王捍兵 曾慶軍

(江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院，鎮(zhèn)江 212003)

微創(chuàng)外科手術(shù)(MIS)技術(shù)興起于20世紀(jì)80年代.它是外科醫(yī)生在病人身體上開兩或三個小孔(1cm左右)，一個用于插入內(nèi)窺鏡，另一個或兩個用于插入細(xì)長的手術(shù)工具，醫(yī)生通過監(jiān)視器觀察插于病人體內(nèi)的工具端部運動來進(jìn)行相對簡單的外科手術(shù).遙操作機(jī)器人(tele－manipulation robot)是指在人的操縱下能在人難以接近(距離遙遠(yuǎn)、對人有害或操作有難度)的環(huán)境中完成比較復(fù)雜的精細(xì)操作的一種遠(yuǎn)距離操作系統(tǒng)［1－2］.

將遙操作機(jī)器人技術(shù)與MIS技術(shù)結(jié)合，所開發(fā)的遙操作機(jī)器人微創(chuàng)外科手術(shù)系統(tǒng)(TMIS)使外科醫(yī)生能進(jìn)行復(fù)雜手術(shù)、提高手術(shù)質(zhì)量和進(jìn)行手術(shù)模擬訓(xùn)練，使用于微外科醫(yī)療的遙操作機(jī)器人技術(shù)成為非常重要的機(jī)器人應(yīng)用技術(shù)之一［3］.1994—1997年美國分別研制出醫(yī)用機(jī)器人“伊索(Aesop)”、主從式機(jī)器人“宙斯(Zeus)”和“達(dá)芬奇(Da Vinci)”等遙操作外科手術(shù)機(jī)器人，并已成功應(yīng)用于心外科、普外科和胸外科等微創(chuàng)手術(shù)中［4］.此外，我國自主研制的首臺微創(chuàng)外科手術(shù)機(jī)器人“妙手A(McroHand A)”也于今年七月通過了成果鑒定.

軟組織環(huán)境特別是人體器官軟組織是TMIS的操作對象，具有復(fù)雜的非線性特性［5］.在遙操作機(jī)器人微創(chuàng)手術(shù)過程中，由呼吸運動產(chǎn)生的周期性組織形變將嚴(yán)重干擾外科醫(yī)生對機(jī)器人的操作.人體內(nèi)的生理運動主要有兩個來源:呼吸運動和心跳.其中呼吸運動是主要的干擾源.它使胸腹部的多數(shù)組織產(chǎn)生較大的周期性位移運動.在手術(shù)過程中，這種周期性運動會對醫(yī)生產(chǎn)生很大干擾，尤其在進(jìn)行精確度較高的手術(shù)(如插針、縫合)時，外科醫(yī)生必須能夠很好的消除這種周期性的擾動［6］.

本文針對面向微創(chuàng)手術(shù)的遙操作機(jī)器人系統(tǒng)中由呼吸運動和心跳產(chǎn)生的周期性擾動設(shè)計了一種新穎的廣義預(yù)測控制方案.通過MATLAB仿真實驗表明，系統(tǒng)在非線性軟組織環(huán)境模型下能夠較好的消除這種周期性擾動，并驗證了本控制方案的有效性和魯棒性.

1 遙操作機(jī)器人系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)構(gòu)成及工作原理

遙操作機(jī)器人系統(tǒng)由操作者、主機(jī)械手(簡稱主手)、通訊環(huán)節(jié)、從機(jī)械手(簡稱從手)和環(huán)境構(gòu)成，如圖1所示.一方面，操作者通過操縱主手產(chǎn)生運動，其運動信息經(jīng)通訊環(huán)節(jié)送至從手的控制端，使其產(chǎn)生相同的運動，跟蹤主手運動，即位置跟蹤;另一方面，當(dāng)從手與環(huán)境相互作用時，環(huán)境對從手的作用力反饋至主手處并作用于人手，使操作者感受到作用力，即力跟蹤，從而使整個系統(tǒng)構(gòu)成一個反饋的閉環(huán)系統(tǒng).

圖1 遙操作機(jī)器人系統(tǒng)框圖

本文研制的單自由度遙操作機(jī)器人系統(tǒng)的構(gòu)成如圖2所示.

圖2 單自由度遙操作機(jī)器人系統(tǒng)的構(gòu)成示意圖

該系統(tǒng)的工作原理如下:首先操作者操作主手運動，安裝在主手上的角位置傳感器將主手的位置信息通過A/D變換后傳給主計算機(jī)，主計算機(jī)將位置信號通過通訊環(huán)節(jié)傳給從計算機(jī)，從計算機(jī)按照一定的控制算法得到位置控制信號，位置控制信號經(jīng)D/A變換后驅(qū)動從手的力矩電機(jī)控制從手運動，從而使從手實時跟蹤主手運動.當(dāng)從手作用于環(huán)境時，安裝在從手上的力傳感器將從手與環(huán)境的作用力經(jīng)過A/D變換后傳給從計算機(jī)，主計算機(jī)獲得從計算機(jī)傳送過來的從端的力信號后按照一定的控制算法得到力控制信號，力控制信號經(jīng)D/A變換后驅(qū)動主手的力矩電機(jī)，從而使操作者實時感受到從手與環(huán)境的作用力.

1.2 系統(tǒng)動力學(xué)模型

本文研究的單自由度主從式遙操作機(jī)器人系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)動力學(xué)模型如下:

1)操作者

式中，F(xiàn)h為操作者肌力;Fm為主手與操作者之間作用力;Xm為主手位置;Mh為操作者手臂質(zhì)量系數(shù);Bh為操作者手臂阻尼系數(shù);Kh為操作者手臂剛度系數(shù).

2)主手

式中，τm為主手電機(jī)驅(qū)動力;Mm為主手質(zhì)量系數(shù);Bm為主手阻尼系數(shù).

3)從手

式中，τs為從手電機(jī)驅(qū)動力;Fe為從手與環(huán)境之間作用力;Xs為從手位置;Ms為從手質(zhì)量系數(shù);Bs為從手阻尼系數(shù).

4) 環(huán)境［7］

本文采用經(jīng)實際活體實驗受力曲線而擬合的動力學(xué)模型進(jìn)行控制策略的仿真研究.

圖3為針插入實際豬肝過程中的受力曲線(在活體中)，虛線是實際測量曲線，實線是經(jīng)過辨識的曲線，即擬合的曲線.動力學(xué)模型為

式中，F(xiàn)(xs)為插針過程中軟組織環(huán)境對手術(shù)針軸向的作用力;d0是針插豬肝的起始位置，設(shè)為常數(shù);d1是針刺破豬肝膜的位置;參數(shù)f0，f1，a0，a1，b0，b1為與軟組織機(jī)械特性有關(guān)的常數(shù).

圖3 手術(shù)針與軟組織環(huán)境接觸過程中位置與力關(guān)系曲線

2 遙操作機(jī)器人系統(tǒng)主從控制器設(shè)計

本文的遙操作機(jī)器人系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖4所示，操作者操縱主手，主力傳感器接受操作者施加的力，與從力傳感器反饋回來的經(jīng)放大的力信號相減，力差經(jīng)控制器后產(chǎn)生主手力矩電機(jī)的控制信號.主手運動時，角位移傳感器檢測到位移信號，縮小后與從手位移傳感器檢測到的從手位移信號一起輸入到從手廣義預(yù)測控制器，從而產(chǎn)生從手力矩電機(jī)的控制信號.當(dāng)接觸到物體時，從力傳感器返回受力信息，使主手驅(qū)動信號減弱，因而操作者感受到操作力;同時主手位移減小，減弱了從手的驅(qū)動信號，使操作手末端位移減小.操作者通過加力減力來控制操作過程完成操作.

圖4 遙操作機(jī)器人系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖

理想控制效果為:當(dāng)從手未與環(huán)境接觸而作自由運動時(fe=0)，應(yīng)實現(xiàn)從手對主手的位置跟蹤，即要求xs=xm;當(dāng)從手與環(huán)境穩(wěn)定接觸時(˙xs=0)，應(yīng)在主手感覺到從手所受的力，即要求fm=fe.

2.1 主手控制器設(shè)計

結(jié)合力反饋－位置型控制結(jié)構(gòu)，在主端根據(jù)性能要求，選擇如下比例控制律:

2.2 從手廣義預(yù)測控制器設(shè)計

2.2.1 廣義預(yù)測控制［8－9］

在廣義預(yù)測控制中，采用受控自回歸積分滑動平均模型(controlled auto－regressive integrated moving average，CARIMA)來描述具有干擾的被控過程，如下式所示:

式中，A(z－1)，B(z－1)和 C(z－1)分別為 n，m 和 n 階的 z－1的多項式;u(t)，y(t)分別表示被控對象的輸入和輸出;d表示被控對象時延;ω(t)本文中采用的是均值為零的白噪聲序列.

假設(shè)參考序列yr(t+j)是可知的，j=1，2，…為預(yù)測步數(shù).廣義預(yù)測控制的任務(wù)就是使被控對象的輸出y(t+j)盡可以地靠近yr(t+j).

性能指標(biāo)函數(shù)為

式中，Δu(t+j)=0;N1為最小預(yù)測時域;N2為最大預(yù)測時域;Nu為控制時域;λ為控制加權(quán)常數(shù).

2.2.2 廣義預(yù)測控制器設(shè)計［10］

在從端根據(jù)滾動優(yōu)化和反饋校正的原理，選擇如下廣義預(yù)測自適應(yīng)控制律:

其中

采用如下的遞推最小二乘法估計模型參數(shù):

3 遙操作機(jī)器人MATLAB仿真實驗和結(jié)果

使用MATLAB中的SIMULINK仿真工具進(jìn)行仿真.在SIMULINK中建立仿真框圖，將廣義預(yù)測控制算法編寫成S函數(shù)作為系統(tǒng)中的預(yù)測控制器.

系統(tǒng)有關(guān)模型及參數(shù)如下［6］，操作者為

主從手模型為

其中，d=3為系統(tǒng)純時延.

環(huán)境采用式(4)模型，參數(shù)如下:

［f0;a0;b0;d0］=［0.2;0.121; －0.098;11.45］; ［f1;a1;b1;d1］=［－3.39; －0.031;1.7;19.65］選擇預(yù)測控制器參數(shù)［N1;N2;Nu;Ts］=［1;15;5;0.08］.

輸入?yún)⒖架壽E為t=5 s處，振幅5的階躍信號，模擬外科醫(yī)生手術(shù)時進(jìn)行的操作.

周期性干擾信號為振幅0.5的方波信號，模擬由呼吸運動產(chǎn)生的周期性組織位移.

3.1 開環(huán)主從手位置跟蹤實驗

在SIMULINK主從手遙操作機(jī)器人開環(huán)主從手位置跟蹤仿真框圖中，參考信號輸入主手控制器后，經(jīng)廣義預(yù)測控制算法得到控制信號，輸出至從手控制器.

仿真運行后得到圖5遙操作機(jī)器人主從手開環(huán)位置跟蹤曲線.由圖中曲線可知，在周期性的方波干擾信號下，系統(tǒng)可減小干擾影響，并能使從手很好的跟隨主手運動.

3.2 閉環(huán)主從手位置-力跟蹤實驗

SIMULINK中主從手遙操作機(jī)器人閉環(huán)主從手位置－力跟蹤仿真框圖主要是在圖5主從手位置跟蹤仿真框圖的基礎(chǔ)上加上從手的力反饋，從而形成閉環(huán)控制.

圖5 開環(huán)主從手位置跟蹤曲線

仿真運行后得到主從手閉環(huán)位置跟蹤曲線如圖6和圖7所示.由圖7可知，主手可很好的跟蹤從手所受的力，從而使操作者能夠在操作主手時感受到從手端與環(huán)境之間的力作用.

圖6 閉環(huán)主從手位置跟蹤曲線

圖7 閉環(huán)主從手力跟蹤曲線

4 結(jié)語

在遙操作機(jī)器人微創(chuàng)外科手術(shù)(TMIS)中，由于呼吸作用等產(chǎn)生的周期性擾動幅值較大，對外科醫(yī)生手術(shù)造成很多不確定的影響.由仿真實驗表明本文設(shè)計的廣義預(yù)測控制方案能夠減小擾動幅度，并使從手能夠很好的跟蹤主手曲線.另外，本文所取仿真時延較小，因此針對大時延的控制策略還需進(jìn)一步研究.在本文所做的仿真實驗基礎(chǔ)上，下一步準(zhǔn)備將本文設(shè)計的廣義預(yù)測控制方案應(yīng)用在實際的主從手實驗系統(tǒng)中，并驗證其可行性.

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