曾二賢，舒愛強，吳海洋

（中南電力設計院，武漢 430071）

0 引言

原狀土基礎因其具有良好的技術和經濟效益，且相對環(huán)保，在輸電線路基礎工程中被廣泛應用。然而，其上拔抗拔承載力的計算一直存有爭論。目前，我國DL/T5219-2005《架空送電線路基礎設計技術規(guī)定》[1]提供了“剪切法”的設計方法，然而，該方法中參數A1和A2的確定相對困難，且取值問題有待探討[2-3]，如當內摩擦角準>20°時，規(guī)范中未給出A1的相應曲線圖，設計時常取A1=0，這樣計算相對保守，造成了此方法設計的基礎尺寸比“土重法”大的不合理現象；而對砂類土的A1和A2，目前規(guī)范取值與實際情況尚存有較大差異。因此，很有必要對剪切法中計算參數A1和A2的取值問題開展進一步分析和研究，以期對原狀土抗拔承載力的準確預測和計算有更為清晰的認識[4]。

依據土力學理論建立原狀土基礎抗拔時的極限平衡方程，基于Mohr-Coulomb屈服準則，推導出輸電塔原狀土基礎采用“剪切法”抗拔計算中參數A1和A2的理論計算公式。并借助Matlab語言編制數值程序進行相應計算分析。最后利用本文算法對某工程實例加以分析運用。

1 剪切破裂面的確定

通過已有的研究成果，原狀土擴底基礎抗拔破裂形狀主要有圓柱形、倒錐形和曲線形等形式，如圖1所示。

圖1 擴底抗拔基礎的破裂面形式

分析時,采用規(guī)范[1]中的破裂面模型，其形狀為r彎曲半徑隨基礎深寬比H/D增大而減小的近似圓弧回轉面，如圖2所示。形狀參數分別為

式(2)、(3)中，r為破裂面曲率半徑；α表示r隨基礎深寬比H/D變化的特征；n為取決于土體物理特性的參數。

圖2 本文采用的剪切破裂面

2 A1和A2理論公式推導

依據彈性力學理論分析原狀土抗拔時土單元體的平面應力關系[5-8]，如圖3所示，僅考慮重力時單元體靜力平衡方程為

圖3 土單元體的應力

根據Mohr-Coulomb屈服準則和滑移線理論[6-7]，土體極限平衡狀態(tài)時夾角為α1，對應α和β 2條滑移線，如圖4所示。由此可推導出土體應力狀態(tài)量分別為

圖4 土單元體的滑移線

結合式(4)和(5)可得，土單元處于極限平衡狀態(tài)下時應力狀態(tài)方程組為

根據莫爾應力圓，土體極限狀態(tài)時有效剪應力為

由應力邊界條件，求解剪切破裂面上任一點有效剪應力為

原狀土基礎抗拔承載力即為如圖2所示圓弧面上有效剪切力垂直分量Ty為

為了便于將式(9)與規(guī)定[1]進行對比，將其形式進行數學變換為

其中，A1與A2為無因次計算系數，其值與內摩擦角準及基礎深寬比H/D等因素有關，對于式(10)中K1和K2在這里限于篇幅不具體展開，詳見文獻[2]。

3 計算分析

3.1 本文公式與通用公式比較

利用本文公式采用Matlab語言編制程序實現相應的數值計算，將本文計算結果和與規(guī)范[1]條文說明中的通用公式進行對比，可以發(fā)現，盡量兩者表達式不盡相同，在內摩擦角準和基礎深寬比H/D等計算參數相同的情況下，本文公式與通用公式所確定的A1和A2值相同，驗證了本文計算公式的正確性。

3.2 A1和A2的取值特征分析

圖5(a)和圖5(b)分別反映了不同內摩擦角準情況下，原狀土基礎剪切法中計算系數A1和A2隨基礎深寬比H/D的變化情況。

從圖5可看到，當內摩擦角準一定時，A1和A2隨基礎深寬比H/D增大趨于指數形式減小，當H/D大于4.0左右時,A1和A2值減小至一定程度后變化相對緩慢，這也間接證實了基礎上拔臨界深度Hc的存在，超過該深度后抗拔承載特征機理不再相同[10]。

圖6(a)和圖6(b)進一步給出了不同基礎深寬比H/D情況下，原狀土基礎剪切法中計算系數A1和A2隨內摩擦角準的變化規(guī)律。

從圖6可知，在基礎深寬比H/D一定時，系數A1隨內摩擦角準先增大后有減小的趨勢，系數A2隨內摩擦角準增大而增大。但整體曲線而言，A1的變化近似呈拋物線，而A2的變化近似呈線性，可見同等情況下，相對于A1而言，系數A2的變化對基礎抗拔承載力的影響程度更大。

另外，通過與魯先龍(2006年)[2]和王學明(2007年)[3]等已有的相關文獻進行對比分析論證，可以發(fā)現計算系數A1和A2的取值有如下特征：

1）系數A1與規(guī)范查表曲線值差異較大，本文計算值大于規(guī)范查表值，即規(guī)范相對保守。

2）在H/D一定，當準<25°左右時，系數A1隨準增大而增大，這與規(guī)范查表曲線變化趨勢相反；系數A2與規(guī)范查表值差別較小，可近似認為相同。

圖5 A1和A2隨基礎深寬比H/D的變化曲線

圖6 A1和A2隨內摩擦角準的變化曲線

3）在H/D一定，當準>25°左右時，系數A1隨準增大有一定程度減小，但不等于0；考慮到規(guī)范中沒具體給出A1的曲線圖，設計時常取A1=0，這種簡化無疑造成設計偏于保守。

4）在H/D一定，當準>25°左右時，系數A2值與規(guī)范查表有一定差異，規(guī)范查表值略大于本文計算值，隨著準值的增大，計算值和規(guī)范查表值相差越來越大，對此目前尚未給出合理的解釋。

綜合上述分析可見，規(guī)范查表曲線與條文說明中的通用公式計算值具有較大的不一致性。為了便于工程應用，在《架空送電線路基礎設計技術導則》編寫和討論之際，基于電科院大量試驗成果，針對原狀土抗拔承載力計算的送審報告[9]中，保持系數A1和A2沿用現行規(guī)范中的取值，通過適當調整計算中折減系數以提高基礎抗拔計算中的承載力，即相應的原計算公式為

現調整為

式中，采用的符號含意與規(guī)范[1]相同。

值得一提的是，在導則送審稿報告[9]中，對當內摩擦角準>20°的情況，已指出系數A1=0。

4 算例運用

這里以±500 kV荊門換流站-青臺接地極線路工程中的24號塔為例,該塔塔型為DJ-18，采用TB5型掏挖基礎，設計埋深H=5.1 m，底板直徑D=2.4 m。地質條件為粉質粘土，硬塑，重度γ=19.2 kN/m3，內摩擦角準=18°，粘聚力c=28 kPa。為了便于分析，將本文算法與規(guī)范查表值和文獻[3]計算值及導則報告[9]公式(14)計算值進行了對比，如表1所示。

結果表明，本文計算結果與文獻[3]計算值相同，均大于導則[9]公式計算值，其中規(guī)范查表計算值最小，明顯偏于保守。所以，采用導則公式計算一定程度上可提高基礎抗拔承載力，且仍具有較大的安全性，可以滿足工程要求。

表1 不同算法的計算結果對比

5 結語

基于Mohr-Coulomb屈服準則，根據土力學理論建立原狀土基礎抗拔時的極限平衡方程，通過公式推導提出了輸電塔原狀土基礎采用剪切法抗拔計算中參數A1和A2的理論計算公式。并重點探討了系數A1和A2的取值特征及隨內摩擦角準和基礎深寬比H/D的變化規(guī)律，得到一些有用結論可供工程設計參考。

鑒于原狀土基礎在上拔荷載作用下承載特征的復雜性[10-12]，本文算法及其適用性有待進一步探討以使得原狀土基礎的抗拔計算更趨于合理。

[1] DL/T5219-2005架空送電線路基礎設計技術規(guī)定[S].北京:中國電力出版社,2005.

[2] 魯先龍,程永鋒,張宇.輸電線路原狀土基礎抗拔極限承載力計算[J].電力建設,2006,27(10):28-32.

[3] 王學明,王虎長.送電線路掏挖基礎抗拔力理論計算公式修正[J].電網與清潔能源,2007,23(8):39-46.

[4] 魯先龍,程永鋒.中國架空輸電線路桿塔基礎工程現狀和展望.第五屆輸配電技術國際會議論文集[C].北京:2005（10）:189-193.

[5] 李正民.土體抗拔性能的試驗研究及其理論分析[C].高壓輸電線路學術討論會論文集，1981.8.

[6] 沈珠江.理論土力學[M].北京:中國水利水電出版社,2000.

[7] 陳仲頤,周景星,王洪瑾.土力學 [M].北京:清華大學出版社,1997.

[8] 龔曉南.土塑性力學[M].浙江:浙江大學出版社,1990.

[9] 中國電力工程顧問集團公司.Q/DG2-T03-2007《架空送電線路基礎設計技術導則》(送審稿)之原狀土計算專題報告[R].2009.

[10] 萬世明.抗拔樁的豎向承載力及其機理的研究[D].成都:西南交通大學,2001.

[11] 曾二賢,李雋,王開明,等.輸電塔原狀土基礎抗拔承載力理論計算[J].電網與清潔能源,2010,26(3):45-47.

[12] 馮德奎,包永忠.新型法蘭盤在輸電塔中的研究[J].電網與清潔能源,2009,25(6):43-48.