孔德廷，伍守豪，金 濤，張義德

（①電子科技大學(xué) 光電信息學(xué)院，四川 成都 611731；②深圳清華大學(xué)研究院 EDA實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518000）

0 引言

未來的無線通信系統(tǒng)是一種高速率、大容量的通信系統(tǒng)。隨著數(shù)據(jù)傳輸速率的提高，由于信道多徑效應(yīng)引起的信號(hào)符號(hào)間干擾成為制約數(shù)據(jù)傳輸速率提高的關(guān)鍵性因素之一。目前，為了消除信道對(duì)信號(hào)造成的符號(hào)間干擾（ISI），一種廣泛應(yīng)用的技術(shù)是在信號(hào)判決譯碼之前加上信道均衡模塊[1]，即所謂的逆信道。典型的通信傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 1所示，接收到的數(shù)據(jù)符號(hào)首先通過信道均衡器，對(duì)接受到的信號(hào)進(jìn)行幅度和相位上的補(bǔ)償，抵消由信道多徑效應(yīng)產(chǎn)生的符號(hào)間干擾。根據(jù)均衡作用域可將信道均衡分為：時(shí)域均衡和頻域均衡；根據(jù)均衡器結(jié)構(gòu)可以分為線性均衡（LE）和判決反饋均衡（DFE）[2]；根據(jù)均衡準(zhǔn)則可以分為迫零（ZF）均衡、最小均方誤差（MMSE）均衡和最小二乘（LS）均衡等[1-3]。在對(duì)抗多徑信道方面，根據(jù)傳輸子載波的維數(shù)，分為單載波調(diào)制和多載波調(diào)制兩大類。由于單載波頻域均衡技術(shù)（SC-FDE）[4]綜合了單載波時(shí)域均衡以及多載波調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)，能夠有效對(duì)抗多徑信道，且具有較低的負(fù)載度，降低了峰均比和對(duì)載波頻偏、相位噪聲的敏感性，因而現(xiàn)采用其作為對(duì)比研究對(duì)象。

圖1 通信傳輸系統(tǒng)

根據(jù)信息論可知：對(duì)信道的任何預(yù)處理都會(huì)降低信道容量，而信道均衡恰恰是這樣一種預(yù)處理?；拘畔⒄搹?qiáng)調(diào)：對(duì)信道最好不作預(yù)處理，保持自然特性最好。又根據(jù)卷積編碼原理可得：卷積編碼器的輸出序列可以通過輸入序列和編碼器的沖激響應(yīng)的卷積得到[5]?；谝陨显恚岢鰧⑿诺缹?duì)信號(hào)的影響等效為一種卷積編碼器，并將傳統(tǒng)的比特級(jí)維特比譯碼器[6]推廣到符號(hào)級(jí)譯碼器，從而將信道均衡和譯碼集于一體。將這種信道均衡和信道譯碼相結(jié)合的技術(shù)即維特比均衡算法應(yīng)用到單載波通信系統(tǒng)中，對(duì)其誤碼性能進(jìn)行分析與研究，仿真結(jié)果表明：維特比均衡性能優(yōu)于SC-FDE系統(tǒng)，且在信道等效長度增大時(shí)，維特比均衡性能基本保持不變。

1 信道模型和系統(tǒng)描述

為簡(jiǎn)化推導(dǎo)過程，假定基帶通信系統(tǒng)模型如圖 2所示：u(k)為輸入信息比特經(jīng)信道編碼后的離散二進(jìn)制序列，x(k)為編碼序列 u(k)經(jīng)調(diào)制后的輸出符號(hào)序列，y(k)為發(fā)射信號(hào)經(jīng)多徑衰落信道及高斯白噪聲信道后的輸出符號(hào)序列。

圖2 基帶通信系統(tǒng)模型

由于信道的多徑效應(yīng)，在信號(hào)通過衰落信道后，將產(chǎn)生ISI。假定信道的沖激響應(yīng)為 ()hk，則有：

在實(shí)際處理過程中，信道假定為有限長M，于此可以利用離散的FIR濾波器來表示ISI信道，其等效模型如圖3所示。

圖3 等效信道模型

維特比均衡將ISI信道的等效FIR濾波器模型視為一種編碼效率為1的符號(hào)級(jí)卷積編碼器，將信道的沖激響應(yīng)視為卷積編碼后的一種約束關(guān)系。在接收端，采用基于符號(hào)級(jí)的維特比譯碼來實(shí)現(xiàn)對(duì)衰落信道進(jìn)行均衡和對(duì)發(fā)送符號(hào)解調(diào)譯碼。

2 維特比均衡算法

1967年，維特比提出一種卷積碼的譯碼算法，被稱為維特比算法。后來，大村[6]證明維特比算法等價(jià)于在加權(quán)圖中尋找最短路徑問題的動(dòng)態(tài)規(guī)劃解。接著，福尼意識(shí)到它實(shí)際上是卷積碼的最大似然序列估計(jì)（MLSE）算法，即譯碼器選擇的輸出碼字總是使接收序列的條件概率最大化的碼字。傳統(tǒng)的維特比譯碼是對(duì)二進(jìn)制的卷積編碼輸出序列進(jìn)行最大似然譯碼，在將信道視為一個(gè)符號(hào)級(jí)卷積編碼器的基礎(chǔ)上，將傳統(tǒng)的維特比譯碼推廣到符號(hào)級(jí)維特比譯碼，并實(shí)現(xiàn)信道的維特比均衡。

將信道多徑效應(yīng)引起的符號(hào)間干擾并未視為一種破壞性因素，而是將其視為一種卷積編碼約束關(guān)系，即將信號(hào)經(jīng)過信道等效為信號(hào)經(jīng)過一個(gè)編碼效率為1/1的卷積編碼器，并利用基于符號(hào)級(jí)的維特比譯碼算法對(duì)其進(jìn)行譯碼。這就是基于編碼思想進(jìn)行信道均衡的基本原理，實(shí)現(xiàn)框圖如圖4所示。

圖4 維特比信道均衡模型

維特比算法是一種MLSE算法，其將接受序列的一段與網(wǎng)格圖中的所有可能的路徑比較，選擇一段與接受序列最近的路徑，從而達(dá)到整個(gè)估計(jì)碼序列是一個(gè)具有最大似然函數(shù)的序列。維特比算法的基本思路是：以連續(xù)的接收碼流為基礎(chǔ)，逐個(gè)計(jì)算它與所有可能出現(xiàn)的、連續(xù)的格狀圖路徑的距離，選擇其中可能性（概率）最大的一條作為譯碼估值輸出。

根據(jù)維特比譯碼算法原理，在求解分支量度時(shí)，需要已知狀態(tài)轉(zhuǎn)移輸出矩陣。對(duì)于卷積編碼器而言，通過編碼沖激響應(yīng)求得狀態(tài)轉(zhuǎn)移輸出矩陣，則上述系統(tǒng)中在維特比均衡之前，需要對(duì)信道進(jìn)行估計(jì)。由于信道的時(shí)變特性，此時(shí)的等效信道卷積編碼器不再是恒定不變的，而是一個(gè)編碼沖激響應(yīng)隨時(shí)間改變的卷積編碼器。

維特比均衡與傳統(tǒng)比特級(jí)維特比譯碼算法的基本思想相同，其主要不同點(diǎn)可歸納如下：傳統(tǒng)比特級(jí)的維特比譯碼是對(duì)某一固定編碼約束關(guān)系的卷積編碼器的編碼序列進(jìn)行譯碼，而維特比均衡是對(duì)一具有時(shí)變的編碼約束關(guān)系的編碼器編碼進(jìn)行序列譯碼，其輸入不再是有限的二進(jìn)制序列，而是擴(kuò)展到無限域的符號(hào)序列。

3 仿真結(jié)果與分析

對(duì)算法性能進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真，仿真系統(tǒng)采用 BPSK調(diào)制。為了對(duì)比，同時(shí)仿真了個(gè)信道模型下基于 MMSE準(zhǔn)則的SC-FDE系統(tǒng)和維特比均衡系統(tǒng)的誤碼率性能。信道模型采用COST 207經(jīng)典模型：信道1采用鄉(xiāng)村地區(qū)（沒有山坡）（RA）的信道沖激響應(yīng)：chan=（0.948 1，0.310 4，0.068 7）；信道2采用城市地區(qū)（沒有山坡）(TU)的截短信道沖激響應(yīng)：chan= （0.703 6，0，0.627 0，0，0.249 6，0，0.222 5）。

3.1 性能分析

信道1和信道2條件下的系統(tǒng)誤碼率性能曲線分別如圖5和圖6所示。

從上述可以看出，在單載波系統(tǒng)中，維特比均衡性能要明顯優(yōu)于 SC-FDE的均衡性能。且隨著信道長度的增加，如信道條件2利用維特比均衡技術(shù)的單載波系統(tǒng)性能并無明顯惡化，而采用 SC-FDE技術(shù)的單載波系統(tǒng)性能急劇衰減。相對(duì)而言，在長信道條件下，維特比均衡的系統(tǒng)性能要明顯優(yōu)于頻域均衡系統(tǒng)。

圖5 信道1條件下BER-SNR

圖6 信道2條件下BER-SNR

3.2 復(fù)雜度分析

采用維特比均衡和FDE時(shí)，信道均衡模塊的的硬件資源消耗如表1所示。其中m為等效信道卷積編碼的存儲(chǔ)器級(jí)數(shù)，L為每幀數(shù)據(jù)長度取對(duì)數(shù)。

表1 FDE和維特比均衡復(fù)雜度對(duì)比

從上表中可以看出，頻域均衡系統(tǒng)的計(jì)算復(fù)雜度與所要均衡的信道模型、等效信道的長度無關(guān)，其隨傳送數(shù)據(jù)幀長的對(duì)數(shù)呈線性增長；而維特比均衡系統(tǒng)與數(shù)據(jù)幀長無關(guān)，且隨著等效信道卷積編碼器的長度呈指數(shù)增長。由此可得維特比均衡系統(tǒng)的復(fù)雜度與信道的惡劣程度有關(guān)：信道環(huán)境越惡劣，維特比均衡系統(tǒng)越復(fù)雜，也就保證了均衡系統(tǒng)的均衡效果。

4 結(jié)語

將傳統(tǒng)的基于比特級(jí)維特比譯碼算法推廣到基于符號(hào)級(jí)的維特比譯碼算法，并由此形成了一種維特比均衡。并對(duì)比給出了采用SC-FDE均衡技術(shù)和維特比均衡技術(shù)的單載波系統(tǒng)在不同長度的信道條件下，系統(tǒng)誤碼率性能變化曲線及系統(tǒng)的復(fù)雜度，由此得到結(jié)論：①采用SC-FDE均衡技術(shù)的單載波系統(tǒng)，其復(fù)雜度與信道的長度無關(guān)；而采用維特比均衡技術(shù)的單載波系統(tǒng)，其復(fù)雜度隨著信道長度的增加呈指數(shù)性增長；②頻域均衡系統(tǒng)的誤碼性能隨著信道長度的增加急劇惡化，而維特比均衡系統(tǒng)的誤碼性能呈現(xiàn)出與信道長度無關(guān)的特性。

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