貴志飛 吳劍國 詹志鵠

(1.浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院 杭州310014;2.中國船級(jí)社上海審圖中心 上海 200135)

船體縱骨的熱點(diǎn)應(yīng)力分析*

貴志飛1吳劍國1詹志鵠2

(1.浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院 杭州310014;2.中國船級(jí)社上海審圖中心 上海 200135)

熱點(diǎn)應(yīng)力;應(yīng)力集中系數(shù);有限元分析;縱骨

運(yùn)用MSC.Patran/Nastran軟件,對(duì)典型船舶縱向構(gòu)件進(jìn)行了熱點(diǎn)應(yīng)力分析,討論了4種不同因素對(duì)節(jié)點(diǎn)熱點(diǎn)處的應(yīng)力集中系數(shù)的影響,并總結(jié)了其變化規(guī)律。

0 引 言

疲勞破壞是船舶結(jié)構(gòu)的主要破壞形式之一,各個(gè)節(jié)點(diǎn)連接處是疲勞強(qiáng)度的重要校核點(diǎn)。目前,對(duì)船體結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞分析時(shí),名義應(yīng)力法是最簡單也是應(yīng)用最為廣泛的方法。但是,在研究形狀復(fù)雜的焊接接頭疲勞強(qiáng)度時(shí),難以明確地給出其名義應(yīng)力,分析得到的結(jié)果分散性很大,且很難給出精確的SN曲線圖。而采用熱點(diǎn)應(yīng)力評(píng)定時(shí),可以對(duì)幾類焊接節(jié)點(diǎn)形式給出一條S-N曲線,即以一條S-N曲線可以表示不同節(jié)點(diǎn)形式焊趾處的疲勞強(qiáng)度,因而可以大大減少節(jié)點(diǎn)形式按疲勞強(qiáng)度劃分的級(jí)別[1],簡化了節(jié)點(diǎn)形式,比用名義應(yīng)力法具有一定的優(yōu)越性。

熱點(diǎn)應(yīng)力方法最早應(yīng)用于焊接管節(jié)點(diǎn)的疲勞分析,現(xiàn)在它的應(yīng)用范圍越來越廣,已經(jīng)發(fā)展到了所有類型的板結(jié)構(gòu)。熱點(diǎn)應(yīng)力法的關(guān)鍵問題之一是確定熱點(diǎn)應(yīng)力值和應(yīng)力集中系數(shù)。所謂的熱點(diǎn)應(yīng)力是指焊接構(gòu)件節(jié)點(diǎn)處最為可能發(fā)生疲勞裂紋的起始點(diǎn)(通常在焊趾附近)的應(yīng)力,多采用有限元計(jì)算或應(yīng)變片實(shí)際測量法求解結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力。目前,已有許多學(xué)者對(duì)此做了研究,如文獻(xiàn)[2]、[3],規(guī)范[4]中也已給出了一個(gè)應(yīng)力集中系數(shù)綜合表,但并不夠詳細(xì)。

本文是在此基礎(chǔ)上,運(yùn)用MSC.Patran/Nastran軟件,對(duì)典型的船舶縱骨進(jìn)行了熱點(diǎn)應(yīng)力分析,討論了4種不同因素對(duì)節(jié)點(diǎn)熱點(diǎn)處的應(yīng)力集中系數(shù)的影響,并總結(jié)了其變化規(guī)律,對(duì)規(guī)范中應(yīng)力集中系數(shù)綜合表做進(jìn)一步的補(bǔ)充。

1 熱點(diǎn)應(yīng)力法的基本原理

1.1 熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算

一般情況下用單元表面最大主應(yīng)力值計(jì)算熱點(diǎn)應(yīng)力δh

[5],因?yàn)榕c裂紋擴(kuò)展方向垂直的±45°范圍內(nèi)的最大正應(yīng)力對(duì)疲勞裂紋的擴(kuò)展起關(guān)鍵作用。所以本文運(yùn)用兩點(diǎn)線性外推法,取單元表面插值點(diǎn)處的最大主應(yīng)力值進(jìn)行線性外推,計(jì)算得到熱點(diǎn)應(yīng)力值,如下式所示:

式中 σt/2、σ3t/2——距焊趾t/2、3t/2處的最大主應(yīng)力值,其中t為板厚;

若網(wǎng)格劃分時(shí)無法控制在t/2及3t/2點(diǎn)處,這兩點(diǎn)處的應(yīng)力σ應(yīng)根據(jù)所選有限元節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力用Lagrange插值法求得,如圖1所示。計(jì)算公式為:

式中:σ1、σ2、σ3、σ4——有限元節(jié)點(diǎn)1、2、3、4處的最大主應(yīng)力值;C1C2C3和C4為系數(shù),應(yīng)按下列各式計(jì)算:

式中 x──插值點(diǎn)距焊趾的距離,mm;

x1、x2、x3、x4──有限元節(jié)點(diǎn)1、2、3、4距焊趾的距離,mm。

圖1 熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算方法

1.2 應(yīng)力集中系數(shù)

熱點(diǎn)應(yīng)力與名義應(yīng)力的比值稱為應(yīng)力集中系數(shù),且應(yīng)按下式計(jì)算:

式中 σh——熱點(diǎn)應(yīng)力,N/mm2;

σn——名義應(yīng)力,N/mm2。

本文名義應(yīng)力值的計(jì)算是根據(jù)縱骨上的彎曲應(yīng)力范圍計(jì)算公式計(jì)算:

式中 S3e——海水動(dòng)壓力作用下縱骨的彎曲應(yīng)力范圍,N/mm2。

s──縱骨間距,cm;

l──縱骨跨距,跨距點(diǎn)取在沿端部肘板高度方向上,從縱骨面板量起至等于縱骨一半腹板高度的點(diǎn),cm;

Ws──縱骨連帶板的凈剖面模數(shù),cm3;

x──縱骨端部到疲勞計(jì)算點(diǎn)的距離,cm。

參見文獻(xiàn)[4];

Δp──作用在縱骨上的海水動(dòng)壓力范圍,kN/mm2。

2 縱骨熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算模型

本文有限元模型采用四節(jié)點(diǎn)板殼單元,熱點(diǎn)附近的單元尺寸不大于受力構(gòu)件的厚度,范圍按下面的規(guī)定選取:

(1)縱向范圍從熱點(diǎn)處向前后分別延伸2個(gè)縱骨跨度,兩端的強(qiáng)框架并未建模;

(2)橫向范圍從熱點(diǎn)處向左右分別延伸2個(gè)縱骨間距;

(3)垂向范圍延伸至內(nèi)底板處。

由于只考慮節(jié)點(diǎn)在側(cè)向壓力作用下熱點(diǎn)處的應(yīng)力集中系數(shù)的變化規(guī)律,所以只在模型的底板處施加側(cè)向壓力。由于內(nèi)底結(jié)構(gòu)(包括垂向挺筋端部)離熱點(diǎn)分析區(qū)域有足夠的距離,根據(jù)圣維南原理,內(nèi)底結(jié)構(gòu)的邊界條件對(duì)熱點(diǎn)處應(yīng)力影響不大,改變其端部邊界條件試算表明了這一點(diǎn),故取內(nèi)底處的邊界條件為固定。模型縱向兩端、橫向兩側(cè)由于對(duì)稱性,也均取固定。具體有限元模型見圖2。

圖2 有限元模型

本文是以一艘27 000 t散貨船中的縱骨節(jié)點(diǎn)為熱點(diǎn)應(yīng)力評(píng)估對(duì)象,通過比較分析,隨著側(cè)向壓力值的變化,熱點(diǎn)處的熱點(diǎn)應(yīng)力值和名義應(yīng)力值都將發(fā)生變化,而由兩者相比所得的應(yīng)力集中系數(shù)幾乎保持不變,且當(dāng)改變底板厚度時(shí),也能得到上述一致結(jié)論,具體分析過程可參見本文作者的后續(xù)論文。

3 不同節(jié)點(diǎn)形式的計(jì)算及結(jié)果

本文主要考慮了縱骨節(jié)點(diǎn)的加水密補(bǔ)板和非水密補(bǔ)板兩種節(jié)點(diǎn)連接形式,如圖3所示。

圖3 精細(xì)網(wǎng)格的有限元模型

為了改善縱骨端部的局部應(yīng)力范圍,可通過加大縱骨尺寸、改善縱骨形式、以及添加肘板等方式[6],本文考慮了四種相關(guān)因素對(duì)兩種節(jié)點(diǎn)形式疲勞性能的影響。具體如下:

(1)軟踵尺寸改變對(duì)結(jié)構(gòu)的影響;

(2)軟趾尺寸改變對(duì)結(jié)構(gòu)的影響;

(3)軟趾圓弧半徑改變對(duì)結(jié)構(gòu)的影響;

(4)加設(shè)背肘板對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。

對(duì)有限元分析得到的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值進(jìn)行了分析和整理,得到一系列熱點(diǎn)應(yīng)力值對(duì)應(yīng)的應(yīng)力集中系數(shù),如圖4～圖11,并將所得的熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)匯總于表1。

圖4 軟踵半徑變化(非水密)

圖5 軟踵半徑變化(水密)

圖6 軟趾尺寸變化(非水密)

圖7 軟趾尺寸變化(水密)

圖8 軟趾半徑變化(非水密)

圖9 軟趾半徑變化(水密)

圖10 背肘板半徑變化(非水密)

圖11 背肘板半徑變化(水密)

表1 側(cè)向壓力下應(yīng)力集中系數(shù)匯總表(不考慮橫艙壁與橫向框架之間相對(duì)位移)

注:a為縱骨節(jié)點(diǎn)后趾,f為縱骨節(jié)點(diǎn)前趾。

由此可見:

(1)開設(shè)軟踵時(shí),節(jié)點(diǎn)后趾的熱點(diǎn)應(yīng)力值和應(yīng)力集中系數(shù)減小,而前趾熱點(diǎn)應(yīng)力值和應(yīng)力集中系數(shù)幾乎保持不變。逐漸加大軟踵的半徑值,前趾和后趾的熱點(diǎn)應(yīng)力值及應(yīng)力集中系數(shù)幾乎保持不變。所以對(duì)節(jié)點(diǎn)踵部進(jìn)行開孔處理,能夠有效改善節(jié)點(diǎn)的疲勞性能,但過大的開孔并不能進(jìn)一步改善其疲勞性能;

(2)在同一軟踵下,設(shè)置軟趾能有效減小前趾的熱點(diǎn)應(yīng)力值和應(yīng)力集中系數(shù),但會(huì)增大后趾的熱點(diǎn)應(yīng)力值和應(yīng)力集中系數(shù);

(3)隨著軟趾尺寸的增大,后趾的熱點(diǎn)應(yīng)力值及應(yīng)力集中系數(shù)略有增大,前趾的熱點(diǎn)應(yīng)力值略有減小,而前趾的應(yīng)力集中系數(shù)幾乎保持不變。對(duì)不同的軟踵開孔半徑值,前后趾的熱點(diǎn)應(yīng)力值和應(yīng)力集中系數(shù)變化的趨勢相同;

(4)設(shè)置背肘板能夠較為顯著的減小后趾的熱點(diǎn)應(yīng)力值和應(yīng)力集中系數(shù),可見這是改善節(jié)點(diǎn)疲勞性能較為有效的途徑;

(5)通過對(duì)節(jié)點(diǎn)加水密補(bǔ)板和非水密補(bǔ)板的兩種連接形式的有限元分析可知,兩者規(guī)律基本相同。未加設(shè)背肘板時(shí),在前趾處,節(jié)點(diǎn)兩種連接形式的熱點(diǎn)應(yīng)力值和應(yīng)力集中系數(shù)相差不大;在后趾處,加非水密補(bǔ)板連接形式算得的應(yīng)力集中系數(shù)較大。在加設(shè)背肘板時(shí),節(jié)點(diǎn)兩種連接形式的前后趾熱點(diǎn)應(yīng)力值和應(yīng)力集中系數(shù)都相差不大。

4 結(jié) 語

本文以一艘27 000 t散貨船中的縱骨節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象,總結(jié)了部分因素對(duì)其熱點(diǎn)處應(yīng)力集中系數(shù)的影響規(guī)律。但縱骨的腹板高度與縱骨跨距之比不同,以及內(nèi)外底縱骨間垂向挺筋的腹板高度和長度與縱骨跨距之比不同都會(huì)對(duì)其應(yīng)力集中系數(shù)有所影響,此還有待繼續(xù)研究。

[1] 霍立興.焊接結(jié)構(gòu)的斷裂行為及評(píng)定[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2000.

[2] SHI Li-juan,CUI Wei-cheng.An Investigation into the Uncertainty in the Calculated Hot-spot Stresses of a Shipside Structure Detail[J].Journal of Ship Mechanics,2002,6(6):85～91.

[3] WAN Zheng-quan,XU Bing-han.Stress Concentration Factors of Cutout for Longitudinal[J].Journal of Ship Mechanics,2002,6(3):28～36.

[4] 鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范(2006)[M].中國船級(jí)社,2006.4.

[5] Hobbacher A.Recommendations for fatigue design of welded joints and components[C].IIW Document XIII-1539-96/XV-845-96,Update June 2002.23～31.

[6] 邱海榮.基于雙殼油船結(jié)構(gòu)共同規(guī)范的疲勞損傷計(jì)算[D].大連理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文,2006.12.

Hot Spot Stress Analysis of Hull Longitudinals

Gui Zhifei Wu Jianguo Zhan Zhihu

hot spot stress;stress concentration factor;finite element analysis;long it udinals

Based on the method of hotspotstress,a typical form of hull long it udinals is analyzed in this paper by MSC.Patran/Nastran software.This paper discusses the influences of four different factors on stress concentration factor(SCF)for hot spots of ship connections,and summarizes their variation trend line.

U663.2

A

1001-9855(2010)03-0011-05

2009-11-30

貴志飛(1985-),男,漢族,浙江衢州人,碩士研究生,主要從事鋼結(jié)構(gòu)分析與研究工作。

吳劍國(1963-),男,漢族,江蘇吳縣人,教授,主要從事鋼結(jié)構(gòu)分析與研究工作。

詹志鵠(1970-),男,漢族,湖北人,高級(jí)工程師,主要從事船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析和研究工作。