苗 新

（中國電力科學(xué)研究院，北京市，100192）

1 電力應(yīng)急事件分類

電力應(yīng)急事件包括突發(fā)事件及重大活動保電。突發(fā)事件是指突然發(fā)生，造成或者可能造成嚴重社會危害，需要采取應(yīng)急處置措施予以應(yīng)對的自然災(zāi)害、事故災(zāi)難、公共衛(wèi)生事件和社會安全事件[1-6]。自然災(zāi)害指發(fā)生在地球表層系統(tǒng)，能造成人們生命和財產(chǎn)損失的自然事件，具有突發(fā)性、周期性、多因性、群發(fā)性、復(fù)雜性、潛在性，分為地質(zhì)地貌災(zāi)害、氣象災(zāi)害、生物災(zāi)害、海洋災(zāi)害，可以造成直接經(jīng)濟損失和人員傷亡、帶來各種間接損失甚至影響社會穩(wěn)定和持續(xù)發(fā)展。事故災(zāi)害指工礦商貿(mào)等企業(yè)的各類安全事故、交通運輸事故、公共設(shè)施和設(shè)備事故、環(huán)境污染和生態(tài)破壞事故。公共衛(wèi)生事件指傳染病疫情、群體性不明原因疾病、食品安全和職業(yè)危害、動物疫情、嚴重影響公眾健康和生命安全的事件。社會安全事件指嚴重危害社會、治安秩序的突發(fā)事件。按照社會危害程度、影響范圍等因素，自然災(zāi)害、事故災(zāi)難、公共衛(wèi)生事件分為特別重大、重大、較大和一般4級。重大活動包括重大國事、社會活動及體育比賽。電力應(yīng)急事件的特點見表1和圖1。

表1 電力應(yīng)急事件特點Tab.1 Power emergent event features

2 目前數(shù)學(xué)方法的局限性

目前，電力應(yīng)急事件的應(yīng)對包括預(yù)防與應(yīng)急準備、監(jiān)測與預(yù)警、應(yīng)急處置與救援、事后恢復(fù)與重建等活動。其中使用的數(shù)學(xué)方法有解析法、概率法和歷史模擬法等[2，5，6]。解析法是用常/偏微分方程組模型來處理，如用電網(wǎng)動態(tài)安全評估DSA(dynamic security assessments)靜態(tài)模型動態(tài)數(shù)據(jù)的精確解來進行風(fēng)險評估；概率法是用概率論與數(shù)理統(tǒng)計模型來處理，例如，用屬于近似解的蒙特卡羅模擬概率評估法來進行風(fēng)險評估；歷史模擬法也用概率論與數(shù)理統(tǒng)計模型來處理，例如以歷史時期所觀測到的時序數(shù)據(jù)作為樣本，求出時序數(shù)據(jù)之間差值，并按差值大小排序，根據(jù)所要求的風(fēng)險水平確定置信度，最后計算出下一時序置信度范圍內(nèi)的風(fēng)險評估概率值和預(yù)報值[5，8]。目前電力應(yīng)急事件應(yīng)對處理中使用的數(shù)學(xué)方法主要局限于確定解數(shù)學(xué)和隨機數(shù)學(xué)范疇。

電力應(yīng)急事件通常具有發(fā)生時間的不確定性、發(fā)生地點的不確定性、發(fā)生事件類型的不確定性、發(fā)生事件頻率的不確定性、可能造成損失程度的不確定性，同時具有發(fā)生災(zāi)后災(zāi)（即次生、衍生、后續(xù)災(zāi)害）的可能性。雖然具有小部分確定性問題，但是相當多地存在隨機性、模糊性、突變性等不確定性問題；所以，電力應(yīng)急事件應(yīng)對處理中使用的數(shù)學(xué)方法需要突破常微分、偏微分方程組模型——經(jīng)典的確定解數(shù)學(xué)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計模型——隨機數(shù)學(xué)范疇局限，引入模糊數(shù)學(xué)與混沌數(shù)學(xué)方法[6-19]。

3 數(shù)學(xué)方法論改進探討

基于對電力應(yīng)急事件的分析，為了克服目前電力應(yīng)急事件應(yīng)對處理中使用的數(shù)學(xué)方法的局限性，本文從2個方面探討了應(yīng)對電力應(yīng)急事件的數(shù)學(xué)方法：一方面引入模糊數(shù)學(xué)與混沌數(shù)學(xué)方法；另一方面引入5個維度空間處理相結(jié)合的方法，即將電力應(yīng)急事件發(fā)生的時間、地點、類型、頻率和損失程度共5個方面設(shè)定為5個維度的空間來處理，見表2。針對某具體電力應(yīng)急事件，使用該方法的過程如下。

表2 數(shù)學(xué)處理方法Tab.2 Mathematical treatment method

首先，從5個維度分別分析。第1維度：發(fā)生時間不確定性采用概率論與數(shù)理統(tǒng)計方法來分析和預(yù)測其隨機性；第2維度：發(fā)生地點不確定性采用概率論與數(shù)理統(tǒng)計方法來分析和預(yù)測其隨機性；第3維度：發(fā)生事件的類型不確定性采用模糊數(shù)學(xué)方法來分析和預(yù)測其模糊性；第4維度：發(fā)生事件的頻率不確定性采用概率論與數(shù)理統(tǒng)計結(jié)合模糊數(shù)學(xué)方法來分析和預(yù)測其隨機性和模糊性；第5維度：可能造成的損失不確定性采用模糊數(shù)學(xué)和混沌數(shù)學(xué)方法來分析和預(yù)測其模糊性和突變性。

其次，綜合以上5個維度，構(gòu)造一個狀態(tài)空間，建立該電力應(yīng)急事件的數(shù)學(xué)模型，通過軟件算法實現(xiàn)，進而模擬仿真該電力應(yīng)急事件。

確定性、隨機性、模糊性和突變性之間的關(guān)系見圖2[5-15]。

確定性也稱為必然性，其實質(zhì)是一因一果的因果決定性，即在一定條件下必然會出現(xiàn)某種確定的結(jié)果，可以采用經(jīng)典數(shù)學(xué)手段來研究，其表述形式有3種：集合至集合的映射關(guān)系、集合至數(shù)域的泛函關(guān)系及數(shù)域至數(shù)域的函數(shù)關(guān)系。例如，用常微分、偏微分方程組可以求出精確解的解析法。

隨機性又稱為偶然性，是指因為事件發(fā)生的條件不充分，使得條件與結(jié)果之間沒有決定性的因果關(guān)系，在事件的出現(xiàn)與否上表現(xiàn)出的不確定性質(zhì)，即在一定條件下可能會出現(xiàn)各種不同的結(jié)果，因果律破缺而導(dǎo)致一因多果?？梢杂秒S機數(shù)學(xué)作為工具對其進行研究。將“隨機性”用“概率”予以量化表示，借助于隨機變量的分布函數(shù)，可以研究隨機現(xiàn)象的全部統(tǒng)計特征。貝葉斯理論利用先驗知識和樣本數(shù)據(jù)來獲得對未知樣本的估計，而概率是先驗信息和樣本數(shù)據(jù)信息在貝葉斯理論中的表現(xiàn)形式，因此，貝葉斯理論使得隨機性的不確定知識表示和推理在邏輯上非常清晰并且易于理解。帶可信度的不確定推理，引入信任函數(shù)和似然函數(shù)來描述命題的不確定性，當先驗知識很難獲得時，可以區(qū)分不確定和不知道的差異。

模糊性又稱非明晰性，它的出現(xiàn)是由于概念本身模糊。一個對象是否符合這個概念難以確定，在質(zhì)上沒有明確含義，在量上沒有明確界限，這種邊界不清的性質(zhì)，不是由人的主觀認識造成的，而是事物的一種客觀屬性。概念外延的不確定性質(zhì)，實質(zhì)是排中律破缺、概念外延的不分明性，具有“亦此亦彼”的模糊性，可以用模糊數(shù)學(xué)作為工具來研究。模糊集合論引入了集合中元素對該集合的“隸屬度”，從而將經(jīng)典集合論里的特征函數(shù)取值范圍由二值{0，1}推廣到區(qū)間[0，1]，將經(jīng)典二值邏輯推廣至多值邏輯，使得模糊性可以用[0，1]的區(qū)間來度量。模糊性可以采用與隨機數(shù)學(xué)平行的可能性理論表述，具體工具為模糊數(shù)學(xué)中隸屬函數(shù)、模糊關(guān)系方程及模糊推理邏輯。

突變性又稱為混沌，是不可預(yù)測、不可分解而同時還有規(guī)律性的成分，簡單的個體遵循簡單的規(guī)律，多個個體相互作用可以建立復(fù)雜和不可預(yù)測的行為，具有對起始條件的敏感性(即“蝴蝶效應(yīng)”或積累效應(yīng))、不可預(yù)測性、遍歷性、自我相似性等特征，可以用混沌(包括分形)數(shù)學(xué)作為工具來研究。混沌的不確定性由內(nèi)稟隨機性引起，表現(xiàn)為非定點、非周期運動。混沌的變化與不變性，如圖3所示?；煦鐢?shù)學(xué)建模工具為離散映射，例如高維龐加萊映像[8-16]。

4 結(jié)論

為預(yù)防和減少電力突發(fā)事件的發(fā)生，控制、減輕和消除電力突發(fā)事件引起的嚴重社會危害，通過預(yù)防、預(yù)備、監(jiān)測、預(yù)警、處置、恢復(fù)重建等環(huán)節(jié)應(yīng)對電力應(yīng)急事件，需要從數(shù)學(xué)方法論上突破經(jīng)典數(shù)學(xué)和隨機數(shù)學(xué)范疇的局限。

基于對電力應(yīng)急事件的分析，為克服目前電力應(yīng)急事件應(yīng)對處理中使用的數(shù)學(xué)方法的局限性，從2個方面探討了應(yīng)對電力應(yīng)急事件的數(shù)學(xué)方法。一方面引入模糊數(shù)學(xué)與混沌數(shù)學(xué)方法，另一方面引入5個維度空間處理相結(jié)合的方法，即將電力應(yīng)急事件發(fā)生的時間、地點、類型、頻率和損失程度等5個方面設(shè)定為5個維度的空間來處理，為進一步開展電力應(yīng)急體系研究和建設(shè)工作提供數(shù)學(xué)方法論范疇的參考。

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