我國(guó)匯率市場(chǎng)還是非理性市場(chǎng).通過(guò)對(duì)TARCH和EGARCH模型的研究發(fā)現(xiàn),人民幣/美元匯率收益率存在杠桿效應(yīng),存在明顯的非對(duì)稱性,即好消息和壞消息對(duì)匯率的沖擊是有明顯差異的. EGARCH(1,1)-M模型檢驗(yàn)得出人民幣匯率市場(chǎng)還不具備成熟匯市所具有的高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)效應(yīng)特征.

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Em p ir ica lAna lysis of the Vola tility of RM B Exchange Rate after the Exchange Rate Reform

WANG L i-m ing
(Schoo lof StatisticsandM anagemen t,ShanghaiUniversity of Finance and Econom ics,Shanghai,200433,China)

In this paper,we analyze the vo latility of RMB/US do llar exchange rate through ARCHmodel.A nd the resu lts show thatafter the exchange rate reform the efficiency of the fo reign exchangem arket has been imp roved and the levelof risk cou ld be p redicted by the risk of the past.GARCH-M modelhasa better effect in fitting the return of exchange rate than GARCH model.The studies of TARCH model,EGARCH model and EGARCH-M model have shown that the return of RMB/do llar exchange rate existsobviously asymm etry and leverage effects,and does not have the high-risk and high-return characteristic of the risk p rem ium effect.

exchange rate;the retu rn of exchange rate;ARCH m odel

F830.73

A

1672-2590(2010)03-0001-07

2010-04-03

上海市重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目(B803);上海財(cái)經(jīng)大學(xué)“211”三期工程資助項(xiàng)目

王黎明(1961-),男,山東青州人,上海財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與管理學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師,理學(xué)博士,應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)博士后.