戴 宇，楊洪明，賴紹元

（長沙理工大學電氣與信息工程學院，長沙 410076）

考慮收益共享契約的電力供應鏈協(xié)調分析

戴 宇，楊洪明，賴紹元

（長沙理工大學電氣與信息工程學院，長沙 410076）

0 引言

電力供應鏈主要由以下5個部分組成：燃料商（上游供應商）—生產（發(fā)電商）—分銷（輸電）—零售（配電）—電力客戶（終端用戶），而它們又受到很多內在的復雜物理特性約束，例如輸電網(wǎng)絡約束。電力供應鏈包括很多鏈上成員，成員之間供需關系復雜，尤其是發(fā)電商和煤炭商間電煤供應的矛盾極其突出[1-3]。在中國，電煤供應商為充分競爭市場，燃料商和發(fā)電商對電煤的預期成交價格往往并不一致，因此煤炭商、發(fā)電商雙方均不能達到自身預期的收益，這使得煤電關系日趨緊張，整個電力供應鏈受到很大影響。國家為協(xié)調煤電關系,出臺了諸如建立煤電價格聯(lián)動機制等一系列措施，緩解煤電供應矛盾，逐漸形成了煤電縱向一體化的形勢。但如何在煤電縱向一體化合作中有效協(xié)調燃料商和發(fā)電商個體理性決策，達到整個電力供應鏈績效最優(yōu)，成為了緩和當前煤電矛盾亟待解決的問題[4-6]。

在收入共享契約制約下，下游發(fā)電企業(yè)的收入將與上游煤炭企業(yè)按一定比例共享，這實際上是電力供應鏈中利潤的再分配。通過引入收入共享契約,主導企業(yè)可以通過改變收入分享比例獲得更多利潤,為制定利潤分配制度提供了彈性的、理論上可以實現(xiàn)按任意比例分配供應鏈的利潤。當鏈上成員個體理性決策達到自身利益最大化的同時，整個電力供應鏈也達到績效最優(yōu)[7-9]。

基于收入共享契約的電力供應鏈求解思想為：首先針對發(fā)電商和燃料商的利潤函數(shù)，引入收入共享契約利潤分配因子λ，構建供應鏈上成員個體理性最優(yōu)決策模型；其次在沒有引入收入共享契約的情形下，構建鏈上成員聯(lián)合最優(yōu)決策模型，并通過求解可以得到系統(tǒng)最優(yōu)解(供應鏈最優(yōu)解)；最后，當系統(tǒng)最優(yōu)決策解等于鏈上成員單獨決策解時，即可得到設計合理的收入共享契約利潤分配值[10-12]。設計流程見圖1。

圖1 基于收入共享契約的電力供應鏈設計流程圖

1 基于收益共享契約的電力供應鏈模型

假設λ為發(fā)電企業(yè)將總利潤分配給煤炭企業(yè)的比例系數(shù)，0≤λ≤1；πh為煤炭企業(yè)的利潤函數(shù)；πf為發(fā)電企業(yè)的利潤總和；πs為煤炭企業(yè)與發(fā)電企業(yè)總的利潤函數(shù)，即整個電力供應鏈的利潤表達式。由此建立模型。

1.1 基于收入共享契約的燃料企業(yè)最優(yōu)決策

在收入共享契約協(xié)調下，燃料企業(yè)通過個體理性優(yōu)化決策，同時追求自身利益最大化，其優(yōu)化決策數(shù)學模型可描述為：

式中，有H個燃料企業(yè)，每個企業(yè)可以提供A種燃料，例如：a=1，2，…，A；λ是收益共享因子；Qha是燃料企業(yè)h所擁有的總燃料量；是燃料企業(yè)h賣給發(fā)電企業(yè)f的燃料a的總量；qfi是發(fā)電企業(yè)f的發(fā)電量為燃料銷售量；pha為燃料銷售價格；假設電煤供應市場市場為充分競爭市場，煤碳企也在市場中占有重要地位，燃料銷售價格采用逆需求函數(shù)表示，可描述為:

式中，qha燃料企業(yè)h除賣給發(fā)電企業(yè)f以外的其他市場的燃料量；Aha、Bha是成本系數(shù)，成本采用二次成本，可描述為：

1.2 基于收入共享契約的發(fā)電企業(yè)收益共享模型

電力供應鏈中，發(fā)電企業(yè)根據(jù)自己的發(fā)電成本進行策略性報價，并采用收入共享契約下的燃料采購價格采購燃料，提高燃料購買能力，以期獲得最大的經(jīng)濟利潤，將自身利益在利益分配因子作用下進行再分配，達到電力供應鏈上成員自身績效最優(yōu)。

式中，pi表示由ISO市場出清決定的節(jié)點的節(jié)點電價；cfi(qfi)為位于節(jié)點i的發(fā)電企業(yè)f的運營成本，可用二次函數(shù)表示：

式中，afi、bfi為發(fā)電成本系數(shù)；kfi為策略性投標參數(shù)；kfimax，kfimin分別為競標參數(shù)kfi上下限。

1.3 市場清算的優(yōu)化問題

由于電力商品傳輸?shù)奶厥庑裕袌鰠⑴c者的電能交易依據(jù)各自的報價，在考慮電力平衡和潮流方程、輸電線路的傳輸容量限制等約束條件下，由ISO以社會效益(即用電效益與發(fā)電成本之差)最大為目標來實現(xiàn)市場的統(tǒng)一清算。市場清算優(yōu)化問題的數(shù)學模型為：

式中，等式約束表示節(jié)點功率平衡方程，不等式約束表示傳輸容量限制；hli為節(jié)點i的注入功率對線路l傳輸功率的靈敏度系數(shù)，它與輸電網(wǎng)的連接關系和線路的電抗有關；Kl為線路l的傳輸功率限值；G={0，1，…，s}為發(fā)電節(jié)點，0為平衡節(jié)點；D={s+1，…，N}為負荷節(jié)點；N為輸電網(wǎng)的節(jié)點總數(shù)；L為輸電線路總數(shù)。

2 不考慮收入共享契約電力供應鏈最優(yōu)決策模型

在無收入共享契約情況下，通過燃料企業(yè)和發(fā)電企業(yè)的聯(lián)合最優(yōu)決策，聯(lián)系ISO市場清算模型(6)，使用非線性互補方法，可以方便快捷求得電力供應鏈的系統(tǒng)最優(yōu)解，燃料企業(yè)和發(fā)電企業(yè)聯(lián)合最優(yōu)決策模型可以描述為：

無收入共享契約情形下，燃料商和發(fā)電商聯(lián)合最優(yōu)決策模型可以描述為由電力供應鏈聯(lián)合決策優(yōu)化模型(7)、ISO優(yōu)化模型(6)組成的KKT方程組。這個綜合KKT方程組在數(shù)學上為內嵌等式、不等式約束的多層優(yōu)化模型，形式復雜。借助非線性互補函數(shù)，將多層優(yōu)化問題轉換成半光滑非線性代數(shù)方程來進行簡單、快速的求解。引入Fisher-Burmeister非線性互補函數(shù)[13]：

它具有如下的特性：

通過使用以上簡化方法，模型(7)、(6)的KKT方程組可以簡單快捷的描述為:

3 基于收入共享契約的電力供應鏈協(xié)調模型

在采用收入共享契約情形下，電力供應鏈的個體理性最優(yōu)決策模型可以描述為由式 (1)、(4)、(6)表示的模型組成的KKT方程組。這個綜合KKT方程組在數(shù)學上為內嵌等式、不等式約束的多層優(yōu)化模型，形式復雜。借助非線性互補函數(shù)，將多層優(yōu)化問題轉換成半光滑非線性代數(shù)方程來進行簡單、快速求解?？擅枋鋈缦拢?/p>

基于供應鏈系統(tǒng)最優(yōu)解和鏈上成員個體理性決策最優(yōu)解，根據(jù)收入共享契約求解思想，便可以確定合理的收入共享契約利潤分配因子。

4 算例分析

設由14個節(jié)點組成的電力市場包括2個燃料企業(yè)，5個發(fā)電企業(yè)，5個用戶（發(fā)電節(jié)點有1、2、3、6、8，負荷節(jié)點有10、11、12、13、14）。根據(jù)利潤分配因子、煤炭價格的逆需求函數(shù)以及電力供應價格等進行分析，并假設發(fā)電企業(yè)處于市場主導地位。假設輸電線路的最大傳輸功率為100MW。煤炭企業(yè)燃料價格在某時段內的逆需求函數(shù)為80-2q11，發(fā)電企業(yè)對應的出力分別為：q1、q2、q3、q4、q5，它們的邊際成本成本函數(shù)如表1所示。在輸電網(wǎng)無阻塞的情況下，分析結果見表2～4。

表1 發(fā)電企業(yè)和煤炭企業(yè)成本函數(shù)

表2 不考慮收入共享契約的發(fā)電企業(yè)和煤炭企業(yè)決策分析

表3 考慮收入共享契約的發(fā)電企業(yè)和煤炭企業(yè)決策分析

表4 無阻塞情況發(fā)電企業(yè)和煤炭企業(yè)利潤分配表

通過對比分析發(fā)現(xiàn)，在輸電網(wǎng)絡不阻塞的情況下，相對于沒有采用收入共享契約決策時，發(fā)電企業(yè)在采取收入共享契約決策下，可使發(fā)電企業(yè)的利潤增加，在其增加其市場競爭力的同時，煤炭企業(yè)卻在采取收入共享契約決策下利潤逐步下降，煤炭價格也隨之下降，從而進一步激勵發(fā)電企業(yè)采購更多數(shù)量的燃料，導致發(fā)電企業(yè)擁有足夠的煤炭庫存來滿足發(fā)電需求。

但是，采用收入共享契約的電力供應鏈總利潤相比于無收入共享契約下的電力供應鏈總利潤卻有所提高，這表明收入共享契約能夠有效協(xié)調整個電力供應鏈，能夠使得整個電力供應鏈達到績效最優(yōu)，但是卻不能保證每個鏈上成員同時達到績效最優(yōu)，必須有一個鏈上成員犧牲自己的利益來達到整體的最優(yōu)。

整個電力供應鏈利潤重新分配后，在滿足電力供應鏈整體績效最優(yōu)，同時滿足各個鏈上成員績效也達到最優(yōu)，在利潤分配和收入共享契約共同施加激勵于電力供應鏈上，同時達到電力供應鏈績效和鏈上成員績效最優(yōu)。

5 結論

現(xiàn)階段電煤供應企業(yè)在市場中處于壟斷地位，假設電煤供應市場為充分競爭市場，針對發(fā)電企業(yè)和電煤供應企業(yè)，根據(jù)利潤分配因子、煤炭價格的逆需求函數(shù)以及電力供應價格等進行分析，提出了考慮輸電網(wǎng)約束條件下，基于收入共享契約的電力供應鏈協(xié)調模型，以實現(xiàn)鏈上成員的個體理性決策達到供應鏈整體績效最優(yōu)。采用14節(jié)點系統(tǒng)進行算例分析，通過算例分析可以看出，發(fā)電企業(yè)的利潤在采用收入共享契約后有所增加，而煤炭企業(yè)的利潤卻下降，說明在整個電力供應鏈中，發(fā)電企業(yè)的敏感度較低，是市場主導因素，從而進一步得出，發(fā)電企業(yè)的策略行為直接決策了煤炭企業(yè)的決策行為，煤炭企業(yè)只能在電力企業(yè)的控制下進行市場行為。算例中僅僅考慮了2個電煤供應企業(yè)，沒有考慮有2個以上的電煤供應企業(yè)。但在現(xiàn)實中應該考慮多個電煤企業(yè)共同競爭的局面，故今后還將針對此問題進行深入探討。

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Analysis on Electricity Supply Chain Coordination Based on Revenue Sharing Contracts

DAI Yu，YANG Hong-ming，LAI Shao-yuan
（School of Electronic and Information Engineering,Changsha University of Science&Technology,Changsha 410076,Hunan Province,China）

Aiming at easing of the interest conflict between the power companies and coal suppliers, this paper explores the electricity supply chain coordination from the fuel supply, power generation, power transmission and distribution to electricity sales and consumption, and then establishes a rewardingelectricitysupply chain coordination model. This model helps achieve the optimal overall performance through the rational decision- making of each individual member in the supply chain. Given the transmission network constraint, the revenue sharingcontractis introduced in the electricity supply chain, coupling the optimal decision- making of fuel suppliers, power generators, customers and independent system operators on the chain. Mathematically, it is represented by the multi- layer optimization model with the equality and inequality constraints. Inthenon- linear complementary function method, the electricity supply chain coordination model is translated into a set of non- linear algebraic equations, and finallyboth the best solution of the supply chain and the revenue sharing factor at the best overall performance of the chain based upon the individual rational decision- makingareobtained.

revenue sharing contracts;electricity supply chain coordination;transmission network constraints;non-linear complementary function

為緩解煤電沖突，通過研究從燃料供應、發(fā)電、輸電、售電至用電的電力供應鏈協(xié)調問題，提出了基于收入共享契約的電力供應鏈協(xié)調模型，以實現(xiàn)鏈上成員的個體理性決策達到供應鏈整體績效最優(yōu)，從而緩解煤電供需矛盾。在考慮輸電網(wǎng)約束條件下，在電力供應鏈中引入收入共享契約，耦合鏈上燃料商、發(fā)電商、用戶、獨立系統(tǒng)調度員的優(yōu)化決策問題，構建起帶等式和不等式約束的多層優(yōu)化數(shù)學模型。借助非線性互補函數(shù)方法將模型轉化為代數(shù)方程組求解，可求得供應鏈系統(tǒng)最優(yōu)解及鏈上個體理性決策達到供應鏈整體績效最優(yōu)的收入共享利益分配因子。

收入共享契約；電力供應鏈協(xié)調；輸電網(wǎng)約束；非線性互補函數(shù)

國家自然科學基金(No.70601003)。

1674-3814（2010）04-0044-05

TM711

A

2009-10-30。

戴 宇（1984—），男，碩士研究生，主要研究方向為電力市場、電力系統(tǒng)運行與控制；

楊洪明（1972—），女，教授，主要研究方向為電力市場；

賴紹元（1985—），男，碩士研究生，主要研究方向為電力市場。

（編輯 馮 露）