符 燕，付新勝

(1.92941部隊裝備部，遼寧 葫蘆島 125001；2.92493部隊 遼寧 葫蘆島 125001)

飛行仿真不僅可以精確地預(yù)測反艦導(dǎo)彈飛行性能，還可以在極端的戰(zhàn)術(shù)條件下，以高置信度詳盡地研究導(dǎo)彈性能。使用仿真方法可以減少飛行試驗次數(shù)和導(dǎo)彈研制時間、費用，暴露系統(tǒng)缺陷，增大飛行試驗的成功率，同時還可以獲得飛行試驗無法獲得的飛行數(shù)據(jù)。因此，導(dǎo)彈研制是否從一個階段轉(zhuǎn)入下一個階段的決策，在很大程度上是基于仿真試驗的結(jié)果。與飛行試驗相比，它更詳細(xì)和成熟，彌補(bǔ)了飛行試驗的不足。同時在改進(jìn)導(dǎo)彈技術(shù)、消除錯誤、早期暴露其不足等方面也發(fā)揮著重要作用。

反艦導(dǎo)彈組成如圖 1所示。主要由制導(dǎo)與控制、戰(zhàn)斗部、發(fā)動機(jī)、彈體等部分組成；制導(dǎo)部分包括尋的裝置和自動駕駛儀。

圖1 反艦導(dǎo)彈組成框圖

尋的探測目標(biāo)，確定其位置，自動駕駛儀將其轉(zhuǎn)換成控制指令，控制舵機(jī)偏轉(zhuǎn)，使導(dǎo)彈向著目標(biāo)方向機(jī)動。飛行仿真就是采用數(shù)學(xué)模型代替導(dǎo)彈的部件功能，加入環(huán)境背景、重力、空氣動力學(xué)模型、目標(biāo)運動模型、干擾模型，仿真導(dǎo)彈在作戰(zhàn)環(huán)境中的飛行過程，檢驗導(dǎo)彈的性能。

1 仿真方法

作用在導(dǎo)彈上的力引起導(dǎo)彈產(chǎn)生直線加速度、轉(zhuǎn)動加速度、速度和位移，這些力包括用于控制導(dǎo)彈飛向目標(biāo)的空氣動力。使用導(dǎo)彈運動和環(huán)境的數(shù)學(xué)模型，可以估計、預(yù)測導(dǎo)彈的飛行軌跡。因此需要建立制導(dǎo)和控制模型，作用力模型和導(dǎo)彈的慣性模型等，如圖2所示。

圖2 導(dǎo)彈模型結(jié)構(gòu)圖

1.1 控制和制導(dǎo)

導(dǎo)彈制導(dǎo)程序包含尋的模型，響應(yīng)由目標(biāo)尋的感知的導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對運動產(chǎn)生一個導(dǎo)彈機(jī)動指令，送到自動駕駛程序，變換機(jī)動指令為控制指令；送到控制系統(tǒng)程序，計算偏轉(zhuǎn)量；與空氣動力學(xué)模型聯(lián)合計算作用到彈體上的空氣動力和力矩，進(jìn)而計算導(dǎo)彈攻擊角和空氣動力升力、導(dǎo)彈飛行路徑變化。

1）尋的

尋的模型，要求輸入目標(biāo)特征數(shù)據(jù)，目標(biāo)場景數(shù)據(jù)，如背景、誘餌、干擾等。導(dǎo)彈到目標(biāo)視線方向確定的目標(biāo)特征數(shù)據(jù)，可以通過查表或計算得到。視線矢量、視線角，以及由尋的模型產(chǎn)生的目標(biāo)場景特征數(shù)據(jù)，用于確定目標(biāo)尋的瞬間指向。目標(biāo)跟蹤數(shù)據(jù)送到制導(dǎo)率模型中，產(chǎn)生制導(dǎo)指令。

2）自動駕駛儀與控制

自動駕駛儀和控制系統(tǒng)程序，通過函數(shù)變換來仿真這些分系統(tǒng)功能，輸出為舵偏角。但在不太復(fù)雜的仿真中，不計算舵偏角，自動駕駛儀和控制系統(tǒng)函數(shù)模型直接轉(zhuǎn)換機(jī)動指令為攻擊角指令。它允許在機(jī)動指令和彈體響應(yīng)之間有適當(dāng)?shù)臅r間延遲，以適應(yīng)舵偏角、攻擊角和側(cè)向機(jī)動加速度的變化。

1.2 導(dǎo)彈和目標(biāo)運動

導(dǎo)彈運動仿真的計算模型是用于計算施加在彈體上的推力、空氣動力、重力和彈體運動。飛行仿真最關(guān)心的是導(dǎo)彈的飛行細(xì)節(jié)，而不是目標(biāo)。因此目標(biāo)運動往往被預(yù)先計算，它的時間序列以表格形式輸入，或用非常簡單的算法如直線、圓、正弦函數(shù)等表達(dá)，用于計算目標(biāo)飛行軌跡。

當(dāng)力加到導(dǎo)彈和目標(biāo)的瞬間，在其質(zhì)心產(chǎn)生一個瞬時加速度，加速度的方向與力的方向一致。如果不通過質(zhì)心，將產(chǎn)生平移和轉(zhuǎn)動。瞬時轉(zhuǎn)動加速度與力的作用點到質(zhì)心的力矩成比例。比例常數(shù)是轉(zhuǎn)軸的力矩倒數(shù)，可以用熟悉的數(shù)學(xué)模型表示，即

式中，F(xiàn)為作用到導(dǎo)彈上的力；單位為N；m為導(dǎo)彈的質(zhì)量，單位kg；a為平移加速度；單位 m /s2；M為作用在導(dǎo)彈上的力矩，單位 N.m；I為導(dǎo)彈的慣性力矩，單位 kg. m2；ω˙為角加速度，單位 rad /s2。

1）重力

假設(shè)坐標(biāo)系固定在非轉(zhuǎn)動的地球表面，x，y軸定義在地球上發(fā)射點所在平面內(nèi)，假設(shè)重力矢量在運動方程中可以簡化，重力矢量指向地心，幅度經(jīng)過偏心修正。

2）推力

指火箭發(fā)動機(jī)作用在彈體上的力。假設(shè)推力矢量通過導(dǎo)彈的質(zhì)心，不產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩。對于使用固態(tài)推進(jìn)火箭發(fā)動機(jī)，導(dǎo)彈推力除時間和大氣壓外，所有參數(shù)的改變是獨立的。推力值是在特定參考壓力下時間的函數(shù)，以表格形式提供，每做一次仿真，從表中選出合適的推力值，當(dāng)落在兩個推力值之間時，采用插值的辦法補(bǔ)充。當(dāng)導(dǎo)彈高度變化時，周圍大氣壓、導(dǎo)彈推力要用當(dāng)前高度的大氣壓與參考壓力進(jìn)行修正，修正參數(shù)通常在參數(shù)表內(nèi)，不需要計算。

對于使用其它推進(jìn)方式的導(dǎo)彈，推力仿真更復(fù)雜，如導(dǎo)彈使用沖壓發(fā)動機(jī)時，必須考慮速度和周圍大氣條件的影響。

3）空氣動力

作用在導(dǎo)彈上的空氣動力和力矩是導(dǎo)彈飛行速度和周圍空氣壓力的函數(shù)?？諝鈩恿A和力矩MA相對于這些參數(shù)的關(guān)系可以表示為:

式中，CF為空氣動力系數(shù)，無量綱；CM為空氣動力矩系數(shù)，無量綱；d為彈體空氣動力參考長度，單位m；FA為空氣動力，單位N；MA為空氣動力矩，單位mN.；Q為動態(tài)壓力參數(shù)，單位Pa；S為參考面積，單位m2。

CF，CM是馬赫數(shù)MN和導(dǎo)彈控制面偏轉(zhuǎn)角度的函數(shù)。而動態(tài)壓力系數(shù)Q可以表示為:

式中，pa為大氣壓；V為空氣相對導(dǎo)彈彈體的速度，單位m/s；ρ為大氣密度，單位kg/m2。

CFS表示每動態(tài)壓力中的空氣動力。參考面積S對給定的導(dǎo)彈，它們是常數(shù)，為導(dǎo)彈彈體的截面積，參考長度一般為導(dǎo)彈的直徑。CF和CM是在亞音速條件下，相對于馬赫數(shù)定義的。這些參數(shù)來源于導(dǎo)彈風(fēng)洞試驗或?qū)嶋H的飛行試驗，是馬赫數(shù)和控制面轉(zhuǎn)動角度的函數(shù)。CM也取決于雷諾數(shù)，表示流體中運動慣性力與粘滯力之比，在反艦導(dǎo)彈仿真中，一般不予考慮。

4）彈體響應(yīng)

導(dǎo)彈在空間里被認(rèn)為是剛體，是一個有6自由度的動態(tài)系統(tǒng)，定義為速度的6個分量，3個為平移，3個為轉(zhuǎn)動。有時根據(jù)仿真需要，忽略1個轉(zhuǎn)動分量，形成5自由度模型，忽略3個轉(zhuǎn)動分量形成3自由度模型。

在6自由度或5自由度仿真中，計算的每個周期內(nèi)，響應(yīng)自動駕駛儀指令的舵偏量都要計算。

在3自由度仿真中，不同于6自由度模型，直接假設(shè)攻擊角響應(yīng)尋的模型產(chǎn)生的側(cè)向加速度指令。一般地，認(rèn)為導(dǎo)彈瞬態(tài)響應(yīng)特性是已知的，或可以假設(shè)，使用傳遞函數(shù)代替詳細(xì)的空氣動態(tài)響應(yīng)，可以獲得足夠的逼真度。將攻擊角指令輸入到傳遞函數(shù)，在輸出獲得一個攻擊角。如使用2階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，允許調(diào)整指令響應(yīng)時間和響應(yīng)攻擊角指令的攻擊角值，使導(dǎo)彈響應(yīng)特性與飛行試驗數(shù)據(jù)相匹配。

1.3 仿真計算

圖3為典型反艦導(dǎo)彈飛行仿真流程圖。典型初始條件包括目標(biāo)初始位置、速度矢量和導(dǎo)彈的位置。輸入包括目標(biāo)特征信號、機(jī)動參數(shù)，抗干擾參數(shù)。環(huán)境條件輸入包括標(biāo)準(zhǔn)和不標(biāo)準(zhǔn)大氣參數(shù)、大氣變換參數(shù)。

初始化包括計算發(fā)射指向，自控飛行彈道，初始尋的指向，掃描速度，搜索角度范圍。

通過查表確定大氣壓、空氣密度和當(dāng)前高度上的導(dǎo)彈速度。這些參數(shù)用于計算導(dǎo)彈的馬赫數(shù)和動態(tài)壓力參數(shù)。導(dǎo)彈發(fā)射并完成自控段飛行后，尋的開始捕獲目標(biāo)。導(dǎo)彈位置和速度矢量通常用于計算與目標(biāo)速度相關(guān)的相對位置和速度，以確定導(dǎo)彈是否向目標(biāo)接近。如果顯示已經(jīng)到達(dá)最近距離，停止計算，否則繼續(xù)計算。要計算目標(biāo)相對視線矢量的視線角，以確定跟蹤誤差和尋的新的指向點。把尋的輸出送到制導(dǎo)率程序模塊，產(chǎn)生導(dǎo)彈機(jī)動指令，送自動駕駛儀和控制程序模塊產(chǎn)生舵偏角。

空氣動態(tài)力矩和動力是基于當(dāng)前的速度矢量、導(dǎo)彈高度、控制面偏差角、馬赫數(shù)和動態(tài)壓力參數(shù)計算的，要用周圍大氣壓力修正當(dāng)前的推力值。

導(dǎo)彈運動方程用于計算導(dǎo)彈加速度分量，將力、力矩、導(dǎo)彈質(zhì)量、慣性力矩、角速度和重力加速度矢量等帶入計算。

對導(dǎo)彈速度積分，計算當(dāng)前時刻導(dǎo)彈平移、轉(zhuǎn)動速度和位置。對于目標(biāo)高度、速度、位置，使用相對簡單的方程計算或查表。如果配置了誘餌，它們的位置、速度也要計算。在計算時間間隔內(nèi)，推力分量與導(dǎo)彈質(zhì)量減少成比例，慣性力矩和質(zhì)心位置也要適當(dāng)調(diào)整。當(dāng)程序計算時間T超過最大飛行時間Tmax或?qū)楋w行高度小于地面高度時，停止程序，否則繼續(xù)程序運行。

圖3 反艦導(dǎo)彈飛行仿真流程圖

2 飛行仿真中需注意的問題

在導(dǎo)彈研發(fā)中，研究的側(cè)重點不同，仿真方法也不同。對目標(biāo)尋的、導(dǎo)彈的瞬態(tài)控制、機(jī)動響應(yīng)等仿真的詳細(xì)程度要有所區(qū)別。如研究目標(biāo)尋的跟蹤方法，一般有從假設(shè)已經(jīng)正確跟蹤上目標(biāo)，到使用實際目標(biāo)尋的硬件觀察在環(huán)境中輻射電磁能量的仿真目標(biāo)等多種情況。研究導(dǎo)彈運動的方法，有簡單2維模型和復(fù)雜逼真的6自由度模型等。

由仿真目的確定仿真模型，如控制面偏轉(zhuǎn)，包含高頻分量，需要在非常短的計算周期內(nèi)進(jìn)行尋的信號處理。因為處理速度慢，時間可能遠(yuǎn)大于導(dǎo)彈實際飛行時發(fā)生的時間，在不要求實時性的情況下是可行的。當(dāng)用數(shù)學(xué)方程代替實際導(dǎo)彈的某些硬件時，模型在仿真計算中必須能夠完成實際硬件的功能。

在導(dǎo)彈飛行仿真中不必要的細(xì)節(jié)可能帶來大的代價，也增加了在實際中可能不出現(xiàn)的誤差，還可能模糊一些重要仿真結(jié)果，減少程序內(nèi)部相互作用的透明度，使結(jié)果分析、解釋變得復(fù)雜，降低了仿真的效用，增加系統(tǒng)建立時間和計算運行時間。相反地，如果忽略了重要的細(xì)節(jié)，可能達(dá)不到仿真的目的，或?qū)е聦Ψ抡娼Y(jié)論的懷疑。這些都需要綜合衡量。

3 結(jié)束語

本文給出的反艦導(dǎo)彈飛行仿真方法在海上靶場已經(jīng)得到應(yīng)用。根據(jù)不同的研究目的，建成了相應(yīng)的仿真系統(tǒng)，成為反艦導(dǎo)彈研制、試驗的重要工具，獲得了實際飛行試驗無法獲得的數(shù)據(jù)，有效地減少靶場試驗次數(shù)、降低試驗成本。與少量的實際飛行試驗相結(jié)合，可更全面地檢驗導(dǎo)彈性能和戰(zhàn)技指標(biāo)，提高了試驗鑒定質(zhì)量，在靶場反艦導(dǎo)彈試驗中發(fā)揮著越來越重要的作用。

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