徐 巖，常彥彥，劉 青

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北保定 071003）

0 引言

SSSC是一種新型的串補(bǔ)元件，它是基于可關(guān)斷晶閘管構(gòu)成的靜止型補(bǔ)償器，在線(xiàn)路中是一個(gè)串聯(lián)連接的同步電壓源，通過(guò)注入一個(gè)與線(xiàn)路電流呈合適相角的電壓來(lái)改變輸電線(xiàn)路的有效阻抗。由于SSSC對(duì)輸電線(xiàn)路有效阻抗的改變，使得阻抗繼電器的測(cè)量阻抗發(fā)生變化，影響保護(hù)的正確動(dòng)作。

目前，對(duì)SSSC的研究主要集中在SSSC的建模、控制策略、暫穩(wěn)態(tài)分析以及含SSSC的潮流計(jì)算方面，而關(guān)于SSSC對(duì)輸電線(xiàn)路繼電保護(hù)的影響研究較少。

文獻(xiàn)[1-4]主要是對(duì)SSSC的建模。文獻(xiàn)[1-2]利用PSCAD/EMTDC電磁暫態(tài)仿真工具建立了SSSC詳細(xì)的電磁暫態(tài)模型。文獻(xiàn)[3]對(duì)SSSC進(jìn)行了動(dòng)態(tài)建模、解耦控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，詳述了直流母線(xiàn)電容自充電技術(shù)，分析了SSSC的線(xiàn)路阻抗補(bǔ)償特性及它對(duì)系統(tǒng)潮流的影響。文獻(xiàn)[4]用EMTP搭建了SSSC的潮流控制器模型。文獻(xiàn)[5-6]建立了基于48脈波電壓源逆變器的SSSC，并提出相應(yīng)的PI控制方案。

外文文獻(xiàn)[7-9]研究了SSSC對(duì)阻抗繼電器的影響。文獻(xiàn)[7]分析了雙回線(xiàn)路其中一條線(xiàn)路首端安裝SSSC時(shí)，SSSC對(duì)阻抗繼電器測(cè)量阻抗的影響。結(jié)果表明，阻抗繼電器不會(huì)誤動(dòng)作，滿(mǎn)足保護(hù)要求。文獻(xiàn)[8]分析了SSSC的不同安裝位置和調(diào)制參數(shù)對(duì)阻抗繼電器跳閘特性的影響。文獻(xiàn)[9]研究了SSSC對(duì)阻抗繼電器測(cè)量阻抗的影響，并提出了利用ANN來(lái)自適應(yīng)地解決此問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]詳細(xì)分析了SSSC對(duì)基于工頻量和突變量繼電器動(dòng)作特性的影響。

本文將安裝在線(xiàn)路中點(diǎn)的SSSC進(jìn)行了等效，從理論上分析了SSSC在故障范圍之內(nèi)和之外2種情況下影響阻抗繼電器測(cè)量阻抗的各種因素，如SSSC注入電壓的幅值和相角、SSSC的投入與退出、耦合變壓器的等效阻抗、過(guò)渡電阻等因素。隨后，通過(guò)實(shí)際的仿真系統(tǒng)，對(duì)各種影響因素下阻抗繼電器的動(dòng)作特性進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，當(dāng)SSSC在故障范圍之內(nèi)時(shí)，SSSC對(duì)阻抗繼電器的影響較大，有可能造成阻抗繼電器的超范圍動(dòng)作或欠范圍拒動(dòng)。當(dāng)SSSC在故障范圍之外時(shí)，SSSC對(duì)阻抗繼電器的影響非常小。

1 SSSC的等效電路分析

SSSC的等效電路圖如圖1所示。SSSC在線(xiàn)路中可等效為交流電壓源和耦合變壓器的等效阻抗串聯(lián)，圖中，V觶ss為SSSC對(duì)輸電線(xiàn)路的注入電壓；Zt為SSSC的耦合變壓器的等效阻抗。

圖1 SSSC的等效電路圖

對(duì)SSSC三相動(dòng)態(tài)微分方程利用Park變換，得到基于脈寬調(diào)制（pulse width modulation，PWM）的動(dòng)態(tài)模型[1]，其中SSSC對(duì)輸電線(xiàn)路的注入電壓V觶ss可表示為：

式中，k為脈沖寬度調(diào)制系數(shù)；n為耦合變壓器的變比；γ為SSSC的注入電壓相角；Udc為逆變器直流側(cè)電壓。

SSSC有2種補(bǔ)償方式，容性補(bǔ)償和感性補(bǔ)償。容性補(bǔ)償時(shí)，SSSC的注入電壓滯后線(xiàn)路電流90°；感性補(bǔ)償時(shí)，SSSC的注入電壓超前線(xiàn)路電流90°。通過(guò)調(diào)節(jié)SSSC的注入電壓相角γ可以改變補(bǔ)償方式。

2 SSSC安裝于線(xiàn)路中點(diǎn)時(shí)阻抗繼電器的測(cè)量阻抗分析

2.1 單相接地故障

圖2為含SSSC的兩端電源系統(tǒng)。阻抗繼電器安裝在M處，EM，EN分別為系統(tǒng)電源；ZSM，ZSN分別為M側(cè)和N側(cè)的系統(tǒng)電源內(nèi)阻抗，在SSSC之后F點(diǎn)發(fā)生單相接地故障；p為故障線(xiàn)路占線(xiàn)路全長(zhǎng)的百分比；Rf為過(guò)渡電阻。在線(xiàn)路中，SSSC可等效為交流電壓源Vssejγ和Zt串聯(lián)。

圖2 單相接地故障等效電路圖

當(dāng)SSSC安裝于線(xiàn)路中點(diǎn)時(shí)，阻抗繼電器由于故障點(diǎn)的不同而受SSSC影響的程度不同。下面根據(jù)SSSC在故障范圍之內(nèi)和之外這2種情況，分析阻抗繼電器測(cè)量阻抗的變化。

2.1.1 SSSC在故障之內(nèi)

對(duì)于圖2所示系統(tǒng)，令Vss=m|EM|，m為SSSC注入電壓標(biāo)幺值，由此可將交流電壓源Vssejγ的內(nèi)阻抗表示為mZSMejγ。以后的分析中都是這樣對(duì)SSSC的注入電壓進(jìn)行等效的。

當(dāng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，SSSC包含在故障內(nèi)，可以用下列式子表示，詳細(xì)分析可參考文獻(xiàn)[11]。其中，Z1L，Z0L分別為線(xiàn)路MN的正序阻抗和零序阻抗。

C1，C0分別為正序電流和零序電流分布系數(shù)，可表示為

2電源的電壓可由下式表示：

阻抗繼電器的測(cè)量阻抗ZM為：

K0L為零序補(bǔ)償系數(shù)，表示為：

通過(guò)分析，SSSC在故障之內(nèi)阻抗繼電器的測(cè)量阻抗ZM可表示為：

從式（11）可知，注入電壓標(biāo)幺值m及相角γ、兩端電源相角差δ、SSSC的耦合變壓器等效阻抗Zt、過(guò)渡電阻Rf都會(huì)對(duì)測(cè)量阻抗產(chǎn)生影響。即使SSSC不投入，即m=0，且過(guò)渡電阻為0時(shí)，Zt也會(huì)對(duì)測(cè)量阻抗產(chǎn)生影響。

2.1.2 SSSC在故障之外

SSSC在故障之外，則可用下列式子表示。

阻抗繼電器的測(cè)量阻抗ZM為：

由式（19）可知，當(dāng)過(guò)渡電阻為0時(shí)，SSSC不會(huì)對(duì)測(cè)量阻抗產(chǎn)生影響。相對(duì)于SSSC在故障之內(nèi)來(lái)說(shuō)，SSSC在故障之外對(duì)測(cè)量阻抗的影響較小。

2.2 相間短路故障

與單相接地分析同理，當(dāng)發(fā)生BC相間短路，SSSC在故障之內(nèi)時(shí)，阻抗繼電器的測(cè)量阻抗ZM可表示為：

當(dāng)SSSC在故障之外時(shí)，阻抗繼電器的測(cè)量阻抗ZM可表示為：

式中，ΔZ1和ΔZ2是測(cè)量阻抗的附加阻抗，都和SSSC的等效阻抗有關(guān)。

由式（21）和式（22）可知，當(dāng)SSSC在故障之內(nèi)時(shí)，SSSC的等效阻抗直接加到了測(cè)量阻抗中，還間接影響了附加阻抗，會(huì)對(duì)測(cè)量阻抗產(chǎn)生較大影響；而當(dāng)SSSC在故障之外時(shí)，只是對(duì)附加阻抗產(chǎn)生影響，對(duì)測(cè)量阻抗的影響不大。

3 阻抗繼電器的動(dòng)作特性仿真分析

采用Mathcad，仿真圖2所示的單相接地系統(tǒng)的阻抗繼電器的動(dòng)作特性，仿真參數(shù)如下所示。

SSSC逆變器交流側(cè)輸出電壓為30～35 kV,耦合變壓器變比n=3，SSSC注入電壓標(biāo)幺值 m=0.0 pu，0.1 pu，0.15 pu，0.2 pu。

阻抗繼電器為方向阻抗繼電器，保護(hù)范圍為線(xiàn)路全長(zhǎng)的85%。SSSC安裝于線(xiàn)路中點(diǎn)，將故障位置分為SSSC之前和之后，即SSSC在故障之外和之內(nèi)。仿真時(shí)，SSSC在故障之外，取故障點(diǎn)的變化范圍為0.0～0.5，SSSC在故障之內(nèi)，取故障點(diǎn)的變化范圍為0.50～0.85。下面的仿真既是在阻抗繼電器保護(hù)范圍內(nèi)發(fā)生單相接地故障，得出阻抗繼電器的動(dòng)作特性。

3.1 SSSC在故障之內(nèi)

SSSC在故障之內(nèi)時(shí),即在SSSC之后發(fā)生故障，必將影響到測(cè)量阻抗。分析測(cè)量阻抗的變化不僅要考慮SSSC造成的影響，還要考慮過(guò)渡電阻的影響，因?yàn)閱蜗嘟拥毓收喜蝗墙饘傩越拥?。本文假定過(guò)渡電阻Rf的變化范圍為0～100 Ω。

當(dāng)SSSC不投入，即m=0,且過(guò)渡電阻Rf的變化范圍為0～100 Ω，則阻抗繼電器的動(dòng)作特性如圖3所示。與不含SSSC時(shí)的測(cè)量阻抗相比，含SSSC時(shí)的測(cè)量阻抗的電抗值明顯增大。這是由SSSC的耦合變壓器的等效阻抗Zt造成的。由圖3可以看出，測(cè)量阻抗超出阻抗繼電器的動(dòng)作范圍，阻抗繼電器的保護(hù)范圍縮短。SSSC和過(guò)渡電阻都對(duì)測(cè)量阻抗產(chǎn)生了影響，從而使阻抗繼電器無(wú)法正確動(dòng)作。

圖3 SSSC不投入時(shí)阻抗繼電器的動(dòng)作特性（SSSC在故障之內(nèi)，注入電壓為0）

下面分別分析SSSC處于不同補(bǔ)償方式時(shí)阻抗繼電器的動(dòng)作特性。

3.1.1 SSSC處于容性補(bǔ)償

當(dāng)SSSC注入電壓不同，且過(guò)渡電阻的變化范圍為0～100 Ω，阻抗繼電器的動(dòng)作特性如圖4所示。由圖4可以看出，隨著注入電壓的增大，測(cè)量阻抗的電阻值和電抗值都在減小。這是由于SSSC處于容性補(bǔ)償，能夠抵消一部分線(xiàn)路感抗，但這將造成阻抗繼電器的超越。

若不考慮過(guò)渡電阻的影響，即當(dāng)SSSC注入電壓不同，阻抗繼電器的動(dòng)作特性如圖5（a）所示。隨著注入電壓的增大，測(cè)量阻抗的電抗值不斷減小，阻抗繼電器可能會(huì)誤動(dòng)作。

圖4 SSSC注入電壓不同時(shí)阻抗繼電器的動(dòng)作特性（SSSC在故障之內(nèi)，容性補(bǔ)償）

下面考慮增大過(guò)渡電阻時(shí)測(cè)量阻抗的變化，如圖5（b），圖5（c）所示。由圖可見(jiàn)，過(guò)渡電阻值越大時(shí)，保護(hù)范圍就會(huì)越小，阻抗繼電器將會(huì)拒動(dòng)。

圖5 SSSC注入電壓不同時(shí)阻抗繼電器動(dòng)作特性（SSSC在故障之內(nèi)，容性補(bǔ)償，R f一定）

3.1.2 SSSC處于感性補(bǔ)償

當(dāng)SSSC注入電壓不同，過(guò)渡電阻的變化范圍為0～100 Ω，阻抗繼電器的動(dòng)作特性如圖6所示。隨著注入電壓的增大，測(cè)量阻抗的電阻值和電抗值都增大。這是由于SSSC處于感性補(bǔ)償，加入了一部分感抗，此時(shí)阻抗繼電器的保護(hù)范圍越來(lái)越小，將會(huì)拒動(dòng)。

若不考慮過(guò)渡電阻的影響，即Rf=0 Ω，當(dāng)SSSC注入電壓不同，阻抗繼電器的動(dòng)作特性如圖7（a）所示。隨著注入電壓的增大，測(cè)量阻抗的電抗值不斷增大，阻抗繼電器的保護(hù)范圍減小。

圖6 SSSC注入電壓不同時(shí)阻抗繼電器的動(dòng)作特性（SSSC在故障之內(nèi)，感性補(bǔ)償）

增大過(guò)渡電阻，當(dāng)Rf=20 Ω，SSSC注入電壓不同，阻抗繼電器的動(dòng)作特性如圖7（b）所示。由圖7（b）可見(jiàn)，測(cè)量阻抗電阻值變大，保護(hù)范圍減小，阻抗繼電器不能正確反映故障情況。因此，阻抗繼電器的必須具有抗較大過(guò)渡電阻的能力才不至于拒動(dòng)。

圖7 SSSC注入電壓不同時(shí)阻抗繼電器的動(dòng)作特性（SSSC在故障之內(nèi)，感性補(bǔ)償，R f一定）

3.2 SSSC在故障之外

SSSC在故障之外時(shí),即在SSSC之前發(fā)生故障，分析阻抗繼電器的動(dòng)作特性。

當(dāng)SSSC不投入，即m=0,且過(guò)渡電阻Rf的變化范圍為0～100 Ω，則阻抗繼電器的動(dòng)作特性如圖8所示。與不含SSSC時(shí)的測(cè)量阻抗相比，含SSSC時(shí)的測(cè)量阻抗區(qū)域減小，這是由SSSC的耦合變壓器的等效阻抗Zt造成的。

3.2.1 SSSC處于容性補(bǔ)償

當(dāng)SSSC注入電壓不同，且過(guò)渡電阻Rf的變化范圍為0～100 Ω，阻抗繼電器的動(dòng)作特性如圖9所示。由圖9可以看出，隨著注入電壓的增大，測(cè)量阻抗的電阻值和電抗值都在減小，但減小不很明顯。若不考慮過(guò)渡電阻的影響，即Rf=0 Ω，當(dāng)SSSC注入電壓不同，阻抗繼電器的動(dòng)作特性如圖10（a）所示。圖9和 圖10（a）相比較，可以看出，SSSC的注入電壓變化對(duì)阻抗繼電器的測(cè)量阻抗影響較小，此時(shí)過(guò)渡電阻造成的影響較大。這主要是因?yàn)镾SSC在故障之外，本身對(duì)測(cè)量阻抗的影響很小。若采取措施減小過(guò)渡電阻對(duì)阻抗繼電器的影響，阻抗繼電器將會(huì)正確動(dòng)作。

圖8 SSSC不投入時(shí)阻抗繼電器的動(dòng)作特性（SSSC在故障之外，注入電壓為0）

圖9 SSSC注入電壓不同時(shí)阻抗繼電器的動(dòng)作特性（SSSC在故障之外，容性補(bǔ)償）

隨著過(guò)渡電阻的增大，阻抗繼電器的動(dòng)作特性如圖10（b），10（c）所示。由圖可知，阻抗繼電器在較大過(guò)渡電阻時(shí)保護(hù)范圍較小。若不減小過(guò)渡電阻的影響，阻抗繼電器的誤動(dòng)可能性較大。

3.2.2 SSSC處于感性補(bǔ)償

當(dāng)SSSC注入電壓不同，且過(guò)渡電阻Rf的變化范圍為0～100 Ω，阻抗繼電器的動(dòng)作特性如圖11所示。隨著注入電壓的增加，測(cè)量阻抗的電阻值和電抗值有所增加，阻抗繼電器的保護(hù)范圍很小。

圖10 SSSC注入電壓不同時(shí)阻抗繼電器的動(dòng)作特性（SSSC在故障之外，容性補(bǔ)償，R f一定）

圖11 SSSC注入電壓不同時(shí)阻抗繼電器的動(dòng)作特性（SSSC在故障之外，感性補(bǔ)償）

過(guò)渡電阻Rf=35 Ω，當(dāng)SSSC注入電壓不同，阻抗繼電器的動(dòng)作特性如圖12（a）所示。由圖12（a）可以看出，注入電壓的增大并沒(méi)有使測(cè)量阻抗發(fā)生很大變化，不同注入電壓下的測(cè)量阻抗幾乎重合，阻抗繼電器能夠正確動(dòng)作。但隨著過(guò)渡電阻的增大，如圖12（b）和圖12（c）所示，測(cè)量阻抗的電阻值迅速增大，超出阻抗繼電器的動(dòng)作范圍，阻抗繼電器將會(huì)拒動(dòng)。

圖12 SSSC注入電壓不同時(shí)阻抗繼電器的動(dòng)作特性（SSSC在故障之外，感性補(bǔ)償，R f一定）

總的來(lái)說(shuō)，當(dāng)SSSC處于故障之外時(shí)，不管SSSC處于哪種補(bǔ)償狀態(tài)，SSSC對(duì)阻抗繼電器造成的影響非常小，這時(shí)主要考慮過(guò)渡電阻對(duì)測(cè)量阻抗的影響即可。若能有效地減小過(guò)渡電阻對(duì)阻抗繼電器的影響，保護(hù)裝置將會(huì)正確動(dòng)作。

4 結(jié)論

本文詳細(xì)分析了安裝于線(xiàn)路中點(diǎn)的SSSC對(duì)阻抗繼電器的測(cè)量阻抗的影響，并通過(guò)實(shí)際的系統(tǒng)仿真出方向阻抗繼電器的動(dòng)作特性。分析和仿真表明，當(dāng)SSSC在故障范圍之內(nèi)時(shí)，其在容性補(bǔ)償時(shí)使測(cè)量阻抗電抗值變小，在感性補(bǔ)償時(shí)使測(cè)量阻抗電抗值增大，將造成阻抗繼電器的超越或保護(hù)范圍縮短。當(dāng)SSSC處于故障之外時(shí)，SSSC幾乎不對(duì)阻抗繼電器產(chǎn)生影響。另外，過(guò)渡電阻對(duì)測(cè)量阻抗的影響相當(dāng)嚴(yán)重，不管SSSC處于故障內(nèi)外，處于哪種補(bǔ)償方式，隨著過(guò)渡電阻的增大，保護(hù)將拒動(dòng)。

因此，對(duì)于SSSC安裝于中點(diǎn)的線(xiàn)路，阻抗繼電器應(yīng)該根據(jù)故障發(fā)生在SSSC之前還是之后以及SSSC的補(bǔ)償方式，給予相應(yīng)的調(diào)整，以保證保護(hù)的正確動(dòng)作。由于過(guò)渡電阻對(duì)阻抗繼電器的影響較大，應(yīng)該采取有效措施來(lái)減小過(guò)渡電阻的影響。只有將SSSC和過(guò)渡電阻對(duì)阻抗繼電器的影響盡力減小，保護(hù)才會(huì)正確動(dòng)作。

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