王 超,劉 航,游 龍,林國標,王自東,馮 建,王樹軍

(北京科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,北京,100083)

低壓鑄造充型過程的數(shù)值模擬技術(shù)

王 超,劉 航,游 龍,林國標,王自東,馮 建,王樹軍

(北京科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,北京,100083)

論述了低壓鑄造充型模擬的數(shù)學(xué)模型,由于低壓鑄造充填速度較慢、充型平穩(wěn),因此充型計算采用層流模型。采用SOLA-VOF算法對模型進行求解,其中SOLA法用于求解流體的速度場和壓力場,VOF法用于處理自由表面。采用UG軟件進行鑄件三維造型,采用ProCAST軟件進行網(wǎng)格劃分,對葉輪的充型過程進行了模擬,并通過對葉輪的澆注試驗,驗證了低壓鑄造充型的數(shù)學(xué)模型及算法在保證模擬精度、提高計算效率上的有效性。

低壓鑄造;數(shù)學(xué)模型;ProCAST;充型模擬

近年來,低壓鑄造因具有鑄件尺寸精度較高、充型平穩(wěn)、充型速度可控等優(yōu)點而在鑄造行業(yè)中得到越來越廣泛的應(yīng)用。然而和其他鑄造方法一樣,低壓鑄造也不可避免地會產(chǎn)生各種鑄造缺陷。隨著計算機技術(shù)和數(shù)值計算方法的飛速發(fā)展,利用計算機數(shù)值模擬技術(shù)對低壓鑄造過程進行分析已成為提高低壓鑄造生產(chǎn)質(zhì)量和效率的重要手段。

在鑄件充型過程中會產(chǎn)生氧化、傳熱、熱損失等一系列的化學(xué)和物理變化,許多鑄造缺陷的產(chǎn)生都和充型過程密切相關(guān)。但是長期以來,對鑄造過程的數(shù)值模擬研究主要針對其凝固過程,而對于在充型過程中產(chǎn)生的諸如澆不足、冷隔、夾渣等缺陷則無法進行預(yù)測。低壓鑄造充型過程數(shù)值模擬主要通過有限差分、有限元等數(shù)值計算方法來求解流體運動的質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒方程,并追蹤流體自由表面的變化,得到液態(tài)金屬充型的流動狀態(tài),從而達到優(yōu)化澆冒口設(shè)計、預(yù)測鑄造缺陷等目的。從20世紀80年代起,國內(nèi)外對低壓鑄造充型過程的數(shù)值模擬開展了一系列研究,并取得了一些成果[1]。本文則從數(shù)學(xué)模型的建立和求解算法的設(shè)計入手,運用商業(yè)軟件ProCAST對低壓鑄造充型過程進行模擬,并進行了相應(yīng)的葉輪澆注試驗驗證。

1 低壓鑄造充型模擬數(shù)學(xué)模型

由于低壓鑄造充填速度較慢、充型平穩(wěn),因而充型計算宜采用層流模型。液態(tài)金屬充型凝固過程可看作是不可壓縮黏性流體的流動,可以采用動量方程(式(1)～式(3))、連續(xù)性方程(式(4))、能量方程(式(5))以及體積函數(shù)方程(式(6))來描述。對于重力鑄造而言,在鑄件的凝固過程中要考慮金屬液體在重力作用下的流動補縮;對于低壓鑄造而言,在鑄件的凝固過程中不僅要考慮重力的作用,而且要考慮保壓期間入口壓力的作用,這可以用式(7)～式(11)來描述[2-3]。

式(1)～式(11)中:u、v、w為速度矢量在 x、y、z方向上的分量,m/s;p為單位密度的壓力,Pa;υ為運動黏度,m2/s;gx、gy、gz為重力加速度分量; cp為比熱容,J/(kg·K);t為充型時間,s;T為溫度,℃;ρ為密度,kg/m3;λ為導(dǎo)熱系數(shù),W/(m· K);ρL為液相密度,g/m L;ρS為固相密度,g/cm3; F為流體體積函數(shù),用來描述整個流場的流動域; μ為動力黏度,Pa·s;pinlet為保壓時入口的壓力, Pa;K為金屬透過率;fL為液相體積分數(shù)。

2 低壓鑄造充型過程數(shù)值模擬算法

對流場控制方程的求解有多種數(shù)值計算方法,本文采用目前應(yīng)用最為普遍的 SOLA-VOF方法,這是美國Los A lamos科學(xué)實驗室開發(fā)的一種模擬技術(shù)。SOLA-VOF方法將速度場、壓力場的求解與自由表面的處理分開進行。在求解之前,必須對上述控制方程在空間和時間上進行離散。詳細的求解過程如下[4-5]。

首先,用SOLA法求解動量守恒方程和連續(xù)性方程,得到流場的速度變量和壓力變量隨時間和空間變化的值。將當前的壓力與速度場代入動量守恒方程,求出一個試算速度場,并將其代入連續(xù)性方程,如果不滿足連續(xù)性方程,則直接通過壓力的調(diào)整獲得新的試算速度,再代入連續(xù)性方程。當試算速度場滿足連續(xù)性方程時,得到的速度場和壓力場就是下一時刻的速度場和壓力場。可見這種方法是一個迭代過程,而且可以同時得到速度場和壓力場,因此提高了計算速度。

然后,用VOF法來處理自由表面。定義一個流體體積函數(shù),用這個函數(shù)來描述自由表面的變化過程,利用VOF法求解體積函數(shù)方程,得到流場自由表面的變化情況,以描述整個流場不斷變化的流動域。

3 基于ProCAST的鑄件充型模擬

ProCAST是由美國USE公司開發(fā)的鑄造過程模擬軟件,其采用基于有限元的數(shù)值計算和綜合求解方法,對鑄件充型、凝固和冷卻過程中的流場、溫度場、應(yīng)力場和電磁場進行模擬分析。

3.1 ProCAST模擬步驟

采用ProCAST進行模擬大體上分為以下幾個步驟[6-9]。

(1)創(chuàng)建模型:可以分別用 IDEAS、UG、PA TRAN、ANSYS作為前處理軟件創(chuàng)建模型,輸出ProCAST可接受的模型或網(wǎng)格格式的文件。

(2)M eshCAST:對輸入的模型或網(wǎng)格文件進行剖分,最終產(chǎn)生四面體網(wǎng)格,生成xx.mesh文件,文件中包含節(jié)點數(shù)、單元數(shù)和材料數(shù)量等信息。

(3)PreCAST:分配材料,設(shè)定界面條件、邊界條件、初始條件和模擬參數(shù),生成xxd.dat文件和xxp.dat文件。

(4)DataCAST:檢查模型及 PreCAST中對模型的定義是否有錯誤,將所有模型的信息轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)據(jù),生成xx.unf文件。

(5)ProCAST:對鑄造過程進行模擬分析計算,生成xx.unf文件。

(6)View CAST:顯示鑄造過程模擬分析結(jié)果。

(7)PostCAST:對鑄造過程模擬分析結(jié)果進行后處理。

3.2 ProCAST模擬充型過程

本文對葉輪的充型過程進行了模擬。葉輪為軸對稱鑄件,利用UG對其進行三維造型,如圖1所示。利用 ProCAST對葉輪鑄件進行網(wǎng)格劃分,如圖2所示,葉輪的有限元模型包括42 376個節(jié)點、187 290個網(wǎng)格。按照ProCAST模擬步驟進行葉輪充型過程的模擬,如圖3所示。從圖3中可以看出,金屬液的最高溫度(1 473 K)位于澆口處、最低溫度分布于葉輪邊緣處;金屬液的內(nèi)部溫度呈“凸”字形分布,即由澆口處至型腔的末端,溫度逐漸降低;經(jīng)過12.662 162 s,鑄件充型結(jié)束。模擬結(jié)果表明,鑄件充型過程合理,所獲得的初始溫度場分布合理。由充型過程模擬得到的初始溫度場分布,可以提高鑄件后續(xù)凝固過程的數(shù)值模擬及缺陷預(yù)測的精度。

圖1 葉輪實體模型Fig.1 Entity model chart of the impeller

圖2 葉輪有限元模型Fig.2 FEM of the impeller

圖3 葉輪充型過程的模擬Fig.3 Simulation of the impeller’s filling process

3.3 鑄件充型模擬的驗證

為了驗證低壓鑄造充型過程的數(shù)學(xué)模型及算法在保證模擬精度、提高計算效率上的可行性和有效性,對葉輪進行了澆注試驗。葉輪鑄件是軸對稱的,可以將澆口設(shè)在葉輪鑄件中心。采用低壓鑄造技術(shù)制備的葉輪鑄件如圖4所示,鑄件切面如圖5所示。由于低壓鑄造充型速度較慢,充型過程比較平穩(wěn),而且鑄件在壓力作用下自上而下順序凝固,有利于補縮,所以在鑄件的內(nèi)部很少出現(xiàn)氣孔和缺陷。從圖4中可以看出,用低壓鑄造工藝生產(chǎn)的葉輪鑄件表面光潔;從圖5中可以看出,鑄件內(nèi)部無夾砂、氣孔和縮孔等缺陷,充型效果好。澆注試驗結(jié)果與運用ProCAST軟件模擬的結(jié)果相吻合,表明鑄件充型模擬可以輔助實現(xiàn)鑄造工藝優(yōu)化,提高鑄件的質(zhì)量。

圖4 葉輪鑄件Fig.4 Impeller casting

圖5 鑄件切面圖Fig.5 Sectional drawing of the casting

4 結(jié)論

(1)對葉輪進行的充型模擬驗證,表明低壓鑄造充型數(shù)學(xué)模型及算法在保證模擬精度、提高計算效率上是有效的,可以為實際生產(chǎn)提供指導(dǎo),提高鑄件質(zhì)量。

(2)通過基于 ProCAST軟件的低壓鑄造充型過程數(shù)值模擬得到鑄件準確的初始溫度分布,可以達到提高充型后鑄件凝固過程的數(shù)值模擬精度的目的。

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Numerical simulation technology of the filling process of low pressure die casting

W ang Chao,L iu Hang,You Long,L in Guobiao,W ang Zidong,Feng Jian,W ang Shujun
(School of Material Science and Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China)

This paper discusses the mathematical model of the low p ressure die casting filling simulation.Taking into account the slow and smoo th filling in low p ressure die casting,lam inar flow model w as used in filling calculation.The frequently used SOLA-VOF w as emp loyed as algo rithm,in w hich SOLA was used to solve the fluid velocity and p ressure field and VOF to solve free treatment surface. Meanw hile,UGwas used to set three dimensionalmodeling and ProCAST to mesh and show the simulation of the filling p rocess.

low p ressure die casting;mathematicalmodel;ProCAST;mold filling simulation

TG249.2

A

1674-3644(2010)05-0501-04

[責任編輯 尚 晶]

2010-06-21

王 超(1985-),男,北京科技大學(xué)碩士生.E-mail:wangchao4585@163.com