周洪軍 韓 雷

中南大學(xué)現(xiàn)代復(fù)雜裝備設(shè)計(jì)與極端制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙,410083

0 引言

隨著IC封裝向系統(tǒng)級(jí)集成和向小型化、輕薄化方向發(fā)展,引線互連封裝對(duì)線弧輪廓形狀的要求越來(lái)越高,尤其在多芯片疊層互連中,低層芯片的線弧高度必須降低,以避免不同層引線交叉短路,高層芯片的線弧同樣必須保持一定高度以避免引線暴露在外面。而在引線成形過(guò)程中,劈刀的運(yùn)動(dòng)對(duì)引線輪廓的形狀起決定作用,所以在引線成形中,研究劈刀與引線的相互運(yùn)動(dòng)關(guān)系有重要意義。

劈刀運(yùn)動(dòng)對(duì)引線成形的影響已經(jīng)引起了許多學(xué)者的關(guān)注。文獻(xiàn)[1]用有限元仿真的方法,研究了各個(gè)劈刀運(yùn)動(dòng)軌跡參數(shù)對(duì)引線輪廓形狀及內(nèi)部張力的影響狀況;文獻(xiàn)[2]用一種統(tǒng)計(jì)的方法——曲面響應(yīng)法分析了引線輪廓各參數(shù)的主要影響因素和相互關(guān)系;文獻(xiàn)[3]用有限元的方法仿真了引線成形的過(guò)程;文獻(xiàn)[4]提出了一種彈簧模型分析引線成形方法。在以往對(duì)引線成形的研究中,大都采用仿真的方法,很少有通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)分析劈刀運(yùn)動(dòng)對(duì)引線成形的具體影響過(guò)程。

由于引線線形的形成與引線拐點(diǎn)(引線上局部塑性區(qū))有很大關(guān)系,因此,為研究劈刀運(yùn)動(dòng)對(duì)引線成形過(guò)程的影響規(guī)律,本文在以引線鍵合視頻錄像分解的圖像序列基礎(chǔ)上,重點(diǎn)分析了劈刀與引線拐點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系,力求對(duì)引線成形過(guò)程有更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

1 圖像獲取

引線鍵合的圖像獲取過(guò)程為：首先利用機(jī)器視覺(jué)獲得引線鍵合的視頻錄像,然后再將視頻錄像分解為序列圖像。本文采用Kulicke&Soffa公司自動(dòng)鍵合機(jī)拍攝的視頻,其中劈刀直徑約為1.6mm,金線直徑約為25.4μm,視頻分解的時(shí)間間隔為每幀視頻分解一幅圖像,將視頻全部分解得到413幅圖像。按照分解得到的圖像順序,將序列圖像編號(hào)為1,2,…,413,整個(gè)鍵合時(shí)間實(shí)際約為50～100ms,所以每幀圖像時(shí)間間隔約為0.12～0.24ms。以下計(jì)算位移以像素為單位,時(shí)間以幀為單位,不考慮實(shí)際標(biāo)定。其中對(duì)引線成形過(guò)程的描述大約從第70幅到第350幅,約為280幅。每幅圖像大小為 320pixel×240pixel。圖1所示為分解得到的第181幅、第276幅圖像。

圖1 分解得到的圖像

2 劈刀運(yùn)動(dòng)軌跡計(jì)算

2.1 相位相關(guān)法

相位相關(guān)法最早于20世紀(jì)70年代被提出來(lái),是一種非線性、基于傅氏功率譜的頻域相關(guān)技術(shù),經(jīng)常被用來(lái)檢測(cè)兩幅圖像之間的平移,也可以用于檢測(cè)兩幅圖像之間的旋轉(zhuǎn)與伸縮。相位相關(guān)法對(duì)噪聲不敏感,且不受幀間光照變化的影響,是一種強(qiáng)魯棒性的圖像匹配方法,因此在用相位相關(guān)法求平移量之前不需要將亮度均一化[5]。

假設(shè) f(x,y)表示尺寸為M×N的圖像,該函數(shù)的二維離散傅里葉變換為

式中,F(u,v)為復(fù)變函數(shù);u、v為頻域變量,u=0,1,…,M-1;v=0,1,…,N-1;x、y為空間或圖像變量。

二維離散傅里葉逆變換為

設(shè)劈刀模板圖像 I1與圖像序列中某一圖像I2的重疊位置為(x0,y0),則圖像I1、I2的互功率譜為

式中,*為共軛符號(hào);I(ε,η)表示某一位置像素點(diǎn)的灰度值。

對(duì)式(3)兩邊進(jìn)行傅里葉變換將在(x0,y0)處產(chǎn)生一個(gè)δ函數(shù),因此只要檢測(cè)式(3)傅里葉逆變換結(jié)果的峰值位置,即可得出該圖像中劈刀的位置。δ函數(shù)的峰值在理想情況下應(yīng)為1,但是由于噪聲等原因,其峰值往往小于1,峰值的大小描述了兩幅圖像匹配程度的好壞。遍歷所有序列圖像,即可獲得劈刀運(yùn)動(dòng)軌跡。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用MATLAB 7.1圖像處理工具箱[6]對(duì)分解的序列圖像采用相位相關(guān)法進(jìn)行鍵合過(guò)程劈刀運(yùn)動(dòng)軌跡求解時(shí),首先需要確定參考圖像的大小,參考圖像選擇得太小,計(jì)算時(shí)間會(huì)增長(zhǎng);模板選擇太大,對(duì)劈刀位置的識(shí)別準(zhǔn)確度又會(huì)降低,使劈刀位移計(jì)算不準(zhǔn)確。本文通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)選擇模板大小為20mm×20mm。圖2a為第181幅圖像的互功率譜傅里葉逆變換的δ函數(shù)值分布圖像,循環(huán)計(jì)算得到的劈刀運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2b所示。

圖2 相位相關(guān)法計(jì)算劈刀運(yùn)動(dòng)軌跡

3 引線拐點(diǎn)識(shí)別

為了研究引線鍵合過(guò)程中引線拐點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況,必須先對(duì)序列圖像進(jìn)行引線拐點(diǎn)的識(shí)別。由于拐點(diǎn)的位置必定是引線上曲率極值點(diǎn),因此對(duì)引線拐點(diǎn)的識(shí)別即為求引線上的曲率極值點(diǎn),如圖3所示。

目前常用的計(jì)算離散曲率的方法有曲率尺度空間的高斯濾波器卷積算法和分段擬合算法等,前一種算法受平滑因子σ影響,σ太大容易丟失曲率值較大的點(diǎn),太小容易引入噪聲點(diǎn);而后一種算法引入了擬合計(jì)算的固有計(jì)算誤差。本文采用文獻(xiàn)[7]中一種點(diǎn)到弦距離累積估計(jì)曲率的算法進(jìn)行引線拐點(diǎn)識(shí)別,與前面算法相比,該方法具有較好的魯棒性。

3.1 點(diǎn)到弦距離累積估計(jì)曲率法

設(shè)曲線 Γ(i)=(x(i),y(i)),i=1,2,…,n,由n個(gè)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)p={p 1,p2,p 3,...p n}組成,如圖4所示。

圖3 引線拐點(diǎn)示意圖

圖4 點(diǎn)到弦的距離示意圖

為了測(cè)量pk點(diǎn)曲率hL(k),向前后各取L個(gè)離散數(shù)據(jù)點(diǎn),并分析這一段曲線。分析可知,曲線的兩個(gè)端點(diǎn)為p k-L和p k+L,連接p k-L和p k得到一弦pk-Lpk,計(jì)算 pk到這一弦的垂直距離dk,k-L,如圖4所示。然后向前移動(dòng)弦的一個(gè)點(diǎn),弦端點(diǎn)變?yōu)閜 k-L+1和 p k+1,同樣計(jì)算 pk到弦的垂直距離dk,k-L+1。重復(fù)上面計(jì)算,直到弦的兩端點(diǎn)分別為p k、p k+L,當(dāng)點(diǎn)p k位于弦左側(cè)時(shí),定義距離為正,反之為負(fù)。最后累積所有距離表示pk點(diǎn)估計(jì)曲率h L(k)：

其中,dk,k-L=dk,k=0,式(4)可簡(jiǎn)化為

對(duì)于曲線Γ,按式(5)遍歷曲線上的所有點(diǎn),即可得到曲線上每一點(diǎn)上點(diǎn)到弦的距離累積和SL(pk),用來(lái)表征曲線Γ上p k點(diǎn)的曲率。文獻(xiàn)[8]證明了點(diǎn)到弦的距離累積曲率和曲線曲率之間具有相似性,且存在常數(shù)c,使得

式中,k(pk)表示pk點(diǎn)的曲率。

式(6)表明了點(diǎn)到弦的距離累計(jì)曲率可以間接地表征離散曲線曲率的相對(duì)大小。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用點(diǎn)到弦的距離累積估計(jì)曲率法測(cè)得所有序列圖像中引線的曲率分布,將引線曲率分布?xì)w一化,設(shè)定曲率閾值為0.2,根據(jù)曲率極值點(diǎn)及所設(shè)的閾值(曲率值大于閾值的極值點(diǎn)為拐點(diǎn))分別得到了序列圖像中四個(gè)拐點(diǎn)在X、Y方向的運(yùn)動(dòng)軌跡,如圖5所示。

從圖5a可以看出,拐點(diǎn)1在整個(gè)過(guò)程中位移改變很小。分別計(jì)算四個(gè)拐點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差如表1所示。

從表1可以清楚地看出,與其他拐點(diǎn)運(yùn)動(dòng)相比,拐點(diǎn)1基本不動(dòng)。在整個(gè)鍵合過(guò)程中,可以認(rèn)為劈刀和引線以拐點(diǎn)1為中心在做旋轉(zhuǎn)和拉伸運(yùn)動(dòng),而且拐點(diǎn)1在第一焊點(diǎn)形成后不久出現(xiàn),對(duì)第一焊點(diǎn)具有一定的保護(hù)作用,可防止與芯片發(fā)生脫落等。

表1 各拐點(diǎn)位置標(biāo)準(zhǔn)差 pixel

圖5 拐點(diǎn)1～拐點(diǎn)4的運(yùn)動(dòng)軌跡

3.2.1 劈刀和拐點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角分析

由上述分析可知,拐點(diǎn)1位置基本不動(dòng),為了得到劈刀與2、3、4三個(gè)拐點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,定義旋轉(zhuǎn)角為某一時(shí)刻劈刀或拐點(diǎn)當(dāng)前位置點(diǎn)和第一焊點(diǎn)的連線與水平線的夾角(圖3)。設(shè)劈刀和 2、3、4 拐點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角分別為 θ、θ2 、θ3、θ4,其計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 劈刀和拐點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角

從圖6中可以看出,2、3、4三個(gè)拐點(diǎn)與劈刀的旋轉(zhuǎn)角變化分布非常相似,說(shuō)明引線成形過(guò)程中,引線在劈刀的作用下其運(yùn)動(dòng)是一種近似于準(zhǔn)剛體的運(yùn)動(dòng)。而且三個(gè)拐點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角大小的整體分布都大于劈刀的旋轉(zhuǎn)角,說(shuō)明在該過(guò)程中,引線的運(yùn)動(dòng)相對(duì)于劈刀有一定的滯后性,引線在出現(xiàn)拐點(diǎn)的這些位置上產(chǎn)生了較大的塑性變形。比較2、3、4三個(gè)拐點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角,發(fā)現(xiàn)其與劈刀的旋轉(zhuǎn)角接近程度依次增加,對(duì)應(yīng)于拐點(diǎn)與劈刀的距離依次減小。

3.2.2 劈刀和拐點(diǎn)速度分析

上述分析表明了引線運(yùn)動(dòng)是一種準(zhǔn)剛體運(yùn)動(dòng)。為了進(jìn)一步說(shuō)明,根據(jù)前面得到的劈刀和拐點(diǎn)的軌跡,計(jì)算得到各自的像素?cái)?shù)分布,如圖7～圖10所示,其中,縱坐標(biāo)為每幀圖像的像素?cái)?shù)。

從圖7～圖10可以看出,劈刀和拐點(diǎn)以及拐點(diǎn)與拐點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)速度分布也具有很大的相似性,從另一個(gè)角度也說(shuō)明了引線運(yùn)動(dòng)可以認(rèn)為是一種準(zhǔn)剛體運(yùn)動(dòng)。在MATLAB中利用互相關(guān)法分別計(jì)算X、Y方向劈刀與拐點(diǎn)之間速度分布曲線的相似程度,以R表示。計(jì)算結(jié)果如表2所示。由表2可知,劈刀與拐點(diǎn)速度分布的互相關(guān)性系數(shù)值R都在0.8以上,所以高度相關(guān)。而且2、3、4三個(gè)拐點(diǎn)與劈刀的相關(guān)值R也是依次增加,這與上述旋轉(zhuǎn)角的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的,進(jìn)一步說(shuō)明了引線運(yùn)動(dòng)是一種近似準(zhǔn)剛體的運(yùn)動(dòng)。

圖8 拐點(diǎn)2速度分布

圖9 拐點(diǎn)3速度分布

圖10 拐點(diǎn)4速度分布

表2 各拐點(diǎn)與劈刀運(yùn)動(dòng)速度相關(guān)系數(shù)R值

3.2.3 下降段擬合圓圓心位置分析

在鍵合過(guò)程中,劈刀的下降段運(yùn)動(dòng)是最后一個(gè)運(yùn)動(dòng)段,對(duì)引線的最終形狀有重要影響。由于劈刀的下降段運(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)動(dòng)(圖2b中JK段),而且拐點(diǎn)與劈刀的運(yùn)動(dòng)具有高度相關(guān)性,所以分別采用圓擬合法[9]擬合得到劈刀和2、3、4三個(gè)拐點(diǎn)在下降段運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心位置。

設(shè)(xi,yi)、Ri(i=1,2,3,4)分別表示擬合得到的劈刀和2、3、4三個(gè)拐點(diǎn)下降段軌跡圓的圓心和半徑。根據(jù)最小二乘法擬合原理,目標(biāo)函數(shù)F(xi,yi,Ri)的表達(dá)式可表示為

采用極值法使目標(biāo)函數(shù)最小,參數(shù) xi、yi、Ri滿(mǎn)足：

計(jì)算式(9)得到參數(shù)(xi,y i)、Ri即為擬合圓的圓心和半徑,結(jié)果如圖11所示。其中由于拐點(diǎn)1在整個(gè)過(guò)程中位置基本不變,所以以位置平均值作為其圓心位置。

圖12所示為鍵合完成后引線的最終線形。

結(jié)合圖11和圖12可以看出,引線最終形成的M 形線形中,1、2、3、4四個(gè)拐點(diǎn)的相對(duì)位置與其擬合圓圓心的相對(duì)位置有很大相似性,即擬合圓圓心的相對(duì)位置構(gòu)成的形狀反映出了引線的最終線形。

圖11 劈刀和拐點(diǎn)下降段軌跡圓擬合

圖12 引線最終線形

4 結(jié)論

通過(guò)引線鍵合視頻分解得到圖像序列,利用相位相關(guān)法和點(diǎn)到弦距離累積曲率估計(jì)法分別計(jì)算獲得了劈刀和引線拐點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。對(duì)獲得的運(yùn)動(dòng)軌跡,定義和計(jì)算了劈刀和拐點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角。比較各自旋轉(zhuǎn)角發(fā)現(xiàn),在劈刀作用下,引線運(yùn)動(dòng)可以近似認(rèn)為是一種準(zhǔn)剛體運(yùn)動(dòng)。通過(guò)計(jì)算分析劈刀和拐點(diǎn)的速度分布,發(fā)現(xiàn)其速度分布也具有高度相關(guān)性,且距離劈刀越近的拐點(diǎn)速度分布與劈刀的相關(guān)性也越高,進(jìn)一步說(shuō)明了引線運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)剛體性質(zhì)。最后對(duì)劈刀和拐點(diǎn)的下降段運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行圓擬合,得到了各圓心的相對(duì)位置分布,發(fā)現(xiàn)各圓心的相對(duì)位置分布與引線最終的線形存在相似的對(duì)應(yīng)關(guān)系。為進(jìn)一步研究劈刀運(yùn)動(dòng)與引線微位移、微應(yīng)力等動(dòng)態(tài)特性提供了有價(jià)值的參考。

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