衛(wèi)劍征 譚惠豐 萬志敏 戈嗣誠

（1哈爾濱工業(yè)大學(xué)復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所,哈爾濱 150080）

（2哈爾濱工業(yè)大學(xué)分析測試中心,哈爾濱 150001）

（3北京空間機電研究所,北京 100076）

1 引言

充氣展開與緩沖過程是緩沖著陸器通過氣囊充氣展開后,緩沖著陸的重要階段,對緩沖著陸器的緩沖著陸起到關(guān)鍵性的作用。緩沖氣囊在地面折疊成較小體積,安裝在返回艙底部防熱罩內(nèi)。在返回艙下降過程中,底部防熱罩分離,緩沖氣囊充氣展開,緊貼在返回艙底部。在著陸時,氣囊內(nèi)的氣體受到壓縮,吸收著陸沖擊能量,達到緩沖的目的[1]。緩沖氣囊受壓行程大,因而緩沖的加速度峰值小,緩沖效果明顯、可靠性高。但是,其主要缺點在于展開后,與返回艙組合體的質(zhì)心位置高,穩(wěn)定性差,對地面風和地面坡度的影響敏感;因此,研究緩沖氣囊的技術(shù)關(guān)鍵依然是氣囊的碰撞反彈以及傾倒等方面。

著陸緩沖氣囊視其在緩沖行程過程是否具有排氣能力,可分為不具有排氣孔的氣囊和具有排氣能力的氣囊2大類。而具有排氣能力的氣囊又分為排氣孔面積為固定的氣囊、具有可控制排氣孔面積的氣囊以及增壓型氣囊等3種[2]。這些設(shè)計都對緩沖起到積極的作用。

最近美國JPL在研制“火星探路者”著陸器的著陸緩沖系統(tǒng)時,使用了一種新型的、不具有排氣孔的、全向緩沖式氣囊裝置。另外,美國NASA蘭利研究中心把氣囊緩沖也作為“獵戶座”探索飛行器緩沖著陸器的候選之一。D.Cadogan對“火星探路者”全向式緩沖氣囊的設(shè)計以及其應(yīng)力分析進行了研究[3]。鄧春燕等以“火星探路者”著陸系統(tǒng)的全向式氣囊緩沖裝置為對象,采用有限元仿真分析技術(shù),實現(xiàn)氣囊結(jié)構(gòu)和著陸過程的數(shù)學(xué)和力學(xué)建模,獲得全向式緩沖氣囊著陸的動態(tài)過程仿真;同時得到重點部位過載、位移和速度、氣囊內(nèi)部的壓力和溫度等參數(shù)[4]。Ben Tutt對列聯(lián)式緩沖氣囊進行了設(shè)計與分析[5]。Dave Northey對采用排氣孔緩沖氣囊進行了研究[6]。ILC Dover公司的Lauren S.Shook設(shè)計了6個緩沖氣囊的第二代著陸系統(tǒng),其特點是每個緩沖氣囊內(nèi)部還包括1個小氣囊[7]。波音公司的Lee依據(jù)NASA“獵戶座”緩沖著陸器研制了縮比模型,并且建立了1個用以評估氣囊著陸衰減系統(tǒng)的LS-DYNA有限元模型,測試與仿真進行了對比驗證,結(jié)果吻合很好[8]。

由于緩沖著陸器通過氣囊充氣展開緩沖著陸的模擬試驗受實際工況的影響很大,試驗難于實現(xiàn),且成本較高,本文將基于LS-DYNA顯式有限元程序,采用控制體積方法對著陸器的展開和緩沖過程進行仿真分析,對緩沖著陸器模型進行垂直碰撞和側(cè)碰撞過程仿真,得到氣囊緩沖條件下著陸器模型著陸時的緩沖行為特征,探索控制過載,以保證系統(tǒng)穩(wěn)定性。

2 充氣控制體積法

本文基于LS-DYNA代碼程序,對緩沖著陸器的單個氣囊與緩沖著陸器接觸碰撞地面的過程進行了動力學(xué)分析,掌握緩沖著陸器的展開過程以及緩沖特性。此程序是功能齊全的幾何非線性、材料非線性和接觸非線性程序,是以Lagrange算法為主的顯式求解分析,以及以結(jié)構(gòu)分析和非線性動力分析為主的有限元程序。

把密閉的氣囊作為1個封閉的控制體積域,如圖1所示。

圖1 充氣模型

充氣控制體積模型假定:在每個時刻腔內(nèi)是等壓的;氣體的流動為準靜態(tài)過程,即忽略氣體慣性;充氣過程為絕熱過程。其數(shù)學(xué)描述為:在時間t-Δ t內(nèi)腔內(nèi)的內(nèi)能是已知的,t時刻的內(nèi)能E（t）可近似表示為[9]

式中 cp是比定壓熱容;?m（t）是充入氣體質(zhì)量流量變化率;Δ t是時間步長;Tin是充入氣體的溫度。腔內(nèi)氣體質(zhì)量密度ρ（t）由質(zhì)量流量的變化率可近似為:

式中 m（t-Δ t）為t-Δ t時刻腔內(nèi)氣體的質(zhì)量;V（t-Δ t）是在t-Δ t時刻腔的體積。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,壓強 p（t）可由式（3）計算出:

式中 k是比定壓熱容與比定容熱容的比值,即比熱比;m（t）為t時刻腔內(nèi)氣體的質(zhì)量。在t時刻充氣結(jié)構(gòu)的運動方程為:

式中 M,C,K是根據(jù)當前構(gòu)型計算的整體質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣;Rext是包括壓強在內(nèi)的外部載荷矢量;,,D是在某時刻的加速度、速度和位移。

式（4）的有限差分形式可表示為:

3 緩沖氣囊的充氣展開過程分析

3.1 緩沖氣囊“Z”形折疊的有限元模型

緩沖氣囊折疊后的幾何參數(shù)為最大長度為470mm,均勻地折疊6片,每折疊片處的最大寬度為90mm,材料厚度為0.5mm。緩沖氣囊的材料參數(shù)為:密度為0.913g/cm3,彈性模量為1.72GPa,泊松比為0.25。緩沖氣囊的有限元模型采用三節(jié)點的三角形單元進行網(wǎng)格劃分,總節(jié)點數(shù)為8 738個,單元總數(shù)為17 412個。

緩沖氣囊的有限元模型數(shù)值模擬的基本假定:1）模擬的空間環(huán)境溫度為27℃,環(huán)境壓力為10kPa。2）不計緩沖氣囊折疊處的損傷;不考慮緩沖氣囊折疊初始應(yīng)力;緩沖氣囊在初始折疊狀態(tài)不記局部褶皺。緩沖氣囊在初始折疊狀態(tài)兩相鄰內(nèi)壁之間的距離為1mm,外壁之間的距離也為1mm。3）緩沖氣囊材料簡化為各向同性的線彈性無彎矩薄膜材料,單元類型為薄膜單元。

3.2 “Z”形折疊的緩沖氣囊展開過程仿真分析

緩沖氣囊的折疊展開過程在緩沖著陸器中有著重要的應(yīng)用價值,“Z”形折疊是緩沖氣囊的基本折疊方式之一,其充氣展開過程是空間環(huán)境下緩沖著陸前的重要階段。本文以“Z”形折疊的氣囊的充氣展開過程進行分析:邊界條件是“Z”形折疊球最長的兩端頂點在Y、Z方向固定,在X方向自由,即這兩點只能沿X方向運動;充氣速率是恒定的。為了節(jié)省計算時間,反映展開的主要動力學(xué)特征,本文先試選取的充氣速率為5g/s,展開過程如圖2所示。從緩沖氣囊的充氣展開構(gòu)形變化過程可以明顯看出:這種折疊方式能夠順利展開,并實現(xiàn)球形形狀。

圖2 緩沖氣囊的展開過程圖

3.3 緩沖氣囊在展開過程的參數(shù)變化特性

緩沖氣囊在展開過程中的參數(shù)變化主要有體積、壓力以及動能的變化?！癦”形折疊氣囊在充氣展開過程中體積隨時間的變化關(guān)系如圖3所示。從圖中可以看出:緩沖氣囊的體積先是明顯增加,在0.015s后體積增加趨勢明顯減緩。這是由于折疊緩沖氣囊開始隨著充氣的進行體積將不斷增加,當氣囊完全展開以后,由于材料本身的彈性,從而引起體積的輕微增加。以上結(jié)果表明,緩沖氣囊的體積變化與實際充氣過程基本符合。

圖3 充氣展開過程中體積隨時間的變化關(guān)系

緩沖氣囊內(nèi)的壓力變化,見圖4。從圖中可以看出:緩沖氣囊內(nèi)的壓力首先出現(xiàn)了波動,在0.015s后壓力明顯增加。這是由于折疊邊界是自由的,氣囊內(nèi)的氣體使增加的壓力迅速轉(zhuǎn)化為緩沖氣囊的展開動能,緩沖氣囊的體積增加,當緩沖氣囊完全展開以后,隨著充氣的繼續(xù)進行,從而引起壓力的不斷增加。圖5為緩沖氣囊在充氣展開過程,動能隨時間的變化關(guān)系:緩沖氣囊的動能在初始充氣瞬間明顯增加,之后動能減小,氣體的能量轉(zhuǎn)變?yōu)榫彌_氣囊體積內(nèi)能的增加;在0.05s后緩沖氣囊已完全展開,而緩沖氣囊在X方向是自由的,于是在慣性作用下動能又開始增加。

圖4 充氣展開過程中壓力的變化

圖5 展開過程中動能的變化

4 緩沖氣囊著陸器著陸過程的仿真分析

受摩擦力和氣囊結(jié)構(gòu)阻尼的影響,氣囊著陸緩沖系統(tǒng)在著陸彈跳過程中的速度會逐步降低,著陸動能會在與地面碰撞的過程中衰減掉。在所有彈跳過程中,著陸器在第一次彈跳時承受的過載水平最大,囊內(nèi)壓力最高,囊體織物承受的面內(nèi)應(yīng)力最大[10]。通過分析氣囊系統(tǒng)在第一次彈跳過程中的動態(tài)響應(yīng)就可以直接評價整個氣囊系統(tǒng)的著陸緩沖性能,并且能夠檢驗?zāi)殷w織物材料是否能夠滿足強度要求。因此,需要特別注意氣囊著陸緩沖系統(tǒng)與地面的首次碰撞。為了研究氣囊著陸緩沖系統(tǒng)在整個著陸過程中的總彈跳次數(shù)、彈跳總時間、系統(tǒng)動能能量衰減過程等情況,有必要進行長時間歷程分析。但是長時間歷程分析需要花費大量的計算機時,因此,本文初步考慮典型分析工況下的氣囊著陸緩沖系統(tǒng)的第一次彈跳過程。

4.1 緩沖氣囊著陸器的有限元模型

緩沖氣囊著陸器的有限元模型如圖6所示,主要包括6個氣囊（CV1、CV2、CV3、CV4、CV5和CV6）,每個氣囊都采用獨立的充氣控制體積法進行充氣。每個氣囊長為500mm,直徑為300mm,壁厚為1.5mm;緩沖氣囊著陸器的最大直徑為1 676.7 mm,高度為950mm。Z軸垂直于水平地面,X軸和Y軸的水平運動平行于碰撞的地面。氣囊的材料模型假設(shè)為正交各向同向的線彈性材料,單元類型采用四節(jié)點的薄膜單元,結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)見表1。仿真環(huán)境壓力為0.1MPa,充入氣體的溫度為27℃,充氣速率為5kg/s,充氣時間為0.005s。地面與緩沖氣囊之間的摩擦因數(shù)為0.6。

圖6 緩沖氣囊著陸器的有限元模型

表1 結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)

4.2 垂直速度碰撞分析

不同時刻氣囊緩沖著陸器正向碰撞時的氣囊變形如圖7所示,其中著陸器初始垂直速度為-22.86m/s,水平速度為0。碰撞結(jié)果表明:這6個氣囊同時與地面接觸,對著陸器起到有效的緩沖。這個仿真結(jié)果與文獻[8]中的仿真結(jié)果基本一致。

圖7 不同時刻著陸器的緩沖氣囊變形圖

每1個氣囊內(nèi)的壓力在碰撞時隨時間的變化曲線如圖8所示。從圖中可以看出:6個氣囊內(nèi)的壓力首先增加到0.25MPa,這是由于從0s到0.005s的時間內(nèi)氣囊在充氣膨脹;之后,6個氣囊內(nèi)的壓力進一步增加到0.45MPa,這是由于與地面碰撞擠壓引起的;最后,當這些氣囊因沒有排氣而又反彈后,壓力又降為0.25MPa。這些結(jié)果與文獻[8]中的103 001測試分析結(jié)果一致。

著陸器在氣囊緩沖階段加速度隨時間變化的關(guān)系,如圖9所示。從圖中可以看出:加速度首先在0.015s內(nèi)從零逐漸增加到最大值;之后,加速度也用了0.015s的時間減為0。其中加速度的最大值為11gn,此時也正是6個緩沖氣囊變形最大的時刻,該加速度值比參考文獻[8]中的8gn加速度略為偏大。其原因可能是由于系統(tǒng)的質(zhì)量和充氣速率存在誤差。該結(jié)果也與文獻[8]中的103 001測試分析結(jié)果一致。

圖10為著陸器在整個初始碰撞階段的動能隨時間的變化。從圖中可以看出:在氣囊緩沖階段動能逐漸減為0,能有效地對著陸器起到緩沖的作用。在碰撞過程中系統(tǒng)的動能轉(zhuǎn)化為氣囊的彈性勢能,由于氣囊采用全積分的薄膜單元,不能抵抗面外剛度,所以氣囊產(chǎn)生很大的變形;之后,系統(tǒng)的動能開始從0增加,此時彈性勢能又轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)的動能,這就將可能對著陸器的穩(wěn)定著陸產(chǎn)生不利的影響,因為僅通過摩擦做功消耗系統(tǒng)的能量,而不采用排氣的方式避免反彈,就可能需要碰撞多次后,著陸器才能靜止。

圖8 初始碰撞時氣囊內(nèi)的壓力變化

圖9 初始碰撞時著陸器的垂直加速度變化

圖10 初始碰撞時著陸器的動能變化

4.3 著陸器緩沖氣囊的側(cè)碰分析

圖11為著陸器在側(cè)碰過程中不同時刻氣囊的變形圖,其初始條件為垂直速度-15m/s和水平速度32m/s。從圖中可以看出6個緩沖氣囊同時與地面接觸碰撞,而且氣囊CV1,CV2和CV6對著陸器起到有效的緩沖,它們變形非常明顯;而CV3,CV4和CV5在側(cè)碰過程中起到緩沖的作用不明顯,這是由于后面的3個氣囊固定不充分出現(xiàn)了側(cè)滑,不能受到著陸器圓板的擠壓作用。

側(cè)碰過程中,6個緩沖氣囊內(nèi)的壓力隨時間的變化圖,見圖12。從圖中可以看出:6個氣囊內(nèi)的壓力首先在0s到0.005s的充氣時間內(nèi)增加到0.25MPa,之后由于氣囊的碰撞緩沖CV1,CV2和CV6內(nèi)的壓力開始增加到0.35MPa后又減為0.25MPa,但是氣囊CV3,CV4和CV5的壓力幾乎沒有變化,一致維持在充氣壓力后的0.25MPa,這表明這3個氣囊沒有受到擠壓變形,也就是說CV3,CV4和CV5產(chǎn)生了側(cè)滑沒有對著陸器的緩沖起到作用,所以在設(shè)計著陸器緩沖氣囊時應(yīng)該避免氣囊的側(cè)滑。

圖11 著陸器在側(cè)碰過程中不同時刻氣囊的變形圖

圖12 側(cè)碰過程中6個緩沖氣囊內(nèi)的壓力變化

氣囊側(cè)碰過程中著陸器的垂直加速度隨時間的變化,如圖13所示,從圖中可以看出:垂直加速度首先逐漸從0增加到5.5gn,之后由于氣囊的反彈又降為0,這期間時間為0.035s。緩沖著陸器的加速度峰值主要與垂直著陸速度相關(guān),要將著陸器的過載控制在某一許可范圍內(nèi),緩沖裝置必須吸收由垂直速度產(chǎn)生的運動能量。

圖13 側(cè)碰過程中垂直加速度的變化

5 結(jié)論

本文采用有限體積控制方法,基于顯式算法程序,首先對單個“Z”形折疊的氣囊進行充氣展開過程仿真分析,之后進一步對采用6個緩沖氣囊的著陸器的著陸緩沖過程進行了正碰和側(cè)碰分析,通過仿真分析研究得到以下結(jié)論:

1）“Z”形折疊的緩沖氣囊能順利展開,緩沖氣囊的體積和壓力在充氣展開過程中的變化規(guī)律能為緩沖氣囊在空間環(huán)境下充氣展開過程的預(yù)報提供一定參考。

2）建立了LS-DYNA有限元模型,得到了第一次著陸過程中緩沖氣囊內(nèi)的壓力、著陸器的加速度和動能的變化。緩沖著陸器的加速度峰值主要與垂直著陸速度相關(guān),要將著陸器的過載控制在某一許可范圍內(nèi),緩沖裝置必須吸收由垂直速度產(chǎn)生的運動能量。

3）對于具有水平速度的側(cè)碰著陸過程,將對著陸的穩(wěn)定性產(chǎn)生一定的影響。這些影響取決于接觸摩擦力、重心位置以及氣囊的位置合理布局等。

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