崔 健張 劍徐 靜章啟兵

（1蚌埠市水利勘測設(shè)計院 蚌埠 233000 2安徽省·水利部淮委水利科學(xué)研究院 蚌埠 233000）

1 計算流體動力學(xué)

計算流體動力學(xué)（ComputationalFluidDynamics，以下簡稱CFD）是通過計算機數(shù)值計算和圖像顯示，對包含有流體流動和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)所做的分析。CFD軟件是專門用來進行流場分析、流場計算、流場預(yù)測的軟件。通過CFD軟件，可以分析并顯示發(fā)生在流場中的現(xiàn)象，在比較短的時間內(nèi)，能預(yù)測性能，并通過改變各種參數(shù)，達(dá)到最佳設(shè)計效果。

采用CFD軟件對水泵裝置進行數(shù)值模擬，能更加直觀地了解水泵裝置內(nèi)部流場狀態(tài)，為機組選型及裝置模型試驗提供參考和指導(dǎo)，節(jié)省實驗所需的人力、物力和時間。

2 問題的提出

在水泵葉輪直徑大于1600mm以上的泵站裝置選型設(shè)計工作中，一般無成品水泵可供采用。首先要根據(jù)設(shè)計條件選擇合適的水泵模型，通過傳統(tǒng)的相似理論計算得到原型泵的性能參數(shù)及曲線，其次進行水泵裝置模型試驗，進一步驗證原型泵裝置性能。

在由模型泵至原型泵的相似換算中，從同一模型泵可以得到滿足設(shè)計要求的不同型式、葉輪直徑和轉(zhuǎn)速的原型泵裝置。如何在得到的原型泵裝置中進行優(yōu)化選擇，一是借助裝置模型試驗。針對每一個原型泵裝置方案加工制作一套裝置模型，安裝在試驗臺上進行性能驗證，這樣做需要花費大量的人力、物力和財力，顯然是不合理的。另一個方法是借助CFD軟件對各個方案的原型泵及泵裝置性能進行數(shù)值模擬，與前面的方法相比，采用相關(guān)CFD軟件即可非常直觀地觀察到各方案水泵裝置內(nèi)部的流動情況，同時分析、預(yù)測水泵裝置的性能，并對結(jié)論進一步分析、比較，選擇最優(yōu)方案。

根據(jù)實際工程設(shè)計工作的需要，采用CFD軟件對水泵裝置進、出流道進行了數(shù)值模擬，并對泵裝置性能進行預(yù)測，優(yōu)化了泵站泵裝置選型設(shè)計，取得了良好的效果。

3 三維流場數(shù)值模擬的數(shù)學(xué)模型

3.1控制方程

泵站進、出水流道內(nèi)水流的流動屬于不可壓縮湍流流動。湍流流動具有紊動性，可用非穩(wěn)態(tài)的連續(xù)方程和Navier-Stokes方程對湍流的瞬時運動進行描述。運用笛卡爾坐標(biāo)系，速度矢量u在x、y和z方向的分量分別為u、v和w，湍流瞬時控制方程可表示為：

式中，ρ是流體微元體上的壓力；Fx、Fy和Fz是微元體上的體力，在本項研究中，F(xiàn)x＝0，F(xiàn)y＝0，F(xiàn)z=-ρg。

考慮到湍流流動的脈動特性，目前廣泛采用了時均法，即把湍流運動看作是時間平均流動和瞬時脈動流動的疊加。若用“-”代表時均值，“'”代表脈動值，可將湍流時均流動的控制方程寫成以下形式：

為了使方程組封閉，還需引入反映紊動能的k方程和反映紊動能耗散率的ε方程。k-ε模型中以標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型應(yīng)用最廣，試驗證明，標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型對很多三維流動都是適用的。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的k方程和ε方程可分別表示為：

式中，Gk是由于平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項，

在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型中，根據(jù)Launder等人的推薦值及后來的實驗驗證結(jié)果，模型常數(shù) C1ε、C2ε、Cμ、σk、σε的取值如下：

3.2邊界條件

3.2.1進水流場的計算區(qū)域及邊界條件

將進水流道三維湍流流動數(shù)值計算流場的進口斷面設(shè)置在前池中距進水流道進口足夠遠(yuǎn)處，進口邊界垂直于水流方向，可認(rèn)為此處來流速度均勻分布。計算流量為單泵設(shè)計流量，可作為已知條件，故而計算流場的進口邊界可采用速度進口邊界條件。

為了準(zhǔn)確應(yīng)用出口邊界條件，將計算流場從進水流道出口沿出流方向等直徑延長，使計算流場的出口斷面設(shè)置在距進水流道出口2倍圓管直徑處。此處的流動為充分發(fā)展的流動，可采用自由出流邊界條件。

在計算流場中，前池底壁和進水流道邊壁等均為固壁，其邊界條件按固壁定律處理。固壁邊界條件的處理對所有固壁處的節(jié)點應(yīng)用了無滑移條件，而對緊靠固壁處節(jié)點的湍流特性，則應(yīng)用了所謂對數(shù)式固壁函數(shù)處理之，以減少近固壁區(qū)域的節(jié)點數(shù)。

前池的表面為自由水面，若忽略水面的風(fēng)所引起的切應(yīng)力及與大氣層的熱交換，則自由面的速度和紊動能均可視為對稱平面處理。

3.2.2出水流場的計算區(qū)域及邊界條件

為了準(zhǔn)確地應(yīng)用進口的邊界條件，將出水流道三維湍流流動數(shù)值計算的流場從出水流道進口斷面逆水流方向等直徑延伸，使計算流場的進口斷面設(shè)置在距出水流道進口2倍圓管直徑處。在這里，可認(rèn)為來流速度均勻分布，計算流量為單泵設(shè)計流量，為已知條件，故而計算流場的進口邊界可采用速度進口邊界條件。另一方面，由于出水流道的進口與水泵導(dǎo)葉出口相接，還需考慮導(dǎo)葉出口水流所具有的環(huán)量對出水流道的流態(tài)及水力損失的影響，因此，需在出水流場的進口預(yù)置一定環(huán)量。

?

將出水流道三維湍流流動數(shù)值計算流場的出口斷面設(shè)置在出水池中距出水流道出口足夠遠(yuǎn)處，出口邊界垂直于水流方向。在這里，流動是充分發(fā)展的，可采用自由出流邊界條件。

在計算流場中，出水池底壁、出水流道邊壁及水泵導(dǎo)葉出口的導(dǎo)流帽邊壁等均為固壁，其邊界條件按固壁定律處理。固壁邊界條件的處理對所有固壁處的節(jié)點應(yīng)用了無滑移條件，而對緊靠固壁處節(jié)點的湍流特性，則應(yīng)用了所謂對數(shù)式固壁函數(shù)處理之。

出水池的表面為自由水面，若忽略水面的風(fēng)所引起的切應(yīng)力及與大氣層的熱交換，則自由面的速度和湍動能均可視為對稱平面處理。

4 應(yīng)用實例

天河泵站采用立式軸流泵機組，配套肘形進水流道和直管式出水流道。初選方案水泵裝置參數(shù)見表1，泵裝置單線圖見圖1。

采用三維紊流模型對天河泵站初始方案的進、出水流道在通過設(shè)計流量時的流場進行了數(shù)值計算。根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果，天河泵站初始方案進水流道和出水流道設(shè)計流量時的水力損失分別為0.272m和0.673m，流道總水力損失為0.945m。在泵站設(shè)計凈揚程（3.16m）時，水泵裝置的流道效率為：

根據(jù)泵段性能曲線可知，初始方案設(shè)計工況時水泵效率約為81.0%，預(yù)測該工況的水泵裝置效率為：

上述計算結(jié)果表明：天河泵站初始方案水泵裝置的流道效率偏低，從而影響了水泵裝置效率，因此，水泵裝置的水力設(shè)計尚存在進一步優(yōu)化和改進的潛力。

經(jīng)對初始方案分析，得出以下幾點：

（1）初始方案水泵選型時，設(shè)計工況點偏離泵段高效區(qū)，泵段揚程偏高，需適當(dāng)降低nD值；（2）初始方案中進、出水流道損失較大，需對流道型線進行水力優(yōu)化研究；（3）水泵葉輪直徑偏小將使得進、出流道內(nèi)流速增大，導(dǎo)致水力損失的增加，進而影響流道效率。因此，在對配套水工建筑物結(jié)構(gòu)不做較大改動的前提下，可以考慮適當(dāng)增加葉輪直徑、降低水泵轉(zhuǎn)速，并對流道進行水力優(yōu)化、提高流道效率，以達(dá)到提高水泵裝置效率的目的。

表2 初始方案與優(yōu)化方案水泵裝置設(shè)計工況水力性能比較

在天河泵站主要控制尺寸不變的條件下，采用與初始方案一致的軸流泵水力模型，對初始方案水泵裝置的水力設(shè)計作如下修改：

（1）根據(jù)該泵站的設(shè)計揚程并考慮到保證該站校核揚程工況的穩(wěn)定運行，將水泵轉(zhuǎn)速降至250r/min，水泵葉輪直徑相應(yīng)增加到1.75m；（2）將水泵葉輪中心降至15.00m，使葉輪中心最小淹沒深度增加到2.5m；（3）將進水流道底板高程降至11.85m，在水泵葉輪中心降至15.00m和葉輪直徑增加到1.75m的情況下保持流道的相對高度為1.8D0（D0為葉輪直徑）；（4）將水泵導(dǎo)葉出口的90°等徑彎管改為從彎管進口直徑為1.80m圓斷面逐步變化到出口直徑為2.00m圓斷面的變徑彎管；（5）將出水流道出口斷面的形狀由直徑為2.8m的圓形改為2.8m×2.8m的矩形。

優(yōu)化方案與初始方案主要參數(shù)的比較見表1，優(yōu)化方案的水泵裝置單線圖見圖2。

對天河泵站優(yōu)化方案的進、出水流道設(shè)計流量時的流場進行了CFD數(shù)值計算。根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果，天河泵站優(yōu)化方案進水流道和出水流道設(shè)計流量時的水力損失分別為0.144m和0.426m，流道總水力損失為0.570m。在泵站設(shè)計凈揚程（3.16m）時，水泵裝置的流道效率為：

根據(jù)泵段性能曲線可知，優(yōu)化方案設(shè)計工況時水泵效率約為83.0%，預(yù)測該工況的水泵裝置效率為：

優(yōu)化方案與初始方案水泵裝置設(shè)計工況時水力性能主要指標(biāo)的比較見表2。

采用CFD軟件模擬了天河泵站兩個方案的進、出水流道的流場，并對水泵裝置的效率進行了預(yù)測。由表2可以得知：優(yōu)化方案的進、出水流道水力損失明顯減小，流道效率得到提高；優(yōu)化方案增加水泵葉輪直徑和降低水泵轉(zhuǎn)速，不僅顯著提高了水泵裝置的能量性能，同時也明顯改善了水泵裝置的汽蝕性能。

5 結(jié)語

在大口徑泵站泵裝置優(yōu)化選型設(shè)計過程中，采用CFD軟件在比較短的時間內(nèi)，可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測水泵裝置的性能，并通過改變各種參數(shù)來達(dá)到最佳設(shè)計效果。CFD軟件的數(shù)值模擬，能使我們更加深刻地理解問題產(chǎn)生的機理，為后續(xù)的水泵裝置模型試驗提供指導(dǎo)，節(jié)省試驗所需的人力、物力和時間，并對試驗結(jié)果的整理和規(guī)律的得出起到很好的指導(dǎo)作用■