王 娜 ,高 超

(西北工業(yè)大學翼型葉柵空氣動力學國家級科技重點實驗室,陜西西安 710072)

0 引 言

飛行器繞流的非定常特性會導致飛行器表面局部區(qū)域產(chǎn)生較大的壓力脈動,尤其是與低階模態(tài)的頻率范圍接近時,有可能導致飛行器結(jié)構(gòu)的疲勞甚至破壞[1]。因此研究飛行器表面受到的脈動壓力并進行脈動壓力的頻譜特性分析對于結(jié)構(gòu)強度設(shè)計來說極為重要。目前,在彈體表面大量布置測點,對彈體的表面脈動壓力進行精細研究的風洞實驗研究還開展得比較少,缺乏關(guān)于彈體表面較為完整的脈動壓力測量數(shù)據(jù)及其特征分析結(jié)果。關(guān)于細長旋成體背部流場的脈動壓力實驗研究中,C.F.Coe[2]針對尖拱細長旋成體模型和尾部有臺階的尖拱細長旋成體模型,在馬赫數(shù) M∞=1.6、2.5、3.0 、3.5,迎角 α=15°、30°、45°、90°的情況下,測量了模型表面 9個特征點的脈動壓力,Coe采用無量綱衰減因子參數(shù) f δ/U∞,研究衰減因子與脈動壓力之間的關(guān)系,得出：衰減因子越小脈動壓力越小。但Coe的實驗中沒有進行跨聲速流動的脈動壓力測量。Degani[3]研究尖拱細長旋成體模型在雷諾數(shù) Re=17000、26000、35000,迎角 α=0°、30°、40°、50°、55°、60°、70°、80°、85°條件下的非定常流動特性,發(fā)現(xiàn)當迎角大于 70°或小于 10°時高頻壓力脈動會迅速減小,且脈動壓力頻譜曲線中在迎角α=0°～ 10°之間沒有明顯的峰值 ,直到迎角 α=20°以后才出現(xiàn)明顯的能量峰值。由于在Degani的實驗中測點集中分布在圓柱段中部,沒有測量旋成體肩部位置處的脈動壓力,而此處往往是出現(xiàn)較大脈動壓力的地方。馬宇[4]等人在低速風洞中,在大迎角條件下測量了尖拱細長旋成體沿軸向的脈動壓力,實驗發(fā)現(xiàn),壓力脈動幅值在迎角α=0°時基本保持不變,直到迎角增大至α=30°后,壓力脈動幅值沿著細長旋成體軸向明顯增大。筆者針對彈體模型,進行了跨、超聲速條件下,彈體表面脈動壓力的精細測量,獲得了彈體表面測點沿軸向的脈動壓力系數(shù)、頻譜以及相關(guān)性系數(shù)等,得到了彈體表面脈動壓力的頻譜特性,和在迎角α=0°條件下,彈體軸向表面各測點脈動壓力之間的空間相關(guān)性分布規(guī)律,以及脈動壓力隨飛行參數(shù)(馬赫數(shù)M∞、迎角α)變化的基本規(guī)律,并對脈動壓力重復性實驗進行了誤差分析。

1 實驗模型及設(shè)備

實驗模型分為圓拱形頭部、圓錐段和圓柱段3部分,其外形子午線與沿軸向的脈動壓力測點位置如圖1(a)所示,圓錐部分由兩個斜率不同的圓錐組成,在測點5前方形成臺階區(qū),如圖1(b)所示。在0°子午線上,沿軸向布有14個測點。測壓孔孔徑為φ 3.5mm,動態(tài)壓力傳感器的實際尺寸為φ 2.54mm,外包彈性塑料套,采用表面齊平方式進行安裝。

圖1 實驗模型及測點分布Fig.1 The experiment model and testing points distribution

實驗在FD-06跨聲速風洞中進行,實驗段截面積為600mm×600mm。測試儀器包括動態(tài)壓力傳感器、信號調(diào)理儀、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。其中動態(tài)壓力傳感器采用美國Kulite XCL-100傳感器,傳感器頻響大于400kHz,量程為25PSI,靈敏度和線性誤差小于±0.1%FS BFSL。動態(tài)壓力傳感器測量所得到的脈動壓力信號在傳感器尺寸φ 2.54mm區(qū)域內(nèi)的測量值進行空間平均,并近似地將該平均值等效為傳感器中心點處的壓力脈動。信號調(diào)理儀采用了DH-3846A型應變放大器 4臺,其線性度誤差小于滿量程的0.05%。數(shù)據(jù)采集使用高速采集系統(tǒng)。該實驗中,每通道采樣頻率為200kHz,每通道采樣長度為32×1024,采樣時間為0.16384s。

2 結(jié)果與分析

進行了彈體軸向脈動壓力測量,并對典型流動狀態(tài)進行了紋影錄像。實驗馬赫數(shù)為M∞=0.8、0.84、0.86、0.92、1.0 、1.15、2.0、2.5,迎角為 α=-5°、-3°、0°、3°、5°。

考慮到脈動壓力主要出現(xiàn)在物面曲率有變化的區(qū)域,依據(jù)彈體外形特征,將彈體沿軸向的流動區(qū)域分為3個典型區(qū)域：壓縮區(qū)、臺階區(qū)和膨脹區(qū),如圖1(a)所示。下面主要對以上3個典型區(qū)域的流動特征進行分析。

2.1 脈動壓力與飛行參數(shù)的關(guān)系

均方根脈動壓力代表彈體表面某點脈動壓力的總強度,使用來流動壓q∞作為均方根脈動壓力的無量綱參數(shù),得到脈動壓力系數(shù)C′p。圖2給出了迎角 α=0°時不同馬赫數(shù)的脈動壓力系數(shù)沿軸向的變化?？梢钥闯?脈動壓力系數(shù)總體上隨著馬赫數(shù)增加而降低。當M∞＜1時,脈動壓力峰值出現(xiàn)在膨脹區(qū),隨著馬赫數(shù)M∞的增大,脈動壓力峰值向后移動,但脈動壓力峰值的強度減弱,同時位于膨脹拐角肩部的激波也向后移動(如圖3所示)。當M∞≥1時,脈動壓力系數(shù)明顯小于馬赫數(shù) M∞＜1的脈動壓力系數(shù)峰值,當1≤M∞≤1.15時,脈動壓力系數(shù)峰值出現(xiàn)在臺階區(qū);當M∞＞1.15時,脈動壓力系數(shù)在壓縮區(qū)達到峰值。

圖2 脈動壓力系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化曲線Fig.2 The coefficient of fluctuating pressure changes with Mach number

圖3 紋影錄相截圖Fig.3 Schilieren image of model

圖4 不同迎角脈動壓力系數(shù)的對比Fig.4 The coefficient of fluctuating pressure at different angle of attack

圖4給出了 M∞=0.8和 M∞=1.15情況下,不同迎角脈動壓力系數(shù)沿軸向的變化曲線?？梢钥闯?總體上,脈動壓力系數(shù)在彈體表面曲率變化較小的位置基本上不隨來流迎角的改變而變化,但是在彈體表面特征位置處,尤其在膨脹拐角肩部,脈動壓力系數(shù)隨著迎角的改變而變化較大,這是因為彈體表面脈動壓力主要與彈體外形型面曲率有關(guān),在來流迎角的變化不大的條件下,由于彈體表面曲率變化不大,對脈動壓力系數(shù)的影響有限,而膨脹拐角處的彈體表面曲率變化相對較大,體現(xiàn)為膨脹拐角肩部的脈動壓力系數(shù)隨著迎角的變化而變化。當M∞=0.8時,脈動壓力系數(shù)最大值均出現(xiàn)在膨脹區(qū);在膨脹拐角肩部,脈動壓力系數(shù)峰值隨著迎角的絕對值增加而降低。當M∞=1.15時,脈動壓力系數(shù)最大值均出現(xiàn)在臺階區(qū),且基本不隨迎角變化;壓縮拐角及膨脹拐角肩部的脈動壓力系數(shù)隨著來流迎角的增加而增大。

2.2 脈動壓力的頻譜特性

在不同馬赫數(shù)條件下,各個測點的功率譜能量密度峰值所對應的頻率用主頻表示,特征頻率表征了主頻所在頻率區(qū)間的平均值。圖5給出了不同馬赫數(shù)下各測點的主頻對比曲線,表1給出了不同馬赫數(shù)條件下的特征頻率。可以看出,跨聲速時,繞流的特征頻率出現(xiàn)明顯的中頻特征,隨著馬赫數(shù)增加,特征頻率增大;在M∞＜1.0的情況下,在膨脹拐角位置的主頻表現(xiàn)出很強的低頻特征。當馬赫數(shù)M∞＞1.15時,表現(xiàn)為寬帶湍流頻率特性。

圖5 不同馬赫數(shù)下主頻對比曲線Fig.5 The main frequency distribution atdifferent Mach number

表1 不同馬赫數(shù)下特征頻率列表Table 1 The characteristic frequency at different Mach number

圖6給出了馬赫數(shù)M∞=0.8、1.15、2.5,迎角 α=0°時彈體外形的3個特征位置的1/3倍頻譜曲線?？梢钥闯?能量密度的幅值與典型位置處脈動壓力系數(shù)相對應。在脈動壓力系數(shù)出現(xiàn)峰值的區(qū)域,能量密度較高。當頻率大于12kHz時,能量密度迅速衰減。亞、跨聲速來流情況下,能量密度峰值出現(xiàn)在6～10kHz處。當M∞=1.15時,彈體的壓縮區(qū)及臺階區(qū)的能量密度明顯較高。超聲速來流情況下,能量密度峰值出現(xiàn)在低頻區(qū)域,但能量密度普遍較小,對應著脈動壓力系數(shù)峰值出現(xiàn)的壓縮區(qū),能量密度峰值僅為40Pa2/Hz。相應的理論表明,壓力脈動現(xiàn)象的產(chǎn)生主要是由于流動發(fā)生了分離、激波振蕩,以及層流轉(zhuǎn)為湍流造成的,分析彈體表面壓力脈動的頻譜特性,可以看出,彈體表面脈動壓力的頻譜特性具有湍流脈動能量的峰值出現(xiàn)在低頻區(qū)域,高頻區(qū)域幅值較低;激波振蕩明顯表現(xiàn)出低頻區(qū)域幅值較高的特點。

圖6 功率譜曲線Fig.6 The curve of power spectrum density

2.3 脈動壓力的空間相關(guān)性研究

研究非定常脈動壓力環(huán)境的特征需要考慮該環(huán)境的空間相關(guān)函數(shù),或者交叉互功率譜密度,它表示某點脈動壓力的傳播特性。按照相關(guān)系數(shù)的定義,相關(guān)系數(shù)是時間參數(shù)t的函數(shù),此處考慮互功率譜密度函數(shù)Rxy的兩個點在頻域的積分,在t=0時刻相關(guān)系數(shù)最大,隨著t的增大,相關(guān)性迅速衰減,在Rxy=±0.02范圍內(nèi)以脈動形式振蕩,因此取了t=0時刻的相關(guān)系數(shù)加以分析。

圖7 相關(guān)系數(shù)曲線Fig.7 The coefficient of correlation

圖7給出了在迎角α=0°條件下,不同馬赫數(shù)下彈體壓縮區(qū)、臺階區(qū)及膨脹區(qū)的流向相關(guān)性曲線?？梢钥吹?互功率譜密度曲線規(guī)律與湍流脈動相似。在彈體的壓縮區(qū),3號測點對上游的2號、1號測點幾乎無影響,下游至4號測點即Δx/L=0.012區(qū)域內(nèi)低度相關(guān);在彈體的臺階區(qū),5號測點對上游、下游區(qū)域的影響均為微弱相關(guān);在彈體的膨脹區(qū),12號測點對上游區(qū)域幾乎無影響,至下游的 13號測點即 Δx/L=0.024的區(qū)域內(nèi)為低度相關(guān)。流向相鄰測點表現(xiàn)出一定的相關(guān)性,稍稍遠離一點,相關(guān)性急速衰減至0.1,表明脈動壓力具有強烈的局部特性。根據(jù)相關(guān)性理論可知,在彈體的膨脹拐角激波與膨脹波的相互作用區(qū)域內(nèi),測點間有相似的低頻信號,應當有較大的相關(guān)性系數(shù),而在相互作用區(qū)域之外,相關(guān)性有明顯的減小。但是由于測點位置是根據(jù)模型尺寸按照相同間距進行布置的,從而不能直觀的從相關(guān)性系數(shù)觀察到激波振蕩等區(qū)域的特點。

總體來看,相關(guān)系數(shù)結(jié)果普遍較小,表明測點間脈動壓力的相關(guān)性較低。相關(guān)系數(shù)與馬赫數(shù)變化基本無關(guān),在迎角為α=0°條件下,各馬赫數(shù)下沿軸向各個測點壓力脈動之間的空間相關(guān)性有類似的分布規(guī)律。

2.4 脈動壓力的重復性實驗

圖8分別給出了馬赫數(shù)M∞=0.8、1.15,迎角為α=0°條件下,兩次脈動壓力實驗的脈動壓力系數(shù)對比曲線?？梢钥闯?在相同來流條件下,兩期實驗的脈動壓力系數(shù)規(guī)律基本一致,但有一定差別。

圖8 兩期實驗的脈動壓力系數(shù)對比曲線Fig.8 Contrast the coefficient of pressure fluctuation in two terms of experiments

圖9給出了兩次實驗的脈動壓力系數(shù)的相對誤差?？梢钥闯?對同一測點,兩次實驗的脈動壓力測量值有一定差別,重復性實驗有一定誤差,尤其是在壓縮拐角處差別較大。這可能是由于脈動壓力本身的非定常性造成同一測點在不同次實驗中脈動壓力測量的幅值不同。

圖9 兩次實驗脈動壓力系數(shù)的重復性誤差Fig.9 The repetitiveness error of pressure fluctuation coefficient in two terms of experiments

3 結(jié) 論

通過對彈體模型表面脈動壓力的實驗研究,可以得出如下結(jié)論：

(1)脈動壓力系數(shù)總體上隨著馬赫數(shù)增加而降低;

(2)在實驗迎角下,脈動壓力系數(shù)在彈體表面曲率變化較小的位置基本上不隨來流迎角的改變而變化;膨脹拐角肩部位置的脈動壓力系數(shù)隨著迎角的改變而變化較大;

(3)超聲速來流條件下,脈動壓力的功率譜能量峰值所對應的主頻出現(xiàn)明顯的低頻特征;跨聲速情況下,脈動壓力的功率譜在6～9kHz處出現(xiàn)明顯的峰值,且特征頻率隨著來流馬赫數(shù)增大而增大;

(4)在來流迎角α=0°的條件下,實驗中各測點沿軸向的脈動壓力基本互不相關(guān)。且隨著馬赫數(shù)的變化,各個測點壓力脈動之間的空間相關(guān)性有相似的分布規(guī)律。

致謝：

該工作得到了中國航天科技集團第十一研究院的劉子強研究員、趙磊高工的支持和幫助,作者在此表示誠摯的謝意。

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