于建梅 （上海交通大學(xué)，上海 200030）

在穩(wěn)定狀態(tài)下，假設(shè)某物料的需求分布密度服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，則其需求率為常數(shù)λ，其發(fā)生需求的概率可由泊松分布的有關(guān)公式確定。

若平均每客戶對(duì)公司產(chǎn)品在時(shí)間（0,t）的需求遵從參數(shù)為λt的泊松分布，即在時(shí)間（0,t），為滿足每客戶的需求，生產(chǎn)部門平均對(duì)該物料的需求數(shù)為K的概率為：

式中

Pk——對(duì)某物料需求為K的概率

K——對(duì)某物料的需求

t——計(jì)算時(shí)間

λt——時(shí)間0,（）t內(nèi)物料的客戶需求

1 物料需求量計(jì)算模型

需求量的確定是整個(gè)物料管理的關(guān)鍵問題之一，與需求量相關(guān)的參數(shù)有：

PN——平均每客戶產(chǎn)品需求數(shù) （件）

MN——每單位產(chǎn)品耗用材料數(shù) （件）

N——客戶數(shù)量 （個(gè)）

R——平均需求率 （次/天）

T——計(jì)算間隔時(shí)間（天）

α——計(jì)劃保障率

λt——客戶對(duì)公司產(chǎn)品在時(shí)間0,（）t的需求

K——生產(chǎn)部門對(duì)該物料的需求

RN——單位時(shí)間 （天）的平均客戶需求數(shù)

由以上參數(shù)，可以計(jì)算出單位時(shí)間 （天）的平均客戶需求數(shù)RN：

時(shí)間T內(nèi)物料的客戶需求λt：

于是該物料的生產(chǎn)需求K就是在保障率α下滿足下式的最小整數(shù)：

從以上的模型中，我們可以看出，在物料需求量的計(jì)算公式中，直接變量只有λt一個(gè)，而其決定因素中，PN、MN、N和T都比較容易得到的 （其中PN可以由歷史數(shù)據(jù)獲得），只有產(chǎn)品的平均需求率R是比較不容易得到的。

2 時(shí)間序列法在需求率預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

對(duì)需求率R值的預(yù)測(cè)可采用時(shí)間序列法，計(jì)算流程如圖1所示：

（1）計(jì)算R的季節(jié)指數(shù)

設(shè)Yt為t期的實(shí)際值，N為周期數(shù)，Mt為t期的預(yù)測(cè)值，移動(dòng)平均法的公式為：

式中

Mt——t期的預(yù)測(cè)值

N——移動(dòng)周期數(shù)

Yt——t期的實(shí)際值

移動(dòng)平均數(shù)排除了實(shí)際值因季節(jié)因素引起的差異和部分隨機(jī)因素的影響，可以作為長(zhǎng)期趨勢(shì)估計(jì)值，即Mt=t。

用實(shí)際值除以趨勢(shì)值，就可以得到季節(jié)指數(shù)

（2）計(jì)算R值的長(zhǎng)期趨勢(shì)

常用的趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型為線性趨勢(shì)模型：

式中

t——時(shí)間

a、b——方程的參數(shù)

用最小二乘法導(dǎo)出的標(biāo)準(zhǔn)方程組為：

聯(lián)解這個(gè)方程組，就可以求出參數(shù)a、b。

3 通過模型對(duì)需求量預(yù)測(cè)

假設(shè)某物料 2009年 7月 R的預(yù)測(cè)值為 0.16（次/天），在這一階段的其他數(shù)據(jù)如下：T＝7；PN=30；MN=1；N=150；α=92%。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我們可以預(yù)測(cè)出在2009年該部件的平均每天客戶需求數(shù)RN：

訂貨周期的λt：

將λt和 α值帶入公就有：

查泊松分布表，可得：K=5 139（件）。即在7天的訂貨周期內(nèi)，該物料滿足92%的保障率的生產(chǎn)需求量預(yù)計(jì)在5 139件。

[1]馬慶國(guó).管理統(tǒng)計(jì)——數(shù)據(jù)獲取、統(tǒng)計(jì)原理、SPSS工具與應(yīng)用研究[M].北京：科學(xué)出版社，2004:182-202.

[2] 張毅.南方航空公司河南分公司航材庫(kù)存管理模型應(yīng)用研究[D].武漢：華中科技大學(xué)，2007:25-53.