馬一凱 雷霞 柏小麗 程政 孔祥清

（西華大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610039）

1 引言

節(jié)能減排發(fā)電調(diào)度[1]，要求在電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行和連續(xù)供電的前提下，最大限度地減少能源、資源消耗和污染物排放。在安排機(jī)組出力時(shí)，只考慮機(jī)組煤耗雖能達(dá)到節(jié)能降耗目的，但不能體現(xiàn)市場(chǎng)主體意愿；如果只考慮市場(chǎng)主體意愿，而忽視機(jī)組煤耗排放等因素，節(jié)能降耗將難以充分實(shí)現(xiàn)[2]。

經(jīng)濟(jì)和環(huán)保是兩個(gè)互有矛盾性的優(yōu)化目標(biāo)，在現(xiàn)有的優(yōu)化調(diào)度方法中多為單目標(biāo)優(yōu)化，而將二者有效銜接的實(shí)際模型較少。文獻(xiàn)[3]探討了無(wú)節(jié)能約束、節(jié)能約束、能耗最低等三種電力市場(chǎng)的解決方案，提出節(jié)能約束下的電力市場(chǎng)模式、基于年度、月度中長(zhǎng)期電力市場(chǎng)，建立了市場(chǎng)競(jìng)價(jià)模型，提出了競(jìng)價(jià)算法，但沒(méi)有分析減少污染排放對(duì)電力市場(chǎng)的影響；文獻(xiàn)[4]提出了一種以能耗與污染物排放最少為目標(biāo)的發(fā)電側(cè)節(jié)能減排新模式。通過(guò)可變成本排序和污染物排放量排序確定機(jī)組上網(wǎng)電量，以達(dá)到節(jié)能減排的社會(huì)目標(biāo)，但是沒(méi)有考慮針對(duì)各個(gè)機(jī)組特點(diǎn)的約束條件；文獻(xiàn)[5]詳細(xì)論述了實(shí)行節(jié)能發(fā)電調(diào)度對(duì)推動(dòng)電力行業(yè)低碳化發(fā)展的巨大效益，建立了適應(yīng)不同電力調(diào)度模式的排放計(jì)算模型，并對(duì)相應(yīng)的CO2排放軌跡做出了分析，提出了以機(jī)組年發(fā)電小時(shí)數(shù)差異為控制要素的電量分配方法，但并沒(méi)有結(jié)合機(jī)組組合給出具體的分析結(jié)果。

本文提出的機(jī)組組合優(yōu)化模型是在滿足經(jīng)濟(jì)調(diào)度目標(biāo)前提下，加入節(jié)能減排新要求的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)引入排放成本系數(shù)和調(diào)度權(quán)重因子，將兩目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕?biāo)優(yōu)函數(shù)，通過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃法的前向算法來(lái)解模型，以達(dá)到經(jīng)濟(jì)、節(jié)能、環(huán)保的優(yōu)化調(diào)度目的。

2 模型的建立

傳統(tǒng)的機(jī)組組合模式[6]只以報(bào)價(jià)高低決定機(jī)組上網(wǎng)電量的多少，以發(fā)電成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，未考慮機(jī)組能耗和排放問(wèn)題；節(jié)能減排模式以能耗最小、排放最少為優(yōu)化目標(biāo)，將發(fā)電能耗和環(huán)境保護(hù)相結(jié)合。兩種模式尋優(yōu)目標(biāo)不同，本文正是在傳統(tǒng)機(jī)組組合模型的基礎(chǔ)上，提出經(jīng)濟(jì)性兼顧節(jié)能減排的雙目標(biāo)AGC機(jī)組優(yōu)化調(diào)度模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

（1）經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)

式中，F(xiàn)為發(fā)電費(fèi)用成本函數(shù)，單位為元；T表示優(yōu)化時(shí)段數(shù)，I表示待調(diào)度機(jī)組數(shù)目；Ci為發(fā)電費(fèi)用函數(shù)，ui(t)=1時(shí)表示開(kāi)機(jī)，ui(t)=0時(shí)表示機(jī)組關(guān)機(jī)，pi(t)為機(jī)組i在時(shí)段t的有功功率；Si為開(kāi)機(jī)費(fèi)用函數(shù)，xi(t)是以該時(shí)段前機(jī)組i最后一次開(kāi)機(jī)的時(shí)段為時(shí)間起點(diǎn)，中間機(jī)組沒(méi)有停機(jī)，這整個(gè)過(guò)程內(nèi)的時(shí)段就為累計(jì)開(kāi)機(jī)時(shí)間，其值為正；機(jī)組的連續(xù)累計(jì)停機(jī)時(shí)間和機(jī)組連續(xù)累計(jì)開(kāi)機(jī)時(shí)間類(lèi)似，這時(shí)xi(t)取負(fù)值。

（2）節(jié)能減排目標(biāo)

式中，f為污染氣體排放函數(shù)，單位為m3；ai、bi、ci為機(jī)組i的排放特性參數(shù)。

2.2 約束條件

（1）系統(tǒng)功率平衡：t∈{1???T},i∈{1???I}

式中，pi(t) 為機(jī)組i的發(fā)電功率；pd(t)為系統(tǒng)網(wǎng)損；pl(t)為系統(tǒng)負(fù)荷。

（2）系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用約束：t∈{1???T},i∈{1???I}

式中，pr(t)為系統(tǒng)t時(shí)段的總備用要求。

（3）機(jī)組出力約束：t∈{1???T},i∈{1???I}

式中，Pi,min，Pi,max為機(jī)組i的最小、最大發(fā)電功率限額。

（4）最小開(kāi)、停機(jī)時(shí)間約束：t∈{1???T},i∈{1???I}

式中，ri,on、ri,off分別為機(jī)組i的最小開(kāi)、停機(jī)時(shí)間。

（5）機(jī)組爬坡速率約束：t∈{1???T},i∈{1???I}

式中，Pi,up為機(jī)組i時(shí)段爬坡功率的最大值。

3 解模型

機(jī)組組合優(yōu)化是一個(gè)高維數(shù)、非凸、離散、非線性的混合整數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。眾多學(xué)者提出了各種解決方法。文獻(xiàn)[7]分類(lèi)綜述了從 60年代起該問(wèn)題的主要解法，比較了啟發(fā)式方法，動(dòng)態(tài)規(guī)劃法，混合整數(shù)規(guī)劃法，拉格朗日松弛法，遺傳算法等優(yōu)化方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并提出了尚待研究的問(wèn)題。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃法把 UC問(wèn)題看成按時(shí)間分段的多步?jīng)Q策過(guò)程，即把多時(shí)段問(wèn)題分解成相互關(guān)聯(lián)的一系列單時(shí)段問(wèn)題，在整個(gè)周期范圍內(nèi)確定機(jī)組起停過(guò)程，以尋找各時(shí)段內(nèi)機(jī)組狀態(tài)的最優(yōu)路徑。本文正是應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法的前向算法對(duì)所建機(jī)組組合模型進(jìn)行求解。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃法[8-9]分為前向算法和后向算法。后向法的解決方法是從最后時(shí)段開(kāi)始，直至倒推到初始時(shí)段，因此當(dāng)處理的數(shù)據(jù)量較大、階段數(shù)較多時(shí)，后向算法并不能包含許多實(shí)際情況，例如：如果機(jī)組的起動(dòng)費(fèi)用是它離線時(shí)間的函數(shù)，那么前向算法就更加適合，因?yàn)槊總€(gè)階段的機(jī)組先前的歷史數(shù)據(jù)可以計(jì)算得到。使用前向法，還存在著其它一些實(shí)際原因，即有利于起始條件具體化，只要計(jì)算存儲(chǔ)空間足夠，計(jì)算就一直能夠及時(shí)前向進(jìn)行。

本文通過(guò)引入排放成本系數(shù)iβ，即機(jī)組i在單位排放量下消耗的標(biāo)準(zhǔn)煤的費(fèi)用，對(duì)其定義說(shuō)明如下

式中，mi(t)為t時(shí)間段內(nèi)機(jī)組i的燃煤費(fèi)用，fi(t)為第t時(shí)段內(nèi)機(jī)組i的廢氣排放量，單位為m3，本文中的βi由各機(jī)組本身的特性決定。于是將機(jī)組發(fā)電成本和機(jī)組排放最小的多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如下單目標(biāo)問(wèn)題：

基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃前向算法的基本方程[10]和本文所建數(shù)學(xué)模型，計(jì)算時(shí)段 t內(nèi)組合 k的最小費(fèi)用的遞推公式由下式給出：

式中，（t,k）表示t時(shí)段的第k種機(jī)組組合 k∈{1???2I}，Qmin(t, k)為狀態(tài)（t,k）下的最小總費(fèi)用，(1?λ)C(t, k )為狀態(tài)（t,k）時(shí)的經(jīng)濟(jì)機(jī)組的運(yùn)行費(fèi)用，S(t?1,m|t, k )表示從前一狀態(tài)(t?1,m )到后一狀態(tài)（t,k）的機(jī)組開(kāi)停機(jī)轉(zhuǎn)換費(fèi)用，λ G(t, k)為狀態(tài)（t,k）下減排機(jī)組的運(yùn)行費(fèi)用。

算法步驟概括如下：

第一步：從時(shí)段 t=1開(kāi)始，枚舉所有滿足約束條件的K個(gè)可行組合，在這點(diǎn)上，經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題將執(zhí)行計(jì)算階段t時(shí)每個(gè)可行的組合費(fèi)用

第二步：對(duì)于階段t+1，枚舉所有滿足約束條件的J個(gè)可行組合，計(jì)算此時(shí)新的負(fù)荷水平下的每個(gè)可行的組合費(fèi)用

第三步：計(jì)算所有從階段(t, k)到階段(t+1,j)可行的轉(zhuǎn)換，如果該機(jī)組滿足約束條件，那么就要計(jì)算開(kāi)機(jī)費(fèi)用，如果同時(shí)有多臺(tái)機(jī)組開(kāi)機(jī)，則

n是從階段(t, k)到階段(t+1,j)開(kāi)機(jī)的機(jī)組數(shù)目。

第四步：利用遞推公式（10）實(shí)現(xiàn)從階段 t到階段t+l的轉(zhuǎn)換的總費(fèi)用，即前面所有時(shí)段的累計(jì)費(fèi)用和當(dāng)前狀態(tài)的最小費(fèi)用之和：

第五步：保存最小值，同時(shí)保存此最小值對(duì)應(yīng)的路徑。

第六步：進(jìn)行下一階段，重復(fù)步驟二至五。

第七步：當(dāng)?shù)竭_(dá)最后階段，計(jì)算最小總費(fèi)用，并回溯找到最優(yōu)路徑。

上述步驟的流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

4 算例仿真

下面對(duì)6機(jī)組8時(shí)段（每時(shí)段取1小時(shí)）的電力系統(tǒng)進(jìn)行算例仿真。系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用取系統(tǒng)總負(fù)荷的8%，火電機(jī)組詳細(xì)數(shù)據(jù)和系統(tǒng)負(fù)荷參見(jiàn)文獻(xiàn)[11，12]。λ的取值則由系統(tǒng)調(diào)度員根據(jù)上級(jí)下達(dá)的減排指標(biāo)確定，不同的減排指標(biāo)下對(duì)應(yīng)的λ值的大小不同，可以通過(guò)變步長(zhǎng)迭代法來(lái)確定[13]，本文實(shí)現(xiàn)的是按系統(tǒng)減排10%調(diào)度AGC機(jī)組，這時(shí)λ取0.2。采用 Mat1ab7.0實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的算法計(jì)算程序，應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法的前向算法分別對(duì)目標(biāo)函數(shù)（1）、（2）、（9）式進(jìn)行計(jì)算。所得結(jié)果如表1所示。

對(duì)比綜合優(yōu)化和經(jīng)濟(jì)優(yōu)化可以看出，排放降低9.96%時(shí)的最小調(diào)度費(fèi)用為137564.4元。表2所示的是不同優(yōu)化調(diào)度方式下的開(kāi)停機(jī)計(jì)劃。

表1 三種不同目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果

表2 三種不同優(yōu)化目標(biāo)的機(jī)組開(kāi)停計(jì)劃

5 結(jié)論

在節(jié)能減排背景下，從經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境保護(hù)角度出發(fā)，針對(duì)火電AGC機(jī)組提出了發(fā)電費(fèi)用最小和污染氣體排放最小的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，由于AGC機(jī)組運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)型和節(jié)能減排是相互矛盾的優(yōu)化目標(biāo)，要解決這個(gè)問(wèn)題，必須找到合理的方法[14-15]。本文所建模型處于一種折中的考慮，即在達(dá)到相應(yīng)的減排目標(biāo)的前提下實(shí)現(xiàn)機(jī)組的調(diào)度總費(fèi)用最小，算例仿真表明，該模型能較好兼顧火電AGC機(jī)組的運(yùn)行成本和環(huán)境保護(hù)的利益要求，適應(yīng)了可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的要求。

[1]中華人民共和國(guó)中央人民政府門(mén)戶(hù)網(wǎng)站.國(guó)務(wù)院辦公廳關(guān)于轉(zhuǎn)發(fā)發(fā)展改革委等部門(mén)節(jié)能發(fā)電調(diào)度辦法(試行)的通知(國(guó)辦發(fā)[2007]53 號(hào))[EB/ OL].http∶//www.gov.cn/zwgk/2007-08/07/content_708486.htm, 2007-08-07.

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