輸配電

電力變壓器勵(lì)磁涌流的仿真研究

劉小寶1， 俞 波1， 宋 艷1， 張艷云2
（1.國網(wǎng)電科院南瑞集團(tuán)， 江蘇 南京 210003； 2.上海申瑞電力科技股份有限公司，上海 200000）

在分析變壓器勵(lì)磁涌流產(chǎn)生原因基礎(chǔ)上，分析了系統(tǒng)阻抗、合閘角、剩磁以及變壓器接線形式對(duì)勵(lì)磁涌流的影響，并利用 ATP 平臺(tái)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。 勵(lì)磁涌流的仿真分析和研究將有助于電力變壓器勵(lì)磁涌流的判別。

變壓器保護(hù)； 勵(lì)磁涌流； ATP； 仿真

變壓器保護(hù)研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)是勵(lì)磁涌流的識(shí)別。目前大型變壓器繼電保護(hù)裝置的正確動(dòng)作率相對(duì)還很低，原因在于變壓器保護(hù)原理不能完全正確區(qū)分勵(lì)磁涌流和故障電流。為了解決目前變壓器保護(hù)存在的問題，需要對(duì)變壓器勵(lì)磁涌流各物理量變化規(guī)律進(jìn)行定性和定量的分析，確定變壓器勵(lì)磁涌流時(shí)電流的變化規(guī)律[1]。 若僅僅依靠動(dòng)模實(shí)驗(yàn)不僅成本高，而且也不能包括所有的故障情況。因此，對(duì)變壓器勵(lì)磁涌流過程進(jìn)行仿真是十分必要的[2]。

本文分析了影響勵(lì)磁涌流的因素，并利用ATP 程序進(jìn)行仿真驗(yàn)證， 有助于電力變壓器勵(lì)磁涌流判別方法的研究。

1 理論分析

變壓器勵(lì)磁涌流的波形特征與系統(tǒng)阻抗、合閘初始角、鐵心剩磁等因素有直接關(guān)系，分析這些因素可以更好地了解變壓器勵(lì)磁涌流的特點(diǎn)。

當(dāng)變壓器空投或者變壓器區(qū)外故障恢復(fù)時(shí)，變壓器磁鏈偏向時(shí)間軸一側(cè)， 如圖1（a）所示， 相應(yīng)的鐵心磁化曲線如圖1（b）所示， 產(chǎn)生的勵(lì)磁涌流可以達(dá)到額定電流的 5~8 倍。 利用作圖法可以得到勵(lì)磁電流， 如圖1（c）所示。

以圖2所示單相變壓器為例分析影響勵(lì)磁涌流因素。接通時(shí)電源回路電壓方程式為：

式中：Ψ為變壓器磁鏈；R為變壓器電阻；α為合閘角。

這是關(guān)于磁鏈的一階微分方程，一般解為∶

式中： Ψ ′為磁鏈穩(wěn)態(tài)分量； Ψ ″為磁鏈暫態(tài)分量。

假設(shè)在電源接通前， 剩磁不為零， 則式（3）的解為：

式中：Ψm為磁鏈穩(wěn)態(tài)分量最大值； Ψ0為磁鏈的剩磁。

圖1 作圖法求勵(lì)磁涌流

圖2 空載接通正弦波情況

1.1 合閘初始角的影響

合閘初始角不同，根據(jù)式（4）產(chǎn)生的磁鏈形狀和大小不同，產(chǎn)生的涌流波形也不相同。而磁化曲線僅與變壓器材料有關(guān)，磁鏈不同時(shí)，相應(yīng)的勵(lì)磁涌流也不同。

（1）當(dāng)合閘角為 π /2 時(shí)（假設(shè)剩磁為 0）， 此時(shí)磁鏈：

直接進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，不產(chǎn)生勵(lì)磁涌流，電流較小，僅僅含有基波，不含二次諧波和直流分量。

（2）當(dāng)合閘角為 0 時(shí)電壓最小， 再經(jīng)過半個(gè)周期后磁鏈到達(dá)最大值，可以達(dá)到2倍的暫態(tài)磁通，磁通嚴(yán)重偏向時(shí)間軸的一側(cè)，產(chǎn)生較大的勵(lì)磁涌流，勵(lì)磁電流也偏向時(shí)間軸的一側(cè)，含有大量的二次諧波和衰減直流分量。

（3）當(dāng)合閘角在 0～π/2 之間時(shí)， 磁鏈可能會(huì)在時(shí)間軸的兩側(cè)，磁通在時(shí)間軸的一側(cè)達(dá)到飽和，另外一側(cè)一般不會(huì)達(dá)到飽和，但也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的勵(lì)磁電流。其中時(shí)間軸一側(cè)的勵(lì)磁涌流幅值遠(yuǎn)大于另一側(cè)的幅值，幅值較小側(cè)的電流形狀由圖1 （b） 中的磁化曲線負(fù)半部分決定，該部分越陡，對(duì)稱性越差，形成的間斷角越大。在一定的合閘角度下，會(huì)出現(xiàn)勵(lì)磁涌流關(guān)于時(shí)間軸對(duì)稱，形成對(duì)稱性勵(lì)磁涌流，對(duì)稱涌流的三次諧波含量變大，二次諧波含量減小。

1.2 剩磁的影響

剩磁大小和方向?qū)?lì)磁涌流會(huì)產(chǎn)生較大影響。當(dāng)剩磁方向和勵(lì)磁電流的磁通方向一致時(shí)，對(duì)磁通產(chǎn)生助增效應(yīng)，產(chǎn)生較大的勵(lì)磁涌流；當(dāng)剩磁方向和勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁通方向相反時(shí)，導(dǎo)致合成磁鏈形狀發(fā)生變化，使勵(lì)磁涌流變小。

剩磁不僅會(huì)改變勵(lì)磁電流的大小，也會(huì)改變勵(lì)磁電流的形狀，當(dāng)剩磁使磁化曲線進(jìn)入第三象限時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生對(duì)稱性勵(lì)磁涌流。

1.3 系統(tǒng)阻抗的影響

系統(tǒng)阻抗主要影響時(shí)間常數(shù)，可以加快或者延緩暫態(tài)磁通的衰減，從而影響勵(lì)磁電流的大小，系統(tǒng)阻抗的變化不會(huì)對(duì)對(duì)稱性勵(lì)磁涌流的產(chǎn)生造成影響。

1.4 繞組接線形式的影響

對(duì)于 Y，d聯(lián)結(jié)的三相變壓器，因?yàn)樽儔浩鞫蝹?cè)為 d接線， 當(dāng)一次側(cè) （Y 接線） 空載合閘時(shí)，一次側(cè)繞組沒有三次諧波電流，二次側(cè)d接線繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中有三次諧波，d繞組中形成三次諧波環(huán)流。勵(lì)磁電流將由一次側(cè)繞組電流與二次側(cè)繞組三次諧波電流共同組成，若二次側(cè)繞組三次諧波電流足夠大時(shí)，將改變勵(lì)磁電流的形狀，即產(chǎn)生所謂的“助增效應(yīng)”[3]，使勵(lì)磁涌流中三次諧波含量增大。

2 模型介紹

ATP（The Alternative Transients Program）是目前電磁暫態(tài)分析程序使用最廣泛的一個(gè)版本，它可以模擬復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和任意結(jié)構(gòu)的控制系統(tǒng)，數(shù)學(xué)模型廣泛，還有許多其它重要的特性，可用于暫態(tài)計(jì)算。

在變壓器勵(lì)磁涌流和內(nèi)部故障仿真過程中，要考慮的變壓器模型包括兩部分，即變壓器磁滯曲線模型和變壓器的互感支路模型。

2.1 變壓器磁滯曲線模型

在 ATP 的仿真程序中， 變壓器的飽和與磁滯效應(yīng)是通過在線性變壓器模型的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)添加非線性電感來實(shí)現(xiàn)的。 本文采用 ATP 的 96 型非線性磁滯電感，考慮了變壓器鐵心的主磁環(huán)特性，并提供了剩磁接口，方便用戶根據(jù)不同的涌流初始條件調(diào)整相應(yīng)的參數(shù)。 ATP 中的 96 型非線性磁滯電感要求用戶提供基于 Ψ－I的磁滯特性曲線， ATP 提供的支持子程序 HYSDAT 以磁滯曲線飽和點(diǎn)的電流和磁通作為輸入量求取該曲線[4]。

2.2 變壓器互感支路模型

ATP 中現(xiàn)有的變壓器模型包括理想變壓器模型和飽和變壓器模型，但它們都不能仿真變壓器內(nèi)部故障。為了仿真變壓器內(nèi)部故障，把變壓器看作多相耦合互感支路，建立一個(gè)對(duì)稱線性模型。 如圖3（a）所示的三相兩繞組變壓器， 可以由式（7）給出的 2 個(gè) 6 階矩陣 R、 L 來描述：

圖3 變壓器模型

需要說明的是矩陣 R、 L 均為對(duì)稱陣。 ATP支持這樣的支路模型，矩陣中各元素的確定是仿真的關(guān)鍵。

2.3 搭建模型

在單相變壓器勵(lì)磁涌流的 ATP 仿真電路基礎(chǔ)上， 構(gòu)建了三相變壓器對(duì)稱勵(lì)磁涌流的ATP 仿真電路，如圖4所示。由于對(duì)稱勵(lì)磁涌流的出現(xiàn)與三相變壓器副邊回路的接法有關(guān)，三相變壓器為 Y， d 聯(lián)結(jié)， 采用 ATP 中的 R、 L 元件來進(jìn)行變壓器負(fù)載的仿真，并取負(fù)載為無窮大。

3 仿真分析

通過搭建的模型對(duì)以上分析進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)分析不同涌流波形對(duì)保護(hù)算法的影響（仿真中每個(gè)周波采集 48 點(diǎn)）。

3.1 合閘角度的影響

圖4 利用 ATP 搭建的變壓器模型

通過以上分析可知，當(dāng)變壓器空載合閘時(shí)，不同的合閘角度對(duì)于變壓器勵(lì)磁涌流的影響是不同的：當(dāng)合閘角度合適時(shí)，該相電流直接進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，不產(chǎn)生勵(lì)磁涌流，相反則會(huì)產(chǎn)生對(duì)稱性涌流和非對(duì)稱涌流，仿真波形見圖5。 A 相電流出現(xiàn)對(duì)稱性涌流，C相出現(xiàn)非對(duì)稱性涌流，在現(xiàn)場(chǎng)的空投試驗(yàn)中由于三相角度的差別，一般三相中總會(huì)在某相出現(xiàn)對(duì)稱性涌流。

圖5 不同合閘角度時(shí)產(chǎn)生的勵(lì)磁涌流波形

3.2 剩磁的影響

剩磁的大小和方向也會(huì)對(duì)勵(lì)磁涌流產(chǎn)生影響，主要表現(xiàn)在：剩磁和勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁通方向一致時(shí)，勵(lì)磁磁通增大，使勵(lì)磁涌流較快達(dá)到飽和，具體見圖6中A相電流波形。剩磁的方向和勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁通方向相反時(shí)，勵(lì)磁磁通減小，勵(lì)磁涌流減小，具體見圖6中C相電流波形。

3.3 系統(tǒng)阻抗的影響

系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)對(duì)勵(lì)磁涌流的衰減有較大影響，當(dāng)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)較小時(shí)，非周期分量衰減較快，對(duì)應(yīng)的暫態(tài)磁通衰減也較快，勵(lì)磁涌流從暫態(tài)到穩(wěn)態(tài)的過程也快，圖7給出了系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)較小時(shí)的勵(lì)磁涌流波形。

圖6 剩磁對(duì)勵(lì)磁涌流波形的影響

圖7 時(shí)間常數(shù)較小時(shí)勵(lì)磁涌流波形

3.4 接線形式的影響

對(duì)于Y，d聯(lián)結(jié)的三相變壓器，d繞組中形成三次諧波環(huán)流。勵(lì)磁電流將由一次側(cè)繞組電流與二次側(cè)繞組三次諧波電流共同形成，造成在時(shí)間軸的兩側(cè)出現(xiàn)勵(lì)磁涌流，其中一側(cè)的勵(lì)磁電流幅值明顯大于另一側(cè)的勵(lì)磁電流，如圖8所示。

4 結(jié)語

通過仿真分析研究得出了以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）系統(tǒng)的合閘時(shí)間、 剩磁、 變壓器的接線形式會(huì)對(duì)磁通產(chǎn)生影響，在一定條件下會(huì)導(dǎo)致勵(lì)磁涌流中出現(xiàn)對(duì)稱性涌流和非對(duì)稱性涌流。

（2）系統(tǒng)的阻抗和剩磁會(huì)對(duì)勵(lì)磁涌流的形成時(shí)間產(chǎn)生影響，主要表現(xiàn)在加速和延緩飽和。

（3）對(duì)稱勵(lì)磁涌流是在時(shí)間軸兩側(cè)都出現(xiàn)涌流，涌流中的三次諧波含量增大，二次諧波含量減小。

圖 8 Y，d 聯(lián)結(jié)時(shí)含三次諧波的勵(lì)磁涌流波形

在實(shí)際應(yīng)用中，勵(lì)磁涌流的影響因素很多，對(duì)于一些特殊的勵(lì)磁涌流波形還不能很好地鑒別。因此有必要加強(qiáng)對(duì)變壓器勵(lì)磁涌流的仿真研究，進(jìn)一步探討變壓器勵(lì)磁涌流的判別方法。

[1]王維儉．電氣主設(shè)備繼電保護(hù)原理與運(yùn)行[M]．北京：中國電力出版社，1996．

[2]郝治國，張保會(huì)，褚云龍．變壓器勵(lì)磁涌流鑒別技術(shù)的現(xiàn)狀和發(fā)展[J]．變壓器，2005，42(7)：23-27．

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（本文編輯：李文娟）

Simulation and Analysis for the Inrush of Power Transformer

LIU Xiao-bao， YU Bo， SONG Yan， ZHAN Yan-yun
（1.Static Grid Electric Power Research Institute/NARI， Nanjing 210003， China； 2.Shanghai Sunrise Power Technology Co.Ltd.，Shanghai200000， China）

This paper simulates and analyzes the inrush of three-phase transformer by the ATP.It concludes thatwhen the transformer is the Yd connection， according to adjusting the switch angle of the system properly， there would be a inrush occurring in every phase by turns．Furthermore， the residual flux and the system resistancemay affect the wave as well.The simulation and analysis are helpful for the research on how to discriminate the inrush.

transformer protection； inrush current； ATP； simulation

TM401+.1

：A

： 1007-1881（2010）04-0001-05

2009-08-05

劉小寶(1979-)， 男， 江蘇連云港人， 碩士， 從事電力系統(tǒng)繼電保護(hù)研究開發(fā)工作。

俞 波 （1963-）， 男， 浙江寧波人， 高級(jí)工程師， 碩士生導(dǎo)師，主要從事電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的研究和管理工作。