車 俐 蔣留兵

(桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院 桂林 541004)

1 引言

測量雷達(dá)中,由于采用低重頻,當(dāng) fr＜2×Fd時(shí),會(huì)產(chǎn)生Fd的測量模糊,用數(shù)學(xué)式表示為:

式中:L為模糊譜線數(shù);fd為模糊多普勒頻率(Hz);Fd為無模糊多普勒頻率(Hz);fr為雷達(dá)脈沖重復(fù)頻率(Hz)。

測速回路在對(duì)目標(biāo)Fd捕獲與跟蹤之初,可以跟蹤在回波信號(hào)頻譜的任一根細(xì)譜線上,此時(shí)回路給出的多普勒頻率 fd與Fd滿足式(1)[1]。因此,測速機(jī)在捕獲、跟蹤上目標(biāo)之后,必須及時(shí)求解出L值,才能給出精確的Fd。

速度消模糊通常采用不變量嵌入法和線性估計(jì)法。下面我們將對(duì)這兩種解模糊方法作簡要介紹。

2 速度消模糊方法

2.1 不變量嵌入法

目標(biāo)徑向速度與距離是相關(guān)的,而且距離微分速度dR(t)/dt又是無模糊的,其精度優(yōu)于Fr/2,用這一數(shù)據(jù)與測速的數(shù)據(jù)相比較,經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠交幚?就可以求出精確的模糊譜線數(shù)L,用L×Fr去指定跟蹤回路,使回路突跳一個(gè)頻率,從而跟蹤到中心譜線上去。不變量嵌入法就是對(duì)測速和測距的數(shù)據(jù)作最佳處理,得到最精確的速度模糊值。具體地講,就是用測距和測速支路所得到的二路距離數(shù)據(jù)進(jìn)行抵消,去掉其中的高階分量,然后用最小二乘法作最佳估值,求出模糊譜線的根數(shù)[2～4]。

從上述思路可得:

在實(shí)際應(yīng)用中,由于距離數(shù)據(jù)較大,位數(shù)較多,運(yùn)算時(shí)溢出或發(fā)截尾誤差,所以輸入不用距離數(shù)據(jù)Rx,而用距離增量Dx。

2.2 線性估計(jì)法

線性估計(jì)法就是采用一種線性估計(jì)器,將測距分系統(tǒng)測得的距離值與測速分系統(tǒng)測得的距離變化率進(jìn)行積分而求得的距離值相比較,利用測距回路得到的距離增量和測速回路測得的模糊速度得到的距離增量,來解速度模糊。

一開始我們令ti(i=0,1,2,…,N)是時(shí)刻的遞增序列,它對(duì)應(yīng)于回波信號(hào)相繼到達(dá)雷達(dá)測得多普率測量值Fi的時(shí)刻,并假定在ti到tN時(shí)間區(qū)段上跟蹤脈沖頻譜的單根細(xì)譜線。Fi的誤差δ?Fi包括一個(gè)較小的隨機(jī)分量和一個(gè)脈沖的重復(fù)頻率fr的未知整倍數(shù)Δ N。更明確寫為:

其中Δ N是零、正的或負(fù)的整數(shù),Fi是真多普率頻率 ,而誤差相繼獨(dú)立的 、均值為零、方差為 σ2。

所以由測速回路測得的模糊多普率頻率得到的距離增量Δ?Rn為:

3 仿真

速度消模糊的仿真模型如圖1所示。

圖1 速度消模糊的仿真模型

3.1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型及參數(shù)設(shè)置

其中t為時(shí)間;A0為目標(biāo)的初始加速度;˙A0為目標(biāo)的加加速度;V0為目標(biāo)的初始速度;λ為雷達(dá)波長。

雷達(dá)參數(shù)選取參照某經(jīng)典單脈沖精密測控雷達(dá)的參數(shù),fr為600Hz,發(fā)射載頻為3230MHz,目標(biāo)的初始速度為7080m/s,初始加速度為700m/s2,加加速度為100m/s3。

3.2 誤差模型

在模擬的目標(biāo)距離上加均值為零、均方差為12m的正態(tài)分布白噪聲,在輸入I、Q信號(hào)的相位上分別加上均方差為 15°、20°、30°,均值為零的正態(tài)分布的白噪聲[5]。

3.3 仿真結(jié)果及性能分析

1)非滑窗方式消速度模糊

在相同的誤差模型的情況下,分別用不變量嵌入法和線性估計(jì)法解速度模糊,對(duì)每種方法進(jìn)行10000次不相關(guān)獨(dú)立統(tǒng)計(jì)處理,最終給出10000次處理后的測速消模糊準(zhǔn)確概率統(tǒng)計(jì)結(jié)果。不變量嵌入法的積累時(shí)間為2s(采樣率為20Hz,積累點(diǎn)數(shù)為40),線性估計(jì)積累時(shí)間為0.167s(采樣率為 fr,積累點(diǎn)數(shù)為100),仿真結(jié)果如表1所示。

表1 不變量嵌入法和線性估計(jì)法消速度模糊準(zhǔn)確概率

當(dāng)縮短不變量嵌入法的積累時(shí)間時(shí),其測速消模糊準(zhǔn)確概率統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 不同積累時(shí)間變量嵌入法消速度模糊準(zhǔn)確概率

2)滑窗方式消速度模糊

在解算出速度模糊之前,測速回路跟蹤的是偏離主譜線的第L根變譜線,L為模糊度。邊譜線的信噪比較主譜線差,所以在得到模糊度后需要修正測速回路,轉(zhuǎn)到主譜線跟蹤。當(dāng)完成一次滑窗消模糊后,如果只修正當(dāng)前時(shí)刻的模糊速度,不修正整個(gè)滑窗長度內(nèi)的模糊速度,那么下一次滑窗消模糊時(shí),由于只有滑窗的最后一個(gè)速度被修正過,此時(shí)又將出現(xiàn)模糊;當(dāng)完成一次滑窗消模糊后,如果修正整個(gè)滑窗長度內(nèi)的模糊速度,那么當(dāng)測速回路再次跟偏譜線時(shí),此時(shí)滑窗消模糊得到的模糊度不為零,由于要修正整個(gè)滑窗長度內(nèi)的模糊速度,這樣就可能把滑窗內(nèi)的部分無模糊速度修正錯(cuò)。表3是用不變量嵌入法解模糊,得到滑窗影響時(shí)間與偏離譜線數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。不變量消模糊的采樣率為20Hz,積累點(diǎn)數(shù)為40。

表3 滑窗影響時(shí)間與偏離譜線的對(duì)應(yīng)關(guān)系

4 結(jié)語

1)在相同的仿真條件下,消模糊準(zhǔn)確率要達(dá)到同等水平的前提下,線性估計(jì)法需要積累的時(shí)間遠(yuǎn)少于不變量嵌入法。所以線性估計(jì)法是一種能夠快速解速度模糊的方法。

2)在相同的仿真條件下,當(dāng)積累時(shí)間較短時(shí)(如低于0.5s),線性估計(jì)法的消模糊準(zhǔn)確率遠(yuǎn)高于不變量嵌入法。

3)不宜采用滑窗來消速度模糊。

[1]張明友,汪學(xué)剛.雷達(dá)系統(tǒng)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2006:128～129

[2]車?yán)?蔣留兵.精密跟蹤雷達(dá)中全軟件實(shí)現(xiàn)測距和測速[J].現(xiàn)代雷達(dá),2008(4):50～52

[3]徐敏.單脈沖測量雷達(dá)測速技術(shù)研究[J].現(xiàn)代雷達(dá),2005(1):58～60

[4]劉玉娟,徐佳龍,何蕾,等.高加速度下單脈沖測量雷達(dá)測速[J].現(xiàn)代雷達(dá),2006(1):13～15

[5]基于雷達(dá)寬帶回波的目標(biāo)測距和測速方法[J].現(xiàn)代雷達(dá),2009(4):47～50