蘇紅雨，張憲亮，陳 宇

（中國測試技術研究院，四川 成都 610021）

1 引 言

紅外熱像儀是指通過光學系統(tǒng)、紅外探測器及電子處理系統(tǒng)，將物體表面紅外輻射轉換成可見圖像的設備。它具有測溫功能，具備定量繪出物體表面溫度分布的特點，能夠將灰度圖像進行偽彩色編碼[1]。

隨著紅外熱像儀技術的不斷發(fā)展，在軍事上，廣泛應用于軍事夜視偵查、武器瞄具、夜視導引、紅外搜索和跟蹤、衛(wèi)星遙感等多個領域；在民用上，用于材料缺陷的檢測與評價、建筑節(jié)能評價、設備狀態(tài)熱診斷、生產(chǎn)過程監(jiān)控、自動測試、減災防災等諸多方面。

針對紅外熱像儀在軍民兩個領域的廣泛應用，尤其是很多熱像儀應用于質量控制、安全檢測等場合，直接關系著產(chǎn)品質量和人民群眾的生命財產(chǎn)安全，因此建立紅外測量系統(tǒng)的定標裝置對于紅外系統(tǒng)的測量準確度至關重要。

2 紅外熱像儀的性能參數(shù)

評價紅外熱像儀的性能參數(shù)有溫度、噪聲、信號傳遞函數(shù)SiTF（響應度）、均勻性、噪聲等效溫差NETD、最小可探測溫差MDT、最小可分辨溫差MRTD、視場角FOV和焦距、分辨率、系統(tǒng)畸變、系統(tǒng)光學同軸度、調制傳遞函數(shù)MTF[2-3]。

2.1 紅外熱像儀的溫度

以普朗克定律為理論依據(jù)，紅外圖像的偽彩色值與熱值滿足以下關系式：

式中：I——紅外圖像的熱值；

L——熱像儀的熱平；

K——熱像儀的熱范圍。

利用紅外圖像熱值與絕對溫度的關系，被測物體的溫度值t滿足以下關系式：

式中：I0=I/τε——實際的熱值；

τ——透射率；

ε——物體發(fā)射率；

A、B——熱像儀標定曲線常數(shù)，對于短波系統(tǒng)

C為1。

2.2 噪聲

噪聲廣義上定義為各種源引起的不希望的信號成分。均方根噪聲電壓可作為產(chǎn)生信噪比為1的輸入信號。

對于焦平面陣列噪聲N[4]，定義為采集圖像中每個像元的標準偏差。

式中：n——采集圖像的幀數(shù)；

V——焦平面陣列的響應電平。

2.3 信號傳遞函數(shù)SiTF

2.3.1 響應度

響應度函數(shù)是固定靶尺寸和變化靶強度的輸出/輸入的轉換，是一個典型的S形狀。對直流耦合系統(tǒng)，暗電流（本底噪聲）限制最小可探測信號，飽和限制最大可探測信號。其動態(tài)范圍為最大可測量信號與最小可測量信號之比。

對于焦平面陣列，定義為采集圖像中每個像元在高、低兩個溫度輻射源輻照下的響應電平與溫差之比。

2.3.2 信號傳遞函數(shù)SiTF

SiTF是典型的S型響應度函數(shù)線性部分的斜率[2-3，5]。而響應度函數(shù)是目標尺寸固定而強度變化的輸入到輸出的轉變，提供了待測系統(tǒng)的增益（對比度）、線性、動態(tài)范圍和飽和度信息。對于掃描DC耦合系統(tǒng)和凝視系統(tǒng)，暗電流（或基底噪聲）限制了最小可探測信號，飽和度限制了最大信號，對于這類系統(tǒng)習慣上把輸出作為輸入絕對值的函數(shù)。對于有AGC的AC耦合系統(tǒng)和DC耦合系統(tǒng)，輸出信號以平均值為中心，以差分輸出信號作為差分輸入信號的函數(shù)，平均值周圍的正負差分輸入信號的飽和度由放大器或A/D轉換器動態(tài)范圍的電學特性限制。因此，隨增益變化的SiTF，對于不同的系統(tǒng)，不能作為一個好的度量參數(shù)。信號傳遞函數(shù)表達式如下：

式中：ΔT——靶標和背景黑體源間的溫差；

TTESTAVE——TTEST（λ）的加權平均值；

ΔVSYS——采集卡接收到的電壓信號輸出，其表

達式如下所示：

式中：TTEST（λ）——平行光管和大氣光譜有效透過率；

G——待測熱像儀系統(tǒng)增益；

R（λ）——待測熱像儀系統(tǒng)響應度函數(shù)；

Ad——熱像儀有效探測元面積；

f/#——熱像儀光學系統(tǒng)f數(shù)；

Me（λ，TB）——光譜輻射度；

TSYS（λ）——待測熱像儀的透過率；

TTEST（λ）=TCOL（λ）TATM（λ）；

TCOL（λ）——準直系統(tǒng)透過率；

TATM（λ）——大氣透過率。

對于實際測試中采集到的信號ΔVSYS，存在一微小的偏差，利用最小二乘多項式擬和出最佳估計值：

如果采集了N個數(shù)據(jù)點，則有：

最小二乘斜率為SiTF：

由于不同的測試條件和測試設備可能導致SiTF不同，偏值VOFFSET可能是由于未能精確測量背景的溫度或目標與其背景之間發(fā)射率的不同產(chǎn)生的，也可能是測試期間環(huán)境溫度的波動產(chǎn)生的，而背景溫度可能受環(huán)繞性空調空氣通道位置和熱電子等的影響。由于偏值是一個幾乎不被記錄的重要比較參數(shù)，因此在比較系統(tǒng)測試結果時應予以高度重視。

2.4 均勻性

均勻性表征成像器件各有效像元響應度的一致性，其定義如下：

式中：Vmax、Vmin——分別選定目標靶信號區(qū)域像素灰度值的最大值和最小值。一般取75%飽和響應值的條件下測量其均勻性。

2.5 噪聲等效溫差NETD

噪聲等效溫差是假定測量源為黑體、大氣傳輸系數(shù)為1的情況下定義的實驗測量值。

定義為系統(tǒng)基準電子濾波器輸出的信號峰值與噪聲信號均方根之比為1時，黑體目標與背景的溫差，即：

式中：ΔT——靶標和背景黑體源間的溫差；

VS、VN——目標信號和噪聲信號的響應電平。

2.6 最小可探測溫差MDTD

最小可探測溫差是熱系統(tǒng)靈敏度的實驗室測量，包含人的作用。它直接涉及系統(tǒng)的噪聲限探測性能，并用于探測預測方法。MDTD是用FLIR觀察一個方形（或圓形）目標和均勻背景之間的溫差。

2.7 最小可分辨溫差MRTD

MRTD是像質的一個主觀度量，是實驗室內對視覺靈敏度和分辨率的一個綜合度量。MRTD是觀察者分辨噪聲中4條紋圖案能力的一個度量，結果取決于觀察者的決策，而且結果隨訓練、運動和視覺能力而變化。視覺靈敏度是眼睛可接收最低信噪比的度量。分辨率的極限與能夠真實復現(xiàn)最微小細節(jié)相關，因為最小可分辨溫度與調制傳遞函數(shù)相反，當MTF→0，MRTD→∞。人眼對空間和時間積分信號有著驚人的能力，最小可分辨溫度漸近線的低頻段取決于存在的低頻噪聲量（非均勻性）。低頻噪聲最小時，最小可分辨溫度漸近線趨于零。

2.8 視場角FOV與焦距fsys

計算光學成像鏡頭焦距fsys，公式如下：

式中：fcollimator——準直光管的焦距；

lLinePair——選擇的玻羅板線對間距；

lCCD——對應玻羅板線對間距在CCD上成像的大小。

視場角在測得成像光學系統(tǒng)焦距fsys和CCD有效光敏面的幾何尺寸即可計算得到。視場角指成像系統(tǒng)所能觀察到的最大垂直和水平角度：

式中：Dx、Dy——分別為CCD器件水平和垂直方向的幾何尺寸。

2.9 分辨率

比較通用的有瞬時視場（IFOV）和像分辨率兩種。IFOV等于探測器有效尺寸除以成像系統(tǒng)的有效焦長。像分辨率是狹縫響應函數(shù)為0.5處狹縫的張角。狹縫響應函數(shù)是固定靶的強度和變化靶的張角的輸出/輸入轉換。理想系統(tǒng)，像分辨率是瞬時視場的一半。像分辨率包括系統(tǒng)的光學和電子電路兩部分響應，與幾何瞬時視場相比更能表征實際系統(tǒng)的響應。

2.10 系統(tǒng)畸變

系統(tǒng)的幾何畸變由系統(tǒng)的中心放大率與離心處的放大率的不同而引起，它表示點或線與理想位置偏移的程度，其定義為點源成像的實際位置與理想位置之間的極距除以視場值?；冇上率降茫?/p>

由于造成幾何畸變的原因是成像的光學系統(tǒng)其中光軸中心的放大率Mo和邊緣的放大率Mb不同而造成，因其畸變又用下式表示：

當q>0稱為枕形畸變，反之q<0稱為桶形畸變。

2.11 系統(tǒng)光學同軸度

視軸對準是指調整系統(tǒng)的成像光學鏡頭與CCD器件對準一個共同的觀察點時,處于系統(tǒng)視場中的同一位置,即鏡頭的光軸與CCD的光軸重合。

2.12 調制傳遞函數(shù)MTF

用于系統(tǒng)設計、分析和性能說明的基本參數(shù)。3D噪聲模型參數(shù)和MTF[2-3]唯一地確定了系統(tǒng)性能。理論上，狹縫響應函數(shù)和對比度傳遞函數(shù)能夠由MTF求出。

MTF表示系統(tǒng)或系統(tǒng)元件對一個正弦波輸入的振幅響應。作用多數(shù)如同低通濾波器的系統(tǒng)元件，MTF描述對比度隨頻率增加而衰減。

測量MTF的方法要考慮光學和電子信號，它是系統(tǒng)對空間正弦信號的響應。MTF是系統(tǒng)真實地復現(xiàn)景象程度的一個度量。

確定MTF通常有直接法和間接法兩種方法。直接法是測量不同正弦靶的響應。間接法由線擴展函數(shù)（LSF）的傅里葉變換得到一維MTF。兩種方法的利弊：正弦圖案在可見光范圍易得到，在紅外波段則不易；用方（條紋）靶得到對比度傳遞函數(shù)，然后采用一系列數(shù)學近似把它轉換成正弦響應（MTF）。

調制度M定義為：

式中：Bmax和Bmin定義為最大和最小強度電平。

MTF為：

它是空間頻率的函數(shù)，其中：Mo——像方調制度；Mi——物方調制度。對比度傳遞函數(shù)是系統(tǒng)對方波的響應，若方波替代正弦波，便得到對比度傳遞函數(shù)。

物方空間頻率fx是靶張角的倒數(shù)，通常以每毫弧度周期數(shù)來度量：

式中：一個周期（一條條紋和一個間隔）的張角由2d/R給出；

2d——一個周期的空間距離；

R——成像系統(tǒng)入射孔經(jīng)至靶的距離。

用準直儀，R由準直儀焦長fcol代替，位于準直儀焦平面的靶能夠在物空間中描述。

3 實驗數(shù)據(jù)及處理

3.1 紅外熱像儀性能參數(shù)測量系統(tǒng)

紅外熱像儀性能參數(shù)測量系統(tǒng)原理如圖1所示。標準黑體為標定的大口徑熱管黑體和溫差面源黑體；標準靶標為玻羅靶，十字分劃靶，刀口靶，四桿靶，分辨率靶，畸變靶等；標準準直器由平面反射鏡（次鏡）和離軸反射式拋物面鏡（主鏡）組成。

對于被測熱像儀的本底噪聲、響應度、飽和響應、動態(tài)范圍、均勻性以及溫度的檢測校準，直接用標準黑體對其進行測量。其他熱像儀性能參數(shù)的測量需利用圖1虛線框中的標準器具。

3.2 實驗數(shù)據(jù)及處理

利用研制的紅外熱像儀性能參數(shù)測試系統(tǒng)，對U314CT紅外熱像儀進行測量。

3.2.1 熱像儀測溫準確度

把黑體置于規(guī)定的工作距離，使熱像儀能清晰成像，準確測溫。黑體溫度設置為熱像儀測溫范圍每一量程的最高、最低和中點[1]，讀出熱像儀測得的數(shù)據(jù)。

圖1 紅外熱像儀性能參數(shù)測量系統(tǒng)的原理框圖

當t2<100℃，按下式計算：

當t2≥100℃，按下式計算：

式中：θ——準確度；

t1——已知標準黑體溫度，單位為攝氏度（℃）；

t2——熱像儀測溫讀數(shù)，單位為攝氏度（℃）。

紅外熱像儀的測溫準確度應不超過±2℃或測量值乘以±2%（℃）（取絕對值大者）。標準黑體的發(fā)射率ε1=0.99，則被測熱像儀的發(fā)射系數(shù)設為ε2=0.99。被測熱像儀溫度準確度的測量數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 熱像儀溫度準確度測量

由此可見，待測熱像儀的測溫準確度滿足GB/T 19870-2005《工業(yè)檢測型紅外熱像儀》。

3.2.2 熱像儀的特征測溫范圍

特征測溫范圍是熱像儀在使用同一光學鏡頭、不改變光欄、不增加濾光片的前提下，可同時測量的最大溫度范圍，且測溫誤差滿足準確度要求。設定兩臺精密黑體輻射溫度分別到0℃與100℃[1]，將待檢熱像儀放置在距黑體2 m或最近成像焦距處的平臺上，其軸線基本垂直于黑體端面，使兩個黑體同時處于同一視場，觀察熱像儀的成像效果并同時進行溫度測量，且測出的溫度值滿足準確度要求。被測熱像儀特征測溫范圍的測量數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 被測熱像儀的特征測溫范圍

由表2可知，被測熱像儀測出的溫度值滿足準確度要求，且其特征測溫范圍為100.1℃。3.2.3 熱像儀測溫一致性

在待測熱像儀視場內不同區(qū)域溫度測量結果的一致性，是熱像儀準確反映被測物體表面溫度分布的能力。測溫一致性的值應不超過±2℃或視場中心區(qū)域測量值乘以±2%（℃）（取絕對值大者）。

將熱像儀的成像畫面等分為9個區(qū)域[1]，如圖2所示。把黑體置于規(guī)定的工作距離，使熱像儀能清晰成像，并使面黑體的圖像充滿視場。設置黑體溫度為熱像儀測溫范圍內任一溫度，分別選取1～9區(qū)域的中心位置為測溫點，測量黑體的溫度。

表3 被測熱像儀的測溫一致性

表4 熱像儀的噪聲等效溫差NETD

圖2 熱像儀成像畫面的9個等分區(qū)域

當t5<100℃，按下式計算：

圖3 熱像儀測得的刀口靶圖像

當t5≥100℃，按下式計算：

式中：n——第1～9區(qū)域；

Φn——測溫一致性；

tn——各區(qū)域的測溫讀數(shù)；

t5——第5區(qū)域測溫讀數(shù)。

被測熱像儀測溫一致性的測量數(shù)據(jù)如表3所示。

3.2.4 熱像儀噪聲等效溫差（NETD）

在背景溫度為13.7℃的條件下，由式（13）可知待測熱像儀的噪聲等效溫差（NETD）如表4所示。

3.2.5 調制傳遞函數(shù)MTF

利用溫差面源黑體和刀口靶產(chǎn)生差分信號ΔT，經(jīng)離軸反射式拋物面鏡反射后，使待測熱像儀對刀口靶成像，其圖像如圖3所示。經(jīng)采樣后，得到邊緣擴展函數(shù)ESF，再微分得到線擴展函數(shù)LSF，如圖4所示，最后經(jīng)過傅里葉變換得到調制傳遞函數(shù)MTF。

圖4 熱像儀的邊緣擴展函數(shù)ESF、線擴展函數(shù)LSF

待測熱像儀的調制傳遞函數(shù)MTF如圖5所示。面源溫差黑體 ΔT=6℃，DAS=1.125 mrad，ft=45 mm，fcol=1500mm。

3.2.6 紅外熱像儀的不確定度

根據(jù)式（13），得噪聲等效溫差NETD的相對誤差[2，6]：

式中：ΔT——黑體的溫度變化值；

VS——信號電平；

VN——均方根噪聲電平。

圖5 熱像儀的調制傳遞函數(shù)MTF

在黑體的溫度變化值ΔT、信號VS和噪聲VN的不確定度都是隨機且相互獨立的條件下，則噪聲等效溫差NETD的不確定度為：

由此可知，隨著黑體不確定度dΔT/ΔT的增加而增加。在待測熱像儀的測量過程中，設定標準黑體的溫度變化值ΔT=4K，穩(wěn)定時的變化量d（ΔT）=0.001K，待測熱像儀為10位A/D轉換，則dVS/VS=0.001，dVN/VN=0.001，代入式（27）得：

待測熱像儀的等效噪聲溫差NETD的測量不確定度為 0.28%（k=2）。

4 結束語

為了填補我國紅外熱像儀性能參數(shù)準確測試的空白，中國測試技術研究院建立了測量紅外熱像儀性能參數(shù)檢測校準的標準裝置，其自動化程度高，放置于暗室，減少了人為的影響，并且擁有全國唯一的國家全輻照基準黑體輻射源，能對用戶黑體進行量值傳遞，實現(xiàn)對紅外熱像儀性能參數(shù)準確的客觀評價。目前，國家全輻照基準和紅外熱像儀性能參數(shù)檢測校準裝置達到國際同類標準的先進水平，在國內處于領先地位。

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