磁懸浮系統(tǒng)的變速趨近律滑?？刂?/h1>
2010-05-11 04:21陳衛(wèi)兵茅靖峰
制造業(yè)自動(dòng)化 2010年6期
陳衛(wèi)兵，茅靖峰
（1. 南通職業(yè)大學(xué)，南通 226007 ；2. 南通大學(xué)，南通 226019）
磁懸浮系統(tǒng)的變速趨近律滑?？刂?/p>
陳衛(wèi)兵1，茅靖峰2
（1. 南通職業(yè)大學(xué)，南通 226007 ；2. 南通大學(xué)，南通 226019）
0 引言
磁懸浮系統(tǒng)是一個(gè)高度非線性，參數(shù)時(shí)變及開環(huán)不穩(wěn)定的系統(tǒng)，傳統(tǒng)的磁懸浮控制器設(shè)計(jì)方法是在系統(tǒng)平衡點(diǎn)附近局部線性化的基礎(chǔ)之上，應(yīng)用線性系統(tǒng)的方法來設(shè)計(jì)控制器[1,2]。但當(dāng)磁懸浮系統(tǒng)在大范圍承載力及工作氣隙變動(dòng)條件下工作時(shí)，傳統(tǒng)的基于平衡點(diǎn)參數(shù)優(yōu)化的PID控制器不易得到理想的控制效果。多種非線性控制方法如模糊PID控制[3]、反饋線性化技術(shù)[4]、魯棒控制[5]、滑模控制[6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[7]、后推控制[8]等被用來克服上述問題。
滑?？刂疲⊿MC）無需精確的對(duì)象模型，可根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)，以躍變的控制方式迫使系統(tǒng)沿設(shè)定的“滑動(dòng)模態(tài)”運(yùn)動(dòng)。具有響應(yīng)速度快、對(duì)參數(shù)及外加干擾不靈敏、控制器實(shí)現(xiàn)簡單等優(yōu)點(diǎn)[9,10]。但常規(guī)滑模控制信號(hào)的抖振特性，會(huì)導(dǎo)致懸浮體穩(wěn)態(tài)懸浮時(shí)的位置振顫現(xiàn)象。本文應(yīng)用指數(shù)趨近律結(jié)合一種與狀態(tài)范數(shù)成比例的變速趨近律方法設(shè)計(jì)磁懸浮系統(tǒng)滑?？刂破?，目的是消弱控制輸出信號(hào)的抖振，增強(qiáng)系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能。
1 數(shù)學(xué)建模
本文研究的單自由度磁懸浮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。
圖1 單自由度磁懸浮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖
圖1中，懸浮體是質(zhì)量為m(kg)的整體鋼盤，置于兩個(gè)電磁鐵之間，當(dāng)懸浮體處于平衡位置時(shí)，與上下電磁鐵之間的氣隙相等，均等于δ0(m)。設(shè)上下電磁鐵的結(jié)構(gòu)和參數(shù)完全一致，線圈匝數(shù)均為N，單磁極面積為A0(m2)，采用電流疊加型差動(dòng)驅(qū)動(dòng)方式，初始偏置電流為I0(A)。則在只考慮氣隙磁通均勻，忽略鐵心磁阻、漏磁及渦流損耗等情況下，懸浮體受到的電磁合力可表述為
式中，F(xiàn)1、F2分別為上下電磁鐵的電磁吸力；μ0=4π×10-7為真空中的磁導(dǎo)率；δ為懸浮體偏離平衡位置的位移量；i為電磁鐵控制電流，i=Im+ic，Im為為克服懸浮體自重而加的初始平衡控制電流分量，ic為由δ引起的控制電流分量。
由圖1可得懸浮體的運(yùn)動(dòng)力學(xué)方程為
式中，g=9.8m/s2；f為擾動(dòng)力。
將式(1)在平衡位置δ=0和ic=0附近作泰勒展開，略去高階無窮小量后，帶入式(2)式可得懸浮體的近平衡點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為
2 滑?？刂破髟O(shè)計(jì)
滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)包括兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的步驟：設(shè)計(jì)切換函數(shù)s(x)，使它所確定的滑動(dòng)模態(tài)漸進(jìn)穩(wěn)定且具有良好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)；設(shè)計(jì)控制律u±(x)，使到達(dá)條件得到滿足，從而在滑模面s(x)=0上形成滑動(dòng)模態(tài)。
對(duì)于線性系統(tǒng)(4)，選取線性切換函數(shù)
式中，c1＞0為滑模面系數(shù)，決定最終滑模狀態(tài)的品質(zhì)。選取指數(shù)趨近律
式中，ε，k＞0，k的作用是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，適當(dāng)調(diào)節(jié)該參數(shù)能夠改變系統(tǒng)向滑模面的趨近速度；符號(hào)函數(shù)的增益參數(shù)是系統(tǒng)克服攝動(dòng)及外干擾的主要參數(shù)。
由式(5)和式(6)可解出變結(jié)構(gòu)控制律
切換控制律實(shí)現(xiàn)對(duì)不確定性和外加干擾的魯棒控制。選取Lyapunov函數(shù)
因此，對(duì)(5)式求導(dǎo)，并由(4)式和(7)式得
故，當(dāng)取ε＞max|df|時(shí)，變結(jié)構(gòu)控制律(7)滿足滑動(dòng)模態(tài)的到達(dá)條件，能夠驅(qū)使系統(tǒng)沿著滑模線s趨近于平衡原點(diǎn)?？紤]到廣義對(duì)象模型參數(shù)a、b和f隨時(shí)間t的攝動(dòng)，實(shí)際控制律ε參數(shù)應(yīng)取足夠大，以實(shí)現(xiàn)對(duì)外干擾和參數(shù)攝動(dòng)的不變性。
顯然，符號(hào)函數(shù)增益ε是系統(tǒng)克服攝動(dòng)及外干擾的主要參數(shù)，ε越大，系統(tǒng)克服攝動(dòng)和外干擾的能力就越強(qiáng)。但在增大ε的同時(shí)也導(dǎo)致了系統(tǒng)抖振幅度的加大。
為了消弱抖振，考慮變速趨近律[10,11]
變速趨近律(11)能夠?qū)⑾到y(tǒng)引導(dǎo)到滑動(dòng)模態(tài)上，并在系統(tǒng)狀態(tài)軌跡向滑模面趨近過程中，||x||1的幅值逐漸衰減并很快趨向于零，最后使穩(wěn)定于平衡原點(diǎn)。
為了避免滑動(dòng)模態(tài)初期，過大的||x||1產(chǎn)生大幅度的控制量抖振，變結(jié)構(gòu)切換控制律uvss可選用指數(shù)形式趨近律和變速趨近律的組合形式[11]。即在滑模運(yùn)動(dòng)前期采用指數(shù)趨近律，在滑模運(yùn)動(dòng)后期和穩(wěn)定階段，采用變速趨近律，兩種趨近律通過判別相跡點(diǎn)與滑模面的距離|s|進(jìn)行切換。最終得出系統(tǒng)切換控制uvss的形式為
3 仿真實(shí)驗(yàn)
實(shí)驗(yàn)用磁懸浮系統(tǒng)的機(jī)械及電氣參數(shù)如表1所示。
表1 磁懸浮系統(tǒng)參數(shù)
滑?？刂破鲄?shù)設(shè)計(jì)為：c1=400，k=800，ε=Fmax/m=86.4566，γ0=0.01。為了進(jìn)行對(duì)比，設(shè)計(jì)了磁懸浮系統(tǒng)PID控制器，PID參數(shù)按照文獻(xiàn)[2]給出的方法進(jìn)行整定，其中選取閉環(huán)等效位移剛度kx=4kδ，阻尼比ζ=0.8，可計(jì)算得到Kp=6.6667，Td=0.0012s，Ti=0.016s。
圖2、圖3和圖4分別為磁懸浮系統(tǒng)在PID、常規(guī)滑模和變速趨近律滑?？刂葡?，磁懸浮系統(tǒng)空載起浮過程的位移響應(yīng)曲線、控制量輸出曲線和相軌跡曲線。
由圖2可以看出，變速趨近律滑?？刂坪统Ｒ?guī)滑?？刂凭苁瓜到y(tǒng)快速無超調(diào)起浮，動(dòng)態(tài)性能優(yōu)于PID控制。但在穩(wěn)態(tài)區(qū)間，常規(guī)滑?？刂戚^大的符號(hào)增益使系統(tǒng)控制量高頻率大幅值抖動(dòng)（見圖3(b)），導(dǎo)致懸浮體在平衡位置上形成了幅值±1.3μm的位移振顫（見圖2(b)）。由圖4可以看出，變速趨近律滑?？刂频南嘬壽E快速收斂于原點(diǎn)，而常規(guī)滑?？刂期吔谠c(diǎn)附近的抖振。
圖2 空載起浮過程位移響應(yīng)
圖3 空載起浮過程控制量輸出
圖4 空載起浮過程相軌跡
圖5為磁懸浮系統(tǒng)在PID和變速趨近律滑?？刂葡拢休d30kg負(fù)載條件下起浮過程的位移響應(yīng)曲線。
圖5 負(fù)載起浮過程位移響應(yīng)
由圖5可以看出，變速趨近律滑?？刂仆ㄟ^很好地把握位置跟蹤偏差及其動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)，在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生很大變化的狀況下，通過強(qiáng)非線性的控制量輸出，使系統(tǒng)保證良好的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)特性，其魯棒性能優(yōu)于PID控制。
4 結(jié)論
本文設(shè)計(jì)了一種基于指數(shù)趨近律和變速趨近律相結(jié)合的磁懸浮系統(tǒng)滑?？刂破?。在滑模運(yùn)動(dòng)前期采用指數(shù)趨近律，在滑模運(yùn)動(dòng)后期和穩(wěn)定階段，采用變速趨近律，變速趨近律的符號(hào)函數(shù)增益與系統(tǒng)的狀態(tài)范數(shù)成比例，使該滑?？刂破髟谔岣呦到y(tǒng)的魯棒性能與降低抖振、保證穩(wěn)態(tài)精度上具有良好的協(xié)調(diào)，穩(wěn)態(tài)時(shí)，系統(tǒng)可穩(wěn)定于原點(diǎn)。與傳統(tǒng)PID控制相比，該滑模控制器具有更好的動(dòng)靜態(tài)性能和抗干擾能力。
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Sliding mode control of magnetic levitation system based on variable rate reaching law
CHEN Wei-bing1, MAO Jing-feng2
為了抑制常規(guī)滑?？刂圃诖艖腋∠到y(tǒng)控制中的抖振問題，應(yīng)用一種變速趨近律方法設(shè)計(jì)磁懸浮系統(tǒng)滑?？刂破?。控制器將系統(tǒng)的狀態(tài)范數(shù)引入滑?？刂坡?，以自動(dòng)調(diào)整變結(jié)構(gòu)切換控制項(xiàng)的增益，控制信號(hào)抖振幅值能夠逐步衰減，并引導(dǎo)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定到原點(diǎn)；利用Lyapunov穩(wěn)定性理論驗(yàn)證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并給出了控制器參數(shù)設(shè)計(jì)的依據(jù)；仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于變速趨近律的磁懸浮系統(tǒng)滑?？刂撇呗跃哂辛己玫膭?dòng)、靜態(tài)性能和較強(qiáng)的魯棒性。
磁懸浮系統(tǒng)；滑模控制；變速趨近律
陳衛(wèi)兵（1966－），男，副教授，碩士，主要從事計(jì)算機(jī)工程和智能控制的教學(xué)和研究工作。
TH133；TP273
A
1009-0134(2010)06-0080-04
10.3969/j.issn.1009-0134.2010.06.28
2009-07-16
國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（60974049）；江蘇省高校自然科學(xué)研究項(xiàng)目（07KJD460176）；南通市應(yīng)用研究項(xiàng)目（K2008020）；南通大學(xué)博士科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目（09B06）
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陳衛(wèi)兵，茅靖峰
（1. 南通職業(yè)大學(xué)，南通 226007 ；2. 南通大學(xué)，南通 226019）
磁懸浮系統(tǒng)的變速趨近律滑?？刂?/p>
陳衛(wèi)兵1，茅靖峰2
（1. 南通職業(yè)大學(xué)，南通 226007 ；2. 南通大學(xué)，南通 226019）
0 引言
磁懸浮系統(tǒng)是一個(gè)高度非線性，參數(shù)時(shí)變及開環(huán)不穩(wěn)定的系統(tǒng)，傳統(tǒng)的磁懸浮控制器設(shè)計(jì)方法是在系統(tǒng)平衡點(diǎn)附近局部線性化的基礎(chǔ)之上，應(yīng)用線性系統(tǒng)的方法來設(shè)計(jì)控制器[1,2]。但當(dāng)磁懸浮系統(tǒng)在大范圍承載力及工作氣隙變動(dòng)條件下工作時(shí)，傳統(tǒng)的基于平衡點(diǎn)參數(shù)優(yōu)化的PID控制器不易得到理想的控制效果。多種非線性控制方法如模糊PID控制[3]、反饋線性化技術(shù)[4]、魯棒控制[5]、滑模控制[6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[7]、后推控制[8]等被用來克服上述問題。
滑?？刂疲⊿MC）無需精確的對(duì)象模型，可根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)，以躍變的控制方式迫使系統(tǒng)沿設(shè)定的“滑動(dòng)模態(tài)”運(yùn)動(dòng)。具有響應(yīng)速度快、對(duì)參數(shù)及外加干擾不靈敏、控制器實(shí)現(xiàn)簡單等優(yōu)點(diǎn)[9,10]。但常規(guī)滑模控制信號(hào)的抖振特性，會(huì)導(dǎo)致懸浮體穩(wěn)態(tài)懸浮時(shí)的位置振顫現(xiàn)象。本文應(yīng)用指數(shù)趨近律結(jié)合一種與狀態(tài)范數(shù)成比例的變速趨近律方法設(shè)計(jì)磁懸浮系統(tǒng)滑?？刂破?，目的是消弱控制輸出信號(hào)的抖振，增強(qiáng)系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能。
1 數(shù)學(xué)建模
本文研究的單自由度磁懸浮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。
圖1 單自由度磁懸浮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖
圖1中，懸浮體是質(zhì)量為m(kg)的整體鋼盤，置于兩個(gè)電磁鐵之間，當(dāng)懸浮體處于平衡位置時(shí)，與上下電磁鐵之間的氣隙相等，均等于δ0(m)。設(shè)上下電磁鐵的結(jié)構(gòu)和參數(shù)完全一致，線圈匝數(shù)均為N，單磁極面積為A0(m2)，采用電流疊加型差動(dòng)驅(qū)動(dòng)方式，初始偏置電流為I0(A)。則在只考慮氣隙磁通均勻，忽略鐵心磁阻、漏磁及渦流損耗等情況下，懸浮體受到的電磁合力可表述為
式中，F(xiàn)1、F2分別為上下電磁鐵的電磁吸力；μ0=4π×10-7為真空中的磁導(dǎo)率；δ為懸浮體偏離平衡位置的位移量；i為電磁鐵控制電流，i=Im+ic，Im為為克服懸浮體自重而加的初始平衡控制電流分量，ic為由δ引起的控制電流分量。
由圖1可得懸浮體的運(yùn)動(dòng)力學(xué)方程為
式中，g=9.8m/s2；f為擾動(dòng)力。
將式(1)在平衡位置δ=0和ic=0附近作泰勒展開，略去高階無窮小量后，帶入式(2)式可得懸浮體的近平衡點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為
2 滑?？刂破髟O(shè)計(jì)
滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)包括兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的步驟：設(shè)計(jì)切換函數(shù)s(x)，使它所確定的滑動(dòng)模態(tài)漸進(jìn)穩(wěn)定且具有良好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)；設(shè)計(jì)控制律u±(x)，使到達(dá)條件得到滿足，從而在滑模面s(x)=0上形成滑動(dòng)模態(tài)。
對(duì)于線性系統(tǒng)(4)，選取線性切換函數(shù)
式中，c1＞0為滑模面系數(shù)，決定最終滑模狀態(tài)的品質(zhì)。選取指數(shù)趨近律
式中，ε，k＞0，k的作用是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，適當(dāng)調(diào)節(jié)該參數(shù)能夠改變系統(tǒng)向滑模面的趨近速度；符號(hào)函數(shù)的增益參數(shù)是系統(tǒng)克服攝動(dòng)及外干擾的主要參數(shù)。
由式(5)和式(6)可解出變結(jié)構(gòu)控制律
切換控制律實(shí)現(xiàn)對(duì)不確定性和外加干擾的魯棒控制。選取Lyapunov函數(shù)
因此，對(duì)(5)式求導(dǎo)，并由(4)式和(7)式得
故，當(dāng)取ε＞max|df|時(shí)，變結(jié)構(gòu)控制律(7)滿足滑動(dòng)模態(tài)的到達(dá)條件，能夠驅(qū)使系統(tǒng)沿著滑模線s趨近于平衡原點(diǎn)?？紤]到廣義對(duì)象模型參數(shù)a、b和f隨時(shí)間t的攝動(dòng)，實(shí)際控制律ε參數(shù)應(yīng)取足夠大，以實(shí)現(xiàn)對(duì)外干擾和參數(shù)攝動(dòng)的不變性。
顯然，符號(hào)函數(shù)增益ε是系統(tǒng)克服攝動(dòng)及外干擾的主要參數(shù)，ε越大，系統(tǒng)克服攝動(dòng)和外干擾的能力就越強(qiáng)。但在增大ε的同時(shí)也導(dǎo)致了系統(tǒng)抖振幅度的加大。
為了消弱抖振，考慮變速趨近律[10,11]
變速趨近律(11)能夠?qū)⑾到y(tǒng)引導(dǎo)到滑動(dòng)模態(tài)上，并在系統(tǒng)狀態(tài)軌跡向滑模面趨近過程中，||x||1的幅值逐漸衰減并很快趨向于零，最后使穩(wěn)定于平衡原點(diǎn)。
為了避免滑動(dòng)模態(tài)初期，過大的||x||1產(chǎn)生大幅度的控制量抖振，變結(jié)構(gòu)切換控制律uvss可選用指數(shù)形式趨近律和變速趨近律的組合形式[11]。即在滑模運(yùn)動(dòng)前期采用指數(shù)趨近律，在滑模運(yùn)動(dòng)后期和穩(wěn)定階段，采用變速趨近律，兩種趨近律通過判別相跡點(diǎn)與滑模面的距離|s|進(jìn)行切換。最終得出系統(tǒng)切換控制uvss的形式為
3 仿真實(shí)驗(yàn)
實(shí)驗(yàn)用磁懸浮系統(tǒng)的機(jī)械及電氣參數(shù)如表1所示。
表1 磁懸浮系統(tǒng)參數(shù)
滑?？刂破鲄?shù)設(shè)計(jì)為：c1=400，k=800，ε=Fmax/m=86.4566，γ0=0.01。為了進(jìn)行對(duì)比，設(shè)計(jì)了磁懸浮系統(tǒng)PID控制器，PID參數(shù)按照文獻(xiàn)[2]給出的方法進(jìn)行整定，其中選取閉環(huán)等效位移剛度kx=4kδ，阻尼比ζ=0.8，可計(jì)算得到Kp=6.6667，Td=0.0012s，Ti=0.016s。
圖2、圖3和圖4分別為磁懸浮系統(tǒng)在PID、常規(guī)滑模和變速趨近律滑?？刂葡?，磁懸浮系統(tǒng)空載起浮過程的位移響應(yīng)曲線、控制量輸出曲線和相軌跡曲線。
由圖2可以看出，變速趨近律滑?？刂坪统Ｒ?guī)滑?？刂凭苁瓜到y(tǒng)快速無超調(diào)起浮，動(dòng)態(tài)性能優(yōu)于PID控制。但在穩(wěn)態(tài)區(qū)間，常規(guī)滑?？刂戚^大的符號(hào)增益使系統(tǒng)控制量高頻率大幅值抖動(dòng)（見圖3(b)），導(dǎo)致懸浮體在平衡位置上形成了幅值±1.3μm的位移振顫（見圖2(b)）。由圖4可以看出，變速趨近律滑?？刂频南嘬壽E快速收斂于原點(diǎn)，而常規(guī)滑?？刂期吔谠c(diǎn)附近的抖振。
圖2 空載起浮過程位移響應(yīng)
圖3 空載起浮過程控制量輸出
圖4 空載起浮過程相軌跡
圖5為磁懸浮系統(tǒng)在PID和變速趨近律滑?？刂葡拢休d30kg負(fù)載條件下起浮過程的位移響應(yīng)曲線。
圖5 負(fù)載起浮過程位移響應(yīng)
由圖5可以看出，變速趨近律滑?？刂仆ㄟ^很好地把握位置跟蹤偏差及其動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)，在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生很大變化的狀況下，通過強(qiáng)非線性的控制量輸出，使系統(tǒng)保證良好的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)特性，其魯棒性能優(yōu)于PID控制。
4 結(jié)論
本文設(shè)計(jì)了一種基于指數(shù)趨近律和變速趨近律相結(jié)合的磁懸浮系統(tǒng)滑?？刂破?。在滑模運(yùn)動(dòng)前期采用指數(shù)趨近律，在滑模運(yùn)動(dòng)后期和穩(wěn)定階段，采用變速趨近律，變速趨近律的符號(hào)函數(shù)增益與系統(tǒng)的狀態(tài)范數(shù)成比例，使該滑?？刂破髟谔岣呦到y(tǒng)的魯棒性能與降低抖振、保證穩(wěn)態(tài)精度上具有良好的協(xié)調(diào)，穩(wěn)態(tài)時(shí)，系統(tǒng)可穩(wěn)定于原點(diǎn)。與傳統(tǒng)PID控制相比，該滑模控制器具有更好的動(dòng)靜態(tài)性能和抗干擾能力。
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Sliding mode control of magnetic levitation system based on variable rate reaching law
CHEN Wei-bing1, MAO Jing-feng2
為了抑制常規(guī)滑?？刂圃诖艖腋∠到y(tǒng)控制中的抖振問題，應(yīng)用一種變速趨近律方法設(shè)計(jì)磁懸浮系統(tǒng)滑?？刂破?。控制器將系統(tǒng)的狀態(tài)范數(shù)引入滑?？刂坡?，以自動(dòng)調(diào)整變結(jié)構(gòu)切換控制項(xiàng)的增益，控制信號(hào)抖振幅值能夠逐步衰減，并引導(dǎo)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定到原點(diǎn)；利用Lyapunov穩(wěn)定性理論驗(yàn)證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并給出了控制器參數(shù)設(shè)計(jì)的依據(jù)；仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于變速趨近律的磁懸浮系統(tǒng)滑?？刂撇呗跃哂辛己玫膭?dòng)、靜態(tài)性能和較強(qiáng)的魯棒性。
磁懸浮系統(tǒng)；滑模控制；變速趨近律
陳衛(wèi)兵（1966－），男，副教授，碩士，主要從事計(jì)算機(jī)工程和智能控制的教學(xué)和研究工作。
TH133；TP273
A
1009-0134(2010)06-0080-04
10.3969/j.issn.1009-0134.2010.06.28
2009-07-16
國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（60974049）；江蘇省高校自然科學(xué)研究項(xiàng)目（07KJD460176）；南通市應(yīng)用研究項(xiàng)目（K2008020）；南通大學(xué)博士科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目（09B06）
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