徐伯健,符京楊,敬必剛,朱克家

(中國人民解放軍61081部隊,北京100094)

0 引言

普通GPS接收機在某些地域使用存在一定的局限性。例如在山脈中或山地峽谷地形或者大范圍原始森林地區(qū)進行地質(zhì)勘查、測繪時,由于高山遮擋可見衛(wèi)星數(shù)減少,或是由于受樹木遮攔,衛(wèi)星信號失鎖的現(xiàn)象時有發(fā)生,從而無法完成定位。集成了雙GNSS接收模塊的接收機使得衛(wèi)星數(shù)的可見數(shù)增加,在一些GPS信號薄弱的地區(qū),該雙模接收機大大提高了觀測精度和數(shù)據(jù)可靠性。

但在使用GPS/GLONASS雙系統(tǒng)組合測量中,只能使用其中一個時間系統(tǒng)作為基準來記錄和處理觀測數(shù)據(jù)。如果不考慮2個時間系統(tǒng)的差異,將為定位解帶來系統(tǒng)差。因此,準確確定時間系統(tǒng)的差異及差異轉(zhuǎn)化就成為集成模塊接收機提高精度和可用性的關(guān)鍵。

1 時間系統(tǒng)及其相互關(guān)系

首先分析GPS時與GLONASS時在整秒上的關(guān)系。GPS時(GPST)屬于原子時系統(tǒng),其秒長與原子時相同,但與國際原子時(IAT)具有不同的原點。存在一個常量偏差,其關(guān)系為:

GPS時與UTC的時刻,規(guī)定于1980年1月6日0時(UTC)一致。由于GPST沒有閏秒,其后隨著時間的積累,二者之間的差別表現(xiàn)為秒的整數(shù)倍。二者的關(guān)系為:

GLONASS時間(GLONASST),是以前蘇聯(lián)建立、俄羅斯維持的世界協(xié)調(diào)時UTC(SU)作為時間度量基準的UTC時間系統(tǒng),也存在閏秒。GLONASST與UTC(SU)之間存在3 h的整數(shù)差。

由GLONASST與UTC的關(guān)系和GPST與UTC的關(guān)系可得:

再來分析不足整秒的時間微小量。GPST以UTC(USN0)為時間度量基準UTC(USNO)與國際時間局(BIPM)維護的UTC(BIPM)的差別在20 ns。

GLONASST是以俄羅斯維持的世界協(xié)調(diào)時UTC(SU)作為時間度量基準。GLONASST與UTC(SU)在秒上,二者相差在1 ms以內(nèi),在GLONASS衛(wèi)星發(fā)播的導(dǎo)航電文中有相關(guān)GLONASS時間與UTC(SU)的相關(guān)參數(shù)。UTC(SU)與國際標準UTC,相差在1 μ s以內(nèi)。

通過分析比較GPST、GLONASST、UTC(USNO)、UTC(BIPM)、UTC(SU)等時間系統(tǒng)的差異,可以預(yù)測出GPST與GLONASST之間相差的微小量應(yīng)在1 μ s以內(nèi)。

2 時間系統(tǒng)一致性分析的方法

2.1 一致性分析概述

除了3 h的整數(shù)差值,GPS時間和GLONASS時間的差異還分為兩部分:閏秒數(shù)和一個與時間有關(guān)的微小數(shù)值(慢變微小量)。閏秒數(shù)很容易得到,用戶可從相關(guān)通報、通知和導(dǎo)航電文等途徑提前知道閏秒日期。而這個微小的部分很難確定。對GPS和GLONASS時間系統(tǒng)一致性分析的重點在于確定慢變微小量。

在一個已知精確坐標的測站上,用戶通過GLONASS/GPS雙模系統(tǒng)接收機同時接收GLONASS和GPS的衛(wèi)星信號,如果求得同一接收時刻接收機鐘在2個系統(tǒng)下的鐘差Δ、Δ,用戶鐘面時間唯一,從而得知GPS時和GLONASS時的差異ΔT即(Δ-Δ)。

2.2 一站單機測鐘差法

某顆GPS衛(wèi)星在時刻發(fā)射的GPS信號初相,通過電離層和對流層到達用戶接收天線的時刻為ΔTua,則GPS信號傳播時間為:

式中,τ為電離層和對流層時延,若發(fā)射時刻的GPS時為,又

式中,ΔT=Δ-Δ為接收機鐘面時與GPS時之差,則

式中,td=-可認為是衛(wèi)星信號的真實傳播時間。

從而可得用戶時鐘偏差為:

2.3 使用IGS和IGEX精密星歷計算衛(wèi)星位置

IGS(International GNSS Service)和IGEX(The International GLONASS Experiment)精密星歷提供15 min和5 min間隔的精密星歷鐘差參數(shù),而在實際接收機的采樣率一般為30 s、15 s。因此,在數(shù)據(jù)處理中用戶需選擇合理的插值才能獲得任意時刻衛(wèi)星的位置。下面就拉格朗日插值的實現(xiàn)方法予以說明。

設(shè)在n+1個時間為t1,t2…tn+1,插值節(jié)點上衛(wèi)星的坐標分別是x1(t1),x2(t2),…xn+1(tn+1),那么在任意時刻t衛(wèi)星_的坐標可以表示為:

利用公式,在X、Y和Z方向上分別進行插值處理,即可得到任意時刻衛(wèi)星的位置。

3 算例與分析

使用集成雙模的GPS和GLONASS組合接收機在已知精確坐標的測站對GPS和GLONASS衛(wèi)星進行觀測。使用RINEX格式觀測文件和SP3格式的IGS和 IGEX精密星歷進行鐘差解算。通過比較GPS和GLONASS系統(tǒng)下同一接收機的鐘差來比較2個系統(tǒng)時間的差。

3.1 解算過程

測站坐標為WGS-84坐標系;使用偽距觀測量ρ1、ρ2進行解算;確定觀測時刻衛(wèi)星位置使用拉格朗日插值法;IGEX精密星歷所給坐標屬于ITR97,與WGS-84坐標系差異很小,未進行坐標轉(zhuǎn)換;IGEX和IGS精密星歷給出的時間均為UTC時刻,所以計算過程中無須考慮時間系統(tǒng)整秒差異;對于電離層延遲的改正采用雙頻改正法:

對于GPS信號的改正為:

而對于GLONASS信號,因其不同衛(wèi)星的頻率不同,所以改正系數(shù)也不同。每顆衛(wèi)星的頻率為:

再根據(jù)公式進一步求得改正數(shù);

采用Hopfield對流層改正模型來改正對流層折射延遲;衛(wèi)星測量時刻的位置加入地球自轉(zhuǎn)改正。

3.2 計算結(jié)果說明

通過軟件對2009年12月22日雙模GPS/GLONASS接收機獲得的觀測數(shù)據(jù)和IGS與IGEX提供的精密星歷模擬計算出接收機鐘差,其中:

將計算結(jié)果進行分析比較如下:

①解得的接收機鐘差均在ms以內(nèi)。在有些歷元低至幾μ s,在某些歷元高至幾百μ s;

②2個系統(tǒng)下的鐘差之差(δt1,δt2)均為 μs級。這其中包含GPS和GLONASS時間系統(tǒng)的差異測量過程中的各種誤差;

③接收機鐘差均是隨時間規(guī)律變化的。表1給出的結(jié)果顯示接收機鐘差的絕對值在不斷減少。鐘差之差(δt1,δt2)的變化不明顯,保持較小的浮動。這也說明接收機的鐘漂在2個系統(tǒng)中變化是一致的。

表1 不同誤差源對結(jié)果的影響

其變化情況如圖1、圖2和圖3所示。

圖1 GPS 30號與GLONASS 13號衛(wèi)星鐘差比較

圖2 GPS 21、30號和 GLONASS 13號衛(wèi)星鐘差比較

圖3 GPS和GLONASS時間系統(tǒng)偏差值

3.3 計算結(jié)果

在以上計算中得到的時間系統(tǒng)的差異包含兩部分:一部分是與測量、計算相關(guān)的可估計的差 δu;一部分是 2 個系統(tǒng)的真正差值 δt,即 δt′=δt+δu。

對可估計的那部分影響予以估值如下:

①已知點位坐標精度對測算精度的影響。已知點的坐標精度在分米級,對結(jié)果的影響在10 ns左右;

②衛(wèi)星位置的影響。IGS精密星歷對衛(wèi)星位置的精度高達厘米級,對結(jié)果的影響低于0.1 ns.IGEX精密星歷的精度低于米級,對結(jié)果的影響在10 ns左右;

③衛(wèi)星鐘差、電離層對流層延遲、多路徑效應(yīng)等等效偽距約10 m,結(jié)果變化在100 ns左右。

從以上分析中,可以得出GPS和GLONASS時間系統(tǒng)的差異除了3 h和閏秒外,約有μ s級的差值。

4 結(jié)束語

在實際工程應(yīng)用中,若需要精確測定這些μ s級的具體差值,還應(yīng)分別對GPS和GLONASS進行長期的觀測來把握其隨時間變化的規(guī)律,并選用相應(yīng)得平差模型來得到更為精準的相差值,從而大幅提高雙模接收機的定位精度,使其測量值更為可靠。該方法可以推廣至基于多種衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的多模接收機。

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