李明水,何向東

(西南交通大學(xué)風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心,成都 610031)

0 引 言

自上世紀(jì)80年代以來(lái),關(guān)于斜拉索風(fēng)雨振動(dòng)(即雨振)致振機(jī)理及制振措施的研究,日益成為橋梁風(fēng)工程界所關(guān)注的熱點(diǎn)之一。目前對(duì)風(fēng)雨振動(dòng)的發(fā)生條件已基本達(dá)成以下共識(shí)：(1)天氣條件：中等雨量、風(fēng)速約10～20m/s,風(fēng)向與橋軸線有一定夾角;(2)表面條件：拉索表面有一定程度的污染;(3)結(jié)構(gòu)條件：索的固有頻率在0.3～3.0Hz范圍[1,3]。

斜拉索雨振發(fā)生機(jī)理十分復(fù)雜,盡管實(shí)際斜拉索三維雨振的分析模型至今尚在探索完善之中,但基于模擬定常氣動(dòng)力的、斜拉索節(jié)段模型二自由度雨振分析模型,基本揭示了節(jié)段模型的雨振機(jī)理,其分析與試驗(yàn)結(jié)果也基本吻合[9]。至于對(duì)實(shí)橋斜拉索雨振的抑制,目前主要采用結(jié)構(gòu)措施或氣動(dòng)措施。結(jié)構(gòu)措施旨在提高索的剛度或阻尼,常用方法是在索面內(nèi)增設(shè)輔助索或在索的下端部安裝阻尼器;氣動(dòng)措施則通過(guò)優(yōu)化其氣動(dòng)外形,如在表面增加螺旋肋條或壓花,使之具有良好的空氣動(dòng)力特性,從而達(dá)到良好的雨振抑振效果。值得注意的是,采用氣動(dòng)措施后,有可能導(dǎo)致橋梁設(shè)計(jì)風(fēng)速下、斜拉索的阻力系數(shù)有所增加,因此在選用時(shí)應(yīng)綜合考慮索的風(fēng)雨振動(dòng)與風(fēng)荷載兩方面的因素[7-8]。

鑒于斜拉索雨振的復(fù)雜性,目前,相應(yīng)氣動(dòng)措施的開發(fā)、研究仍主要依賴風(fēng)洞試驗(yàn)[3,11]。

筆者通過(guò)對(duì)3種不同直徑的光面索、螺旋肋條索及壓花索節(jié)段模型的雨振試驗(yàn),首先,在試驗(yàn)條件下有效地再現(xiàn)了光面索的雨振現(xiàn)象,其雨振特性與二自由度雨振模型的分析結(jié)果一致;然后,通過(guò)一系列對(duì)比試驗(yàn),詳細(xì)考察、比較了螺旋肋條、表面壓花及附加阻尼等措施的實(shí)際減振效果。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图霸O(shè)備

由于雷諾數(shù)對(duì)圓柱體的氣動(dòng)性能影響很大,故該試驗(yàn)采用1∶1幾何縮尺比的全尺寸模型。

模型由專業(yè)纜索生產(chǎn)商提供,其不銹鋼薄壁圓管外覆的灰白色HPDE材料與實(shí)際斜拉索相同。

模型直徑分別為139、158及169mm,長(zhǎng)度均為2.72m,兩端各有一段長(zhǎng)300mm的假模型,以減小端部效應(yīng)的影響[5]。

壓花索模型由光面索在其表面按預(yù)設(shè)壓花布局方案沖壓而成。

螺旋肋條索的肋條寬2mm,高度分別為2、4及6mm,由PE板數(shù)碼刻制,然后以0.9m 的螺距、按三螺旋形式粘貼于光面索的表面。

圖1為橢圓壓花分布示意圖。

圖1 橢圓壓花分布示意圖Fig.1 Sketch of elliptical dimpled pattern

表1具體列出了模型采用的幾種壓花參數(shù)。

表1 壓花參數(shù)Table 1 Parameters of elliptical dimpled pattern

為模擬斜拉索表面的自然污染條件,雨振試驗(yàn)前,需將各節(jié)段模型置于專門設(shè)計(jì)的、燃燒重油與松枝的煙熏裝置上3～5h,以在其表面形成一層分布比較均勻的、抗水的污染層。試驗(yàn)結(jié)果表明,該污染層有利于在模型表面形成穩(wěn)定的上水路[3,10]。

Scruton數(shù)是表征斜拉索風(fēng)雨振動(dòng)敏感性的一個(gè)重要參數(shù),其定義為：

其中,m是單位長(zhǎng)度質(zhì)量,ζ是臨界阻尼比,ρ是空氣密度,D是索的直徑。為使模型易于發(fā)生風(fēng)雨振動(dòng),模型系統(tǒng)的Scruton數(shù)通常比實(shí)際的偏小。

模型系統(tǒng)的主要?jiǎng)恿?shù)見(jiàn)表2。

試驗(yàn)在XNJD-2下吹式雨振風(fēng)洞進(jìn)行,該風(fēng)洞出口截面為1.34m×1.54m,風(fēng)速范圍為1～22m/s。節(jié)段模型由4根足夠長(zhǎng)的線性彈簧懸掛于模型支架上,支架位于風(fēng)洞射流段,由模型的懸掛長(zhǎng)度可調(diào)整其水平傾角α,而模型風(fēng)向偏角β則通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)支架底盤調(diào)節(jié)。

表2 模型系統(tǒng)的動(dòng)力參數(shù)Table 2 Dynamic parameters of model system

在模型高、低兩端,各與上側(cè)的懸掛彈簧串聯(lián)一個(gè)弓形力傳感器,其動(dòng)態(tài)信號(hào)由動(dòng)態(tài)信號(hào)采集與處理系統(tǒng)CRAS5.0采集,通過(guò)傳感器標(biāo)定系數(shù)可將所拾得的力信號(hào)轉(zhuǎn)化為位移信號(hào)。模型中點(diǎn)的位移時(shí)程可由上、下兩個(gè)力傳感器所測(cè)得的時(shí)程平均而得,從而得出位移時(shí)程的均方根值(RMS)、最大振幅(Amax)及時(shí)程功率譜。

模型的動(dòng)態(tài)位移同時(shí)還由三維攝像頭圖像采集系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量,作為輔助手段用于校準(zhǔn)力傳感器的測(cè)量精度。該系統(tǒng)使用了三個(gè)正交視頻攝像機(jī),動(dòng)態(tài)識(shí)別頻率達(dá)150Hz[6-7]。

在風(fēng)洞試驗(yàn)段出口處的正上方,安裝有6個(gè)可自由調(diào)節(jié)方向及出水方式的噴嘴,以模擬自然降雨,雨量大小通過(guò)調(diào)節(jié)來(lái)流的壓力大小控制。由于上水路的形成及環(huán)向振動(dòng)是斜拉索發(fā)生雨振的重要前提,同時(shí)節(jié)段模型因長(zhǎng)度所限,其表面雨水的匯聚區(qū)長(zhǎng)度明顯較實(shí)際斜拉索的短,故試驗(yàn)?zāi)M雨量的調(diào)整,以在雨振適宜發(fā)生條件下能形成穩(wěn)定的上水路為原則,其大小與實(shí)際雨量并無(wú)嚴(yán)格相似比。

在模型下端,設(shè)有油質(zhì)阻尼器,當(dāng)系統(tǒng)需要附加阻尼時(shí),連接阻尼片于模型中心軸即可,改變阻尼片的大小,即可調(diào)整系統(tǒng)的附加阻尼值。

圖2為XNJD-2雨振試驗(yàn)風(fēng)洞及模型支撐系統(tǒng)。

圖2 XNJD-2雨振試驗(yàn)風(fēng)洞及模型支撐系統(tǒng)Fig.2 Wind tunnel and model system

2 試驗(yàn)方法

為在試驗(yàn)條件下首先重現(xiàn)光面索的雨振現(xiàn)象,然后在該臨界狀態(tài)下,進(jìn)一步考察氣動(dòng)措施及附加阻尼的制振效果,試驗(yàn)按以下步驟進(jìn)行：

首先,進(jìn)行光面索模型的引導(dǎo)性試驗(yàn),以找出各直徑光面索出現(xiàn)最大雨振振幅的臨界風(fēng)速及風(fēng)向角βcr,此時(shí)模型系統(tǒng)未附加阻尼,固有阻尼比約為0.1%。對(duì)于直徑分別為139、158及169mm光面索,其水平傾角α分別固定為 30°、20°及21°。降雨量分別固定為 85、65及85mm/h,而風(fēng)向角β則在 25°～65°之間,以5°的增量漸變。試驗(yàn)風(fēng)速范圍5～20m/s,根據(jù)需要,風(fēng)速增量分別取 0.2、0.5及1.0m/s。以上試驗(yàn)條件均與文獻(xiàn)報(bào)道實(shí)際斜拉索雨振發(fā)生的條件接近,以保證模型雨振的發(fā)生。

繼而在上述臨界風(fēng)速及βcr下,進(jìn)行光面索的檢驗(yàn)試驗(yàn),以確定發(fā)生最大雨振振幅的臨界降雨量。試驗(yàn)雨量調(diào)節(jié)范圍為1～180mm/h,增量根據(jù)需要分別取為 4、10、20mm/h 。

其次,在各光面索發(fā)生典型雨振的臨界條件下,通過(guò)附加阻尼,分別在阻尼比增至0.3%、0.6%和1.0%的條件進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn),以考察附設(shè)阻尼的制振效果。

再次,在各光面索發(fā)生典型雨振的臨界條件下,換成相應(yīng)的螺旋肋條索、橢圓壓花索進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn),以考察螺旋肋條、橢圓壓花的制振效果。

最后,對(duì)于仍有雨振發(fā)生的螺旋肋條索或橢圓壓花索,在阻尼比分別增加至0.3%、0.6%和1.0%的條件進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn),以考察附設(shè)阻尼對(duì)螺旋肋條索與橢圓壓花索制振效果的影響。

在上述每一工況下,最小的試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間均固定為10min。其中,前8min確保模型雨振的充分發(fā)展,后2min用來(lái)數(shù)據(jù)采集。CRAS采集頻率為12.8Hz,采樣時(shí)間為80s。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 風(fēng)雨振動(dòng)的確認(rèn)

風(fēng)、雨或兩者聯(lián)合作用可引起的斜拉索風(fēng)致振動(dòng)現(xiàn)象包括抖振、渦激振動(dòng)(共振)、雨振及參數(shù)振動(dòng)。抖振和參數(shù)振動(dòng)可容易地從它們的物理過(guò)程區(qū)別開來(lái)。而渦激振動(dòng)和雨振之間,最大不同在于起振風(fēng)速或臨界風(fēng)速的范圍各異。

對(duì)于圓截面的拉索,渦激振動(dòng)的起振風(fēng)速由Strouhal決定[7,9],其定義為：

式中,f為振動(dòng)頻率,U為來(lái)流風(fēng)速,D為索的直徑。

由于斜拉索直徑相對(duì)與主梁斷面而言通常較小,其發(fā)生風(fēng)致振動(dòng)時(shí)雷諾數(shù)一般約在300～5×105的范圍內(nèi)。在此范圍內(nèi),圓截面的Strouhal數(shù)為0.2,因此,對(duì)于該研究的3種直徑的斜拉索來(lái)說(shuō),渦激振動(dòng)的起振風(fēng)速較小,即：

顯然,在該試驗(yàn)風(fēng)速范圍內(nèi),如果斜拉索節(jié)段模型發(fā)生了大振幅的風(fēng)致振動(dòng),則該振動(dòng)不會(huì)是通常意義上的渦激振動(dòng)。

圖3為由試驗(yàn)所得的直徑158mm光面索在α=20°、β=40°、試驗(yàn)風(fēng)速為 9m/s時(shí)的典型雨振時(shí)程及功率譜。從圖中可以看出：振動(dòng)幾乎是等振幅的,且其振動(dòng)頻率與模型系統(tǒng)的固有頻率非常接近,具有風(fēng)雨振動(dòng)的典型特性。

圖4為該模型在此姿態(tài)角下最大單邊振幅及位移均方值RMS隨風(fēng)速的變化。在發(fā)生雨振的風(fēng)速范圍內(nèi)(7～10m/s),Amax與RMS值的大小幾乎保持同步變化,而在此風(fēng)速范圍之外,二者的相關(guān)性明顯減小,表明此時(shí)模型振動(dòng)的隨機(jī)性增強(qiáng)。

圖3與4所顯示的斜拉索節(jié)段模型振動(dòng)的限速(發(fā)振風(fēng)速區(qū)有限)、限幅(振幅有限而非發(fā)散)特性,與文獻(xiàn)報(bào)道的實(shí)橋斜拉索雨振特性及2DOF雨振模型分析結(jié)果相一致[1,9]。

圖4 光面索最大位移及均方根值隨風(fēng)速的變化Fig.4 Maximum response and RMS of RWIV vs wind speed

由以上分析可以看出：如果在試驗(yàn)中,模型發(fā)生了振幅很大的諧振現(xiàn)象,而且同時(shí)存在風(fēng)和雨的共同作用,即可認(rèn)定該現(xiàn)象為風(fēng)雨振動(dòng)。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

表3為上述引導(dǎo)及檢驗(yàn)試驗(yàn)的結(jié)果,即直徑分別為139、158及169mm的3種光面索、發(fā)生典型雨振時(shí)的臨界風(fēng)向角、風(fēng)速及降雨量。

表3 光面索模型試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Test results of smooth model

在表3所提供的臨界狀態(tài)下,3種直徑光面索分別在0.3%、0.6%及1.0%的阻尼條件下進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明：

(1)對(duì)于直徑139mm的光面索,3種量級(jí)的阻尼均具有很好的減振效果,即在試驗(yàn)風(fēng)速范圍內(nèi),當(dāng)模型系統(tǒng)阻尼比達(dá)到或超過(guò)0.3%,均未發(fā)生明顯的風(fēng)雨振現(xiàn)象;

(2)對(duì)于直徑158mm的光面索,在試驗(yàn)風(fēng)速范圍內(nèi),當(dāng)模型系統(tǒng)阻尼較大時(shí)(ζ=0.76%),模型未發(fā)生明顯的雨振;但當(dāng)阻尼較低時(shí)(ζ=0.24%),仍出現(xiàn)了明顯的雨振,但其振幅較無(wú)附加阻尼時(shí)的結(jié)果減小了約73%;

(3)與直徑158mm光面索類似,直徑169mm光面索,在試驗(yàn)風(fēng)速范圍內(nèi),當(dāng)模型系統(tǒng)阻尼較大時(shí)(ζ≥0.67%),模型未發(fā)生明顯的雨振;當(dāng)系統(tǒng)阻尼較小時(shí)(ζ=0.31%),仍出現(xiàn)了明顯的雨振,但其振幅較無(wú)附加阻尼的結(jié)果減小了約81%。

由此可知：對(duì)于直徑較小的光面索模型,采用較低的附加阻尼即可有效地抑制雨振發(fā)生,但對(duì)于直徑較大的索,必須采用更高的附加阻尼才可能達(dá)到一定的減振效果。另外,附加阻尼對(duì)索的其它風(fēng)致振動(dòng)(如抖振)也有一定程度的抑制作用[11]。

同樣在上述臨界狀態(tài)下,采用相應(yīng)螺旋肋條索及壓花索,在附設(shè)阻尼后進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn),結(jié)果表明：3種直徑的螺旋肋條索均未發(fā)生明顯的雨振;在臨界值附近,即使小范圍調(diào)整風(fēng)向角與降雨量,仍未觀察到明顯的雨振。故螺旋肋條對(duì)斜拉索的雨振具有良好的抑制效果。但值得注意的是,隨著肋條高度的增加,較高風(fēng)速下索的抖振有所加劇,但在增大系統(tǒng)阻尼后,該類振動(dòng)也可以得到一定程度的抑制。

采用相應(yīng)壓花索,仍在上述臨界狀態(tài)下,進(jìn)行對(duì)比雨振試驗(yàn),結(jié)果表明：3種直徑的壓花索均未發(fā)生明顯的雨振。在臨界值附近小范圍調(diào)整風(fēng)向角和降雨量,直徑139和158mm的壓花索均未發(fā)生明顯的雨振。而直徑169mm的壓花索,在風(fēng)向角β為40°、降雨量為80mm/h時(shí),依然發(fā)生了明顯的雨振,但其振幅較相應(yīng)光面索的結(jié)果減小了67%,且當(dāng)阻尼比超過(guò)0.3%時(shí),其雨振現(xiàn)象便未重現(xiàn)。很明顯,直徑139mm與直徑158mm壓花索的減振效果優(yōu)于直徑169mm的壓花索。因此,壓花索對(duì)雨振的抑制效果,在很大程度上依賴于適當(dāng)?shù)膲夯ㄐ螤睢⑸疃燃案采w率,故具體應(yīng)用于工程實(shí)踐前,類似于主梁斷面風(fēng)洞試驗(yàn)的氣動(dòng)選型,也需進(jìn)行反復(fù)的風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)比研究加以優(yōu)化。

表4列出了3種壓花參數(shù)、直徑169mm的壓花索,在ζ=0.1%條件下,最大雨振位移RMS值的比較。由該表可知：表面覆蓋率和壓花深度對(duì)減振效果影響較大。覆蓋率越大,減振效果越好;在相同覆蓋率下,壓花深度越大,減振效果越好。從工程應(yīng)用意義上講,為達(dá)到較好的減振效果,建議橢圓型壓花覆蓋率不小于6%,而單個(gè)壓花深度應(yīng)超過(guò)2mm。

表4 壓花參數(shù)對(duì)風(fēng)雨振的影響Table 4 Influence of dimpled parameters

表5比較了水平傾角α對(duì)直徑139mm的光面索與壓花索典型雨振的發(fā)振風(fēng)速及最大振幅的影響。此時(shí)模型系統(tǒng)阻尼比ζ=0.1%,風(fēng)向角均為35°。

由表5可知：隨著水平傾角的增大,光面索雨振的振幅相應(yīng)增加,發(fā)振風(fēng)速也有所增大;而壓花索當(dāng)水平傾角較大時(shí),在試驗(yàn)風(fēng)速范圍內(nèi)均未發(fā)生明顯的雨振,但水平傾角減小后,也有微弱的雨振發(fā)生。

表5 水平傾角對(duì)雨振的影響Table 5 Influence of αon RWIV

4 結(jié) 論

對(duì)比3種直徑斜拉索系列模型在4種阻尼水平下的雨振試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果,可得出如下結(jié)論：

(1)風(fēng)向角、降雨量對(duì)斜拉索的雨振特性具有很大影響,不同直徑、水平傾角的索,風(fēng)雨振動(dòng)的臨界風(fēng)向角、降雨量和最大振幅顯著不同;

(2)附加結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)斜拉索的雨振具有明顯的抑制作用。在實(shí)際工程中,為達(dá)到預(yù)期的減振效果,建議實(shí)橋斜拉索的結(jié)構(gòu)阻尼應(yīng)不低于0.6%;

(3)螺旋肋條和表面壓花兩種氣動(dòng)措施對(duì)斜拉索的雨振均有良好的減振或抑制效果。應(yīng)用于實(shí)際工程時(shí),應(yīng)綜合考慮其他因素(包括風(fēng)荷載),選擇合理的抑(減)振措施。

[1] HIKAM I Y.Rain-wind induced vibrations of cables in cable stayed bridges[J].Wind Eng.Ind.Aerodyn.,1988,29：409-418.

[2] LAROSE G L,TANAKA H.On rain-wind induced vibration of cables[R].A Review,Danish Maritime Institute,Tech.Rept.No 91123.01,Oct.1992.

[3] FLAM AND O.Rain wind induced vibration of cables[J].Wind Eng.Ind.Aerodyn.,1995,57：353-362.

[4] MATSUMOTO M.Response characteristics of rain windinduced vibration of stay-cable of cable stayed bridges[J].Wind Eng.Ind.Aerodyn.,1995,57：323-333.

[5] OLIVARI D.Wind and rain induced oscillations of cables of stayed bridges[J].Wind Eng.Ind.Aerodyn.,1996,64：171-185.

[6] 何向東,奚紹中,周述華.抑制斜拉索雨振氣動(dòng)措施的風(fēng)洞試驗(yàn)研究[A].第十屆全國(guó)結(jié)構(gòu)風(fēng)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C].桂林,2001.

[7] LI Ming-shui,LIAO Hai-li,HE Xiang-dong,et al.Wind tunnel investigation on drag loading and rain/wind vibration of stay cables of stonecutters bridge.Part II：Rain/Wind Vibration Tests of Cables,CARDC[R].Tech.Rept.TN200308.02,2003.

[8] LI Ming-shui,LIAO Hai-li,HE Xiang-dong,et al.Wind tunnel investigation on drag loading and rain/wind vibration of stay cables of sutong bridge Part II：Rain/Wind Vibration Tests of Cables,CARDC[R].Tech.Rept.TN20031218,2003.

[9] 何向東,廖海黎.斜拉索風(fēng)雨振動(dòng)分析及機(jī)理初探[J].空氣動(dòng)力學(xué)報(bào),2005,23(4)：480-483.

[10]李明水,黃漢杰.斜拉索的雨振動(dòng)現(xiàn)象及風(fēng)洞試驗(yàn)研究[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),2005年增刊,2005.

[11]SCOTT R Phelan.Full scale measurements to investigate rain wind induced cable stay vibration and its mitigation[J].Bridge Eng.ASCE,2006,11(3)：293-304.