薛海濤，李璐璐，盧雙舫

（東北石油大學，黑龍江大慶163318）

天然氣擴散損失量估算方法探討

薛海濤，李璐璐，盧雙舫

（東北石油大學，黑龍江大慶163318）

經(jīng)與實測擴散系數(shù)進行比較，認為用Stokes-Einstein方程式來進行擴散系數(shù)的預(yù)測計算是可行的。以物質(zhì)平衡原理為基礎(chǔ)，比較可排氣量（可排氣量=生氣量-殘留氣量）與最大擴散氣量，取二者中的小者為實際擴散氣量。實際擴散氣量隨有機質(zhì)豐度、生烴潛力、源巖厚度和頂面埋深的增大而增大。在一般地質(zhì)情況下，計算所得最大擴散氣量是實際擴散氣量的幾倍甚至幾十倍，這使得在天然氣資源量計算過程中，擴散氣量被嚴重夸大了。

擴散系數(shù)；實際擴散氣量；最大擴散氣量；擴散損失量；天然氣

天然氣的擴散作用是一種由集中到分散的遷移過程，盡管天然氣在地下巖石中的擴散速度十分緩慢，但在漫長的地質(zhì)歷史時期中，它卻可以連續(xù)不斷地進行，而且其累積擴散量是十分可觀的，大量的研究[1～3]表明，它足以毀掉一個具有工業(yè)開采價值的天然氣藏。由此看出，天然氣擴散作用也是氣源巖評價過程中不可忽視的因素。

多年來，學者們[3，4]在天然氣擴散氣量計算過程中都假設(shè)地層水是飽和天然氣的，即假設(shè)擴散過程中天然氣的量是充足的，這里把這種假設(shè)條件下得到的擴散氣量稱為天然氣的最大擴散損失量，又稱為最大擴散氣量。然而，氣源巖在進入生氣門限之前，地層水中的天然氣通常是不飽和的；即使進入了生氣門限，受氣源巖生氣條件、演化程度的限制，也未必有足夠的氣量來飽和水。這樣看來，以往計算的天然氣擴散量可能被高估了。本文以物質(zhì)平衡原理為基礎(chǔ)，通過比較可排氣量與最大擴散氣量，計算實際擴散氣量。

1 天然氣在地下巖石中最大擴散損失量的計算

1.1 計算方法

根據(jù)費克第一定律，在穩(wěn)態(tài)條件下，天然氣的擴散量主要取決于天然氣在巖石中的擴散系數(shù)、濃度梯度、擴散流經(jīng)面積和擴散時間4個變量[3]。

式中：Q為天然氣擴散損失量，m3；D為天然氣擴散系數(shù)，m2/s；A為天然氣擴散流經(jīng)面積，m2；t為天然氣擴散時間，s；d C/d X為天然氣濃度梯度，（m3.m-3）/m。

其中，C為甲烷在鹽溶液中的溶解度，其計算公式推導(dǎo)過程見參考文獻[5]。

1.2 擴散系數(shù)的確定

擴散系數(shù)作為描述天然氣通過巖石擴散速度快慢的重要評價參數(shù)，是天然氣擴散量計算必不可少的重要參數(shù)。

由于地下巖石是一種多孔介質(zhì)，天然氣擴散的實質(zhì)是氣體在飽和溶液的多孔介質(zhì)中的擴散。其擴散系數(shù)可用Stokes-Einstein方程來表示[6]，得到

式中：Drock為氣體在地下巖石中的擴散系數(shù)，m2/s；kB為玻爾茲曼常數(shù)，1.38×10-23J/K；μw為地層水粘度，Pa.s；R0為天然氣分子半徑，m；T為體系溫度，K；Φ為孔隙度，%；τ為曲折度，無量綱。

其中，地層水粘度可由前人[7]研究成果回歸得到的地層水粘度與溫度T（K）之間的函數(shù)關(guān)系求得：

曲折度τ通常的取值范圍在2～6，平均約為3，本文計算時曲折度取值為3。

1.3 擴散系數(shù)實驗值與計算值的比較

本文用KY-2型巖石擴散系數(shù)測定儀對塔里木盆地6塊灰?guī)r樣品的擴散系數(shù)進行了測定。選用的氣體介質(zhì)為CH4，飽和介質(zhì)為標準鹽水，實驗溫度為30℃，實驗壓力為0.10 MPa。分別測定烴室和氮室的組分濃度隨時間的變化，并根據(jù)所得烴濃度隨時間的變化曲線計算出樣品的擴散系數(shù)。同時測定了該6塊樣品的孔隙度。查找了文獻報道[3]的泥巖、砂巖在不同孔隙度情況下的擴散系數(shù)。根據(jù)上述理論模型分別計算了灰?guī)r、泥巖、砂巖相應(yīng)孔隙度條件下的擴散系數(shù)值、實驗值（表1）、文獻值（表2）。

從表1和表2可以看出，灰?guī)r、泥巖、砂巖擴散系數(shù)的計算值與實驗值吻合的比較好（尤其是灰?guī)r），基本在同一數(shù)量級上（相對偏差不超過50%）。這對擴散系數(shù)這一測量難度大，測量精度不易控制的參數(shù)來說算是比較準確的了。因此，可以用式（2）計算擴散系數(shù)。

表1 塔里木盆地灰?guī)r樣品擴散系數(shù)（Drock）實驗值與模型計算值比較Table 1 Comparison between themeasured and calculated diffusion coefficients（Drock）of limestone sam ples from the Tarim Basin

表2 塔里木盆地泥、砂巖樣品擴散系數(shù)（Drock）文獻值與模型計算值比較Table 2 Com parison between the docum ented and calculated diffusion coefficients（Drock）ofmudstone and sandstone sam p les from the Tarim Basin

在分別算得灰?guī)r、泥巖和砂巖的擴散系數(shù)之后即可根據(jù)串聯(lián)原理計算出地層的擴散系數(shù)[8，9]。

2 天然氣在地下巖石中實際擴散損失量的計算

假設(shè)進入生氣門限以后，氣源巖生成的天然氣只有在滿足了吸附、油溶、水溶以后才可以以擴散相排出。這樣在實際地質(zhì)情況下，當有機質(zhì)豐度、演化程度、類型并不理想時，氣源巖的生氣量不能滿足巖石殘留而無法向外擴散排出。即使生氣量滿足了巖石殘留而開始以擴散相排出了，也未必有足夠的氣量達到最大擴散氣量的要求。

實際上，式1從理論上可以計算地層水欠飽和情況下的天然氣擴散氣量，只要Z深度處的天然氣在地層水中的溶解度C為實際氣相壓力下的溶解度C（p）而不是該深度泡點壓力下的溶解度C（Z）即可。但實際計算過程中，地層水中實際氣相壓力下的溶解度C（p）是難以獲得的參數(shù)，因此使直接用公式（1）計算實際擴散氣量成為一件困難的事。這也是一直以來人們[3]只計算天然氣的最大擴散氣量而不計算其實際擴散氣量的原因。

本文以物質(zhì)平衡原理為基礎(chǔ)，比較可排氣量（可排氣量=生氣量-殘留氣量）與最大擴散氣量（QKSzd），取二者中的小者為實際擴散氣量（QKSsj）。

設(shè)目標源巖在沉積埋藏過程中某一地質(zhì)歷史時期的生氣量為Qs，源巖層系的吸附氣量為Qxf，油溶氣量為Qyr，水溶氣量為Qsr，這樣氣源巖的可排氣量（QkP）即為：

可排氣量與最大擴散氣量的大小有如下幾種相對關(guān)系。

1）QkP＜0。此時氣源巖非但不會向外排氣，而且對從其他氣源運移來的天然氣還具有容留作用，龐雄奇[11]（1995）把這種巖石稱“負源巖”。所以這種情況下取實際擴散氣量QKSsj=0。

2）0＜QkP＜QKSzd?？膳艢饬看笥诹愕∮谧畲髷U散氣量，此時取實際擴散氣量QKSsj=QkP。

3）QkP＞QKSzd。可排氣量大于最大擴散氣量，此時有足夠多的天然氣可供擴散，因此實際擴散氣量QKSsj=QKSzd。

本文依據(jù)參考文獻所述模型，動態(tài)計算了源巖在不同時期的生氣量[12]、吸附氣量[13]、油溶氣量[14]、水溶氣量[5]、最大擴散氣量[3]，進而計算出實際擴散氣量。

3 實際擴散氣量與最大擴散氣量的比較

以塔里木盆地塔中12井地質(zhì)參數(shù)為例[12]，計算了單位面積條件下，不同頂面埋深Zdm及不同層系厚度Hyy的氣源巖的最大擴散氣量。氣源巖的最大擴散氣量隨源巖層系厚度Hyy的增大而增大，隨頂面埋深的加深而增大。氣源巖最大擴散氣量與有機質(zhì)的豐度和類型無關(guān)。

同樣以塔中12井為例，計算了不同頂面埋深（Zdm）、不同層系厚度（Hyy）、不同有機碳含量（TOC）及氫指數(shù)（HI）條件下氣源巖的實際擴散氣量。

對實際擴散氣量的計算結(jié)果進行分析可以得出如下認識。

圖1 最大擴散氣量（QKSzd）與不同有機質(zhì)豐度條件下實際擴散氣量（QKSsj）的比較Fig.1 ComParison of themaximum diffusion loss（QKSzd）and the actual diffusion loss（QKSsj）at different organic abundance（HI=500 mg/g，Hyy=100 m）

1）實際擴散氣量隨有機質(zhì)豐度的增大而增大（圖1）。這是因為，在相同的有機質(zhì)類型、演化程度、層系厚度條件下，有機質(zhì)豐度越大氣源巖生成的氣量越大，越容易滿足源巖層系的殘留而以擴散相排出。

2）實際擴散氣量隨生烴潛力的增大而增大（圖2）。與有機質(zhì)豐度的影響原理相似，在相同的有機質(zhì)豐度、演化程度、層系厚度條件下，生烴潛力越大氣源巖生成的氣量越大，越容易滿足源巖層系的殘留而以擴散相排出。

3）實際擴散氣量隨源巖層系厚度Hyy的增大而增大（圖3）。相同頂面埋深、生烴潛力、有機質(zhì)豐度的源巖，Hyy越大其生氣量越大，所以實際擴散氣量就越大。

圖2 最大擴散氣量（QKSzd）與不同生烴潛力條件下實際擴散氣量（QKSsj）的比較（TOC=0.5%，Hyy=100 m）Fig.2 ComParison of themaximum diffusion loss（QKSzd）and the actual diffusion loss（QKSsj）under different hydrocarbon-generation Potential

圖3 實際擴散氣量與源巖厚度Hyy的關(guān)系Fig.3 RelationshiP between actual diffusion loss and the thickness of source rocks（Hyy）（TOC=0.4%，Zdm=6 000 m，HI=500 mg/g）

4）實際擴散氣量隨頂面埋深的增大而增大，（圖1，圖2）。源巖層系頂面埋深越大意味著擴散時間越長，所以其擴散氣量也越大，這點與最大擴散氣量的規(guī)律相同。另外，Zdm增加也使源巖層的演化程度增高，相同條件下生氣量增加，相應(yīng)的使實際擴散氣量增大。

圖1和圖2分別給出了最大擴散氣量與不同有機質(zhì)豐度、不同生烴潛力條件下實際擴散氣量的相對關(guān)系。由兩圖可以看出，以往常常使用的最大擴散氣量比本文采用的實際擴散氣量大很多。例如HI=500 mg/g，Hyy=100 m，Zdm=9 000 m，TOC=0.4%時，QKSzd是QKSsj的9.3倍；即使TOC=1.0%時也是3.1倍；當TOC=0.2%時更是可以達到36.7倍之多；Hyy=100 m，TOC=0.5%，Zdm=9 000 m，HI=500 mg/g時，QKSzd是QKSsj的6.8倍；即使HI=800 mg/g時，也是3.8倍；當HI= 200 mg/g時，更是可以達到36.7倍之多。對于我國碳酸鹽巖沉積區(qū)來說，源巖層TOC小于0.4%是非常普遍的地質(zhì)情況。在這樣的地質(zhì)背景條件下用QKSzd代替QKSsj來評價氣源巖的擴散氣量勢必會過高估計天然氣的擴散損失量，給氣源巖評價和氣藏的資源評價帶來較大的誤差。

當然，QKSzd與QKSsj之間的差會隨著TOC，HI，Hyy的增大而減小，但有機質(zhì)豐度高、有機質(zhì)類型好且源巖層系厚度又大的地層在我國碳酸鹽巖沉積區(qū)是不多見的。因此，采用實際擴散氣量QKSsj來研究源巖層的擴散氣量更符合我國地層的實際情況。

4 結(jié)論

1）用Stokes-Einstein方程式來計算擴散系數(shù)，計算結(jié)果與實測擴散系數(shù)相對偏差不超過50%，可以用來進行擴散系數(shù)的預(yù)測計算。

2）以物質(zhì)平衡原理為基礎(chǔ)，比較可排氣量（可排氣量=生氣量-殘留氣量）與最大擴散氣量，取二者中的小者為實際擴散氣量。實際擴散氣量隨有機質(zhì)豐度、生烴潛力、源巖厚度和頂面埋深的增大而增大。

3）在一般地質(zhì)情況下，計算所得最大擴散氣量是實際擴散氣量的幾倍甚至幾十倍，這使得在天然氣資源量計算過程中，擴散氣量被嚴重夸大了。

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（編輯 高 巖）

A discussion on methods for estimating diffusion loss of natural gas

Xue Haitao，Li Lulu and Lu Shuangfang

（Northeast Petroleum University，Daqing，Helongjiang 163318，China）

A study on the actualmeasured gas diffusion coefficient shows that calculating diffusion coefficient with the Stokes-Einstein equation is feasible.According to the mass balance PrinciPle，a comParison is carried out between the dischargeable gas（i.e.，the generated gasminus residual gas）and themaximum diffused gas，among which the smaller one is selected as the actual gas diffusion loss.The actual gas diffusion loss riseswith an increase of organic matter abundance，hydrocarbon-generation Potential，source rock thickness and toP burial dePth.In a general geological condition，the calculated gas diffusion loss is several or even tens of times larger than the actual amount，causing an exaggeration of diffusion loss in the calculation of gas reserves.

diffusion coefficient，actual gas diffusion loss，maximum gas diffusion loss，gas diffusion loss，natural gas

TE122

A

0253-9985（2010）03-0343-04

2010-03-31。

薛海濤（1975—），男，博士、副教授，油氣地球化學。

國家重大專項（2008ZX05007-001）；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973計劃）項目（2006CB202307）。