李 崢，李照順

（海軍指揮學(xué)院，江蘇 南京211800）

高技術(shù)海戰(zhàn)中，執(zhí)行各種作戰(zhàn)任務(wù)的水面艦艇面臨著越來越嚴(yán)重的空中威脅，對空防御已成為水面艦艇防御的首要任務(wù)。對來襲空中目標(biāo)（主要是指反艦導(dǎo)彈、轟炸機和攻擊機等）的有效防御是建立在及時而準(zhǔn)確的威脅判斷基礎(chǔ)之上的，只有對空中目標(biāo)構(gòu)成的威脅度作出及時正確的判斷，才能夠合理分配抗擊的兵力兵器，合理確定抗擊的次序，使防御的綜合效益最高。在海戰(zhàn)CGF智能決策系統(tǒng)中，對目標(biāo)的威脅判斷是行為決策的關(guān)鍵任務(wù)之一。戰(zhàn)場環(huán)境中有很多復(fù)雜不確定的因素影響目標(biāo)的威脅評估?，F(xiàn)有包括模糊集理論在內(nèi)的很多方法用于威脅評估中，能增強行為模型的逼真度。

1 威脅評估方法

威脅判斷受來襲空中目標(biāo)的性質(zhì)、類型、攻擊能力以及目標(biāo)距離、速度和舷角等諸多因素的影響。由于空中態(tài)勢復(fù)雜多變，使得這些因素都具有不確定性和模糊性。目前，對空中目標(biāo)威脅判斷常用的層次分析法[1]主觀性太強，而支持向量機[2]（SVM）的方法其核函數(shù)選取困難且精度不高，模糊集理論由于在解決不確定性和模糊性問題方面所具有的優(yōu)越性，而成為威脅判斷研究的良好工具。該方法可以更好地解決CGF智能決策系統(tǒng)中面臨不完整的態(tài)勢感知和不確定性信息時的威脅評估問題。

2 威脅因素分析

多個目標(biāo)產(chǎn)生的威脅等級，實際上取決于多個不同的因素。美國仿真訓(xùn)練實驗室[3]（IST）對此開展了大量的研究工作：一些與戰(zhàn)場態(tài)勢相關(guān)，如天氣情況、地理環(huán)境、敵、我、友軍隊的兵力部署及戰(zhàn)斗力等，還有一些涉及到所分析目標(biāo)的特征，如編隊信息、射擊狀態(tài)等。在CGF行為決策模型中，進(jìn)行威脅估計通常考慮的因素主要有：聚合級威脅評估、近程防御、目標(biāo)的有效射程、目標(biāo)的射擊狀態(tài)、視線角、目標(biāo)的相對高程、目標(biāo)的機動、目標(biāo)類型、射擊扇面等[4]。

2.1 聚合級威脅評估

隨著分布交互仿真規(guī)模的不斷擴大，平臺級實體越來越無法滿足要求。將一定規(guī)模的作戰(zhàn)實體聚合起來，通過對聚合級實體的作戰(zhàn)行為進(jìn)行足夠的建模，將有效地解決平臺級實體仿真中出現(xiàn)的規(guī)模小、模型復(fù)雜、網(wǎng)絡(luò)負(fù)載大等問題。聚合級實體中的目標(biāo)，若屬于一個具有威脅的聚合級實體則其威脅度更高。因此，主要考慮以下威脅因素：

1）編隊類型信息。由于不同類型編隊的武器裝備和艦艇平臺性能是不同的，目標(biāo)的攻擊方式、攻擊威力等都不同，因此，其威脅度也不相同。

2）目標(biāo)距離。由于火力打擊距離有限，目標(biāo)距離也是影響打擊決心的因素之一；同時，目標(biāo)愈近，相對威脅度也愈大；所以應(yīng)優(yōu)選距離較近、在火力打擊范圍之內(nèi)的目標(biāo)。

3）目標(biāo)航向。通過對目標(biāo)航向的觀察，可大致推測海上目標(biāo)之意圖。敵奔我而來，則敵進(jìn)攻意圖明顯；敵背我而去，則敵逃跑意圖明顯。由此可見，目標(biāo)航向不同，對指揮員決定打擊決心的影響亦不同。

4）目標(biāo)航速。航速是衡量目標(biāo)機動性能的重要指標(biāo)之一，也是目標(biāo)重要屬性之一。不同的目標(biāo)具有不同的作戰(zhàn)速度，即使是同一海上目標(biāo)，速度不同，其威脅度也有所不同。一般認(rèn)為，目標(biāo)的速度越快，其威脅度越大。

5）瞄準(zhǔn)狀態(tài)。指目標(biāo)武器系統(tǒng)的攻擊狀態(tài)，即是否正確瞄準(zhǔn)所要打擊的目標(biāo)。

6）機動性。目標(biāo)抗機動能力越強，越能影響對目標(biāo)實施打擊的火力，對目標(biāo)殺傷概率及戰(zhàn)果也會相應(yīng)下降，相應(yīng)威脅度也增大。目標(biāo)的機動性能大大提高了其突防能力和命中概率。

7）鎖定目標(biāo)概率，取決于裝備在目標(biāo)上的電子戰(zhàn)探測設(shè)備效能。

2.2 近程防御

如果當(dāng)前戰(zhàn)場態(tài)勢中存在能同樣打擊目標(biāo)的友方實體，那么目標(biāo)的威脅等級就會降低，但要保證始終大于0。

2.3 目標(biāo)的有效射程

如果平臺在目標(biāo)的火力打擊范圍內(nèi)，那么其威脅等級會增加。為模擬出這種武器的射程，根據(jù)該武器的有效射程和最大射程建立一組和威脅等級相對應(yīng)的四個射程范圍，分別定義為：最小范圍、邊界范圍、殺傷范圍和致命范圍。

2.4 目標(biāo)的射擊狀態(tài)

目標(biāo)的狀態(tài)直接影響其威脅等級。涉及這一因素的主要有四個子因素：

1) 目標(biāo)正處在開火狀態(tài)；

2) 目標(biāo)正瞄準(zhǔn)平臺；

3) 目標(biāo)已經(jīng)射擊完畢；

4) 目標(biāo)正在處于搜索階段。

2.5 視線角

這一因素表示了飛行器的跟蹤方向，只有飛行器要考慮這一因素。如果目標(biāo)躍升攻擊將增加目標(biāo)的威脅等級。

2.6 目標(biāo)的相對高程

作戰(zhàn)想定中海拔的高低可能會影響威脅等級。表示這一因素的模糊集的值為：低于海平面、高于海平面、遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于海平面。

2.7 目標(biāo)的機動

這一動態(tài)因素能預(yù)測出駛向平臺的目標(biāo)是否變得更具威脅。

2.8 目標(biāo)類型

目標(biāo)類型直接影響威脅等級。然而為此，目標(biāo)類型需要提前定義。如果目標(biāo)類型不能確定，那么就必須用其它方式預(yù)測出它的類型或者為了保險起見將默認(rèn)的威脅等級設(shè)置為最高。

2.9 射擊扇面

作戰(zhàn)單元搜索目標(biāo)的掃描扇區(qū)稱為射擊扇面。如果平臺在射擊扇面內(nèi)，那么目標(biāo)的威脅等級將會增加。

3 威脅等級的計算

在測量和評估以上因素時考慮到固有的不確定性和模糊性，可以利用模糊集理論[5]來表示。

3.1 集合的定義

設(shè) X，Y是兩個有限集，X表示影響威脅度 Th的因素集，由以上分析的威脅因素構(gòu)成。Y表示威脅度的有限集合。對定性的屬性采用G.A.Miller的9級量化理論進(jìn)行量化，并進(jìn)行歸一化處理；對定量屬性采用區(qū)間量化，并對其進(jìn)行歸一化處理。定性屬性的量化值和定量屬性的量化區(qū)間通常要通過專家群組決策來確定。例如，Y = {0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6,0.7,0.8, 0.9, 1}分別表示威脅程度極小、非常小、較小、小、中大、較大、非常大、極大。R表示X到Y(jié)的模糊關(guān)系。模糊關(guān)系R通常用區(qū)間[0,1]中的系數(shù)構(gòu)成的矩陣表示，R(x,y)表示有序?qū)?x,y)具有關(guān)系R的程度。

設(shè)A和Th分別表示X和Y的模糊關(guān)系函數(shù)。定義運算符?，對所有的y∈Y，有：

注意到A?R是Y的模糊子集。此外，由對運算符?的定義可知，[A?R](y)表示著Th等于y。根據(jù)Sup-min運算并且在圖1中可以直觀地看出來。如圖1所示，y與A之間鏈路的權(quán)重等于最小鏈路的模糊關(guān)系值（min運算）。y與A之間的關(guān)系隸屬度等于所有鏈路權(quán)重中最大的鏈路權(quán)重值（Sup運算）。因此，對于所有的y∈Y，Th(y)= [A?R](y)，簡化記為：

圖1 ?運算圖釋

針對一個目標(biāo)，給出模糊關(guān)系R和對應(yīng)隸屬度A的集合，方程(1)可以計算出威脅度Th。反過來，給定某一目標(biāo)的威脅度和隸屬度A的集合，解方程可以得出R。方程(1)的解可能不唯一，即給定一組A和Th，不只一種關(guān)系集合滿足方程。然而滿足方程(1)的最大模糊關(guān)系集被定義[6]為：

這里，φ是定義在[0,1]的模糊蘊涵運算符：

通過方程（2）可以得到A和Th之間滿足方程（1）的最大模糊關(guān)系集關(guān)系集R也能作為A和Th之間模糊推理集。

3.2 估計最大的模糊關(guān)系集

對于給定目標(biāo)的隸屬度A的集合和A與Th之間的模糊關(guān)系R，建立了計算威脅度Th的方程（方程（1））。由方程（2）就可以得到A和Th之間滿足方程（1）的最大模糊關(guān)系集。為了能得到模糊關(guān)系R，從而給定目標(biāo)屬性值就能計算或估計出它的威脅度，需要在某一屬性集與Th值之間建立對應(yīng)關(guān)系。這一估計問題可以描述為：

對于一組模糊集合對(A1,Th1),……,（AN,ThN），估計出R使得方程對所有的K=1,2,…,N，都滿足：

給定的集合對看作訓(xùn)練集合，根據(jù)它估計出關(guān)系集R。如果設(shè)計適當(dāng)?shù)挠?xùn)練集合，就可以由給定的目標(biāo)屬性集合A估計出任意目標(biāo)的威脅度。

方程（3）中每個獨立的方程對應(yīng)方程（2）最大的解可能不只一種。令?k為滿足第K個方程的關(guān)系集：

如果：

通過把所有滿足各個獨立方程的最大模糊關(guān)系相交，可以算出滿足方程的最大的解，即

由實踐得知：判斷條件（4）通常比較困難，因此常采取以下步驟估計出關(guān)系集R。

3.3 算例分析

為了舉例說明上述算法，簡化起見，對X,Y做如下定義：

其中，X表示影響Th的屬性，包括如下屬性：聚合級威脅評估（ATA）、近程防御（NCT）、目標(biāo)的有效射程（TER）、目標(biāo)的射擊狀態(tài)（TFS）。Y表示威脅度集合，分別表示威脅程度極小、較小、小、較大、非常大、極大。

用向量矩陣表示模糊集A和Th，按集合X,Y的順序隱含表示。如A = {0.9/ATA, 0.1/NCT, 0.8/TER,0.4/TFS}，可記作A = [0.9, 0.1, 0.8, 0.4]。為了簡化說明，設(shè)訓(xùn)練集合由如下兩組模糊集組成：

由方程(1)得：

同理得到：

交叉相乘得：

例如,

3.4 估算最大的模糊關(guān)系

基于上述算法的大量試驗表明，在很多情況下，步驟2)算法中得到的最大關(guān)系集不能滿足方程，但得到的Th的值與訓(xùn)練集中的初始值很接近。在一些情況下，如果由關(guān)系值得到的Th值在由訓(xùn)練集提供的初始值的范圍內(nèi)，近似解也是可以接受的。用ε表示由Th決定的關(guān)系值允許的誤差范圍。在步驟3)算法的基礎(chǔ)上擴展，由給定的訓(xùn)練集可以得到一個近似解。

3) 如果(distance(Thk, [Ak?R])≤ε)對所有的k=1,2,3,…N都成立，那么是近似解。

4 結(jié)束語

本文對CGF智能決策模型中目標(biāo)的威脅因素進(jìn)行了具體分析，闡述了利用模糊關(guān)系方程算法進(jìn)行威脅評估，并通過實例計算給出了實踐中估算最大模糊關(guān)系的方法。例如，美國Loral公司為SIMNET開發(fā)的ModSAF計算機生成兵力系統(tǒng)[7]就利用了這種算法建立了威脅等級和影響因素之間的模糊關(guān)系，并以此通過給定的影響因素估計出目標(biāo)的威脅等級。結(jié)果表明，該方法能滿足CGF決策模型的需求，增強了CGF仿真系統(tǒng)的精度和逼真度。

[1]宋國春,劉忠,黃金才.AHP方法的敵地域通信網(wǎng)通信鏈路威脅評估[J].火力與指揮控制,2008,33(2):16-20.

[2]黃現(xiàn)江,余思明.基于修正核函數(shù)的支持向量機空襲目標(biāo)威脅評估[J].指揮控制與仿真,2009,31(6):33-35.

[3]郭齊勝.計算機生成兵力導(dǎo)論[M].北京:國防工業(yè)出版社,2006.

[4]葛恩順,包磊.基于模糊理論海上目標(biāo)威脅評估的改進(jìn)算法[J].艦船電子對抗，2009,31(6):44-47.

[5]劉林.應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)[M].西安：陜西科學(xué)技術(shù)出版社,2008.

[6]Pedrycz W..Gomide fd.An Introduction to Fuzzy Sets Analysis and Design[M].MIT Press, Cambridge,Massachusetts, 1998.

[7]龐國峰.分布式虛擬戰(zhàn)場環(huán)境中計算機生成兵力系統(tǒng)的研究[D].北京:北京航天航空大學(xué),2000:6-9.