徐宏培, 吳新開, 張敏海

(湖南科技大學 信息與電氣工程學院, 湖南 湘潭, 411201)

智能滑模變結構控制的交流伺服控制系統(tǒng)

徐宏培, 吳新開, 張敏海

(湖南科技大學 信息與電氣工程學院, 湖南 湘潭, 411201)

為了實現對系統(tǒng)速度的精確控制，在分析永磁同步電動機動態(tài)數學模型的基礎上, 將智能滑模變結構控制策略引入到雙閉環(huán)矢量控制中，設計了基于智能滑模變結構的交流伺服控制系統(tǒng). 系統(tǒng)的速度環(huán)采用模糊神經網絡滑模變結構控制，而電流環(huán)則采用常規(guī)PI控制. 然后，利用Matlab 6.5軟件平臺搭建了系統(tǒng)的仿真模型并進行仿真，仿真結果表明：該智能交流伺服控制系統(tǒng)具有更強的魯棒性與更好的快速響應性，證明了這種控制方法的可行性和有效性.

交流伺服；滑模變結構控制；模糊神經網絡；永磁同步電動機

滑模變結構控制的交流伺服系統(tǒng)在滿足基本性能指標的同時具有更強的魯棒性和更好的快速響應性. 但滑模變結構控制也存在抖振問題，這給滑模變結構控制的應用帶來很大的困難. 近年來，智能控制得到了迅速發(fā)展，將智能控制與滑模變結構控制相結合，利用智能控制的自學習、自適應、自組織等功能來調節(jié)滑?？刂破鬏敵?，已成為滑模變結構控制的一個重要研究方向. 文獻[1-2]提出了一種自適應模糊滑模變結構的設計方案，其利用自適應模糊控制來逼近滑?？刂坡芍械牡刃Э刂祈?，從而解決由于不確定性、干擾等的存在等有效控制項不能準確確定的問題. 文獻[3]提出了一種基于模糊邏輯的邊界層消除抖振方法，通過模糊邏輯實現了滑?？刂浦羞吔鐚雍穸鹊淖赃m應調整，從而很好地解決了抖振問題. 模糊神經網絡的出現，為智能滑模變結構控制的實現開辟了新的道路. 本文將模糊神經網絡與滑模變結構控制相結合，設計了模糊神經網絡滑模變結構控制器，利用模糊神經網絡較強的推理與自學習能力來逼近系統(tǒng)的切換控制項，從而達到對系統(tǒng)進行高精度控制的目的.

1 永磁同步電動機動態(tài)數學模型的構建

在不影響控制性能的基礎上作以下假設[4]： a.忽略電動機鐵心的飽和；b. 忽略齒槽、換相過程和電樞反應等影響；c. 三相繞組完全對稱, 永久磁鋼的磁場沿氣隙周圍正弦分布；d. 電樞繞組在定子內表面均勻連續(xù)分布. 得到永磁同步電動機在dq-同步旋轉坐標系下的狀態(tài)方程為：

2 滑模變結構控制系統(tǒng)結構

為使系統(tǒng)在滑模面上運動時具有比魯棒性更加優(yōu)越的不變性[5]，在電流環(huán)、速度環(huán)雙閉環(huán)矢量控制的基礎上引入智能滑模變結構控制. 其中速度環(huán)采用智能滑模變結構控制器進行控制，電流環(huán)則采用常規(guī)PI控制. 智能滑模變結構控制的交流PMSM伺服控制系統(tǒng)的結構如圖1所示.

圖1 基于智能滑模變結構的交流PMSM伺服控制系統(tǒng)結構框圖

從而得/δηJ K＞，即當切換增益δ在此范圍內取值時，系統(tǒng)狀態(tài)將沿著滑模面0S=趨向于原點，因此滑模運動是漸近穩(wěn)定的，即整個系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的.

3 基于模糊神經網絡的滑模變結構控制器設計

滑模變結構控制具有開關特性，使系統(tǒng)狀態(tài)在到達滑模面后不是保持在滑模面上作滑模運動，而是在滑模面附近出現抖振現象，這將降低控制系統(tǒng)的性能[6]. 為了消除抖振，引入模糊神經網絡控制.

控制方案基本原理：根據外界擾動和系統(tǒng)不確定參數的變化, 通過訓練好的模糊神經網絡，實時調整δ值. 這樣, 在不破壞滑模存在條件下, 盡量減小δ, 從而削弱了控制系統(tǒng)的平均抖動[7]. 智能滑模變結構控制器的結構如圖2所示, 其中SMC用來產生等價控制項equ, 模糊神經網絡FNNC用來決定滑?？刂破骺烧{參數δ值，也即產生切換控制項swu. 設計中為了削弱滑模變結構控制抖振，使轉矩平滑，進一步提高穩(wěn)態(tài)精度，在滑模變結構控制器與被控對象之間引入積分補償環(huán)節(jié).

圖2 基于模糊神經網絡的滑模變結構控制器結構框圖

系統(tǒng)采用4層BP模糊神經網絡, 具體結構如圖3所示. 設模糊系統(tǒng)由一組規(guī)則組成，采用單點模糊化、乘積推理和重心法反模糊化即得到模糊系統(tǒng)的輸出[8].

在該模糊神經網絡中，輸入與輸出之間的關系具體如下：

圖3 模糊神經網絡結構框圖

系統(tǒng)采用BP學習算法來訓練模糊神經網絡,訓練樣本來源于模糊控制規(guī)則. 訓練中通過不斷調整網絡參數ωij、μij和σij以達到神經網絡對模糊控制規(guī)則的記憶，也即通過訓練，神經網絡具備了較強的推理能力. 為了加快訓練網絡, 先對FNNC進行離線訓練, 然后再進行在線學習. 定義模糊神經網絡離線訓練的誤差函數為E(k)=(u*-u)2/ 2，在線學習的誤差函數為E(k)=(y*-y)2/2.其中，u*、u分別為模糊神經網絡的理想輸出和實際輸出，y*、y分別為系統(tǒng)的給定值和實際輸出值.

采用梯度法對誤差函數進行極小化, 可求得網絡前件參數uij、σij和后件參數ωij. 為了克服傳統(tǒng)BP學習算法的不足，本文采用添加動量項法和變學習步長法[9]. 這樣，得出模糊神經網絡的權值學習規(guī)則如下：

式中，λ為學習步長，即學習率，且01λ＜＜；γ為平滑因子，且01γ＜＜；k為采樣時刻.

采用的模糊神經網絡為雙輸入單輸出形式，即輸入為S和S˙，輸出為δ. 選取輸入、輸出變量的模糊子集均為{PB, PM, PS, ZO, NS, NM, NB}，其中7個模糊語言變量依次表示正大、正中、正小、零、負小、負中和負大，且模糊語言變量的論域都選擇為{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}. 為了減小抖振和穩(wěn)態(tài)誤差，變量的模糊量化采用不均勻分檔方式. 在此，基于對廣義滑模存在條件的定性分析，導出了系統(tǒng)的模糊控制規(guī)則如表1所示. 其基本思想是：系統(tǒng)誤差愈大，輸出控制量愈?。环粗?，系統(tǒng)誤差愈小，輸出控制量愈大.

表1 模糊神經網絡的模糊控制規(guī)則表

根據神經網絡的結構特點和模糊系統(tǒng)采用的形式，訓練樣本的選擇采用選取規(guī)則中對應的最大隸屬度函數值作為樣本的方法. 如規(guī)則if(Sis PB) and (is PB), then(δis NB), 則樣本可選為：S=[1,0, 0,0,0,0,0]和˙=[1,0,0,0,0,0,0]對應于δ=[0,0,0,0,0, 0, 1]，依次得到整個模糊推理層的訓練樣本. 取20組訓練樣本(如表2所示)對模糊神經網絡進行離線訓練，經過10 000多次的訓練后，訓練誤差達到了預期要求.

表2 20組模糊控制規(guī)則訓練樣本

4 仿真結果及分析

利用Matlab 6.5/Simulink工具箱以及SimPower Systems模塊庫，采用模塊化建模方法，建立了基于智能滑模變結構的交流PMSM伺服控制系統(tǒng)仿真模型[10]，如圖4所示.

圖4 基于智能滑模變結構的交流PMSM伺服控制系統(tǒng)仿真模型

在仿真中，各參數的設置情況為：永磁同步電動機參數：pn=4，Rs=2.875 Ω，Ld=Lq=8.5× 10-3H，J=0.8× 10-3kg· m2，B=0，Ψf=0.175 Wb.仿真參數采用ode15s變步長算法，仿真時間為1 s，仿真相對誤差與絕對誤差均為10-3. 同時，仿真中系統(tǒng)的運行過程設置為：系統(tǒng)啟動時的初始負載為3 N·m，給定轉速為800 rad/s，在0.1 s時刻負載突然躍變?yōu)?0 N·m，維持該負載不變一直到0.4 s，此時負載再突然降到3 N·m. 為了便于比較，在相同的參數設置和運行過程設置條件下，分別對常規(guī)、智能滑模變結構控制系統(tǒng)進行仿真.M=1時為常規(guī)滑模變結構控制，M=2時為智能滑模變結構控制. 通過仿真，得到系統(tǒng)在2種控制策略下的定子三相電流、定子b、c相線電壓、轉子電磁轉矩以及轉子轉速響應曲線，分別如圖5-12所示.

圖5 定子三相電流(M=1)

圖6 定子三相電流(M=2)

圖7 定子b、c相線電壓(M=1)

圖8 定子b、c相線電壓(M=2)

圖9 轉子電磁轉矩(M=1)

圖10 轉子電磁轉矩(M=2)

圖11 轉子轉速(M=1)

圖12 轉子轉速(M=2)

由仿真結果可看出：在轉速給定為800 rad/s的情況下，系統(tǒng)啟動后轉子轉速能在極短的時間內跟蹤給定值，并且轉速輸出平滑、幾乎無超調，這表明系統(tǒng)具有良好的動態(tài)特性和快速響應性. 在系統(tǒng)負載由3 N·m突變到10 N·m，再由10 N·m躍變到3N·m的整個過程中，轉子轉速基本上保持不變，即系統(tǒng)轉速幾乎不受負載擾動的影響，說明系統(tǒng)具有較強的魯棒性. 轉子電磁轉矩在負載變化時有明顯的跳變，但能夠很好地跟隨負載轉矩；定子三相電流在負載變化時幅值發(fā)生相應的躍變，與電磁轉矩保持了很好的比例關系，符合預期結果，同時其波形基本上呈正弦波；定子線電壓基本保持不變. 進一步比較各仿真波形不難發(fā)現，雖然2種滑模變結構控制策略下均能夠達到比較好的系統(tǒng)靜、動態(tài)特性，但后者智能滑模變結構控制策略明顯優(yōu)于前者，具有更強的魯棒性與更好的快速性，并且?guī)缀跸讼到y(tǒng)的抖振現象，進一步提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

5 結論

提出的基于模糊神經網絡的滑模變結構智能控制方法，較常規(guī)滑模變結構控制效果更好，魯棒性更強，響應速度更快. 由于模糊神經網絡的訓練采用離線訓練和在線學習相結合的方式，因此加快了網絡的收斂速度. 該策略非常適合于系統(tǒng)的實時控制,可滿足復雜系統(tǒng)的控制要求，具有較好的實用性.

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AC servo control system based on the intelligent sliding mode variable structure controller

XU Hong-pei, WU Xin-kai, ZHANG Min-hai
(School of Information and Electrical Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China)

In order to realize the accuracy control of the speed of the system, based on an analysis of the dynamic mathematical model of PMSM, this essay introduces the intelligent sliding mode variable structure control strategy into the two closed-loop vector control and designs an AC servo control system based on the intelligent sliding mode variable structure. The speed loop of the system adopts the fuzzy neural network sliding mode variable structure control, and the current loop of the system uses the conventional PI control method .Then, by Matlab6.5 software platform, the simulation model of the system is established to simulate, the simulation results show that the intelligent AC servo control system has stronger robustness and better fast response, and it has also proved the feasibility and validity of the control method. Key words: alternating current servo; sliding model variable structure control; fuzzy neural network; PMSM

TM 341

：A

1672-6146(2010)04-0052-06

10.3969/j.issn.1672-6146.2010.04.015

2010-09-16

徐宏培(1984-), 男, 碩士, 研究方向為計算機控制技術及其應用.