魏小淤，楊洪耕

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065）

基于遺傳算法的動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器不對(duì)稱暫降補(bǔ)償方法

魏小淤，楊洪耕

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065）

0 引言

動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器(DVR)作為一種串聯(lián)型電能質(zhì)量控制器，當(dāng)負(fù)荷電壓受到擾動(dòng)而出現(xiàn)暫降、暫升、諧波及其他問題時(shí)，它可以向負(fù)荷注入補(bǔ)償電壓以維持負(fù)荷電壓幅值正常、三相對(duì)稱[1-2]。

兩種常用的DVR補(bǔ)償方式是：暫降前補(bǔ)償(presag control)[3-5]和進(jìn)相補(bǔ)償(in-phase control)[6-8]。按暫降前補(bǔ)償方式補(bǔ)償后，負(fù)荷側(cè)電壓向量與暫降前一致，這樣負(fù)荷所受擾動(dòng)最小，但是需要DVR大量的能量注入且注入電壓可能超過DVR注入極限；按進(jìn)相補(bǔ)償，當(dāng)暫降后三相系統(tǒng)側(cè)電壓向量跳變角相同時(shí)，可以使補(bǔ)償后的負(fù)荷側(cè)電壓與暫降后的系統(tǒng)側(cè)電壓同相位，這樣DVR注入的電壓幅值最小，但也要求較大DVR注入能量。

考慮到這些不足，文獻(xiàn)[6-10]提出一種最小注入能量法，但是這種方法僅適合于對(duì)稱暫降，文獻(xiàn)[11-12]對(duì)最小能量補(bǔ)償策略進(jìn)行了改進(jìn)，但仍未考慮不對(duì)稱系統(tǒng)電壓的影響。當(dāng)發(fā)生不對(duì)稱暫降時(shí)[6]，給出一種改進(jìn)：首先根據(jù)對(duì)稱分量法求得各序分量，然后向DVR注入電壓抵消負(fù)序和零序分量，并按進(jìn)相補(bǔ)償方式將系統(tǒng)電壓補(bǔ)償?shù)秸?，最后通過等步長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)DVR注入電壓，循環(huán)搜索最小能量注入解。該方法原理簡(jiǎn)單，但當(dāng)計(jì)及DVR補(bǔ)償電壓約束后，由于對(duì)稱分量法的使用，導(dǎo)致得到的各序分量唯一，使得DVR注入電壓被限定，從而限制了DVR的補(bǔ)償范圍。

由于電網(wǎng)故障具有隨機(jī)性，很難直接為每次暫降找到一組最優(yōu)的補(bǔ)償電壓，因而我們需要使用一種可以在整個(gè)向量域內(nèi)搜索最優(yōu)組合解的方法。本文采用遺傳算法[13-15](GA)用于求解DVR最佳注入電壓組合，首先建立一個(gè)以負(fù)荷電壓對(duì)稱及DVR注入電壓極限為約束條件的優(yōu)化模型，以最小負(fù)荷電壓幅值改變量為目標(biāo)，求解DVR三相注入電壓優(yōu)化值[16]。該方法在整個(gè)向量域內(nèi)求解優(yōu)化解，彌補(bǔ)了前述方法的不足。

1 遺傳算法

J.H.Holland創(chuàng)建的遺傳算法[17-18]是一種搜索方法。它使用二進(jìn)制編碼，即用一定長(zhǎng)度的0、1二進(jìn)制數(shù)字串表示某個(gè)變量。對(duì)多個(gè)變量的優(yōu)化問題，將各個(gè)變量的二進(jìn)制數(shù)字組合在一起形成一個(gè)鏈碼，數(shù)字串中的每一個(gè)二進(jìn)制位碼，稱作基因碼。每個(gè)數(shù)字串表示一個(gè)個(gè)體，代表優(yōu)化問題的一個(gè)解。

遺傳算法的基本思路是，利用上述的數(shù)字串，模擬由遺傳算子作用這些數(shù)字串構(gòu)成的群體的進(jìn)化過程。遺傳算法求解過程類似于生物進(jìn)化，通過作用于染色體上的基因，尋找好的染色體來求解優(yōu)化問題，遺傳算法通過選擇操作，有組織地、隨機(jī)地交換信息來重新組合那些適應(yīng)性好的個(gè)體，使適合于生存條件的優(yōu)良個(gè)體有較多的繁殖后代的機(jī)會(huì)。偶爾，也要在某些個(gè)體結(jié)構(gòu)中嘗試用新的基因去替代源頭的基因生成新的個(gè)體。

基本遺傳算法(SGA)是一種群體型操作，該操作以所有個(gè)體為對(duì)象，只使用基本遺傳算子(Genetic Operator)：選擇算子、交叉算子、編譯算子?；舅惴杀硎緸?/p>

式中，C為個(gè)體編碼方法；E為個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)評(píng)價(jià)函數(shù)；P0為初始種群；M為種群大??；Φ為選擇算子；Γ為交叉算子；Ψ為變異算子；T為運(yùn)算終止條件。

圖1為基本遺傳算法的流程圖。

圖1 遺傳算法流程圖

遺傳算法求函數(shù)最小值的優(yōu)化問題 (最大值問題同樣適用)，一般可以描述為帶約束條件的數(shù)學(xué)模型：

式中，X=[x1，x2，…，xn]為決策變量；f（X）為目標(biāo)函數(shù)；U為基本空間；R是U的一個(gè)子集。滿足約束條件的解稱為可行解，集合R表示由所有可行解所組成的一個(gè)集合。

2 DVR補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型

為方便應(yīng)用遺傳算法求解問題，需要將DVR補(bǔ)償電壓暫降問題分解成以下目標(biāo)：

1）獲得最小負(fù)荷電壓幅值改變量；

2）三相負(fù)荷電壓完全對(duì)稱；

3）DVR注入電壓不能超過極限注入電壓。前述問題的數(shù)學(xué)表示如式（2）：

式中，i=a、b、c，分別代表A、B、C三相；VN為負(fù)荷參考電壓值。

優(yōu)化目標(biāo)還受以下等式及不等式約束：

式中，abs（V）表示電壓幅值；angle（V）表示電壓角度；Vlim為DVR允許的最大注入電壓。

3 算例及分析

本次實(shí)驗(yàn)用機(jī)是3GHz Pentium 4，內(nèi)存512M，所用算法用Matlab編寫，運(yùn)行于Windows XP。

由于68%的電壓暫降是單相故障引起的[19]，因此為方便說明問題，分別采用最小能量法和遺傳算法對(duì)單相暫降的補(bǔ)償范圍作詳細(xì)分析，其他情況可以類比。假定暫降發(fā)生在A相、深度為VA，其他兩相電壓維持1pu不變，整個(gè)算例分析，假定DVR電壓注入極限為Vlim=0.5pu，負(fù)荷參考電壓取1pu。取種群規(guī)模M=40，變異率Pm=0.001，交叉率Pc=0.7。

圖2 不同暫降深度下DVR三相注入電壓曲線

當(dāng)A相暫降深度分別為0.5、0.7、0.9時(shí)，采用最小能量注入法和有遺傳算法對(duì)源電壓進(jìn)行補(bǔ)償，負(fù)荷電壓達(dá)到參考值1pu時(shí)，允許電壓跳變角度極限以及各相注入電壓幅值見圖2(a～c)，其中左圖為最小注入能量法，右圖為有效補(bǔ)償域法遺傳算法。圖2(a)左圖表示當(dāng)A相暫降深度為0.9，電壓跳變角在-43°到43°之間變化時(shí)，最小注入能量法可以實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償，而各相注入電壓在跳變角43°時(shí)的突變說明了該方法此刻開始退化為進(jìn)相補(bǔ)償方式。圖2(a)右圖曲線說明本文方法補(bǔ)償范圍可達(dá)到±58°，遠(yuǎn)優(yōu)于最小注入能量法。從圖2(c)可以更清晰看出，當(dāng)A相暫降電壓為0.5pu時(shí)，最小注入能量法只能在跳變角為0°時(shí)實(shí)現(xiàn)控制，而本文方法控制區(qū)域?yàn)椤?8°。例如：假定故障后A相電壓為0.7∠-45°，根據(jù)對(duì)稱分量法，正序電壓Va1為0.8479∠-11.22°，負(fù)序電壓加零序電壓Va2+Va0為0.4714∠-135.58°。

表1列出最小注入能量法(1)和遺傳算法(2)在發(fā)生單相故障，補(bǔ)償不同的暫降深度時(shí)，DVR能處理的最大初始相角跳變范圍。顯然，本文方法使DVR可以補(bǔ)償更大的跳變電壓。

表1 DVR暫降補(bǔ)償范圍(Vlim=0.5)

表1中2、3列表示實(shí)現(xiàn)負(fù)荷電壓對(duì)稱，但不要求幅值達(dá)到參考電壓1pu時(shí)，允許電壓初始跳變的范圍，可以看出，本文方法補(bǔ)償范圍也較最小注入能量法大。

圖3為暫降深度在0.5～1之間變化時(shí)，兩種方法允許初始電壓跳變角的范圍。圖中由*包羅的區(qū)域表示最小能量法的補(bǔ)償范圍，由o包羅的區(qū)域表示遺傳算法的補(bǔ)償范圍。顯然，本文方法使DVR可以補(bǔ)償更大的跳變電壓。

4 結(jié)語

1）將遺傳算法應(yīng)用于DVR補(bǔ)償策略，同時(shí)考慮了DVR注入電壓極限及不對(duì)稱暫降的影響，簡(jiǎn)單有效；

2）本文補(bǔ)償策略無需分解各序電壓，直接補(bǔ)償，能最大化DVR的補(bǔ)償范圍，或降低其最大注入電壓，節(jié)約了制造成本。

圖3 DVR暫降補(bǔ)償范圍(Vlim=0.5pu)

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A Method for Dynamic Voltage Restorer Compensating Unbalanced Voltage Sags Based on Genetic Algorithm

WEI Xiao-yu,YANG Hong-geng
（School of Electrical and Information,Sichuan University,Chengdu 610065,Sichuan Province,China）

Voltage sagis a crucialpower qualityproblem. Due to the unbalance fault present in occurrence of sags, it is more complicated todealwith the unbalanced voltage sag. Voltage sagnot only causes drop of voltage magnitude, but also results in sudden changes of the phase angle, hence the difficulty of compensation is further increased. The unbalanced magnitude and phase angle attributed tovoltage sags have severe impacts on the power electronic converter, therefore, the magnitude of the load voltage should be restored to the required level and the symmetry between voltages on the three phases should be maintained. As the dynamic voltage restorer (DVR) is subjected to the maximum voltage injection constraint, a method should be established so that the voltage injection on the three phases can be controlled effectively. Genetic Algorithm (GA) is used to find out the optimum configuration for various unbalanced voltage sags with phase- jumps. Numerical examples are included to illustrate the validity of the proposed algorithm.

voltagesag；unbalancefaults；restrictionofcompensationvoltage；geneticalgorithm

電壓暫降作為一種電能質(zhì)量問題，由于不對(duì)稱故障的存在，使處理不對(duì)稱電壓暫降變得復(fù)雜。電壓暫降除了幅值減小外，還往往伴隨著相角跳變，這樣更增加了補(bǔ)償難度。電壓暫降發(fā)生幅值不對(duì)稱和相角不對(duì)稱，都對(duì)電子變流設(shè)備有著嚴(yán)重的影響，因此需要將負(fù)荷電壓的幅值恢復(fù)到容忍范圍，同時(shí)保持三相電網(wǎng)電壓對(duì)稱。由于動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器(DVR)受最大注入電壓限制，需要建立一種方法使DVR的各相注入電壓得到有效控制。針對(duì)動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器（DVR）補(bǔ)償電壓約束下，不對(duì)稱故障電壓補(bǔ)償，采用遺傳算法對(duì)其注入電壓實(shí)施控制，并以算例說明該方法的有效性。

電壓暫降；不對(duì)稱故障；補(bǔ)償電壓約束；遺傳算法

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（50677041）。

1674-3814（2010）04-0029-04

TM761

A

2009-12-11。

魏小淤（1987—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)電壓無功優(yōu)化控制;

楊洪耕（1949—），男，教授，博士生導(dǎo)師，長(zhǎng)期從事電能質(zhì)量及其控制技術(shù)的教學(xué)和研究工作。

（編輯 董小兵）