靳志宏，蘭 輝，2，孫 威，李 娜

(1.大連海事大學交通運輸管理學院，遼寧大連 116026;2.大連港集團集益物流有限公司，遼寧大連 116004;3.大連海事局船舶交通管理中心，遼寧大連 116001)

0 引言

集裝箱作為現(xiàn)代貨物運輸?shù)闹饕d體，具有裝卸效率高、運輸方式適應(yīng)性強、貨差及貨損率低以及便于管理等優(yōu)勢，適應(yīng)全球經(jīng)濟一體化對于運輸發(fā)展的要求，在全球運輸領(lǐng)域得以迅速發(fā)展.近20年來，世界集裝箱港口吞吐量以每年10%左右的速度增長，2006年我國集裝箱吞吐量達到9 300萬TEU，連續(xù)4年居世界首位.

集裝箱多式聯(lián)運是集裝箱運輸發(fā)展的高級組織形式，以集裝箱為媒介，將海路、鐵路、公路、內(nèi)河水路以及航空等多種運輸方式有機結(jié)合，構(gòu)成連續(xù)、綜合的一體化貨物運輸網(wǎng)絡(luò)，為客戶提供經(jīng)濟、合理、便捷的運輸服務(wù)，更好地實現(xiàn)“門到門”的運輸.集裝箱多式聯(lián)運系統(tǒng)由樞紐港、中轉(zhuǎn)港、內(nèi)陸集裝箱場站和內(nèi)陸辦理站等眾多節(jié)點以及海路、鐵路、公路、航空和內(nèi)河水路運輸?shù)缺姸嗷〗M成.由于集裝箱多式聯(lián)運涉及的節(jié)點和中轉(zhuǎn)環(huán)節(jié)多，要求各種運輸方式之間以及參與多式聯(lián)運的企業(yè)之間相互協(xié)同合作，才能縮短集裝箱的周轉(zhuǎn)時間，提高集裝箱利用率，達到聯(lián)運的全程系統(tǒng)優(yōu)化，實現(xiàn)多式聯(lián)運的綜合效益.因此，對集裝箱多式聯(lián)運系統(tǒng)的協(xié)調(diào)管理提出更高的要求.［1]

鑒于多式聯(lián)運在集裝箱運輸方面的重要地位，國內(nèi)外專家已對此進行大量研究.孫家慶［2]對我國現(xiàn)階段多式聯(lián)運的形式及其特征進行分析與比較;魏際剛等［3-4]論述集裝箱多式聯(lián)運系統(tǒng)的宏觀布局協(xié)調(diào)、能力協(xié)調(diào)和組織經(jīng)營協(xié)調(diào)等7個方面的協(xié)調(diào)問題，并提出一些相應(yīng)原則;馬彩雯等［5]分析多式聯(lián)運組織的特征，認為其運作符合虛擬企業(yè)的特點，可運用虛擬企業(yè)的運作模式解決多式聯(lián)運參與各方的協(xié)作問題;廖日卿［6]提出構(gòu)建集裝箱多式聯(lián)運虛擬企業(yè)，根據(jù)具體的運輸任務(wù)將承運人企業(yè)和各個運輸企業(yè)最大的優(yōu)勢動態(tài)地組合，使集裝箱多式聯(lián)運組織的整體力量遠大于參與各方單個力量的簡單之和.

在集裝箱多式聯(lián)運協(xié)調(diào)管理的定量研究方面，BOSTEL等［7]建立集裝箱?！F聯(lián)運堆場的作業(yè)優(yōu)化問題模型，減少集裝箱在港口的不必要移動，并提出優(yōu)化算法;KIM等［8]探討快件運輸?shù)暮娇铡仿?lián)運優(yōu)化問題，并考慮服務(wù)時間窗口等現(xiàn)實約束條件，為大規(guī)?？爝f服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計決策提供參考;KOZAN［9]探討影響多式聯(lián)運效率的相關(guān)因素，并提出1個集裝箱碼頭的網(wǎng)絡(luò)模型，可為多式聯(lián)運提供決策支持;JANSEN等［10]提出1個基于港口的集裝箱運作計劃的模擬研究，其成果已應(yīng)用于日常集裝箱的調(diào)度計劃;靳志宏等［11]探討集裝箱多式聯(lián)運系統(tǒng)裝卸與運輸一體化優(yōu)化問題;曾慶成等［12]針對集裝箱碼頭內(nèi)機械的協(xié)調(diào)調(diào)度問題進行定量分析;靳志宏等［13]定量分析集裝箱多式聯(lián)運系統(tǒng)拼箱集運優(yōu)化問題.

上述定量研究基本局限于多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)中的某個節(jié)點或某個弧的調(diào)度協(xié)調(diào).本文從集裝箱多式聯(lián)運的組織者(多式聯(lián)運經(jīng)營人)的角度，針對多式聯(lián)運協(xié)同基礎(chǔ)的計劃協(xié)調(diào)問題，在分析多式聯(lián)運計劃層次的基礎(chǔ)上，建立多式聯(lián)運計劃的分級優(yōu)化概念模型，并針對模型中的核心內(nèi)容——海上班輪運輸計劃和內(nèi)陸集疏運計劃進一步建立任務(wù)分配的優(yōu)化模型，通過分析該類問題的結(jié)構(gòu)特征，設(shè)計相應(yīng)的遺傳算法對優(yōu)化模型進行求解.

1 多式聯(lián)運計劃特點和分級優(yōu)化概念模型

1.1 多式聯(lián)運計劃的特點

多式聯(lián)運計劃是多式聯(lián)運經(jīng)營人根據(jù)市場需求和多式聯(lián)運組織的協(xié)同管理情況制訂的整個集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)的運輸計劃.與原有的單一運輸方式的運輸計劃相比增添許多新特點:

(1)集成性.包括縱向集成與橫向集成，縱向集成指多式聯(lián)運計劃中由下游向上游的信息集成;橫向集成指各參與方之間的信息共享.

(2)層次性.多式聯(lián)運計劃涉及貨主、貨代、船代、班輪公司、港口、場站和運輸企業(yè)等不同職能的自主實體以及運輸?shù)牟煌A段.

(3)協(xié)調(diào)性.多式聯(lián)運參與各方都為自主實體，需在一定規(guī)則下基于多式聯(lián)運的整體利益進行協(xié)調(diào).

(4)約束柔性.航運市場以及多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)眾多節(jié)點和弧段的運輸承諾都動態(tài)變化，承諾及其柔性是多式聯(lián)運合同簽訂的關(guān)鍵因素.

1.2 多式聯(lián)運計劃的分級優(yōu)化概念模型

多式聯(lián)運計劃涉及班輪公司、場站、碼頭和堆場等眾多節(jié)點以及公路、鐵路和水路等眾多弧段，計劃過程中眾多變量之間存在較強的耦合關(guān)系和時序約束，是個多目標、多約束、復(fù)雜的非線性優(yōu)化問題，用傳統(tǒng)的數(shù)學規(guī)劃方法難以得出滿意的結(jié)果.分級制訂多式聯(lián)運計劃是個合理的選擇，包括初步計劃、海上班輪計劃、內(nèi)陸集疏運計劃、場站計劃和空箱調(diào)運計劃.

2 多式聯(lián)運計劃分級優(yōu)化建模

2.1 海上班輪運輸計劃優(yōu)化建模

集裝箱班輪運輸計劃任務(wù)的分配對象為各從事海上集裝箱運輸?shù)陌噍喒?在多式聯(lián)運初步計劃產(chǎn)生后，依據(jù)各航線的運量分布情況向經(jīng)營各航線的班輪公司發(fā)出集裝箱運輸信息，各班輪公司根據(jù)自身航線的經(jīng)營狀況，向多式聯(lián)運經(jīng)營人提供該日的箱位供給量.根據(jù)初步計劃和各班輪公司的運量供給信息，多式聯(lián)運經(jīng)營人對海上運輸任務(wù)進行分配.多式聯(lián)運承運人在進行計劃任務(wù)分配時需考慮各航線的運輸量、各班輪公司最大箱位供給量和完成集裝箱海上運輸?shù)某杀?圖1為集裝箱多式聯(lián)運計劃分級優(yōu)化概念模型.

圖1 集裝箱多式聯(lián)運計劃分級優(yōu)化概念模型

設(shè)共有n條航線和m個班輪公司參與多式聯(lián)運，航線 i(i=1，2，…，n)的箱位需求量為 Ti(i=1，2，…，n)，各航線海上運輸?shù)某杀旧舷逓镽i(i=1，2，…，n)，班輪公司 j(j=1，2，…，m)在航線 i上的運輸費用為rij，班輪公司j為航線i提供的箱位量為，tij和xij都為決策變量.

考慮到航運市場的特點，為規(guī)避風險，每個班輪公司參與多條航線的經(jīng)營，每條航線由多家班輪公司共同運營.同時，當計劃任務(wù)分配結(jié)果無法滿足箱位需求量或超過航線費用成本約束，可對計劃進行修改，與有富余能力的班輪公司進行運力協(xié)調(diào)，增加運輸能力以滿足初步計劃.

由于箱位供給量tij屬效益型指標，可通過下式對所有班輪公司在各航線上的箱位供給量進行規(guī)范化處理，

運輸費用rij屬于費用型指標，可通過下式對所有班輪公司在各航線上的運輸費用進行規(guī)范化處理，

設(shè)目標權(quán)重因數(shù)分別為α和1－α，則班輪運輸計劃任務(wù)分配優(yōu)化模型的目標函數(shù)為

式中:前1項為各航線的班輪公司集中度盡量高，有利于取得運輸?shù)囊?guī)模效益;后1項為費用型指標的倒數(shù)最大化目標.各航線的箱位系列需求約束為

多式聯(lián)運經(jīng)營人的費用上限約束為

現(xiàn)實中，集裝箱班輪運輸計劃任務(wù)的分配還存在軟約束，為方便計劃的制訂和執(zhí)行，同時也易于多式聯(lián)運經(jīng)營人協(xié)調(diào)運輸過程，可使從事各航線經(jīng)營的班輪公司只集中于幾家而不過于分散.軟約束可表示為

2.2 內(nèi)陸集疏運計劃優(yōu)化建模

在班輪運輸計劃確定后，多式聯(lián)運經(jīng)營人針對各樞紐港及其相應(yīng)的內(nèi)陸經(jīng)濟腹地制訂內(nèi)陸運輸計劃.根據(jù)班輪運輸計劃和客戶要求并考慮成本因素，多式聯(lián)運經(jīng)營人確定各腹地區(qū)域計劃期內(nèi)每日的內(nèi)陸運輸計劃，并參照內(nèi)陸運輸企業(yè)的運輸能力進行任務(wù)分配.

設(shè)有p個合作伙伴參與q個區(qū)域的運輸，多式聯(lián)運經(jīng)營人對各區(qū)域的計劃運輸量Si(i=1，2，…，q)，第j個運輸企業(yè)對第i個區(qū)域可提供的運輸量最高為uij，同時考慮運輸企業(yè)的經(jīng)營成本，需設(shè)置其最低分配運量lij，即第j個運輸企業(yè)對于第i個區(qū)域的運輸量區(qū)間為［lij，uij].決策變量為多式聯(lián)運經(jīng)營人分配給第j個運輸企業(yè)第i個區(qū)域的運輸量yij.

多式聯(lián)運經(jīng)營人根據(jù)運輸要求和運輸路線的不同確定最適合的運輸方式，如長距離、大批量的運輸可采用鐵路運輸，小批量、短途運輸可采用公路運輸，從而設(shè)定各運輸企業(yè)承運不同運輸任務(wù)的適宜度，設(shè)第j個運輸企業(yè)對第i個區(qū)域的運輸適宜度為.另外，合作的不同運輸企業(yè)由于規(guī)模、技術(shù)條件和管理水平的不同，多式聯(lián)運經(jīng)營人的評價也不同，設(shè)多式聯(lián)運經(jīng)營人對第j個運輸企業(yè)的評價度為

設(shè)第j個運輸企業(yè)從事第i個區(qū)域運輸?shù)恼硐胫禐槠渖舷拗祏ij，負理想值為其下限值lij，則第j個運輸企業(yè)的正理想方案與多式聯(lián)運經(jīng)營人的最優(yōu)配置方案間的加權(quán)歐氏距離平方為

所有運輸企業(yè)的正理想方案與最優(yōu)配置方案之間距離的加權(quán)和為

負理想方案與最優(yōu)配置方案之間的加權(quán)歐氏距離分別為

可知，最優(yōu)配置方案越接近正理想方案，運輸企業(yè)滿意度越高，即d+越小越好;最優(yōu)配置方案越遠離負理想方案，運輸企業(yè)滿意度越高，即d－越大越好.最優(yōu)方案的綜合滿意度為

內(nèi)陸集疏運計劃的優(yōu)化目標函數(shù)為

各運輸企業(yè)及各腹地區(qū)域的運輸量約束分別為

3 多式聯(lián)運計劃分級優(yōu)化算法設(shè)計

由模型特點可知，海上班輪運輸計劃分配可采用二進制編碼，內(nèi)陸集疏運計劃分配可采用十進制編碼.利用遺傳算法對2種進制均可以編碼的特點，對模型分別作算法設(shè)計.

(1)編碼設(shè)計.選擇二進制編碼表示班輪公司任務(wù)分配的解，每種任務(wù)分配結(jié)果可用圖2所示的代碼串表示，每個字段表示每個合作伙伴的任務(wù)分配狀態(tài);選擇十進制編碼表示內(nèi)陸集疏運計劃中合作運輸企業(yè)分配的任務(wù)解，每種任務(wù)分配結(jié)果可用圖3所示的代碼串表示，每個字段表示每個合作伙伴的任務(wù)分配狀態(tài).

圖2 海上班輪運輸計劃分配算法編碼示意

圖3 內(nèi)陸集疏運計劃分配算法編碼示意

(2)生成初始群體.從滿足約束條件的可行域中隨機挑選L個初始可行解，構(gòu)成初始群體.

(3)構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù).通過對不可行解進行懲罰，將有約束問題轉(zhuǎn)化為無約束問題.海上班輪運輸計劃分配算法的懲罰函數(shù)為

式中:p1i(i=1，2，3)分別針對式(4) ～(6):

結(jié)合式(3)和(15)，得海上班輪運輸計劃的適應(yīng)度函數(shù)

內(nèi)陸集疏運計劃分配算法的懲罰函數(shù)為

式中:P2i(i=1，2)分別針對式(13)和(14):

結(jié)合式(12)和(20)，得內(nèi)陸集疏運計劃適應(yīng)度函數(shù)

(4)選擇算子.海上班輪運輸計劃及內(nèi)陸集疏運計劃均采用線性排序，將適應(yīng)度函數(shù)值轉(zhuǎn)換為適應(yīng)度序列值

式中:w為個體在種群中的序位;F為選擇壓力參數(shù).分別采用比例選擇以及賭盤選擇法(roulette wheel selection)對個體進行選擇.

(5)交叉算子和變異算子.采用單點交叉對個體進行交叉操作，交叉概率 pc=0.5，變異概率pm=0.01.

4 仿真試驗分析

4.1 海上班輪運輸計劃仿真試驗

目前，在本地區(qū)航運市場上主要有5家班輪公司從事6條集裝箱航線的運輸，在某個計劃期內(nèi)，多式聯(lián)運經(jīng)營人允許的費用支出上限為400萬元.各班輪公司可向多式聯(lián)運經(jīng)營人提供的集裝箱箱位量見表1，各班輪公司在各航線上運輸所需的費用見表2，對箱位供給量數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理結(jié)果見表3，對班輪公司在各航線上的費用成本規(guī)范化處理結(jié)果見表4，任務(wù)分配綜合優(yōu)化模型中箱位量和費用指標的權(quán)重分別取0.5，箱量分配的綜合數(shù)據(jù)見表5.

表1 各班輪公司提供的集裝箱箱位量 TEU

表2 各班輪公司集裝箱海上運輸費用 萬元

表3 箱位供給量規(guī)范化處理結(jié)果

表4 費用成本規(guī)范化處理結(jié)果

表5 箱量分配的綜合數(shù)據(jù)

用遺傳算法求解，設(shè)迭代代數(shù)為200，種群規(guī)模為30.用Matlab 7編程，經(jīng)過200次模擬后得任務(wù)的最優(yōu)分配目標函數(shù)為3.5063，總費用為383，滿足多式聯(lián)運經(jīng)營人本計劃其費用約束條件.任務(wù)的分配結(jié)果見表6，各航線集裝箱供給量見表7.

表6 班輪公司各航線分配決策變量

表7 各航線集裝箱供給量 TEU

4.2 內(nèi)陸集疏運計劃仿真實驗

某樞紐港在其內(nèi)陸腹地區(qū)域共有5條主要的集疏運線路，在某個計劃期內(nèi)進口集裝箱為85 TEU，該批集裝箱在內(nèi)陸集疏運線路的分布見表8，參與該區(qū)域運輸?shù)?家班輪公司在計劃期內(nèi)可提供的最高運力見表9.

表8 計劃期內(nèi)進口集裝箱在內(nèi)陸集疏運線路的分布情況

表9 計劃期內(nèi)各班輪公司可提供的最高運力 TEU

各班輪公司為維持其經(jīng)營活動，需要有一定的運輸業(yè)務(wù)保證其有足夠的收入以抵消成本支出，其最低運輸任務(wù)量見表10.各班輪公司對不同路線的運輸適宜度見表11，多式聯(lián)運經(jīng)營人對各班輪公司的評價度見表12.

表10 計劃期內(nèi)各班輪公司的最低運輸量 TEU

表11 各班輪公司在各集疏運線路上的運輸適宜度評價值

表12 對各班輪公司的評價度

遺傳算法優(yōu)化過程見圖4.

圖4 遺傳算法優(yōu)化過程

由圖4可知，在迭代160次后，目標函數(shù)值趨于穩(wěn)定，最優(yōu)函數(shù)值為 0.719 7，任務(wù)分配結(jié)果見表13.

表13 運輸任務(wù)分配結(jié)果

多式聯(lián)運經(jīng)營人將上述運輸計劃任務(wù)分配結(jié)果發(fā)送給各內(nèi)陸運輸企業(yè)，內(nèi)陸運輸企業(yè)在內(nèi)部對任務(wù)進行平衡，并將結(jié)果反饋給多式聯(lián)運經(jīng)營人.根據(jù)反饋結(jié)果，最終確定計劃期的多式聯(lián)運內(nèi)陸集疏運計劃，并據(jù)此進一步制訂場站和空箱調(diào)運計劃.

5 結(jié)論

多式聯(lián)運計劃是多式聯(lián)運經(jīng)營人對運輸過程進行組織和控制的重要手段.本文針對多式聯(lián)運計劃的層次性特點，提出分級優(yōu)化的優(yōu)化思路，建立海上班輪運輸和內(nèi)陸集疏運的任務(wù)分配優(yōu)化模型，并設(shè)計相應(yīng)的遺傳算法對優(yōu)化模型進行求解.通過試驗證實模型與和算法的有效性及實用性.

多式聯(lián)運協(xié)調(diào)計劃是項復(fù)雜的系統(tǒng)工程，參與方多、牽涉面廣.分級制訂和優(yōu)化處于多式聯(lián)運系統(tǒng)不同環(huán)節(jié)的協(xié)調(diào)計劃僅僅是第1步，今后的研究可在涉及不同環(huán)節(jié)之間、不同運輸方式之間以及不同參與方之間的協(xié)調(diào)計劃的集成方面展開，實現(xiàn)多式聯(lián)運全程協(xié)調(diào)一致和全程一體化的優(yōu)化調(diào)度.

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