程旭

中國教學儀器設備總公司科學儀器部 北京 100032

教育機器人作為培養(yǎng)與提升學生綜合能力的試驗平臺，得到學校和社會的廣泛關注。基于虛擬現(xiàn)實技術設計開發(fā)的集成虛擬裝配與運動仿真的教育機器人平臺，可以克服價格高、維修難以及不能重復利用等缺點，促進機器人教育的普及。圖形與參數(shù)相結合的表達方法，可以很好地解決數(shù)據(jù)量與模型三維特征精確性、逼真性的矛盾，為教育機器人系統(tǒng)提供豐富的零件庫。另外，XML語言表示機器人模型文件相關特征，可以使每個零件本身具有很多的固有屬性。

圖1 5孔桿件的結構圖

XML是互聯(lián)網(wǎng)聯(lián)合組織（World Wide Web Consortium，W3C）創(chuàng)建的一組規(guī)范，其目的在于滿足不斷增長的網(wǎng)絡應用需求，同時確保通過網(wǎng)絡進行的交互合作具有良好的可靠性與互操作性。XML為基于網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)表示和數(shù)據(jù)交換提供了有效途徑，其最突出的功能是數(shù)據(jù)表示和數(shù)據(jù)交換。XML在數(shù)據(jù)交換、Web的數(shù)據(jù)挖掘、智能交通系統(tǒng)、電子商務、通信技術和虛擬現(xiàn)實等許多領域都有應用，但是采用XML技術來表示教育機器人模型三維特征的研究在國內(nèi)外還比較少見。本文將結合XML技術，提出一種模型三維特征的表達方法。

1 圖形和參數(shù)相結合的表達方法

圖形與參數(shù)相結合的表達方法，指模型的一部分三維特征采用圖形來表達，另一部分采用參數(shù)來表達。該方法既可以表現(xiàn)模型的逼真性，又可以盡量減少存儲的數(shù)據(jù)量，為教育機器人虛擬平臺提供合適的零件模型，是三維設計器模型三維特征表達的最佳方式。

首先以一個5孔桿件為例，介紹簡單模型的圖形和參數(shù)相結合的表達。由于模型的部分三維特征可以采用圖形來代替，所以在建立基本特征時可以采用較低的參數(shù)。如圖1所示，分析5孔桿件的結構，基本模型由矩形和半圓組成的外圍輪廓線擠壓（Extrude）生成，基本模型再與5孔桿件俯視圖片（平面貼圖）結合，構成5孔桿件的三維實體模型。

在參數(shù)表達方面，第一步,采用樣條曲線（Spline）繪制模型俯視外圍輪廓線，其總長為40 mm，寬度為8 mm；第二步，添加擠壓（Extrude）修改器，在垂直該平面方向擠壓8 mm，這樣就建立了圖1中的三維模型A。在不影響模型三維特征的前提下，需盡可能地減少模型數(shù)據(jù)量。因此，在擠壓過程中，擠壓方向的段參數(shù)（Segments）設置為最小1，這樣就用最小的數(shù)據(jù)量表示了能夠被教育機器人虛擬平臺所使用的三維模型。但是該模型只有實際5孔模型的基本結構，并沒有5個通孔和其他的表面凹痕，在模型細節(jié)和視覺效果方面遠遠不能達到虛擬現(xiàn)實的效果。所以，這些沒有被參數(shù)所表達的特征就需要用另一種方法來補充，這樣才能實現(xiàn)一個完整的三維模型。

根據(jù)上述描述，5孔桿件的模型三維特征還缺乏5個通孔、表面凹痕、顏色和光澤等信息。針對這一問題，本文采用圖形的方法來補充這些特征信息。在圖1中三維模型A的基礎上為其添加材質(zhì)，即把圖1中的5孔桿件的俯視貼圖B賦予模型A。由于5孔桿件在通孔方向的上下表面是對稱的，減少了圖形參數(shù)表達的復雜性。在圖形參數(shù)賦予模型后，為了調(diào)整通孔的位置、模型細節(jié)和視覺效果，必須為此模型添加UVW Mapping修改器。此修改器一方面確定平面圖形的貼圖方向，另一方面精確調(diào)整模型細節(jié)。此修改器的貼圖方式有平面、圓柱、球狀、包裹和立方體等方式。根據(jù)5孔桿件的特點，選用平面方式，即通孔方向上下表面為特征表現(xiàn)方向，側(cè)面則為次要方向。先確定貼圖方向，再修改貼圖長度為40 mm，寬度為8 mm，就可以完整地表現(xiàn)參數(shù)所未能表示的某些特征。

表1列舉了5孔桿件分別用高模參數(shù)表示方法和圖形與參數(shù)相結合的表達方法表示時的各項數(shù)據(jù)。

由表1可見，高精確性和逼真度的模型并不是只有高參數(shù)表示法一種方法能表達，采用圖形與參數(shù)相結合的方法較高模參數(shù)表示方法有更多的優(yōu)點和實用性。圖形與參數(shù)相結合的表達方法，為教育機器人虛擬平臺的模型表達提供了一種合適的途徑，用較少的數(shù)據(jù)量表達模型的完整信息，為該平臺的運行提供了最基本的保障。

表1 高模參數(shù)表示法和圖形與參數(shù)相結合的表達方法對比圖

采用圖形與參數(shù)相結合的方法不僅可以幾乎完美地表達簡單模型，對于復雜模型也同樣適用，限于篇幅，不再贅述。

雖然模型信息看似表達完整了，但是圖形所表示的孔畢竟不是真正意義上的通孔，只能是一個通孔位置的占位符。針對這個問題，下面將討論如何使用基于XML的三維模型特征表示方法解決上述問題。

2 基于XML的三維模型特征表示方法

XML主要包含3個要素：文檔類型定義（Document Type Definition，DTD）或者模式定義（Schema）、可擴展樣式語言（eXtensible Stylesheet Language，XSL）和可擴展鏈接語言（eXtensible Link Language，XLL）。Schema規(guī)定了XML文件的邏輯結構，定義了XML文件中的元素、元素的屬性以及元素和元素的屬性之間的關系；XSL是用于規(guī)定XML文檔樣式的語言；XLL將進一步擴展目前Web上已有的簡單鏈接。

2.1 單個模型三維特征的XML Schema定義

基于教育機器人模型信息的表達要求，為了保證模型數(shù)據(jù)和裝配的精確性，本文利用XML Schema的強大描述功能，選擇XML Schema來規(guī)范教育機器人虛擬平臺中模型的信息表達，設計出如圖2所示單個模型的XML Schema，稱為RobotPart XML Schema。

如圖2所示，在RobotPart XML Schema中定義了Joints（關節(jié)類型元素）、ElecPort（電子端口元素）和RobotPart自身的一些基本元素，如mesh（模型所需的網(wǎng)格模型信息）、rb（模型的剛體屬性信息）、type（模型所屬類型）和axisscale（軸向縮放）等。其中，Joints元素是最關鍵的屬性，用于記錄零件模型關節(jié)類型、裝配面、裝配孔的信息以及聲明等；ElecPort元素定義了電子端口的數(shù)據(jù)結構，包括類型和取值范圍。RobotPart XML文檔以RobotPart元素為根元素，主要包括以上子元素，其全部內(nèi)容在RobotPart XML Schema中進行詳細的定義（框1）。

圖2 單個模型的XML Schema

框1 RobotPart元素的定義

圖3 Joints元素的模式結構

如圖3所示，詳細定義了Joints元素的模式結構。Joints元素作為RobotPart XML Schema中最關鍵的元素，詳細記錄了單個零件模型的以下重要信息：1）Plane，裝配面的數(shù)目、類型和位置信息；2）Joint，每個裝配面上裝配孔的數(shù)目和位置信息。

零件模型是以裝配面為基本信息單元來組織的。零件模型的不同裝配面有不同的裝配類型，裝配類型的不同導致裝配孔的信息內(nèi)容也有所不同。豐富的裝配模式為機器人的搭建提供了多種方法，有利于搭建的多樣性和靈活性。

Joints元素的詳細定義見框2。

從上述XML代碼可以看出，Joints元素包含Plane（裝配面）這個重要的子元素，同時自身還有一個type屬性。Plane元素可以有一個，也可以有多個。Plane元素自身同樣有一個Type屬性，可以指定裝配面是固定方式還是鉸鏈方式。distance元素和normal元素用于確定該裝配面的位置和方向。Joint元素可以有一個，也可以有多個，它代表了該裝配面上的裝配孔的數(shù)目和詳細位置，是裝配成功的關鍵。

框2 Joints元素的詳細定義

以上述簡單模型的定義作為基礎，復雜模型的定義也有規(guī)律可循。復雜模型相比簡單模型，只是空間結構增多了，只要將空間結構按一定規(guī)律分解成簡單模型，即能完成其定義。第一步，分解成多個簡單模型；第二步，分別完成各個簡單模型的定義；第三步，將這些定義組合在一起，還原成復雜模型。

2.2 組合模型三維特征的XML Schema定義

組合模型，顧名思義，是由多個單獨的零件模型組合而成的，可以作為一個整體模型被教育機器人虛擬平臺直接使用的模型。例如，接觸傳感器由傳感器外殼和接觸開關組合而成，控制盒則有主板盒和電路接口組合而成。為了清晰有條理地表示組合模型，設計出如圖4所示組合模型的XML Schema。

框3 CompoundPart元素定義

組合模型由一個或者多個CompoundPart元素組成，主要包括位置、方向、零件模型和裝配關節(jié)類型等詳細屬性。CompoundPart元素定義見框3。

組合模型可以由一個或者多個PartGroupInfo元素組成，最終分解到PartGroup下的RobotPart元素。而RobotPart元素表示的就是單個模型的信息。

3 簡單模型的特征表示示例

以5孔桿件為例，首先分析此零件模型，具有上下兩個裝配面，每個裝配面各有5個獨立的裝配孔。根據(jù)RobotPart XML Schema的定義，可以為此零件模型編寫框4中的代碼。

在此段代碼中，指定了5孔桿件的網(wǎng)格模型文件為coupler5_8mm.mesh，即圖中5孔桿件CSG圖所建立的模型，剛體屬性文件為coupler5_8mm.rb，模型類型是mech，屬于機械類。Joints元素屬于Plane類型，其裝配面有2個，類型都是HINGE（鉸鏈方式），每個裝配面上都有5個獨立的裝配孔，共10個。

圖4 組合模型的XML Schema

框4

對于Plane元素的自身屬性distance（距離）屬性和normal（法向）屬性的意義和確定，在圖4中可以清楚地看出來。圖5中5孔桿件模型的位置中心位于自身的幾何中心，屏幕上紅、綠、藍三色表示的坐標軸分別代表normal（法向）屬性的x、y、z三軸。由此可以看出，模型的裝配面在y向，并且不在位置中心，分別與位置中心相距半個模型高度?！?distance value="0.04"/>”表示裝配面距離位置中心4 mm，“”表示裝配面在位置中心的y正方向。兩條命令合起來，確定了模型的上表面為裝配面。

確定了裝配面之后，接下來就可以確定該裝配面上的裝配孔了。如圖6所示，屏幕上亮黃色的面為被激活的裝配面，是模型的上表面；5個圓柱體為裝配軸，分別表示該裝配面上的5個獨立的裝配孔的位置信息和裝配信息。

圖5 5孔桿件模型

圖6 裝配面、裝配軸被激活的5孔桿件模型

裝配孔的位置是靠Joint元素來描述的，其只有一個position（位置）屬性，描述裝配孔的三維空間位置。代碼如下：

描述了圖6中最中間那個裝配孔的信息，是位置中心y正方向上相距4 mm的位置。圖中紅色裝配軸（鼠標停留處）表示它代表的裝配孔處于被選中狀態(tài)，而該裝配孔的位置信息由如下代碼描述：

其表示與最中間那個裝配孔位于同一平面上且在x軸正方向相距8 mm的位置處的裝配孔（右數(shù)第二個位置）。其他裝配孔位置信息定義與此相類似，同一平面內(nèi)的y方向數(shù)值不變，只和x和z方向有關系。

定義完一個裝配面上的裝配孔信息之后，其他裝配面上的信息定義完全類似。對于n孔桿件，m×n孔板件這類簡單零件模型，具備兩個相對稱的裝配面，其裝配面信息除了法向不同，其他均相同。兩個裝配面上的裝配孔也是相對應的，只是在y軸向數(shù)值相反。此類零件模型裝配面類型只有HINGE（鉸鏈方式）一種，因此具有很高的對稱度和規(guī)則性，是最簡單的一種。

4 結束語

本文介紹了圖形與參數(shù)相結合的模型三維特征表達方法，闡述了該方法的原理。圖形與參數(shù)相結合的模型三維特征表達方法解決了模型數(shù)據(jù)量與三維特征精確性、逼真性之間的矛盾，提出了基于XML的模型裝配信息表達，補充了三維模型的裝配信息。

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