賈小波,石秀安

(1.大唐國際發(fā)電股份有限公司,北京100140;2.中科華核電技術(shù)研究院,廣東 深圳 518026)

輻射防護最優(yōu)化是輻射防護的基本原則。對于一個具體的輻源射裝置的屏蔽設(shè)計(屏蔽材料的選擇及其厚度的確定),需要使輻射水平在滿足法規(guī)要求的限值下達到合理可行、盡量低的水平。但是在實際的工程中,屏蔽設(shè)計人員對于反應(yīng)堆等輻射裝置的屏蔽設(shè)計,幾乎都是根據(jù)經(jīng)驗枚舉幾個屏蔽設(shè)計方案,然后根據(jù)屏蔽設(shè)計程序的計算結(jié)果選出好方案。這種僅憑經(jīng)驗的設(shè)計方式,只能找到工程上基本可用的屏蔽方案,卻很難找到滿足輻射安全、經(jīng)濟性和材料機械特性的最優(yōu)的屏蔽方案。要想找到最優(yōu)的屏蔽方案,需要進行大量的屏蔽設(shè)計方案的搜索與計算。

本文基于以往的屏蔽設(shè)計研究經(jīng)驗[1],提出了一種尋找屏蔽設(shè)計優(yōu)化方案的方式：首先建立模型,將輻射源裝置的屏蔽設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為各種屏蔽材料的組合優(yōu)化問題;然后利用優(yōu)化算法結(jié)合一維ANISN屏蔽計算程序[2],編寫屏蔽設(shè)計優(yōu)化搜索程序來尋找優(yōu)化方案。最后使用MCNP或DOT等精確屏蔽計算程序進行最終屏蔽設(shè)計方案的驗證。通過幾個屏蔽設(shè)計項目的優(yōu)化實踐證明,這種設(shè)計方式簡便易行。

下面通過幾個實際屏蔽優(yōu)化設(shè)計項目對該優(yōu)化設(shè)計方法予以具體介紹。

1 CARR堆水平燙源孔道屏蔽設(shè)計優(yōu)化

1.1 CARR堆水平燙源孔道屏蔽問題簡介

中國先進研究堆(CARR)是以輻照實驗為目的建造的高注量率研究堆。如圖1所示,堆芯裂變產(chǎn)生的中子經(jīng)過熱阱處理得到所需的中子源。熱阱外側(cè)依次是水平燙源孔道、轉(zhuǎn)門和不銹鋼層,周圍分別圍有重水和混凝土。燙源孔道和不銹鋼層內(nèi)部都開有2個孔。轉(zhuǎn)門由2個旋轉(zhuǎn)孔道構(gòu)成,每個旋轉(zhuǎn)孔道內(nèi)開有3個孔,其余空間填充屏蔽材料。做實驗時,旋轉(zhuǎn)孔道的孔、燙源孔道的孔和不銹鋼層的孔3者對齊,粒子通過燙源孔道、轉(zhuǎn)門和不銹鋼層,到達實驗大廳。不做實驗時,轉(zhuǎn)門處于關(guān)閉狀態(tài),即轉(zhuǎn)門的孔和燙源孔道的孔完全錯開,并在轉(zhuǎn)門外側(cè)設(shè)置重混凝土墻。

圖1 CARR水平燙源孔道屏蔽示意圖Fig.1 Schematic o f horizontal duct shie lding for heat source of CARR

屏蔽主要依靠轉(zhuǎn)門實現(xiàn),設(shè)計目的是通過轉(zhuǎn)門內(nèi)各種屏蔽材料的合理布置,使混凝土墻外側(cè)中子和γ的總劑量率低于安全限值并達到可接受的、盡可能低的劑量水平,因此需要對轉(zhuǎn)門的屏蔽設(shè)計作優(yōu)化。CARR堆水平燙源孔道的屏蔽計算屬于粒子的深穿透問題,轉(zhuǎn)門內(nèi)各屏蔽材料之間耦合強烈,屏蔽材料的類型、位置和數(shù)量都會對混凝土墻外側(cè)中子和γ的注量率產(chǎn)生顯著的影響。在考慮輻射安全、經(jīng)濟性和材料的機械特性等條件下,單憑經(jīng)驗很難直接找到優(yōu)化的屏蔽設(shè)計方案。

1.2 CARR堆水平燙源孔道屏蔽設(shè)計優(yōu)化

研究首先建立模型,將轉(zhuǎn)門的屏蔽設(shè)計優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為屏蔽材料的組合優(yōu)化問題;再利用特征統(tǒng)計優(yōu)化算法(CSA)[3]結(jié)合AN ISN程序,編寫屏蔽設(shè)計優(yōu)化程序。經(jīng)過大量方案的搜索,很快找到了符合輻射安全、經(jīng)濟性和材料的機械特性條件下的屏蔽設(shè)計優(yōu)化方案;最后使用MCNP4C程序計算優(yōu)化的方案,并與原方案作比較。結(jié)果表明,優(yōu)化方案的安全性能和經(jīng)濟性都比原方案提高很多。

1.2.1 建立屏蔽設(shè)計優(yōu)化模型

轉(zhuǎn)門的屏蔽優(yōu)化設(shè)計相應(yīng)的計算模型如圖2所示,按照每層厚度為5 cm設(shè)置,將厚度為1 m的轉(zhuǎn)門分為20層,每層的屏蔽材料可以在4種材料(鉛、鐵、聚乙烯、含硼聚乙烯)中隨意調(diào)換,這樣就將轉(zhuǎn)門的屏蔽設(shè)計轉(zhuǎn)換為各種屏蔽材料的組合優(yōu)化問題。殼層源所在的空氣層、轉(zhuǎn)門、不銹鋼層和混凝土層構(gòu)成了一維ANISN屏蔽計算模型。

圖2 轉(zhuǎn)門屏蔽設(shè)計優(yōu)化的ANISN計算模型Fig.2 ANISN calculation model of shielding design op tim ization for revo lving door

1.2.2 建立虛擬的ANISN殼層體源

使用ANISN程序進行屏蔽計算,首先要為轉(zhuǎn)門建立虛擬的殼層源,這需要對源項的空間分布、能譜以及粒子飛行方向與孔道軸向夾角余弦的分布作近似處理。

本算例首先根據(jù)MCNP4C程序計算得到轉(zhuǎn)門入口截面的中子注量率計算結(jié)果,然后將轉(zhuǎn)門入口截面作為虛擬的面源。由于ANISN只能計算體源,因此將虛擬面源等效轉(zhuǎn)換為ANISN的47群分布體源。

1.2.3 編寫屏蔽設(shè)計優(yōu)化程序

轉(zhuǎn)門的屏蔽設(shè)計優(yōu)化屬于復(fù)雜的組合優(yōu)化問題。本文采用特征統(tǒng)計算法(CSA)結(jié)合ANISN,編寫轉(zhuǎn)門屏蔽設(shè)計優(yōu)化程序,進行優(yōu)化方案的搜索。

CSA是一種高效的全局優(yōu)化算法,適用于各種多極值連續(xù)優(yōu)化問題和組合優(yōu)化問題。CSA根據(jù)問題本身的性質(zhì)選取特征量作為統(tǒng)計項目,提取概率信息,指導(dǎo)下一步搜索方向,進行優(yōu)化。本文選取轉(zhuǎn)門內(nèi)各材料的位置分布作為問題的概率特征,圖3給出了編寫的轉(zhuǎn)門屏蔽設(shè)計優(yōu)化CSA算法的程序結(jié)構(gòu)。

圖3 轉(zhuǎn)門屏蔽優(yōu)化的CSA程序結(jié)構(gòu)Fig.3 CSA program structure of shielding op tim ization for the revolving door

1.3 優(yōu)化結(jié)果分析

應(yīng)用該屏蔽設(shè)計優(yōu)化程序,以屏蔽墻外側(cè)的輻射劑量最低為優(yōu)化目標(biāo),僅12min(總共計算了約700個方案的目標(biāo)值)就搜索到優(yōu)化的屏蔽方案——optCH2方案和optB203方案。

4種屏蔽設(shè)計方案中,轉(zhuǎn)門內(nèi)屏蔽材料及厚度從左到右依次為：

(1)原方案：5 cm鐵、15 cm聚乙烯、5 cm鐵、31.5 cm聚乙烯、3.5 cm硼粉、20 cm鉛、20 cm聚乙烯。

(2)根據(jù)經(jīng)驗修改的方案：15 cm鉛,10 cm鐵,10 cm含硼聚乙烯,30 cm聚乙烯,10 cm含硼聚乙烯,10 cm鐵,15 cm鉛。

(3)optCH 2優(yōu)化方案：55 cm鐵、5 cm聚乙烯、35 cm鐵、5 cm聚乙烯。

(4)optB203優(yōu)化方案：55 cm鐵、5 cm含硼聚乙烯、35 cm鐵、5 cm含硼聚乙烯。

使用MCNP4C程序?qū)?yōu)化的屏蔽設(shè)計方案進行了計算,并將計算結(jié)果同原方案和手工修改方案做了比較。表1給出了轉(zhuǎn)門關(guān)閉時混凝土墻外側(cè)中子與γ的總劑量率計算結(jié)果。由于MCNP不計緩發(fā)γ,考慮到緩發(fā)γ的貢獻,取保守估計,以上γ的劑量率均已加倍。

考慮到經(jīng)濟性因素,選擇op tCH 2方案作為最終的屏蔽設(shè)計方案。從計算結(jié)果可以看出：optCH 2方案中混凝土墻外側(cè)的總劑量率比原方案低11.4倍,比修改方案低4.3倍,安全性能提高很多,達到了CARR堆混凝土墻外側(cè)大廳規(guī)定的輻射劑量要求(輻射劑量限值為0.001～0.003mSv/h)。

表1 旋轉(zhuǎn)門關(guān)閉時混凝土墻外側(cè)的總劑量率Table 1 Total dose rate outside the concrete wall when the revolving door closed

2 醫(yī)用廢放鈷源整備熱室的輻射防護設(shè)計優(yōu)化

2.1 設(shè)計要求和條件

如圖4所示,在移動式高活度廢放射源整備裝置中整備活度為1 000 Ci的60Co源。整備裝置內(nèi)部尺寸2.5 m×1.7m,要求整備裝置前墻表面劑量率≤0.025 mSv/h?？紤]現(xiàn)有窺視窗設(shè)計經(jīng)驗,選擇鉛玻璃做窺視窗材質(zhì),窺視窗厚度 600mm,也就確定了前墻厚度600 mm。假設(shè)正常工作時,操作源位于整備裝置中心,且源提升距離地面高度1 m。正常工作時。當(dāng)選用鑄鐵為屏蔽材質(zhì)時,側(cè)墻的厚度為前墻的3/4,頂蓋的厚度為前墻的1/2。

圖4 移動式高活度廢放射源整備裝置方案設(shè)計Fig.4 Mobile device design of abandoned source with high radioactivity

屏蔽設(shè)計中的屏蔽劑量限值取5mSv/a。按照職業(yè)放射性工作人員每年工作72 h考慮(1年6次工作任務(wù),每次3天,每天 4 h),則熱室前墻劑量限值為0.069 4 mSv/h。

2.2 優(yōu)化設(shè)計計算過程

優(yōu)化設(shè)計計算時,使用一維ANISN程序用于屏蔽設(shè)計方案評價的計算工具。將鈷源和屏蔽墻近似處理成一維球模型(圖5),圖5中1表示鈷源球,球殼2表示屏蔽墻,屏蔽墻的厚度和實際的前屏蔽墻的厚度相同。按照5 cm/層將屏蔽墻分成12層,每次屏蔽材料可以從鑄鐵和重混凝土2種材料中選擇,這樣就將屏蔽設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為各種屏蔽材料的組合優(yōu)化問題。

由于該優(yōu)化問題總共僅有212種組合方案,并且ANISN程序計算的速度很快(每個方案約1 s),因此使用窮舉法編寫程序很快就能得到優(yōu)化方案。但由于一維ANISN程序的近似結(jié)果與實際結(jié)果有差距,因此,研究以400 mm鑄鐵屏蔽設(shè)計方案的ANISN計算結(jié)果為參照。找到最安全、經(jīng)濟的方案后,再使用MCNP4C程序進行精細驗證計算。

圖5 移動式高活度廢放鈷源一維屏蔽優(yōu)化設(shè)計計算模型Fig.5 Calculation model of shielding design op timization for one-dimensionalmobile device esign of abandoned cobalt source with high radioac tivity

2.3 優(yōu)最優(yōu)屏蔽設(shè)計方案與計算結(jié)果

經(jīng)過優(yōu)化計算,最終的屏蔽設(shè)計方案確定為：前墻(從內(nèi)到外排列)：鑄鐵5 cm、重混凝土50 cm、鑄鐵 5 cm;側(cè)墻和后墻(從內(nèi)到外排列)：鑄鐵 3.75 cm、重混凝土 37.5 cm、鑄鐵3.75 cm;頂蓋：重混凝土30 cm。

本屏蔽設(shè)計中,前墻厚度：側(cè)墻厚度：后墻厚度：頂蓋厚度為4∶3∶3∶2。重混凝土選用密度3.6 g/cm3的磁鐵礦重混凝土(屏蔽γ射線效果最好)。

圖6、圖7是屏蔽墻俯視示意圖和側(cè)視示意圖。

圖6 屏蔽墻示意圖(俯視)Fig.6 Schematic of the shielding w all(dow nward view)

圖7 屏蔽墻示意圖(側(cè)視)Fig.7 Schematic of the shielding w all(side view)

該方案的MCNP計算結(jié)果為：正常操作情況為3.22E-2 mSv/h(相對誤差為4%),操作失誤情況為 3.95E-2 mSv/h(相對誤差為3%),均達到設(shè)計劑量要求,而且重混凝土較便宜,該設(shè)計經(jīng)濟性比較好。

3 反應(yīng)堆主屏蔽設(shè)計優(yōu)化討論

反應(yīng)堆主屏蔽設(shè)計的目的是當(dāng)反應(yīng)堆處于運行狀態(tài)時,使對輻射源的屏蔽滿足輻射安全的劑量限值要求,并使反應(yīng)堆各部件和材料滿足輻照限制要求。

一般反應(yīng)堆的結(jié)構(gòu)如圖8所示,主要包括柱狀堆芯、外有圍板和安全殼。因此,反應(yīng)堆的主屏蔽設(shè)計中,屏蔽層沿側(cè)面、頂部和底部材料各不相同,共分3區(qū)分別處理,即側(cè)面區(qū)、頂部區(qū)和底部區(qū)。

通常使用ANISN結(jié)合DOT 2個程序進行屏蔽計算,用MCNP作校核驗證計算。其中ANISN是一維SN程序,可以計算得出47群中子截面和2群光子截面,也可以歸并輸出截面,將并群后的5群中子截面和2群光子截面作為DOT程序的輸入截面文件使用。DOT程序是二維SN程序,可以使用R-Z坐標(biāo)系計算。

圖8 反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)示意圖Fig.8 Schematic of the reactor structure

對反應(yīng)堆的屏蔽可以利用優(yōu)化程序結(jié)合ANISN程序進行優(yōu)化計算。優(yōu)化計算時使用一維ANISN的球模型最合理。如圖9所示,可以分別使用2個不同半徑的同心球面來計算近端和遠端2點的劑量。而堆芯輻射源使用球來近似,需要滿足總功率和體積分別守恒,也就是功率密度相同即可。

圖9 反應(yīng)堆主屏蔽優(yōu)化設(shè)計計算模型Fig.9 Calculationmodel o f reator shielding design op tim ization

4 結(jié)論

在實際工程設(shè)計中,屏蔽設(shè)計人員僅憑經(jīng)驗很難找到滿足輻射安全、經(jīng)濟性和材料機械特性的最優(yōu)的屏蔽方案。要想找到最優(yōu)的屏蔽方案,需要進行大量的屏蔽設(shè)計方案的搜索與計算。

本文基于以往的研究設(shè)計經(jīng)驗,提出了一種尋找最優(yōu)的屏蔽設(shè)計方案的屏蔽設(shè)計組合優(yōu)化方法：首先建立模型,將屏蔽設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為各種屏蔽材料的組合優(yōu)化問題;然后利用優(yōu)化算法結(jié)合一維ANISN屏蔽計算程序,編寫屏蔽設(shè)計優(yōu)化程序來搜索最優(yōu)方案。最后使用MCNP或DOT等精確的屏蔽計算程序進行屏蔽設(shè)計方案的最終驗證。通過幾個屏蔽設(shè)計項目的優(yōu)化實踐證明,這種方法簡便易行。

[1] 石秀安,劉志宏,胡永明.中國先進研究堆水平孔道屏蔽設(shè)計優(yōu)化研究[J].核動力工程,2006,10(5)：87-90.

[2] 廖清富,趙玉鈞.ANISN程序使用手冊[M].北京：應(yīng)用物理與計算數(shù)學(xué)研究所,1988.

[3] 劉志宏,施工,胡永明.一種新的全局優(yōu)化算法——統(tǒng)計歸納算法[J].清華大學(xué)學(xué)報,2002,5：580-583.