顧魯青 孫 翱 顧 杰

(91550部隊(duì)指控中心 大連 116023)

1 引言

當(dāng)今世界最先進(jìn)的水面艦船,裝備了以“宙斯盾”為代表的防空系統(tǒng),對(duì)抗反艦導(dǎo)彈的能力很強(qiáng)。艦群編隊(duì)警戒雷達(dá),可遠(yuǎn)距離發(fā)現(xiàn)來襲的導(dǎo)彈,充足的預(yù)警時(shí)間,快速和強(qiáng)大的電子和火力反應(yīng)能力,很可能挫敗導(dǎo)彈的攻擊。用反艦巡航導(dǎo)彈對(duì)付此類裝備的艦群編隊(duì),沒有超常對(duì)策或戰(zhàn)、技術(shù)難以奏效。

攻擊防御能力強(qiáng)的對(duì)象,反艦導(dǎo)彈受到的最主要威脅是被對(duì)方感知裝備過早發(fā)現(xiàn),或其生存力很大程度上依賴于巡航段的隱蔽性。而采用掠海超低空飛行、低雷達(dá)反射截面等對(duì)抗策略,既有某些優(yōu)勢(shì),也存在局限性。如何揚(yáng)長(zhǎng)避短、發(fā)揮導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì),有效規(guī)避編隊(duì)雷達(dá)威脅源的探測(cè),是巡航段保持隱蔽性的關(guān)鍵。而正因?yàn)槿绱?反艦導(dǎo)彈才需要以低探測(cè)概率為優(yōu)化目標(biāo)的航路規(guī)劃。

2 攻防對(duì)策淺析

反艦導(dǎo)彈與艦艇編隊(duì)的對(duì)抗,僅在中小規(guī)模的局部戰(zhàn)爭(zhēng)中出現(xiàn)。理論研究的素材多源于試驗(yàn)及少數(shù)戰(zhàn)例。目前主導(dǎo)該武器系統(tǒng)發(fā)展方向的主要理念體現(xiàn)在攻防雙方的對(duì)策上。

1)導(dǎo)彈方對(duì)策。針對(duì)編隊(duì)的防御,反艦導(dǎo)彈采取的主要對(duì)策,體現(xiàn)在追求和評(píng)價(jià)其性能指標(biāo)上。優(yōu)異性能常可概括為“三超”:超視距發(fā)射、超低空飛行和超音速突防。

2)編隊(duì)方對(duì)策。針對(duì)反艦導(dǎo)彈威脅,艦艇編隊(duì)發(fā)展了網(wǎng)絡(luò)化多感知系統(tǒng)、空中化早預(yù)警系統(tǒng)、電子對(duì)抗系統(tǒng)和遠(yuǎn)中近程的區(qū)域防空系統(tǒng)。在“宙斯盾”基礎(chǔ)上發(fā)展的CEC交戰(zhàn)系統(tǒng),或是編隊(duì)對(duì)策的代表作。

2.1 超低空對(duì)策分析

反艦巡航導(dǎo)彈為數(shù)不多可選的、和最重要的規(guī)避雷達(dá)威脅源的對(duì)策是掠海超低空飛行。

2.1.1 視距公式

圖1 觀測(cè)點(diǎn)位置與通視關(guān)系的幾何圖

視距為可直視或雷達(dá)直波可達(dá)的距離。因球面的曲率,大地表面兩點(diǎn)是否通視取決于兩點(diǎn)間的距離及各自的高度。如圖1所示,假設(shè)雷達(dá)輻射源在P點(diǎn),距海平面高度 DP為h。地球大圓弧DM的長(zhǎng)度等于地球平均半徑Re與a(弧度)的乘積。即有

s為大圓弧DM 的長(zhǎng)度,等于在高度h的P點(diǎn)觀察遠(yuǎn)處海面能見的最遠(yuǎn)距離。

按WGS-84標(biāo)準(zhǔn)的地球形狀數(shù)據(jù),地球平均半徑Re為6371001m,和 h=5～90m 代入式(1)計(jì)算,可得表1。

表1 天線高度與最大測(cè)距關(guān)系

即雷達(dá)天線高度如果按20m高算,對(duì)海面的最大通視距離約為16km。

P點(diǎn)與M點(diǎn)以遠(yuǎn)的目標(biāo)是否通視取決于后者的高度。實(shí)際導(dǎo)彈飛行至少還需1～5m的高度,故暴露的距離還更遠(yuǎn)些。如圖1所示,設(shè)從N點(diǎn)向O點(diǎn)做垂線交球面于E點(diǎn),大圓弧DE的長(zhǎng)度可由下式計(jì)算。

按式(3),取高度h=20m和g=5m計(jì)算,距離d約為27km。由此可見超低空隱蔽所能達(dá)到的極限。

2.1.2 上半球空間

按圖1所示,以PN為母線繞PO旋轉(zhuǎn)形成的曲面是一個(gè)錐面。再以P為球心,r為半徑做一球面;則錐面以上與球面合圍的空間,即所謂的上半球空間。若生成球面的半徑r代表P點(diǎn)雷達(dá)的最大探測(cè)距離,則此上半球空間即為雷達(dá)的可探測(cè)空域。

在通視空間內(nèi),可探測(cè)僅在最大作用距離(閾值)為半徑的范圍內(nèi)有效。在靠近邊緣區(qū)域(目標(biāo)的雷達(dá)信號(hào)從時(shí)隱時(shí)現(xiàn)到穩(wěn)定跟蹤的過度段),可用模糊度或發(fā)現(xiàn)概率描述。

2.2 距離優(yōu)勢(shì)

反艦導(dǎo)彈的優(yōu)勢(shì)在于:1)掌握進(jìn)攻的主動(dòng)權(quán);2)編隊(duì)強(qiáng)得多的機(jī)動(dòng)能力。

因編隊(duì)處于防御的被動(dòng)地位,不得不依賴警戒雷達(dá)不停的工作。若導(dǎo)彈不主動(dòng)發(fā)出雷達(dá)波,則編隊(duì)必須靠雷達(dá)發(fā)出和接收目標(biāo)回波來獲取空中威脅信息。因此難以避免為導(dǎo)彈的雷達(dá)偵察提供機(jī)會(huì)。由于雷達(dá)偵察的距離優(yōu)勢(shì),反艦導(dǎo)彈可在威脅源最大探測(cè)距離以外感知它的輻射。充分利用此優(yōu)勢(shì)奪取電磁對(duì)抗的主動(dòng)權(quán),對(duì)規(guī)避雷達(dá)威脅有很重要的意義。

3 航路及戰(zhàn)術(shù)

導(dǎo)彈于巡航段須飛超低空而使垂直方向限制在狹窄的通道內(nèi)。因此,它不得不,且很有必要在水平方向上尋求發(fā)揮機(jī)動(dòng)能力的優(yōu)勢(shì)。水平機(jī)動(dòng)反映為飛行路徑,它取決于航路規(guī)劃。

3.1 航路威脅

航路規(guī)劃在技術(shù)層面上,其首要目標(biāo)是確保導(dǎo)彈到達(dá)自控終點(diǎn),以便在該點(diǎn)使彈上末制導(dǎo)系統(tǒng)捕獲目標(biāo)[2]。然而在對(duì)抗條件下,航路若不考慮威脅源的分布,則易遭偵測(cè)和攔截,達(dá)成戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)的機(jī)會(huì)勢(shì)必大為減少。

艦船作為反導(dǎo)對(duì)抗系統(tǒng)的載體,對(duì)反艦導(dǎo)彈既是威脅源,也可能是已選中要攻擊的目標(biāo)。航路規(guī)劃的任務(wù)是,規(guī)避非攻擊目標(biāo)的威脅源,而盡可能接近和突防要攻擊的目標(biāo)。威脅源除非是既定的攻擊目標(biāo),否則航路應(yīng)與它保持盡可能遠(yuǎn)一點(diǎn)的距離。然而,這還受編隊(duì)單元密集與離散程度的制約。

3.2 戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)

如果導(dǎo)彈要攻擊編隊(duì)中被護(hù)航的核心艦只,必須穿過其外圍護(hù)航艦只組成的防御圈。而編隊(duì)為保持無縫隙和足夠的防御縱深,核心艦、護(hù)航艦彼此間距均保持在一定范圍。比如下限為近防炮的射程之外,上限為各自艦空導(dǎo)彈武器攔截半徑之交的范圍內(nèi)。對(duì)于此類防御陣式,除集中火力摧毀一艘護(hù)航艦打開缺口外,很難直接攻擊核心艦。

但戰(zhàn)時(shí),編隊(duì)保持陣形并非毫無難度。如戰(zhàn)損、補(bǔ)給,或?yàn)槎惚軅刹臁⑺缀蜐撏Х鼡舻?不得不繞行或變換隊(duì)形,或受到諸如或電磁壓制、電磁脈沖武器或反輻射導(dǎo)彈攻擊至雷達(dá)失效等情形,均可使防御圈出現(xiàn)缺口,從而為對(duì)方攻擊提供可乘之機(jī)。

反艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng),如果能夠發(fā)現(xiàn)、利用甚至制造類似漏洞,即讓導(dǎo)彈飛抵既定攻擊目標(biāo)的突防位置之前,利用上述漏洞選擇航路,則實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)的機(jī)會(huì)將大為增加。

4 威脅源模型

建立威脅源的適當(dāng)模型是處理飛行威脅所必要的。在有關(guān)威脅源模型方面,注意到Voronoi圖等[3～6]的前期研究;受數(shù)字高程模型(DEM)在陸上巡航導(dǎo)彈成功應(yīng)用的啟發(fā),試圖將其引入反艦導(dǎo)彈的航路規(guī)劃。

4.1 威脅強(qiáng)度

導(dǎo)彈受到的主要威脅是被編隊(duì)偵測(cè)傳感器感知和對(duì)空攔截火力摧毀。由威脅源的這兩種屬性差異,不妨稱前者為軟威脅,后者為硬威脅。

據(jù)雷達(dá)方程[1],在通視的空域內(nèi),反射式雷達(dá)能否發(fā)現(xiàn)目標(biāo)取決于回波的能量(信噪比),它和距離以及目標(biāo)的RCS等因素有關(guān)。

式中,Pt為雷達(dá)發(fā)射機(jī)的峰值功率;Gt為雷達(dá)發(fā)射天線的增益;Gr為雷達(dá)接收天線的增益;σ為目標(biāo)雷達(dá)反射截面積;λ為波長(zhǎng);L為總損耗系數(shù);k為玻耳茲曼常數(shù);Te為接收系統(tǒng)總噪聲溫度;Δf為信號(hào)帶寬。

因威脅的非均勻分布,所處的位置不同,則所受威脅的強(qiáng)度也不同。為便于計(jì)算機(jī)處理,需要對(duì)威脅強(qiáng)度加以量化。下面以軟威脅為例,討論建立威脅強(qiáng)度空間的模型。

設(shè)編隊(duì)有n個(gè)威脅源,空間某點(diǎn)與n個(gè)威脅源的距離為d1,d2,…,dn。據(jù)式(4)可知,其它因素不變的前提下,該點(diǎn)至各威脅源的反射回波信噪比為:

式中i=1,2,…,n;C0為由式(4)導(dǎo)出的等效常量;di為點(diǎn)與第i個(gè)威脅源的矢徑。

根據(jù)理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn),可確定信噪比的兩個(gè)值,下限和上限。設(shè)發(fā)現(xiàn)(如 0db)為下限S NRa;穩(wěn)定跟蹤(如10db)為上限SNRb。信噪比若不大于下限,定義為發(fā)現(xiàn)概率為0;若大于上限,定義為發(fā)現(xiàn)概率為1即有:P(snri≤SNRa)=0和 P(snri＞SNRb)=1信噪比snri介于下限和上限之間,發(fā)現(xiàn)概率Pi(snri)取0～1之間的某一值,應(yīng)用可建立兩者函數(shù)關(guān)系表格或近似多項(xiàng)式。

按上述定義,空間任一點(diǎn)所受威脅的強(qiáng)度可用被發(fā)現(xiàn)概率來描述。

以上是導(dǎo)彈所受軟威脅強(qiáng)度的描述。

與此相仿,空間某點(diǎn)可按各威脅源的對(duì)空火力模型,描述被攔截摧毀威脅的強(qiáng)度。

在按PΣ的地理分布做航路規(guī)劃之前,先回顧一下數(shù)字高程模型(DEM)的基本概念。

4.2 數(shù)字高程模型

數(shù)字高程模型(DEM)簡(jiǎn)介,將局部地區(qū)用與經(jīng)度線平行的等間距的縱線和與緯度線平行的等間距的橫線劃分成格網(wǎng),以每個(gè)格中心(最大或平均)的海拔高度代表該格網(wǎng)單元的高程。如以n+1條縱線和m+1條橫線,可將一塊地區(qū)劃分為m*n個(gè)格網(wǎng)單元。以h(i,j)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)表示第i行,第j列格網(wǎng)單元的高程。如此,該地區(qū)的地形—高程可用一m*n的實(shí)數(shù)h(i,j)矩陣描述。

數(shù)字高程模型應(yīng)用于陸上超低空飛行器的航路規(guī)劃,它的“高程”是反映真實(shí)地形障礙物的海拔高度。

對(duì)反艦導(dǎo)彈而言,威脅源具有障礙物的屬性?？臻g某點(diǎn)所受威脅強(qiáng)度可用被發(fā)現(xiàn)概率描述。因此,由威脅源生成的威脅空間強(qiáng)度的地理分布可以這樣描述:第i行,第j列格網(wǎng)單元,可用在該單元被發(fā)現(xiàn)概率PΣ(i,j)表示,或可稱之為該格網(wǎng)單元的偽高程。

將導(dǎo)彈航路規(guī)劃區(qū)域按上述方法劃分成格網(wǎng),輸入威脅源的坐標(biāo)后,即可計(jì)算各單元的偽高程。

圖2 單元格(i,j)鉆石矩形取值示意圖

計(jì)算時(shí),如果一個(gè)單元矩形內(nèi)僅取中心一點(diǎn)可能偏差明顯,可采用“鉆石-矩形(Diamond-Square)”的方法取樣。即在矩形的四個(gè)角各取一值,與中心點(diǎn)的值加權(quán)平均。如圖2所示。

用PΣ(i,j)代替DEM 中的高程,即得到反映威脅分布的平面圖。如果對(duì)格網(wǎng)圖各個(gè)單元矩形按數(shù)值以不同灰度等級(jí)著色,則可直觀的顯示危脅強(qiáng)度的二維分布。

為區(qū)別傳統(tǒng)的DEM,以上定義的數(shù)字高程模型,不妨稱為廣義數(shù)字高程模型。

4.3 計(jì)算步驟

計(jì)算單元偽高程主要流程:

第一步,按式(3)判與第i個(gè)威脅源是否通視,不通視,則 Pi=0;否則到第二步。

第二步,按式(4)導(dǎo)出式(5)計(jì)算snri,如果小于SNRa,Pi=0,如果大于 SNRb,Pi=1;否則到第三步。

第三步,按snri在(0,1)對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系(表格)求得 Pi值。

第四步,第i個(gè)威脅源是否為最后一個(gè)?否則換下個(gè)威脅源,回到第一步;是到第五步。

第五步,按式(6)計(jì)算 PΣ。

計(jì)算時(shí),PΣ(i,j)的代替值,最好是轉(zhuǎn)換為整數(shù)的變換值,如2n-1*PΣ(i,j),(n為整型變量的字長(zhǎng))。因計(jì)算機(jī)整數(shù)運(yùn)算速度遠(yuǎn)高于浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算;對(duì)于值域?yàn)閇0,1]的數(shù),浮點(diǎn)型變量浪費(fèi)字長(zhǎng),且轉(zhuǎn)換幾無精度損失。

4.4 廣義DEM制約因素

廣義DEM的高度動(dòng)態(tài)性。地形在軍事活動(dòng)期間內(nèi)基本保持不變,而艦艇編隊(duì)位置和隊(duì)形是變化的。高度動(dòng)態(tài)性要求C4ISR系統(tǒng)能提供敵我態(tài)勢(shì)最新數(shù)據(jù)支持。因此,其應(yīng)用有賴于強(qiáng)大的空中傳感器和數(shù)據(jù)鏈,亦即裝備具有高度的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息獲取能力。

編隊(duì)火力威脅模型較復(fù)雜。一方面導(dǎo)彈所受威脅強(qiáng)度是它與威脅源距離的函數(shù);另一方面還與其運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。特別是在臨界區(qū):如僅在邊緣擦過,艦對(duì)空火力如導(dǎo)彈(激光例外)攔截難奏效?；蛴餐{空間仍可再細(xì)分為可逃脫區(qū)和不可逃脫區(qū)。因此,建立較準(zhǔn)確的硬威脅模型有些難度。

情報(bào)收集能力也將在很大程度上制約該技術(shù)的應(yīng)用。廣泛收集包括潛在作戰(zhàn)對(duì)手在內(nèi)的世界各國(guó)海軍裝備的情報(bào),建立完備的外軍艦船數(shù)據(jù)庫(kù),則是應(yīng)用廣義DEM的信息基礎(chǔ)。如宙斯盾系統(tǒng)是重要的參考。諸如相控陣?yán)走_(dá)“SPY-1D”的性能 ,“標(biāo)準(zhǔn) 2\3”導(dǎo)彈、“海麻雀” 、“拉姆”和“密集陣”等武器裝備的性能,可構(gòu)成相應(yīng)的廣義DEM的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)。而儲(chǔ)備數(shù)據(jù)的真實(shí)有效程度取決于情報(bào)收集與偵察能力。

5 基于廣義DEM的航路規(guī)劃

建立雷達(dá)威脅源的廣義DEM模型,即具備了采用格網(wǎng)導(dǎo)航(Grid navigation)技術(shù)作航路規(guī)劃的基礎(chǔ)。在描述雷達(dá)探測(cè)威脅強(qiáng)度二維分布的格網(wǎng)上,可找出受威脅最小的路徑,即做出以最小探測(cè)概率為優(yōu)化目標(biāo)的航路規(guī)劃。

路徑規(guī)劃可用的方法,如Dijkstra[7]、Floyed[7]、A*搜索算法[3]、蟻群算法[4]、粒子群優(yōu)化[5]和遺傳算法[6]等。求解計(jì)算可選擇效率高的算法。

威脅源轉(zhuǎn)換為等效障礙物的“高程”后,各算法本身并不介意模型中數(shù)據(jù)的確切含義,均作為度量障礙的數(shù)據(jù)處理。與傳統(tǒng)的航路規(guī)劃(如DEM的)一樣,將求所受威脅最小的路徑問題,轉(zhuǎn)化為圖論的求加權(quán)最短路徑問題求解。

航路規(guī)劃前后須對(duì)數(shù)據(jù)做必要的預(yù)處理和后處理。預(yù)處理如,對(duì)圖中偽高程全集作數(shù)理統(tǒng)計(jì)獲取數(shù)據(jù)分布信息。當(dāng)圖中的極差過小,即對(duì)比度過低,可用相對(duì)性原理解決。如以平均值為基準(zhǔn)比較大小。后處理如,初步規(guī)劃出的航路可能存在不可飛的銳角,局部須按飛控參數(shù)將銳角鈍化等。

導(dǎo)彈的雷達(dá)反射截面有方向性。假如已知導(dǎo)彈雷達(dá)反射截面的方向圖,則在按式(4)計(jì)算時(shí),σ值的大小須關(guān)聯(lián)導(dǎo)彈姿態(tài)。若能使其最小的一面朝向威脅源,則可減少被發(fā)現(xiàn)概率。

總之,航路規(guī)劃,技術(shù)層面是涉及導(dǎo)彈和威脅源兩者位置、速度及姿態(tài)的多變量的最優(yōu)控制問題;戰(zhàn)術(shù)層面涉及軍事運(yùn)籌的問題;其高度復(fù)雜性不容低估。而廣義DEM航路規(guī)劃,著重解決導(dǎo)彈位置與威脅空間的關(guān)系。

6 結(jié)語

探尋提高反艦導(dǎo)彈生存力的航路規(guī)劃技術(shù),推廣DEM的基本方法,試圖建立將威脅源轉(zhuǎn)換成等效障礙的模型,再與常規(guī)路徑規(guī)劃方法嫁接,以找出受威脅最小的飛行航路。

信息化條件下的戰(zhàn)爭(zhēng),敵對(duì)雙方武器的對(duì)抗是系統(tǒng)與系統(tǒng)之間的較量。用反艦導(dǎo)彈攻擊敵艦群編隊(duì),體現(xiàn)的是導(dǎo)彈武器系統(tǒng)與反導(dǎo)防御體系之間的對(duì)抗。單項(xiàng)武器僅是陸?？仗煲惑w化作戰(zhàn)體系的組成部分,它必須和整個(gè)大系統(tǒng)保持緊密有機(jī)的聯(lián)系,才可充分發(fā)揮其作戰(zhàn)效能。而聯(lián)系的核心要素是信息,亦即獲取、處理、傳送和利用信息的能力。因此,說現(xiàn)代信息技術(shù)是傳統(tǒng)武器系統(tǒng)效能的倍增器,其意義也在于此。

航路規(guī)劃很大程度上體現(xiàn)了先進(jìn)信息技術(shù)在導(dǎo)彈武器系統(tǒng)中的運(yùn)用,它加強(qiáng)了導(dǎo)彈對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息的隨機(jī)應(yīng)變能力,因此是武器信息化、智能化水平的一個(gè)明顯標(biāo)志。作為反艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)重要的戰(zhàn)、技術(shù)指標(biāo),優(yōu)異的航路規(guī)劃能力是戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用軟件極力追求的設(shè)計(jì)目標(biāo)。即使更多從戰(zhàn)術(shù)層面考慮,航路規(guī)劃也須強(qiáng)有力的技術(shù)支持。而從技術(shù)層面上充分發(fā)掘潛力,以期實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)術(shù)-技術(shù)的完美結(jié)合,才更有利于戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

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