劉 健

樓蓋的設(shè)計(jì)有彈性方法與塑性方法兩種，塑性方法要考慮塑性內(nèi)力重分布。但在實(shí)際的工程設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)人員經(jīng)常會(huì)采用彈性方法，因?yàn)榘磸椥苑椒ㄟM(jìn)行設(shè)計(jì)的樓蓋，其“安全度”高于按塑性方法設(shè)計(jì)的樓蓋，但在用彈性法計(jì)算樓蓋的內(nèi)力過(guò)程中，我們卻忽視了一個(gè)問(wèn)題:活荷載的最不利布置情況。

我們用這種設(shè)計(jì)方法舉例加以說(shuō)明，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行分析。假設(shè)條件:恒載 q1，活載 q2，試計(jì)算其內(nèi)力。連續(xù)板和次梁計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1所示。

按彈性方法求跨中彎矩:

實(shí)際設(shè)計(jì)中采用的方法是不考慮活荷載的最不利布置情況，按滿跨布置考慮。

M′2max=a(q1+q2)，兩者之差:ΔM2max=M2max-M′2max=(b-a)q2。

差值的百分率:(ΔM2max/M2max)×100%=[(b-a)q2l21/(aq1+bq2)]×100%={(b-a)/[a(q1/q2)+b]}×100%。

求支座彎矩 MBmax的方法與上述類似，即:ΔMBmax/MBmax={(c-d)/[d(q1/q2)+c]}×100%。

求剪力 VB左:按彈性方法:VB左=eq1l1+fq2l1，按實(shí)際方法:V′B左=e(q1+q2)l1。

兩者之差:ΔVB左=VB左-V′B左=(fq2-eq2)l1。

差值的百分率:(ΔVB左/VB左)×100%=[(fq2-eq2)l1/(eq1l1+fq2l1)]×100%={(f-e)/[e(q1/q2)+f]}×100%。

其中，a，c，e均為滿跨布置時(shí)，相應(yīng)的內(nèi)力系數(shù);b，d，f均為考慮活荷載最不利布置時(shí)，相應(yīng)的內(nèi)力系數(shù)。

以次梁為例進(jìn)行計(jì)算:假設(shè)條件:n=1，q1/q2=2，查《建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)》有關(guān)表格可得:a=0.025，b=0.075。

跨中彎矩:(ΔM2max/M2max)×100%=[(0.075-0.025)/(0.025×2+0.075)]×100%=40%。

后一種方法的結(jié)果少算了40%，差別很大。

支座彎矩:c=-0.1，d=-0.116 7。

(ΔMBmax/MBmax)×100%=[(-0.1+0.116 7)/(-0.116 7×2-0.1)]×100%=-5%，兩者相差不大。

剪力:e=-0.6，f=-0.616 7。(ΔVB左/VB左)×100%=[(-0.616 7+0.6)/(-0.6×2-0.616 7)]×100%=-0.9%。

主梁的計(jì)算與次梁類似，這里就不再詳細(xì)舉例。如果按折算荷載進(jìn)行計(jì)算，則:

板:恒載 q1′=q1+q2/2，活載 q2′=q2/2;次梁:恒載 q1′=q1+q2/4，活載 q2′=3q2/4。將以上公式中的 q1和 q2分別變?yōu)?q1′和q2′，則在 q1=2q2的條件下，上述比值分別為:

假設(shè) q1/q2=2 ，則:q1′=q1+q2/4=2q2+q2/4=9q2/4;q2′=3q2/4，相應(yīng)地:

ΔM2max/M2max={(0.075-0.025)/[0.025×(9/4)×(4/3)+0.075]}×100%=33.3%;

ΔMBmax/MBmax={(-0.1-0.116 7)/[-0.116 7×(9/4)×(4/3)-0.1]}×100%=-3.7%;

ΔVB左/VB左={(-0.616 7+0.6)/[-0.6×(9/4)×(4/3)-0.616 7]}×100%=-0.7%。

從以上計(jì)算過(guò)程中可以看出，兩種計(jì)算方法差別的主要原因是沒(méi)有考慮活荷載的最不利布置情況，因而造成了相應(yīng)的內(nèi)力系數(shù)值的差別。而差值的大小取決于恒載和活荷載的比值，比值越大，差值的百分率越小。反之，比值越小，則差值的百分率越大，如果按折算荷載進(jìn)行計(jì)算的話，差值的百分率會(huì)相應(yīng)地小一點(diǎn)。在一定的情況下，如果按后一種方法設(shè)計(jì)的樓蓋就會(huì)出現(xiàn)危險(xiǎn)。

在樓蓋的設(shè)計(jì)中，我們應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格按照正確的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，而不能隨意地進(jìn)行簡(jiǎn)化，在其他的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中也應(yīng)該如此。

[1] 《建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)》編寫組.建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1993:248-252.

[2] 梁興文，史慶軒.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)[M].北京:科學(xué)出版社，2004:13-37.