王忠紅,趙賢產(chǎn),余 菲

(1.義烏市水文站,浙江 義烏 322000;2.義烏市氣象局,浙江 義烏 322000)

0 引 言

在某地降水量的氣候變化分析中,或氣象部門發(fā)布降水量趨勢預報時,一般都使用氣象站的單站降水量統(tǒng)計值.顯然,單站降水量是不能完全代表該區(qū)域某時期的降水量,而應用面雨量的統(tǒng)計值進行分析,才能代表該區(qū)域某時期的降水量;同樣,流域的流量、江河的抗洪能力以及水庫的蓄洪規(guī)模都與流域的平均降雨量(即面雨量)密切相關.因此,客觀地、簡便地計算面雨量具有重要的意義.方慈安等[1]研究了幾種流域面雨量計算方法并進行了比較;畢寶貴等[2]研究了面雨量計算方法并進行海河流域的應用;徐晶等[3]對流域面雨量估算技術進行了綜述,但新技術探測資料如雷達、衛(wèi)星云圖等資料的連續(xù)積累時間均不長,在氣候變化研究時有一定不足;董官臣等研究了面雨量的預報問題[4],但用面雨量資料作降水氣候分析較少見.本文試圖通過用多站點算術平均法和泰森多邊形法獲得的義烏面雨量,與單站降水量進行氣候變化分析的比較,來說明義烏區(qū)域面雨量簡捷的計算方法和面雨量應用的意義.

1 面雨量的定義

面雨量系指單位面積上的降雨量即某一特定區(qū)域或流域的平均降雨狀況.面平均雨量P可表示為：

式中A為特定區(qū)域面積,P為有限元dA上雨量.

2 面雨量計算方法

面雨量的計算方法很多,主要有泰森多邊形法、逐步訂正格點法、三角形法、算術平均法、格點法、等雨量線法等.據(jù)有關文獻資料介紹,算術平均法簡便易行,但只適用于流域面積小、地形起伏不大,且測站多而分布又較為均勻的流域;格點法能較好地反映降水的連續(xù)性;等雨量線法精度高,但較多地依賴于分析技能,而且操作比較復雜,不便于日常業(yè)務使用;泰森多邊形法或三角形法,考慮了各雨量站的權重,而且當測站固定不變時,各測站的權重也不變,比算術平均法更合理,精度也較高,因此應用較廣[5].

3 泰森多邊形法的面雨量計算原理

泰森多邊形法又叫垂直平分法或加權平均法.該法首先求得各雨量站的面積權重系數(shù),然后用各站點雨量與該站所占面積權重相乘后累加即得.

設每個雨量站都以其所在的多邊形為控制面積ΔA,ΔA與全流域的面積A之比為即為該雨量站的權重數(shù).

式中f1,f2,…,fn分別為各雨量站用多邊形面積計算的權重數(shù);P1,P2,…,Pn,ˉP分別為各測站同時期降雨量和流域平均雨量.

此種方法計算面雨量時考慮了測站的權重,精度較高,對測站分布不均勻的流域尤為適合.如實現(xiàn)面雨量計算的業(yè)務自動化,在計算機上實現(xiàn)面雨量計算程序自動化,是很有必要的,但其技術難點在于確定環(huán)繞每一個站點多邊形的唯一性和確定任意多邊形的面積上.

4 泰森多邊形法的義烏面雨量計算

義烏區(qū)域內(nèi)降水量屬氣象部門管理的觀測站點不多,且時間的連續(xù)性記錄較差,除義烏市氣象局觀測站從1959年建站以來均有連續(xù)降水記錄之外,在2004年以前只有人工觀測的氣象哨資料,但分布稀少并觀測記錄有長時間中斷情況.2004—2008年陸續(xù)建設中尺度自動氣象站16個,從研究義烏降水氣候變化來說又是不完整的.建國以來屬水文部門管理的觀測站點數(shù)量較多,且長時間連續(xù)觀測記錄完善,為研究義烏區(qū)域降水氣候變化來說是屬最完整的資料.本文采用省級水文部門管理的雨量站觀測記錄和通用的泰森權重系數(shù)來求取面雨量,見表1.其中,選取的11個站點分布見圖1,“義烏”為氣象觀測站,見圖1.

表1 各雨量站點權重表

圖1 雨量點垂直平分多邊形圖

其計算公式表述為：

義烏面雨量=橫嶺頂雨量×4%+石曹頭雨量×8.9%+嶺北周雨量×1.8%+蘇溪雨量×10.1%+華溪雨量×7.4%+黃宅雨量×3.7%+義烏雨量×16.2%+長富雨量×13.3%+義烏佛堂雨量×18.2%+柏峰水庫雨量×7.4%+楓坑水庫雨量×9.2%

經(jīng)計算,1982—2008年年度義烏面雨量結果,見表2.同時列入義烏市氣象局觀測站單站年雨量和義烏境內(nèi)8站點的多站點算術平均法計算的年面雨量數(shù)據(jù),見表2.

表2 1982—2008年義烏年面雨量mm

5 單點雨量與面雨量的氣候分析應用比較

從1982—2008年度降水氣候變化跡線來看,義烏市氣象局觀測站單站雨量隨時間變化和義烏境內(nèi)8站點算術平均法的面雨量或(與)泰森權重計算的數(shù)據(jù)之間差別較大且明顯,其27年的平均結果是：平均法比單站值多70.7 mm、泰森法比單站值多68.7 mm;平均法計算的面雨量與泰森權重計算的數(shù)據(jù)之間差別相當小,其27年的平均結果是：平均法比泰森法多2 mm,從隨時間變化跡線上幾乎看不出差別,見圖2.

因1959—1981年站點數(shù)不一,而用不定站數(shù)算術平均法計算的面雨量與單站雨量隨時間變化比較,見圖3,其差別就更明顯,其24年的平均結果是：平均法比單站值多84.8mm(最大年份多202 mm、最小年份少17 mm),其中1959—1962年的3站平均多62.0 mm、1963—1970年的5站平均多 74.5 mm、1971—1979年的6站平均多99.2 mm、1980—1981年的7站平均多111.0 mm.

從義烏市氣象局觀測站單站雨量和義烏境內(nèi)3～7站不定站點(1959—1981年)、8站多站點(1982—2008年)的算術平均法計算的面雨量或(與)泰森權重計算的面雨量(1982—2008年)數(shù)據(jù)等兩兩之間的相關圖也可知它們的差別情況,見圖4.從圖4中可以看出,平均法與泰森法的面雨量均在相關線上,數(shù)據(jù)連線和回歸線、平滑線基本在同一線上,見圖4(a),它們的相關系數(shù)為最大,達0.999.其余兩兩之間的相關性雖然也較好,相關系數(shù)達0.954至0.979之間,但實際均有明顯差別,見圖4(b)、圖 4(c)、圖 4(d).它們的回歸方程有：

圖2 義烏年面雨量數(shù)據(jù)比較圖1

圖3 義烏年面雨量數(shù)據(jù)比較圖2

圖4 義烏年面雨量數(shù)據(jù)比較圖3

上述式中R泰、R多、R單、R泰不定數(shù)分別表示泰森法面雨量數(shù)值、多站平均法面雨量數(shù)值、義烏單站面雨量數(shù)值和不定數(shù)站平均法面雨量數(shù)值.

從上圖和回歸方程也可知,面雨量值越小,它們之間的差值越大,而其相關性越差,而雨量值越大,它們之間的差值越小,其相關性越好.究竟原因,主要是降水系統(tǒng)范圍大小或降水分布不均而引起：面雨量值越小,說明降水分布不均,系統(tǒng)范圍偏小,或僅屬局地性降水量大,其它地方降水量偏小;而面雨量值越大,說明強降水的系統(tǒng)范圍大,降水分布較均勻,或?qū)偃行源蠼邓諗?shù)多.

6 結 語

(1)泰森多邊形法與算術平均法計算的面雨量差別較小,而與氣象站單站資料比較,其差異均相當明顯.

(2)某單站降水資料不能代表該區(qū)域降水量,特別是在降水氣候分析或某區(qū)域降水量趨勢預報中,應用區(qū)域面雨量值較為科學.

(3)應用面雨量中,用泰森多邊形法計算的面雨量比算術平均法更科學、簡便、合理.

(4)面雨量值越小,單站法與泰森法的相關性越差;雨量值越大,其相關性越好.

(5)實現(xiàn)面雨量計算的程序自動化和業(yè)務化,在實際工作中很有必要和應用價值.

[1] 方慈安,潘志祥,葉成志,等.幾種流域面雨量計算方法的比較[J].氣象,2003,29(7)：23-26.

[2] 畢寶貴,徐 晶,林 建,等.面雨量計算方法及其在海河流域的應用[J].氣象,2003,29(8)：39-42.

[3] 徐 晶,姚學祥.流域面雨量估算技術綜述[J].氣象,2007,33(7)：15-21.

[4] 董官臣,冶林茂,符長鋒,等.面雨量在天氣預報中的應用[J].氣象,2000,26(1)：9-13.

[5] 蔣金珠,顧鼎仁.工程水文及水利計算[M].北京：中國水利水電出版社,1992：11-12.