成 萍 趙家群 劉魯濤 司錫才

(1.哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,黑龍江哈爾濱150001;2.哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,黑龍江哈爾濱150001)

1.引 言

由于被動(dòng)毫米波成像能夠全天時(shí)全天候地工作,同時(shí)它還能穿透云、煙、霧、衣物等,因此,它在軍事偵察、環(huán)境監(jiān)測(cè)、飛機(jī)導(dǎo)航、安全檢測(cè)和醫(yī)學(xué)檢查等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-9]。

與紅外和可見(jiàn)光相比,毫米波波長(zhǎng)較長(zhǎng),同時(shí)它還受實(shí)際成像系統(tǒng)孔徑的限制,因此,被動(dòng)毫米波成像的分辨率一般比較低。為提高圖像分辨率,需要采用圖像恢復(fù)或超分辨算法。這些算法可分為線性方法和非線性方法[1-6]。目前被動(dòng)毫米波成像的線性方法有2μ方法、維納濾波、Tikhonov正則化方法以及小波域正則化方法等。已有的非線性方法包括Lucy-Richardson方法、MAP方法、正約束方法、最大熵方法、POCS方法、洛侖茲方法和Gerchberg等。線性方法比較簡(jiǎn)單,但提高分辨率的能力有限。非線性方法可進(jìn)一步提高分辨率,但它的計(jì)算復(fù)雜,而且需要更多的先驗(yàn)信息。

成像是為了更好地識(shí)別目標(biāo)。如果在成像中能夠有效地增強(qiáng)識(shí)別所需要的特征,不但可以提高成像質(zhì)量,而且還能夠提高目標(biāo)識(shí)別率。但現(xiàn)有的被動(dòng)毫米波成像方法在成像中很少考慮目標(biāo)識(shí)別的需求。即使有些方法考慮了識(shí)別的需求,也沒(méi)有將識(shí)別需求有效地融入到成像中[1-9]。如基于小波變換的成像方法可以提取目標(biāo)細(xì)節(jié)[4],自適應(yīng)非線性方法可恢復(fù)邊緣特征和背景信息[9],但它們提取特征并沒(méi)有針對(duì)被動(dòng)毫米波識(shí)別的實(shí)際需求。在被動(dòng)毫米波探測(cè)系統(tǒng)中,目標(biāo)的各方面信息反映在回波信號(hào)的能量、峰值、脈沖寬度、最大最小升降斜率等各個(gè)方面[7-8]。因此,目標(biāo)識(shí)別需要從回波中較好地提取信號(hào)波形的能量、寬度、峰值等特征。在成像時(shí)增強(qiáng)點(diǎn)特征和區(qū)域特征可以滿足這個(gè)要求。因此,論文提出一種增強(qiáng)點(diǎn)特征和區(qū)域特征的被動(dòng)毫米波成像方法。仿真數(shù)據(jù)的成像結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。

文獻(xiàn)[10]給出一種圖像域正則化特征增強(qiáng)SAR成像方法。論文算法與它存在著本質(zhì)的區(qū)別：1)方法的本質(zhì)不一樣。文獻(xiàn)方法是一種圖像后處理方法,而論文方法是一種圖像恢復(fù)(成像)方法。2)研究問(wèn)題的特性不一樣。文獻(xiàn)的研究對(duì)象SAR回波數(shù)據(jù)是一種相參數(shù)據(jù),而論文的研究對(duì)象被動(dòng)毫米波數(shù)據(jù)是一種非相參數(shù)據(jù)。3)方法提出的角度不一樣。文獻(xiàn)方法是對(duì)Cetin M等人提出的SAR成像方法的一種改進(jìn),用于提高計(jì)算效率。而論文方法是根據(jù)被動(dòng)毫米波識(shí)別的需求,在正則化方法目標(biāo)函數(shù)的特性項(xiàng)中選取特定的特征而得。

2.被動(dòng)毫米波成像模型

被動(dòng)毫米波成像是非相參成像,其模型如下[1]

式中：g為觀測(cè)到的圖像;h為系統(tǒng)的空間頻率特性,也被稱為點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù);f為目標(biāo)或場(chǎng)景的輻射溫度分布;n為噪聲,一般假設(shè)為高斯白噪聲;符號(hào)?表示卷積。被動(dòng)毫米波系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 被動(dòng)毫米波系統(tǒng)框圖

圖像恢復(fù)就是根據(jù)觀測(cè)圖像g和已知的系統(tǒng)特性函數(shù)h,求解目標(biāo)或場(chǎng)景的輻射溫度分布f.

對(duì)于平移不變的成像系統(tǒng),式(1)在傅立葉域可表示為

式中,G、H、F和N分別是空間函數(shù)g、h、f和n的傅立葉變換,其中H是具有特定截止頻率的空間低通濾波器。

式(1)還可以用矩陣表示[2]

式中,g,f,n分別是辭書式排列的觀測(cè)圖像向量、原始圖像向量和噪聲圖像向量,如果原始圖像f是大小為M×N的圖像,那么這些向量大小為MN×1,T是大小為MN×MN的分塊Toplitz矩陣。

3.特征增強(qiáng)的成像方法

被動(dòng)毫米波的圖像恢復(fù)是一個(gè)典型的病態(tài)問(wèn)題,解決病態(tài)問(wèn)題的一個(gè)很好的方法是正則化。正則化方法中,目標(biāo)函數(shù)一般包括兩部分：數(shù)據(jù)忠實(shí)度項(xiàng)和特征保留項(xiàng)。例如Tikhonov正則化方法的目標(biāo)函數(shù)是

構(gòu)造新的正則化成像方法時(shí),代價(jià)函數(shù)也應(yīng)該包括數(shù)據(jù)忠實(shí)度項(xiàng)和特征保留項(xiàng)兩部分。一般將作為數(shù)據(jù)忠實(shí)度項(xiàng),通過(guò)選取不同的特征項(xiàng)可以得到不同的成像方法。

在被動(dòng)毫米波的目標(biāo)識(shí)別中,點(diǎn)特征是很重要的特征[7-8],因此,我們的目標(biāo)之一是得到點(diǎn)特征增強(qiáng)的圖像。已有的研究表明[10-13]：在成像中,采用具有為lp范數(shù),p≤1)形式的先驗(yàn)項(xiàng),不但可以抑制虛假點(diǎn),而且還可以提高點(diǎn)的分辨能力。從統(tǒng)計(jì)的角度來(lái)看,使用先驗(yàn)項(xiàng)相當(dāng)于假設(shè)了f的先驗(yàn)?zāi)Ｐ?即假設(shè)像素是獨(dú)立同分布的循環(huán)擴(kuò)展高斯分布。例如當(dāng)p=2時(shí),f的先驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑楦咚狗植?當(dāng)p=1時(shí),f的先驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑槔绽狗植肌?/p>

區(qū)域特征對(duì)于被動(dòng)毫米波的目標(biāo)識(shí)別也很重要[7-8],因此,另一個(gè)目標(biāo)就是在成像中增強(qiáng)區(qū)域特征,即減小同一區(qū)域的變化,同時(shí)保持區(qū)域邊緣的不連續(xù)。研究表明[11-13]：在圖像恢復(fù)問(wèn)題中使用

(D為二維微分算子的離散近似,p≈1)形式的約束可以達(dá)到這個(gè)目的。而且與對(duì)圖像進(jìn)行后處理的方法相比,這種在圖像恢復(fù)中進(jìn)行區(qū)域特征增強(qiáng)的方法能夠更有效地抑制虛假點(diǎn)。

根據(jù)以上分析,在被動(dòng)毫米波圖像恢復(fù)中,為了增強(qiáng)識(shí)別所需要的點(diǎn)特征和區(qū)域特征,將和作為成像代價(jià)函數(shù)的特征項(xiàng),即可得到下式

式中：第一項(xiàng)是數(shù)據(jù)忠實(shí)度項(xiàng),第二和第三項(xiàng)與恢復(fù)圖像中所感興趣的特征有關(guān);λ1和λ2為數(shù)值參數(shù)。λ1和λ2的相對(duì)幅度決定了這兩類特征的相對(duì)強(qiáng)度,當(dāng)使用相對(duì)大的λ1時(shí),得到的圖像點(diǎn)特征得到了更好的增強(qiáng);當(dāng)使用相對(duì)大的λ2時(shí),得到的圖像區(qū)域特征得到了更好的增強(qiáng)。

以式(5)為代價(jià)函數(shù)的方法可作為一種新的被動(dòng)毫米波成像方法。由于式(5)中包含和因此,這是一種非線性方法。

還可以通過(guò)貝葉斯方法得到式(5)。假設(shè)式(3)中的觀察噪聲是獨(dú)立同分布的高斯噪聲,系數(shù) f的先驗(yàn)概率密度函數(shù)是[11-13]

式中,μ是常數(shù),那么f的最大后驗(yàn)估計(jì)就是式(5)。從這里也可以看出式(5)中的第二和第三項(xiàng)與先驗(yàn)信息有關(guān)。

4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證論文所提方法的有效性,給出3個(gè)被動(dòng)毫米波圖像恢復(fù)的仿真實(shí)驗(yàn)。

維納濾波是一種常用的圖像復(fù)原方法,它使復(fù)原后的圖像和原圖像的均方誤差最小,能夠很好地恢復(fù)通帶內(nèi)的頻譜分量,獲得較好的恢復(fù)效果。因此,可將它作為衡量其他成像算法性能的標(biāo)準(zhǔn)。這里將論文方法與維納濾波的成像結(jié)果作對(duì)比。

在實(shí)驗(yàn)1中,一維仿真信號(hào)如圖2(a)所示。根據(jù)公式(1),通過(guò)模糊圖2(a)中的信號(hào)模擬生成被動(dòng)毫米波系統(tǒng)的信號(hào)如圖2(b)所示(系統(tǒng)的空間頻率特性h為方差為1的高斯函數(shù),高斯白噪聲n的均值為0.003,方差為0.006),所得圖像的峰值信噪比[14](衡量圖像質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo))為20.5353。維納濾波和論文方法的成像結(jié)果如圖2(c)和圖2(d)所示,對(duì)應(yīng)的峰值信噪比分別為 23.1689和31.8889。可見(jiàn)論文方法能夠很好地恢復(fù)信號(hào)的點(diǎn)特征和區(qū)域特征。與維納濾波相比,論文方法是一種更有效的毫米波圖像恢復(fù)方法。

在實(shí)驗(yàn)2中,假設(shè)在一塊方形非金屬材料上放置一塊具有低發(fā)射率的方形金屬物體。根據(jù)黑體輻射理論[8],這幅場(chǎng)景可用圖3(a)表示(已進(jìn)行了反色處理),圖像的灰度等級(jí)表示其輻射強(qiáng)度,白色方形表示金屬,黑色表示非金屬。降質(zhì)后的圖像見(jiàn)圖3(b)(系統(tǒng)的空間頻率特性h取方差為1的高斯函數(shù),高斯白噪聲n的均值為0.03,方差為0.06),可見(jiàn)金屬目標(biāo)的邊緣在水平和豎直方向上都有一定程度的模糊,圖像的峰值信噪比為18.7830。圖3(c)和圖3(d)是維納濾波和論文方法的成像結(jié)果,對(duì)應(yīng)的峰值信噪比分別為18.9484和34.8511?？梢?jiàn)在被動(dòng)毫米波圖像恢復(fù)中,論文方法能夠很好地去除金屬目標(biāo)邊緣在水平和豎直方向的模糊,同時(shí)還能夠有效地濾除噪聲。與維納濾波相比,論文方法的成像質(zhì)量更好。

在實(shí)驗(yàn)3中,原始圖像如圖4(a)所示,是由一系列中心圓盤構(gòu)成的大小為128×128的圖像。為了模擬被動(dòng)毫米波成像系統(tǒng)所產(chǎn)生的降晰效應(yīng),將圖4(a)中的信號(hào)與一個(gè)方差為1的高斯函數(shù)相卷積,并加入均值為0.03,方差為 0.06的高斯白噪聲,得到的圖像見(jiàn)圖 4(b),圖像的峰值信噪比為18.3215。使用維納濾波和論文方法恢復(fù)圖像的結(jié)果如圖4(c)和圖4(d)所示,圖像的峰值信噪比分別為20.2241和23.1379?？梢?jiàn)在被動(dòng)毫米波的圖像恢復(fù)中,論文方法能夠有效地增強(qiáng)目標(biāo)的點(diǎn)特征和區(qū)域特征。與維納濾波相比,論文方法能夠得到更好的成像結(jié)果。

5.結(jié) 論

論文提出一種新的被動(dòng)毫米波圖像恢復(fù)方法。它是一種特征增強(qiáng)的成像方法,可克服目前成像算法沒(méi)有有效融合識(shí)別需求的缺點(diǎn),在提高成像質(zhì)量的同時(shí)增強(qiáng)識(shí)別所需要的特征。仿真數(shù)據(jù)的成像結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。

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