陳 鋒

蘭州交通大學土木工程學院（730070）

由于結構輕盈、線形美觀、建筑高度小、跨越能力大，系桿拱橋在我國橋梁建設事業(yè)中得到了越來越廣泛的應用和研究，尤其是鋼管混凝土拱橋結構、預應力和泵送混凝土等施工技術日趨成熟,使得該橋梁結構形式得到了進一步的推廣。

系桿拱橋外部是無推力結構,但內(nèi)部卻是高次超靜定結構。正因為具有這一特點,可以通過改變傳遞構件的內(nèi)力來調(diào)整全橋結構的受力狀態(tài),使縱梁的內(nèi)力或線形達到某一期望狀態(tài)。

1 優(yōu)化算法求解流程

系桿拱橋吊桿張拉力的確定在數(shù)學模型上是一個最優(yōu)化問題。對于索力(吊桿力)的優(yōu)化，設計變量即為各索力或各吊桿力值;狀態(tài)變量應該是橋梁結構的內(nèi)力或變形值；目標函數(shù)即為對設計者希望達到的橋梁狀態(tài)的數(shù)學表述。它使用因變量對設計變量的偏導數(shù)，在每次迭代中，梯度計算確定搜索方向，并用線搜索法對非約束問題進行最小化。每次迭代都由一系列的子迭代 (其中包括搜索方向和梯度計算)組成，這就使得一次優(yōu)化迭代有多次分析循環(huán)。

目標函數(shù)的確定是整個求解過程的關鍵,體現(xiàn)了設計者所期望的成橋合理狀態(tài)含義。當前對于“合理狀態(tài)”的判斷有兩種觀點：1）結構的應力包絡合理；2）結構的彎矩合理。這兩種觀點各有利弊。對于梁拱組合體系,更適用于應力包絡合理，即要求各種吊桿張拉力組合下(包括施工過程)，拱肋和主梁中的最大應力絕對值最小，同時,通過限制條件使得各吊桿張拉力比較均勻。

2 施工過程分析

吊桿張拉施工過程中不同的張拉順序對吊桿和梁拱閉合體的影響程度是不同的，必然存在一種張拉順序，使得在張拉過程中及所有吊桿張拉完成后,梁拱組合體中的最大應力為所有方案的最小,同時所有吊桿的實際內(nèi)力中的最大值為各種方案中的較小并滿足吊桿的材料控制應力要求。文獻[1]通過對梁拱組合橋梁吊桿張拉施工過程中吊桿內(nèi)力相互影響的研究發(fā)現(xiàn)：如果施工過程中的吊桿張拉順序選擇不當，實際吊桿內(nèi)力甚至會達到設計值的5～7倍，并得出結論，一般先張拉跨中兩側的兩根吊桿,再張拉跨中吊桿，然后從拱腳向跨中張拉為最優(yōu)順序。

3 工程實例模型

本橋模型為東江水溝拱橋，拱橋跨度為50 m，拱軸線采用二次拋物線，拱肋為現(xiàn)澆C50鋼筋混凝土,間距為18.5 m，單向人行道和非機動車道寬度為8.5 m,計算矢高為10 m,矢跨比為1/5；吊桿采用5 m等間距布置，單面共9根吊桿，吊桿單元號為61～78,吊桿材料采用鍍鋅消除應力光面高強鋼絲，標準抗拉強度為1 670，彈性模量為2.05×108，泊松比為0.3,線膨脹系數(shù)為1.2×105;錨具為鐓頭錨。建模采用MIDAS.CIVIL有限元軟件。此拱橋主要的施工程序為：1）在滿堂支架上現(xiàn)澆系梁、橫梁混凝土，張拉系梁;2）現(xiàn)澆拱肋混凝土，安裝吊桿后進行初張拉；3）澆筑橋面混凝土，進行吊桿第二次張拉；4）安設欄桿,拆除支架，全橋竣工。

以往的影響矩陣法是以每根吊桿的張拉控制力為基本未知量，根據(jù)吊桿的張拉順序，利用有限元模型求出單位力作用下的吊桿拉力矩陣，建立典型方程。通過求解線性方程得到每根吊桿的張拉控制力,使得最終吊桿得到的張拉力達到規(guī)定的設計值。ANSYS軟件中吊桿張拉力用降溫法來模擬實現(xiàn)，得出單位剛度矩陣，再反代回方程。這種確定方法實質上得出的是吊桿的理論值，而在施工階段，吊桿在張拉過程中的相互影響并未給出具體定值,而MIDAS.CIVIL軟件能準確地模擬在施工階段吊桿的受力情況。

4 結論

結合對拱橋受力的分析結果，得出結論：1）在系桿端部和第一吊桿的彎矩值變化較大，而系桿中間部分變化較小，這說明拱肋對系桿端部的影響較大；2）當僅張拉中間65和74號單元吊桿時,在施工階段只有相隔的兩根吊桿受到較大的影響，反而對最近的吊桿產(chǎn)生的影響較小一些，在成橋階段這種影響就消失了;當張拉中間65、74單元和四分之一跨的 63、67、72、76單元吊桿時，由于是張拉相隔吊桿，吊桿間的相隔影響效果會相互抵消,但在成橋階段卻沒有這種影響，所以張拉時候應該采取跳躍張拉比較合理；3）當在后期的二次張拉力調(diào)整后，自重、二期荷載、整體降溫、初拉力荷載、全載的荷載組合情況下，拱肋、系梁彎矩包絡圖的彎矩比較合理，但是在拱腳處應力表現(xiàn)卻相當復雜，所以在施工時應特別注意拱腳附近吊桿的受力變化情況,也應將此作為調(diào)整張拉力的一個影響因素考慮；4）在最不利荷載組合情況下，吊桿受力乘以安全系數(shù)時應小于吊桿的標準抗拉強度。

[1]楚海建,何結兵.系桿拱橋吊桿一次張拉方案的優(yōu)化設計[J].華東公路,2002(1)：46248

[2]彭宣茂.系桿拱橋吊桿初始張拉力的計算方法[J].水利水電科技進展,2000,20(6)：32-33

[3]虞建成.系桿拱橋吊桿初始張拉力及施工控制[J].東南大學學報,1998(3)：112-116

[4]戴公連,李德建.橋梁結構空間分析設計方法與應用[M].北京人民交通出版社,2001

[5]顧安邦.公路橋涵設計手冊—拱橋(下冊)[M].北京：人民交通出版社,2000