鄭永前 陳 萌

（同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院，上海 201804）

基于作業(yè)成本法的間接制造成本估算方法

鄭永前 陳 萌

（同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院，上海 201804）

為了準(zhǔn)確估算產(chǎn)品的間接制造成本，提出基于作業(yè)成本（Activity-based Costing，ABC）理論，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行間接制造成本估算的方法。利用該方法，能夠有效地解決產(chǎn)品在設(shè)計(jì)階段信息不完備的問(wèn)題，提高產(chǎn)品間接制造成本估算的快速性和準(zhǔn)確性。

成本估算 作業(yè)成本法 生產(chǎn)制造

眾所周知，傳統(tǒng)的會(huì)計(jì)方法由于間接成本的分配不科學(xué)，嚴(yán)重扭曲了產(chǎn)品的真實(shí)成本。而作業(yè)成本法通過(guò)作業(yè)動(dòng)因?qū)㈤g接成本向作業(yè)歸集，作業(yè)向產(chǎn)品歸集，更大程度地還原了產(chǎn)品成本的真實(shí)面貌。目前，國(guó)內(nèi)外在利用作業(yè)成本法進(jìn)行成本估算方面做出了一些探索。但是現(xiàn)有文獻(xiàn)并沒(méi)有提及怎樣準(zhǔn)確預(yù)計(jì)間接成本，亦沒(méi)有注意到在直接作業(yè)成本估算階段提取出的成本動(dòng)因與間接成本之間隱含的關(guān)系。針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出基于作業(yè)成本理論，根據(jù)直接成本估算過(guò)程中預(yù)計(jì)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行間接成本估算的方法，力求更加準(zhǔn)確地估計(jì)企業(yè)的間接制造成本。

1 作業(yè)成本估算方法

產(chǎn)品的制造成本包括直接作業(yè)成本以及間接作業(yè)成本。一般來(lái)說(shuō)，直接作業(yè)成本與產(chǎn)品的數(shù)量、批量或者品種數(shù)量成線性關(guān)系，如產(chǎn)品的人工成本、搬運(yùn)成本以及機(jī)器加工的成本等等。間接作業(yè)成本與產(chǎn)品的數(shù)量、批量或者品種數(shù)量成非線性關(guān)系，如機(jī)器的維護(hù)成本、信息系統(tǒng)的維護(hù)成本、生產(chǎn)管理成本等等。

在直接作業(yè)成本估算方面，企業(yè)首先應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品的BOM表分析其工藝加工路線，得到產(chǎn)品BOA表，而后利用時(shí)間研究的方法并最終得到其直接制造成本。

在間接作業(yè)成本估算方面，本文提出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。產(chǎn)品在設(shè)計(jì)階段，生產(chǎn)尚未進(jìn)行，會(huì)計(jì)部門無(wú)法得到全部成本動(dòng)因數(shù)據(jù)。于是如何利用有限的信息進(jìn)行成本估算即成為間接成本估算的難點(diǎn)。神經(jīng)網(wǎng)路算法能夠有效地解決該問(wèn)題。在本文中，利用企業(yè)作業(yè)成本核算的數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，即可得到有限的成本動(dòng)因與間接成本之間的隱含關(guān)系。在間接成本估算時(shí)，輸入能夠預(yù)先估算的成本動(dòng)因值，網(wǎng)絡(luò)的輸出即為產(chǎn)品的間接成本。

圖1所示即為利用作業(yè)成本法進(jìn)行制造成本估算的流程。

2 間接成本估算

產(chǎn)品的間接成本估算一向是成本估算領(lǐng)域的軟肋。由于估算進(jìn)行之時(shí)，產(chǎn)品大都還未生產(chǎn)，而進(jìn)行作業(yè)成本核算的企業(yè)一般只在其正在生產(chǎn)中的產(chǎn)品中進(jìn)行分別歸集間接成本。此外，產(chǎn)品在估算時(shí)無(wú)法得到全面的成本動(dòng)因。因此，本文提出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行間接成本估算，因?yàn)槠湓跉v史資料的利用、預(yù)測(cè)的全面性、模型的動(dòng)態(tài)可變性及學(xué)習(xí)功能等方面都體現(xiàn)了良好的優(yōu)勢(shì)。

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NNS），又稱人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial NeuralNetwork，ANN），是模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息處理的一種數(shù)學(xué)模型。它由大量簡(jiǎn)單的神經(jīng)元相互連接形成一種自適應(yīng)非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。在構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層和輸出層中，同一層的處理單元是完全并行的，只有各層之間的信息傳遞是串行的，且同層中處理單元的數(shù)目要比網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)多，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的推理過(guò)程是一種典型的并行推理，速度很快，且不存在當(dāng)多條規(guī)則的前提與某一事實(shí)匹配時(shí)產(chǎn)生沖突的問(wèn)題，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決多輸入多輸出的決策問(wèn)題上有很大的優(yōu)勢(shì)。

2.2 成本預(yù)測(cè)模型

在網(wǎng)絡(luò)的層次結(jié)構(gòu)中，輸入層的處理單元即部分企業(yè)進(jìn)行成本核算的作業(yè)動(dòng)因量，輸入層的階數(shù)即為選取的成本動(dòng)因的個(gè)數(shù)。在這里需要指出的是，企業(yè)在進(jìn)行成本估算時(shí)由于生產(chǎn)尚未進(jìn)行，無(wú)法得到產(chǎn)品所有的成本動(dòng)因。因此，企業(yè)應(yīng)根據(jù)自身作業(yè)成本核算的情況，選取新產(chǎn)品能夠預(yù)先得到數(shù)據(jù)的成本動(dòng)因作為輸入，這部分?jǐn)?shù)據(jù)可以由直接作業(yè)成本估算過(guò)程中得到。而網(wǎng)絡(luò)的輸出即為間接成本的預(yù)測(cè)值。

在本文中選用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network）進(jìn)行成本估算。BP網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其神經(jīng)元的傳遞是S型函數(shù)，輸出量為0到1之間的連續(xù)量，能夠?qū)崿F(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射。

隱層神經(jīng)元傳遞函數(shù)：

本文采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入節(jié)點(diǎn)yi，輸出節(jié)點(diǎn)zi。輸入節(jié)點(diǎn)與隱層節(jié)點(diǎn)之間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為wji，隱層節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)之間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為Vlj，閾值 。當(dāng)輸出節(jié)點(diǎn)的期望值為t1時(shí)，輸出節(jié)點(diǎn)的誤差：

通過(guò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，使上述函數(shù)的誤差達(dá)到0.001時(shí)，學(xué)習(xí)結(jié)束。

由于中間層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)難以確定。這里首先根據(jù)Kolmogorov定理確定中間層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，觀察其網(wǎng)絡(luò)性能；之后再根據(jù)數(shù)值上下浮動(dòng)，并對(duì)此時(shí)的測(cè)試性能進(jìn)行比較，檢驗(yàn)中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差最小時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中間層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)即為最佳值。中間層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為S型正切函數(shù)。由于輸出已經(jīng)被歸一化到區(qū)間［0，1］中，因此，輸出層的神經(jīng)元的傳遞函數(shù)可以設(shè)定為S型對(duì)數(shù)函數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)備選的訓(xùn)練函數(shù)有 traingdx、trainlm及traingd。traingdx函數(shù)以梯度下降法進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且學(xué)習(xí)速率是自適應(yīng)的。trainlm的學(xué)習(xí)算法為L(zhǎng)evenberg－Marquadt反傳算法，該訓(xùn)練函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于收斂速度很快。traingd函數(shù)所用的學(xué)習(xí)算法就是普通的梯度下降法。在利用不同的函數(shù)進(jìn)行網(wǎng)路訓(xùn)練之后，觀察其訓(xùn)練效率及預(yù)測(cè)性能，而后確定最佳的訓(xùn)練函數(shù)。

為了保證網(wǎng)絡(luò)的有效性，選取企業(yè)曾經(jīng)進(jìn)行作業(yè)成本核算的產(chǎn)品數(shù)據(jù)作為輸入，即產(chǎn)品的成本動(dòng)因值為網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，產(chǎn)品的間接成本作為目標(biāo)值進(jìn)行訓(xùn)練。由于輸入向量各個(gè)分量的量綱不同，因此應(yīng)對(duì)不同的分量在其取值范圍內(nèi)分別進(jìn)行變換。變換公式為

式中：xi為輸入數(shù)據(jù)；xmin為數(shù)據(jù)變化范圍內(nèi)的最小值；xmax為數(shù)據(jù)變化范圍的最大值。這樣，輸入數(shù)據(jù)即可以變換成［0，1］區(qū)間的值，在所有數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理之后，即可以進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

2.3 案例分析

以某空調(diào)生產(chǎn)企業(yè)為例，表1為企業(yè)在進(jìn)行產(chǎn)品作業(yè)成本核算時(shí)需要輸入的數(shù)據(jù)信息。但是該表中并非所有的信息都可以輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。因?yàn)樯a(chǎn)尚未進(jìn)行，所以應(yīng)該選取在產(chǎn)品估算階段能夠確定工作量的成本動(dòng)因輸入網(wǎng)絡(luò)。

在考慮企業(yè)的估算實(shí)際情況后，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品生產(chǎn)的班次、發(fā)票量以及客戶合同的數(shù)量是企業(yè)在設(shè)計(jì)階段無(wú)法確定的，因此這3項(xiàng)成本動(dòng)因應(yīng)當(dāng)在網(wǎng)絡(luò)輸入中被剔除。表2中的7個(gè)產(chǎn)品類別中的10項(xiàng)成本動(dòng)因信息即為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，間接總成本為網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)值。在進(jìn)行歸一化后，輸入數(shù)據(jù)如表2。

本文采用單隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，由于輸入樣本為10維的輸入向量，因此，輸入層一共有10個(gè)神經(jīng)元，根據(jù)Kolmogorov定理可知，中間層有10個(gè)神經(jīng)元。網(wǎng)絡(luò)只有一個(gè)輸出數(shù)據(jù)，則輸出層只有一個(gè)神經(jīng)元。至此，網(wǎng)絡(luò)為10×10×1的結(jié)構(gòu)。分別用traingdx、trainlm和traingd函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到網(wǎng)絡(luò)的誤差數(shù)據(jù)如表3和圖3。

表1 產(chǎn)品成本動(dòng)因信息表

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入規(guī)范表

表3 訓(xùn)練函數(shù)誤差表

由表3及圖3可以看出，trainlm函數(shù)不論在訓(xùn)練效率上還是在網(wǎng)絡(luò)精度上都體現(xiàn)了良好的優(yōu)勢(shì)，因此選用trainlm函數(shù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

將中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別取5、10、15，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練之后，輸入測(cè)試數(shù)據(jù)，即表2中第7列的10項(xiàng)成本動(dòng)因值，預(yù)測(cè)輸出如表4所示。

表4 預(yù)報(bào)誤差

由表4可以看出，當(dāng)中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為10時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能最好。從圖4，圖5，圖6可以看出，中間層神經(jīng)元的數(shù)目對(duì)該網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率沒(méi)有明顯的影響。

根據(jù)以上分析可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)采用trainlm函數(shù)，結(jié)構(gòu)采用10×10×1的結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率以及預(yù)測(cè)性能都是最優(yōu)的，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果亦可以證明該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)間接成本預(yù)測(cè)模型是有效的。

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出了基于作業(yè)成本理論，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行間接制造成本估算的方法。在訓(xùn)練數(shù)據(jù)獲取上，本文提出利用企業(yè)作業(yè)成本核算的數(shù)據(jù)，在一定程度上保證了網(wǎng)絡(luò)的有效性。在網(wǎng)絡(luò)輸入方面，本文提出利用直接成本估算過(guò)程中的成本動(dòng)因數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)，較好地彌補(bǔ)了目前估算方法上對(duì)成本形成原因不能有效識(shí)別的缺陷。在構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方面，本文優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)以及訓(xùn)練函數(shù)，并用實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的有效性。但是，本文尚有許多問(wèn)題需要進(jìn)一步的研究，例如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層層數(shù)選擇的優(yōu)化，以及網(wǎng)絡(luò)輸入成本動(dòng)因權(quán)重的設(shè)置等等，這些都是未來(lái)研究的重點(diǎn)和方向。

［1］陳兆勛，王麗亞.基于作業(yè)成本法的大規(guī)模定制多樣化成本分析［J］.計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2005，11（7）：1034 －1050.

［2］David Ben－Arieh*，Li Qian.Activity cost Activity－based cost management for design and development stage［J］.Int.J.Production Economics，2003（83）：169 －183.

［3］K.Rezaie.The Activity － based Costing Approach for Estimation of Part＇s Cost in FMS with F（2）－Degree Automation：A Case Study in a Forging Industry［J］.Information technology Journal，2006，5（3）：546－550.

［4］何斌，劉雯，吳育華，等.成本動(dòng)因法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在生產(chǎn)成本預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.工業(yè)工程，2005，8（4）.

（編輯 譚弘穎）

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Research on A Manufacturing Cost Estimating Method Based on ABC

ZHEN Yongqian，CHEN Meng
（Mechanical College，Tongji University，Shanghai 201804，CHN）

In order to estimate the indirect manufacturing cost accurately，this article puts forward an method based on ABC（activity－based costing）.It filters out the cost driver data in the process of direct cost estimation and predicts output by neural network，so as to raise the accuracy and efficiency of indirect costs estimation.

Cost Estimation；Activity－based Costing；Production Manufacturing

N32

A

2010－01－24）

10715