姚 宙 李光耀 李方義

湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點實驗室，長沙，410082

0 引言

在汽車交通事故中，正面碰撞（簡稱正碰）發(fā)生的幾率最大，大約占汽車碰撞的40%，在汽車的正面碰撞中又以偏置碰撞（接觸面積在30%～70%）所占比率最大［1］。為了減少人員傷亡與經(jīng)濟(jì)損失，規(guī)范汽車安全性，我國在2006年制定了新車評價體系C－NCAP。該法規(guī)中，可變形障礙壁偏置碰撞試驗的測試速度是56km／h，對碰撞試驗后汽車車身變形量以及部件侵入量都有嚴(yán)格的規(guī)定［2］。

40%偏置碰撞重點關(guān)注的是汽車車身結(jié)構(gòu)剛度的設(shè)計是否能有效實現(xiàn)縱向階梯變化，從而避免侵入［3］。剛度合理匹配的汽車偏置碰撞設(shè)計思想就是要使車身結(jié)構(gòu)按照安全功能的不同形成剛度遞增的不同區(qū)域［4］。壓潰吸能區(qū)通過自身的塑性變形吸收大量動能，故其剛度設(shè)計不能過大，不能影響結(jié)構(gòu)（尤其是大梁）的折疊形式；汽車的乘員區(qū)，即駕駛室應(yīng)該具有更高的縱向剛度，能夠支撐大的碰撞力而不產(chǎn)生大變形，以減輕二次碰撞對人造成的傷害；位于這兩個區(qū)域之間的是連接區(qū)，其剛度應(yīng)該介于兩者之間，起著傳遞力與力矩以及保護(hù)乘員安全的作用。

目前工程實際中對車身碰撞安全關(guān)鍵部件板材厚度的確定通常還是從正碰的安全性角度出發(fā)，再針對偏置碰撞在特定區(qū)域進(jìn)行加強(qiáng)。汽車前艙結(jié)構(gòu)的整體剛度匹配對偏置碰撞影響較完全正碰更為顯著。因此這種處理方法不一定能取得滿意的效果，而且單純增大板厚或增加加強(qiáng)板會導(dǎo)致汽車自重的大量增加。在已有的耐撞性設(shè)計文章中，主要針對100%正面碰撞進(jìn)行了板厚的優(yōu)化［5］。對于40%偏置碰撞形式下結(jié)構(gòu)的變形以及對偏置碰撞特定關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)特征的設(shè)計還需進(jìn)一步研究。

本文立足于偏置碰撞對剛度匹配的嚴(yán)格要求，采用試驗設(shè)計與響應(yīng)面方法建立整車偏置安全指標(biāo)的響應(yīng)面近似模型，在兼顧正碰加速度要求的前提下通過遺傳算法對偏置碰撞關(guān)鍵部件的厚度進(jìn)行優(yōu)化，并且對某重要結(jié)構(gòu)的特征進(jìn)行改進(jìn)。

1 代理簡化模型與優(yōu)化方法

汽車碰撞問題是包含了幾何非線性、材料非線性及邊界非線性等高度非線性的大變形問題。若直接采用有限元模型進(jìn)行尋優(yōu)計算會耗費大量的時間與資源，而采用多參數(shù)的代理模型近似表達(dá)需要優(yōu)化的問題，再利用優(yōu)化方法對問題進(jìn)行尋優(yōu)，既能節(jié)省計算時間，縮短設(shè)計周期，又能保證可接受的精度，得到優(yōu)化結(jié)果。

1.1 拉丁超立方試驗設(shè)計

試驗設(shè)計是構(gòu)建碰撞安全參數(shù)代理模型的基本環(huán)節(jié)，它主要用來研究設(shè)計參數(shù)對響應(yīng)的影響。本文采用工程中常用拉丁超立方試驗設(shè)計方法。在抽取的樣本點中，每個試驗變量水平只使用一次，如果一個參數(shù)幾乎不影響響應(yīng)指標(biāo)，則被從試驗變量設(shè)置中刪除。該試驗中每個因素的設(shè)計空間都被均勻地劃分開［6］。然后，這些水平隨機(jī)地組合在一起，以指定用來定義設(shè)計矩陣的n個點。

1.2 多項式響應(yīng)面方法

響應(yīng)曲面法是數(shù)學(xué)方法和統(tǒng)計方法結(jié)合的產(chǎn)物，用于對感興趣的響應(yīng)受多個變量影響的問題進(jìn)行建模和分析，進(jìn)而優(yōu)化這個響應(yīng)［6］。在對接觸、碰撞等非線性問題進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化時，采用響應(yīng)面法是非常有效的［7］。針對本文要解決的汽車偏置碰撞安全問題，采用二階多項式來構(gòu)建腳踏板相對乘員艙侵入量的響應(yīng)面模型。常用二階多項式響應(yīng)面近似模型為

式中，x1，x2，…，xk為設(shè)計變量；ξ為觀測誤差和噪聲；y為響應(yīng)面擬合函數(shù)；k為設(shè)計變量的個數(shù)；β0、βi、βii、βij為待定系數(shù)。

對上述二階多項式進(jìn)行多元線性回歸處理，再利用最小二乘方法通過n個樣本點求出待定系數(shù)βi：

式中，Y為采樣點對應(yīng)的響應(yīng)值。

完成響應(yīng)曲面的擬合后還要對響應(yīng)面做R2檢測，主要是看R2的值與1的接近程度，若接近1，則表示回歸方程的擬合精度高，擬合曲面是真實響應(yīng)函數(shù)的一個合適的近似，擬合曲面的分析就近似地等價于實際系統(tǒng)的分析［5］。建立較高精度的代理模型，實質(zhì)就是得到各個關(guān)鍵部件的厚度與腳踏板侵入量之間非線性關(guān)系的顯示表達(dá)式，因而對響應(yīng)面模型的尋優(yōu)也就是對物理模型進(jìn)行優(yōu)化的有效近似。

1.3 多島遺傳算法

遺傳算法是一類模擬生物界自然選擇和遺傳的啟發(fā)式隨機(jī)搜索算法［8］。多島遺傳算法不同于傳統(tǒng)遺傳算法的特點是，每個種群的個體被分成幾個子群，這些子群稱為“島”。遺傳算法的所有操作，如選擇、交叉、變異，分別在每個島上進(jìn)行，每個島上選定的個體定期地遷移到另外島上，然后繼續(xù)進(jìn)行傳統(tǒng)遺傳算法操作。遷移操作保持了解的多樣性，提高了包含全局最優(yōu)解的機(jī)率。

本文的偏置碰撞安全設(shè)計是通過測量多個關(guān)鍵點的侵入量來對車身的耐撞性進(jìn)行評估，優(yōu)化的參數(shù)為多個關(guān)鍵部件的厚度。因此，本文采用多島遺傳算法來對構(gòu)造的多參數(shù)代理模型進(jìn)行尋優(yōu)。

2 汽車碰撞分析有限元模型

2.1 偏置碰撞安全問題描述

汽車碰撞是指汽車結(jié)構(gòu)在極短的時間內(nèi)發(fā)生劇烈的非線性大變形，涉及材料的非線性與結(jié)構(gòu)的非線性。在汽車的完全正面碰撞剛性墻的試驗中，持續(xù)時間通常在100ms以內(nèi)，而在40%偏置碰撞中，由于碰撞發(fā)生的重疊面積小，相對剛度低，因此碰撞持續(xù)的時間更長，通常在150ms以內(nèi)。40%重疊偏置碰撞對車身結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計的要求更為嚴(yán)格，如果設(shè)計不合理，會產(chǎn)生更多的防火墻侵入，所侵入的地方正是乘員的前部位置［9］。相關(guān)的關(guān)鍵部件有：縱梁、前側(cè)圍、發(fā)動機(jī)與前圍板。

2.2 偏置碰撞有限元模型驗證與試驗分析

通過導(dǎo)入UG建立的汽車車身、底盤及發(fā)動機(jī)等部件的CAD模型，在Hyper－mesh軟件中劃分網(wǎng)格。關(guān)鍵的前縱梁變形折疊區(qū)域為5mm×5mm的四邊形網(wǎng)格，其他區(qū)域劃分為10mm×10mm的四邊形網(wǎng)格。汽車鋼材選用LS－DYNA中的24號材料進(jìn)行模擬，并將該車的發(fā)動機(jī)、后橋等結(jié)構(gòu)簡化為剛體。對汽車前部散熱器、風(fēng)扇、水箱以及各燃料管道進(jìn)行簡化處理。輪胎采用氣囊形式模擬，壓力可調(diào)。焊點采用Beam單元，螺栓用Rigid body模擬。定義汽車各個部件在碰撞仿真中的接觸關(guān)系，整個模型由918 552個單元，940 325個節(jié)點組成。仿真過程中，車輛以56km／h的速度撞擊經(jīng)過有效性驗證的可變形障礙壁模型，整個過程在120ms內(nèi)完成。通過比對車身左B柱下端X向的試驗與仿真加速度，以及關(guān)鍵部件試驗與仿真的碰撞變形來進(jìn)行該微車偏置碰撞仿真模型的驗證。

如圖1所示，仿真模型的加速度曲線峰值和變化趨勢與試驗曲線基本吻合：B柱加速度曲線的總體趨勢相符，加速度曲線中的峰值大小以及各個峰值出現(xiàn)的時刻具有較好的一致性。這就表示了仿真與在碰撞發(fā)生的不同時刻汽車關(guān)鍵部件發(fā)生的物理事件相似；車身變形模式具有一定的相似度。圖2為碰撞后門鉸鏈安裝梁及門檻梁受力過大而開裂，輪轂對駕駛室造成侵入的試驗仿真對比圖。試驗結(jié)果和仿真結(jié)果在形式和位置上具有較高的相似度，但由于模型的簡化，可變形障礙壁失效以及焊點失效的模擬存在誤差，故結(jié)構(gòu)撕裂與變形程度存在一定差別。圖3所示為左側(cè)碰撞受力縱梁后端提前發(fā)生彎曲的對比照片。試驗結(jié)果與仿真結(jié)果在彎曲位置和形式上較相似。因此，整車偏置碰撞有限元模型具有較高的精度。

圖1 整車正碰加速度試驗與仿真曲線比較

圖2 偏置碰車身駕駛艙變形圖

圖3 偏置碰撞前縱梁彎曲變形圖

從實車的碰撞試驗情況看，汽車駕駛室變形惡劣而前縱梁壓潰變形不充分，縱梁后部靠近前圍板位置過早發(fā)生橫向彎曲，前側(cè)圍翼子板安裝梁不變形，A柱與前門門鉸鏈安裝梁變形劇烈，發(fā)動機(jī)向后位移過大造成對駕駛艙的侵入。分析試驗結(jié)果可知：該車型的前縱梁剛度偏大，而后部駕駛室剛度則不夠，沒有形成合理的剛度匹配。初始設(shè)計主要存在兩個方面的問題，如圖4所示：①前縱梁至中縱梁的大梁傳力途徑?jīng)]有形成有效的剛度遞增，S形梁區(qū)域發(fā)生大變形，導(dǎo)致駕駛室侵入過大，腳踏板的侵入直接對假人造成傷害；②在前艙上部，由上彎梁、翼子板安裝梁至A柱的傳遞途徑剛度不合理，翼子板安裝梁剛度過大，碰撞中不發(fā)生變形，導(dǎo)致A柱后移量超標(biāo)，并出現(xiàn)撕裂。

圖4 需要優(yōu)化設(shè)計的兩條重要傳力途徑

因此，對偏置碰撞關(guān)鍵變形受力部件的剛度進(jìn)行優(yōu)化成為本文的主要內(nèi)容。但是需要注意的是，偏置碰撞的優(yōu)化結(jié)果能否被工程接受還要綜合考慮正碰的安全性。在正碰設(shè)計中主要考察的是車身的加速度，而汽車前部保持足夠的剛度以吸收較多能量，這對降低加速度是有利的。

3 厚度優(yōu)化與結(jié)構(gòu)安全性改進(jìn)

3.1 針對關(guān)鍵部件厚度的優(yōu)化

首先對該微型車前艙碰撞關(guān)鍵部件的厚度進(jìn)行優(yōu)化。本文選取相關(guān)的8個汽車車身安全關(guān)鍵部件的厚度作為研究對象：前縱梁及蓋板、加強(qiáng)板、翼子板安裝梁、A柱加強(qiáng)板、中縱梁及其加強(qiáng)板等，并將這些部件歸為6個厚度設(shè)計變量。其中前縱梁及其加強(qiáng)板是最重要的吸能部件，由于在40%偏置碰撞中與障礙壁撞擊的只有一側(cè)縱梁，在前半部分碰撞中其吸收的能量應(yīng)該占總能量的25%［7］，而吸收足夠的能量對保持駕駛艙的完整與安全至關(guān)重要?？v梁的S形區(qū)域是控制駕駛艙變形與侵入的關(guān)鍵，S形梁的設(shè)計是否合理，直接關(guān)系到前艙的縱向剛度，關(guān)系到腳踏板的X向與Z向侵入［10］。中縱梁及其加強(qiáng)板在控制該區(qū)域的變形上起著重要作用。

優(yōu)化數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為

式中，Ifx為腳踏板X向侵入量；Ifz為腳踏板Z向侵入量；IAX為A柱后移量；m為所選取的優(yōu)化部件的質(zhì)量；Ti為選取的優(yōu)化部件的厚度，i＝1，2，…，6。

通過拉丁超立方試驗設(shè)計多次采樣計算后，構(gòu)建優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的二階多項式近似模型，并對響應(yīng)面近似模型進(jìn)行誤差檢測。腳踏板X向侵入量Ifx近似模型腳踏板Z向侵入量Ifz近似模型柱X向侵入量IAX近似模型關(guān)鍵部件質(zhì)量m近似模型：可見4個近似模型的擬合精度較好，能夠較好滿足預(yù)測精度的要求，可用于后續(xù)的優(yōu)化中。采用多島遺傳算法，對構(gòu)建的偏置碰撞安全優(yōu)化代理模型進(jìn)行關(guān)鍵組合部件的系統(tǒng)厚度尋優(yōu)。經(jīng)過若干次迭代后，得到優(yōu)化后的厚度，如表1所示。

表1 采用代理模型優(yōu)化前后的部件厚度與響應(yīng)值

將通過近似模型優(yōu)化的板厚代入有限元模型進(jìn)行計算，得到腳踏板X向侵入量為157.7mm（圖5），比優(yōu)化前減少了近一半，而且也使腳踏板的Z向侵入量減少了46.9mm（圖6）。由此可見，優(yōu)化后，以較小的質(zhì)量增加為代價明顯提高了安全性。由于偏置碰撞著重考察車身變形量，正碰著重考察車身B柱加速度，所以將優(yōu)化后的厚度代入整車正碰有限元模型中，計算得到厚度優(yōu)化后的B柱加速度曲線，如圖7所示。

圖5 厚度優(yōu)化前后腳踏板X向侵入曲線

圖6 厚度優(yōu)化前后腳踏板Z向侵入曲線

圖7 部件厚度優(yōu)化前后正碰加速度曲線

再將優(yōu)化前后的正碰加速度曲線代入該微型車經(jīng)過試驗驗證而未進(jìn)行優(yōu)化的車身約束系統(tǒng)MADYMO模型，以考察變動的加速度曲線對人體傷害值的影響，其HIC值（頭部傷害指標(biāo)）由原來的782.57增加為867.37，假人頭部的3ms合成加速度值分別為66.9g和70.9g，改進(jìn)前后均低于C－NCAP中的高性能閾值72g，滿足該汽車正面碰撞安全對加速度的要求。

3.2 針對翼子板安裝梁的結(jié)構(gòu)改進(jìn)

3.2.1 問題描述

在實際的試驗與仿真中，發(fā)現(xiàn)該微型車前艙的翼子板安裝梁對偏置碰撞車身A柱后移變形影響很大。翼子板安裝梁起著安裝翼子板及發(fā)動機(jī)罩的作用，除了應(yīng)滿足車身強(qiáng)度剛度的要求外，還是另外一條有效的碰撞力的傳遞途徑，在它前部與上橫梁相連，后部與A柱下的門鉸鏈安裝梁相連，對形成有效的剛度梯次意義重大。門鉸鏈安裝梁的變形直接關(guān)系到交通事故發(fā)生后乘員的生存空間以及車門能否順利打開，能否對傷員進(jìn)行救治，在C－NCAP評價中對該項有明確要求［2］。由于翼子板安裝梁初始設(shè)計不合理，故將其單獨取出，對其結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行改進(jìn)，調(diào)整縱向剛度，以達(dá)到保護(hù)A柱的目的。具體方法是通過在截面上增加誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)與加強(qiáng)筋，以調(diào)整結(jié)構(gòu)碰撞時的縱向變形能力。

圖8 偏置碰撞試驗翼子板安裝梁及有限元仿真的結(jié)構(gòu)特征改進(jìn)

如圖8所示，翼子板的初始結(jié)構(gòu)前部有兩道誘導(dǎo)槽，中部有兩道加強(qiáng)筋。對翼子板安裝梁進(jìn)行如下改進(jìn)：在原誘導(dǎo)槽后相距40mm、60mm的地方分別增加寬20mm、深7mm的誘導(dǎo)槽，弱化前部剛度；將中部的加強(qiáng)筋去掉，移至與A柱相連的后部。同時，為了增強(qiáng)A柱抵抗變形的能力，將原來的門鉸鏈安裝螺母板適當(dāng)擴(kuò)大，在A柱加強(qiáng)板內(nèi)形成支撐，達(dá)到一舉兩得的效果，如圖9所示翼子板結(jié)構(gòu)特征改進(jìn)后有效地增加了A柱的縱向剛度，最終在該傳力途徑上形成剛度依次遞增的階梯形剛度匹配。

3.2.2 改進(jìn)后結(jié)果

單獨對翼子板安裝梁進(jìn)行正碰剛性墻的有限元仿真計算，得到評價其剛度大小的剛性墻碰撞反力，如圖10所示。

圖9 A柱內(nèi)門鉸鏈螺母板變化

圖10 翼子板安裝梁對剛性墻的碰撞力曲線

將改進(jìn)后的翼子板安裝梁與螺母板設(shè)計方案以及本文前面進(jìn)行的關(guān)鍵部件厚度優(yōu)化結(jié)果結(jié)合起來，計算得到優(yōu)化設(shè)計后A柱后移量曲線，如圖11所示。

結(jié)構(gòu)改進(jìn)后，整車碰撞仿真結(jié)果如表2所示。

圖11 改進(jìn)前后A柱后移量曲線對比

表2 翼子板安裝梁修改與A柱后移量

4 結(jié)束語

本文針對某微型車40%偏置碰撞試驗所暴露出的問題，分析了該車兩條主要傳力途徑上存在的厚度與截面特征設(shè)計不合理的因素，采用基于代理模型的優(yōu)化方法對關(guān)鍵部件的厚度進(jìn)行了尋優(yōu)；根據(jù)剛度匹配的原理對某一關(guān)鍵零件的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行了改進(jìn)。改進(jìn)后，該款車腳踏板侵入量與A柱后移量得到了明顯減小。

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