姬棟宇

（1.鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院，鄭州 450002；2.湖南城建職業(yè)技術(shù)學(xué)院 土木工程系，湖南 湘潭 411101）

生土窯居是我國黃土高原極具特色的一種民居類型［1］。窯洞是利用黃土壁立不倒的特性而挖掘的拱型穴居，是自支撐土拱結(jié)構(gòu)體系，沒有任何支護(hù)，它的幾何形狀、構(gòu)造尺寸、構(gòu)成方式無不蘊(yùn)涵著豐富的科學(xué)智慧和巧奪天工的匠意。因此研究窯洞的力學(xué)特征及破壞原因，進(jìn)而對窯洞進(jìn)行加固和改造，這對于窯洞的防災(zāi)減災(zāi)有特別重要的作用。

目前，我國約有3000萬人居住在窯洞中［2］，生土窯洞主要分布在中西部的河南、山西、陜西、甘肅、青海等黃土層較厚的地區(qū)，其黃土厚度一般為50～150m。窯洞具有冬暖夏涼、保溫、隔熱、儲能、節(jié)省建筑材料、施工技術(shù)簡單、經(jīng)濟(jì)適用等特點(diǎn)，顯著的生態(tài)優(yōu)勢說明了窯洞民居需要保護(hù)。

1 結(jié)構(gòu)分析有限元法

有限元法是近年來發(fā)展起來的一種非常有效的結(jié)構(gòu)分析方法，并且從理論和應(yīng)用上都發(fā)展得較為完善。本文利用三維有限單元法對窯腿的寬度進(jìn)行變化分析，并把分析結(jié)果進(jìn)行對比，找出其變化規(guī)律。

1.1 研究對象

以河南省三門峽地區(qū)某窯洞為研究對象，進(jìn)行分析其窯洞的力學(xué)特征。窯洞結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的選取為［3］：窯腿寬度3m，窯室跨度3m，覆土厚度3m，側(cè)墻高度1.8m，拱矢1.2m。 如圖1所示。

1.2 基本參數(shù)

該窯洞采用的主要參數(shù)，重度為13.5kN/m3；彈性模量EC為8MPa；泊松比μ為0.3；內(nèi)摩擦角準(zhǔn)為22.8°；粘聚力c為51.8kPa。

1.3 計(jì)算模型

根據(jù)該窯洞結(jié)構(gòu)的尺寸，建立結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型，采用8節(jié)點(diǎn)等參塊體單元來模擬，如圖2所示。假定土的側(cè)壓力按擋土墻計(jì)算，且為被動土壓力。

2 窯腿寬度的變化對窯洞的影響

通過采用三位有限元法，對其所選結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得出在土自重的情況下窯洞結(jié)構(gòu)的豎向位移最大值發(fā)生在窯洞的拱頂位置，且最大位移為－47mm；窯洞結(jié)構(gòu)的水平最大位移發(fā)生在窯洞的拱圈與側(cè)墻交接處，且最大位移為17mm；窯洞結(jié)構(gòu)的進(jìn)深方向最大位移發(fā)生在窯洞跨中與上地面交接處，且最大位移為－22mm；窯洞的最大應(yīng)力發(fā)生在窯洞最薄弱的部位——窯腿底部，最大值為188.571kPa。

由于窯腿是窯洞最薄弱的部位，通過采用三維有限元法，只改變窯腿寬度的大小，其他參數(shù)不變，分析其變化規(guī)律。通過分析發(fā)現(xiàn)窯洞在土自重的情況下位移最大發(fā)生在窯洞的拱頂位置和窯洞的拱圈與側(cè)墻交接處。

窯腿的寬度分別取為2，2.5，3，3.5m。 通過改變窯腿尺寸得出窯洞在土自重的情況下，最大位移發(fā)生在窯洞的拱頂位置和窯洞的拱圈與側(cè)墻交接處，見表1；最大應(yīng)力和最大位移所對應(yīng)的位置，見表2。

表1 窯腿寬度變化對拱頂處和拱圈與側(cè)墻交接處的位移 單位：mm

表2 窯腿變化的最大應(yīng)力、最大位移及其位置 單位：mm

分析最大應(yīng)力、最大位移所對應(yīng)的位置得出其變化規(guī)律：窯洞的最大主應(yīng)力發(fā)生在拱腳處，隨著窯腿寬度的增大而先增大再減??；最大值是發(fā)生在為3m寬的窯腿。

窯洞水平方向最大位移發(fā)生在窯洞拱圈與側(cè)墻的交接處，隨著窯腿寬度的增大其水平方向位移有明顯的減少，從這一變化規(guī)律上說明了窯腿的部位是窯體結(jié)構(gòu)的敏感部位，也是薄弱部位。

窯洞的豎向位移隨著窯腿寬度的增大而減少。

窯洞進(jìn)深方向的最大位移發(fā)生在窯洞跨中與上地面的交界處，隨窯腿寬度的增大而減小。

3 結(jié)語

通過改變窯腿的尺寸變化分析，得出最大應(yīng)力和最大位移所對應(yīng)的位置及其變化規(guī)律，給以后設(shè)計(jì)和開挖窯洞施工提供了一定的參考依據(jù)。建議在開挖窯室時(shí)，注意合理選擇窯腿的尺寸，以保證窯洞的穩(wěn)定性。計(jì)算得出在土自重壓力的情況下窯洞結(jié)構(gòu)的破壞規(guī)律與現(xiàn)場調(diào)研窯洞的破壞規(guī)律相吻合。

［1］侯繼堯，王軍.中國窯洞［M］.鄭州：河南科學(xué)技術(shù)出版社，1999.

［2］靳亦冰，王軍.新農(nóng)村建設(shè)帶給窯洞民居的機(jī)遇與挑戰(zhàn)［A］.第十四次中國民居學(xué)術(shù)會議論文集［C］.澳門，2006.

［3］童麗萍，韓翠萍.傳統(tǒng)生土窯洞的土拱結(jié)構(gòu)體系［J］.施工技術(shù)，2008，37（6）.