于久洪 ，張 劍

（1.北京經(jīng)濟管理職業(yè)學(xué)院 財會系，北京 100102；2中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，北京 100083）

國內(nèi)外基于上市銀行與非上市銀行成本信息披露差異，采用貝葉斯博弈模型對貸款定價的研究較少，因此本文主要通過構(gòu)建數(shù)理模型，研究了在上市銀行與非上市銀行之間成本信息不對稱情況下，不同成本類型的上市銀行信息披露策略選擇對雙方貸款競價博弈及利潤的影響，為銀行貸款定價實務(wù)開展以及政府政策制定提供參考。

1 模型假設(shè)

假定有2家銀行(分別用b1和b2表示，其中b1是上市銀行，b2是非上市銀行)競爭1家借款企業(yè)（用Y表示），即2家銀行都想向企業(yè)Y貸出貸款d，企業(yè)Y總是選擇從貸款利率報價較低的銀行獲得貸款，2家銀行不存在合謀。2家銀行的成本類型共有兩種：高成本類型和低成本類型，高成本類型銀行的固定成本為c0h，單位變動成本為ch；低成本類型銀行的固定成本為 c0l，單位變動成本為 cl（c0h＞c0l，且ch＞cl）。當(dāng)2家銀行成本類型相同且相互知道對方成本類型時，2家銀行展開古諾價格競爭，最終兩家銀行貸款定價相同，為rbl（同為低成本）或 rbh（同為高成本），各自利潤為0；當(dāng)一家為低成本而另一家為高成本類型且相互之間成本信息對稱時，高成本銀行貸款定價為rbh，低成本銀行貸款定價為rbh（假定rbh比rbh小δ，且δ是一個非常小的正數(shù)，即δ=0+），高成本銀行利潤為0，低成本銀行獲得利潤ΠbL＞0。

表2 b2的平均貸款定價和期望利潤

2 博弈分析及貝葉斯納什均衡解

兩家銀行的博弈從時間上可分為兩個階段：當(dāng)t=0時，b1和b2通過戰(zhàn)略調(diào)整從而決定各自的成本類型。bi（i=1，2)的真實成本類型信息是其私有信息，只有bi自己知道，其它銀行不知道，但兩家銀行都知道bi屬于低成本類型銀行的概率分布為P(bi=bL)=θ0，銀行bi屬于高成本類型銀行的概率分布為P(bi=bH)=1-θ0，θ0∈(0,1)，此信息為共同知識。 當(dāng) t=1 時，b1選擇信息披露質(zhì)量iA（iA=iH或iA=iL；iH表示高質(zhì)量信息，iL表示低質(zhì)量信息），公開披露相關(guān)信息，這些信息中就包含b1的成本信息。b2看到b1的信息披露后，認為b1為低成本類型情況下披露高質(zhì)量信息的概率為PL(iA=iH)=γ，γ∈(0.5,1)，認為b1為高成本類型情況下披露高質(zhì)量信息的概率為PH(iA=iH)=ρ，ρ∈(0.5,1)(當(dāng)γ或ρ等于0.5時，說明所披露信息全部都是噪聲，沒有任何有價值信息)，根據(jù)張宗新、朱偉驊（2007）等的研究，公司質(zhì)量越高、業(yè)績越好時其披露的信息質(zhì)量越高，因此，本文假設(shè) γ＞ρ＞0.5。 當(dāng)t=2時，b1和b2同時做出貸款定價決策。

在b1未進行信息披露時，其成本信息為私有信息，但其所屬成本類型及概率分布為共同知識。b1進行信息披露后，b2可以根據(jù)b1披露的信息質(zhì)量對b1的成本類型作出后驗推斷。根據(jù)貝葉斯逆概公式，我們可以很容易求得信息披露后b2對b1所屬成本類型的概率推斷。表1顯示了在b1未進行信息披露（iA=0）和進行不同質(zhì)量信息披露條件下，b2對b1類型所做的概率推斷情況。

表1 b2對b1成本類型概率分布的貝葉斯后驗推斷

b2在獲得b1所披露的信息并形成對b1成本類型的后驗概率推斷后，根據(jù)利潤最大化原則，確定其最優(yōu)的貸款定價決策。具體來說，當(dāng)b2為高成本類型時，其最優(yōu)的貸款定價是一直選擇rbh，取得預(yù)期利潤為0；當(dāng)b2為低成本類型時，則會根據(jù)b1的成本類型來相機決策：若b1以P(b1=bH)的概率為高成本類型，則b2會以 P(b1=bH)的概率選擇rbh，此時 b2的期望利潤為ΠbL＞0；若b2以P(b1=bL)的概率為低成本類型，則b2會以P(b1=bL)的概率選擇rbl，此時 b2的期望利潤為 0?？傊?，b2的平均貸款定價決策及期望利潤情況具體如表2所示。

命題1：當(dāng)θ0＞0.5時，b1披露高質(zhì)量信息會令b2的平均貸款定價水平和期望盈利水平下降，也就是說競爭對手在看到b1披露高質(zhì)量信息時，其最優(yōu)的定價策略為降價，從而使得期望盈利水平下降；反之，當(dāng)θ0＞0.5時，b1披露低質(zhì)量信息能使b2的平均貸款定價水平和期望盈利水平上升，這也說明當(dāng)b2觀測到b1披露的是低質(zhì)量信息時，所采取的最優(yōu)定價決策將是提高平均貸款定價，從而可以提高期望盈利水平。

證明：按如下步驟進行：

步驟一，根據(jù)表2可得出b2的平均貸款定價E(rb2)和期望利潤Πb2表達式。

將式1和2分別代入表2，可求得b2的平均貸款定價如下：

同理，將式1、2分別代入表2，可求得b2的期望利潤如下：

步驟2，證明當(dāng)iA=iH時，結(jié)論成立。

由于根據(jù)已知，γ＞ρ＞0.5，

顯然由式 1、2 可知，當(dāng) θ0＞0.5 時

步驟3，證明當(dāng)iA=iL時結(jié)論成立。

由于根據(jù)已知，γ＞ρ＞0.5

至此，命題1全部得證。

命題1表明，對于低成本的上市銀行來說，最佳的信息披露策略是選擇高質(zhì)量信息披露，這樣可以充分獲得信號顯示的好處，在信貸市場上將自己與那些高成本銀行甄別開來，形成分離均衡，使自己的成本優(yōu)勢得到借款企業(yè)的充分認同和得以充分發(fā)揮；反之，對于高成本的上市銀行來說，最佳的信息披露策略是選擇低質(zhì)量信息披露或不披露任何信息，因為這樣可以掩蓋自身的成本劣勢，達到混同均衡的效果。而對于非上市銀行來說，通過觀測上市銀行的信息披露質(zhì)量，就會形成對上市銀行成本類型的后驗概率推斷，因此非上市銀行擁有更多信息優(yōu)勢，其貸款定價和盈利能力更加靈活，具有一定的后動優(yōu)勢。

3 結(jié)論

本文通過構(gòu)建一個簡單的上市銀行與非上市銀行之間的貸款定價競爭數(shù)理模型，研究分析了在銀行之間成本信息不對稱情況下，上市銀行基于不同成本類型作出的信息披露策略對非上市銀行最優(yōu)貸款定價選擇及期望利潤的影響。研究發(fā)現(xiàn)對上市銀行來說，成本優(yōu)勢明顯時，其最優(yōu)的信息披露策略是選擇高質(zhì)量信息披露，這樣可以在與非上市銀行的博弈中形成分離均衡，使自身成本優(yōu)勢最大程度得到發(fā)揮，提高自身的市場占有率和盈利能力，同理，成本劣勢很明顯時，則最佳信息披露策略就是選擇低質(zhì)量信息披露或不披露任何成本信息，這樣可以充分掩飾自身的成本劣勢，形成混同均衡。對于非上市銀行來說，通過觀測上市銀行的信息披露質(zhì)量，可以推測出更多的關(guān)于上市銀行的成本信息，因此在貸款定價競爭中具備一定的信息優(yōu)勢和后動優(yōu)勢。

[1]Sealey C W,Jr Lindley,James T.Inputs,Outputs,and a Theory of Production and Cost at Depository Financial Institutions[J].The Journal of Finance,1977，32(4).

[2]Allen Franklin,Gale Douglas.Comparing Financial Systems[M].Cambridge,MA:MIT Press,2000.

[3]Gropp,R,Vesala,J.Deposit Insurance and Moral Hazard:Does the Counterfactual Matter?[C].ECB Working Papers Series，2001.

[4]蔣海，姜鵬，鄒朋飛.寡頭壟斷、風(fēng)險競爭與中小銀行的發(fā)展困境：2001～2006[J].當(dāng)代財經(jīng)，2008，(12).